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    數(shù)學(xué)課堂的思考與實踐

    2018-07-11 08:24:46顧雨沁
    小學(xué)科學(xué)·教師版 2018年3期
    關(guān)鍵詞:算珠數(shù)位計數(shù)器

    顧雨沁

    一、課前思考

    從三年級第一次《倍的認識》開始,每冊教材都涉及了倍的知識,在五年級下的教材第三單元《因數(shù)和倍數(shù)》中,正式揭開了倍數(shù)的本質(zhì);自從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準2011版》提出數(shù)學(xué)的“基本思想”之后,在關(guān)鍵詞“推理能力”的闡述中,強調(diào)“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中”。

    在備課時我主要思考,培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力應(yīng)該從何入手?如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)?如何在2、5的倍數(shù)和3的倍數(shù)開展對比教學(xué)?

    二、教學(xué)設(shè)計

    (一)學(xué)源于思,積累倍數(shù)特征活動經(jīng)驗

    師:課前思考你認為3的倍數(shù)和末尾的數(shù)字有聯(lián)系嗎?

    在表中畫出3的倍數(shù)。

    生:發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)和末尾沒有關(guān)系。

    師:3的倍數(shù)和什么有關(guān)呢?

    同桌小組活動:在計數(shù)器撥數(shù),并數(shù)一數(shù)用了幾顆算珠,再判斷是否是3的倍數(shù)。

    師:你能再猜一猜3的倍數(shù)和什么有關(guān)嗎?

    學(xué)生操作、匯報交流。

    【設(shè)計意圖:通過兩次猜3的倍數(shù)與什么有關(guān),區(qū)分2、3、5的倍數(shù)知識,基于學(xué)情,很多學(xué)生對于3的倍數(shù)并非一無所知,但不清晰倍數(shù)背后的本質(zhì),通過撥算珠的方法,感受概念的內(nèi)涵和外延,既激活了學(xué)生已有的知識,也為本節(jié)課探究3的倍數(shù)的方法找到了方法?!?/p>

    (二)思源于探,發(fā)展倍數(shù)特征數(shù)學(xué)思考

    師:第二輪小組活動要求

    同桌小組活動:用4顆算珠,在計數(shù)器撥數(shù)再判斷是否是3的倍數(shù)。

    學(xué)生交流,發(fā)現(xiàn):4顆算珠無法撥出3的倍數(shù)。

    追問:3的倍數(shù)和算珠的個數(shù)有沒有關(guān)系呢?

    師:第三輪小組活動要求

    4人小組合作:在計數(shù)器撥數(shù),并數(shù)一數(shù)用了幾顆算珠,撥出的數(shù)是否是3的倍數(shù)。

    學(xué)生匯報撥出來是3的倍數(shù)的情況:

    撥出來的是30,用了3顆算珠,是3的倍數(shù)。

    撥出來的是24,用了6顆算珠,是3的倍數(shù)。

    撥出來的是900,用了9顆算珠,是3的倍數(shù)。

    撥出來的是570,用了12顆算珠,是3的倍數(shù)。

    ……

    追問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生:當用的算珠總個數(shù)是3、6、9、12……撥出的數(shù)是3的倍數(shù)。

    【設(shè)計意圖:通過剝繭般細致而富有層次的探索,引發(fā)學(xué)生思“辨”與言“理”。步步感受3的倍數(shù)特征,發(fā)現(xiàn)4顆珠子不能撥出3的倍數(shù),再發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與算珠的個數(shù)有關(guān)?!浚ㄈ┨絾⒂谘校瑵B透倍數(shù)特征思想方法

    師:剛剛我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)和算珠的總個數(shù)有關(guān),當用的算珠總個數(shù)是3、6、9、12……撥出的數(shù)是3的倍數(shù)。

    追問:只要算珠總個數(shù)是3、6、9、12……撥出的數(shù),就一定是3的倍數(shù)嗎?

    第四輪小組活動要求:

    4人小組合作:在計數(shù)器撥數(shù),算珠的個數(shù)是3、6、9、12……撥出的數(shù)是否是3的倍數(shù)。

    引導(dǎo):學(xué)生發(fā)現(xiàn)算珠的個數(shù)是3、6、9、12……撥出的數(shù)一定是3的倍數(shù)。

    板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)的3的倍數(shù)的數(shù):12、42、132、243、900等等。

    提問:算珠的個數(shù)總和3、6、6、9、9、12,現(xiàn)在你有什么新發(fā)現(xiàn)?

    生:3是12中是各個數(shù)位上數(shù)之和,12是243各個數(shù)位上數(shù)之和。

    生:一個數(shù)只要各個數(shù)位的和加起來是3的倍數(shù),那這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

    師總結(jié):判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),就是看各個數(shù)位上數(shù)的和。

    作業(yè)1:

    判斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?追問:哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù)?

    22、42、141、290、945

    作業(yè)2:按要求寫一寫

    12=(1×9+1)+2=1×9+(1+2)

    42=(4× +4)+2=4× +( + )

    132=(1×99+ )+(3×9+ )+ =1×99+3×9+( + + )

    243=(2× + )+(4× + )+3=2×99+4×9+(2+4+3)

    通過寫數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?請記錄下來:

    【設(shè)計意圖:從算珠的個數(shù)到3的倍數(shù)特征本質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出3的倍數(shù)特征是各個數(shù)位上數(shù)的和,建立新的認知結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)從最終的意義上來說,是將新知識納入原有的認知結(jié)構(gòu)的過程,為第2節(jié)去挖掘倍數(shù)后面的本質(zhì)埋下種子?!?/p>

    三、課后反思

    3的倍數(shù)這節(jié)課,在南京與無錫的現(xiàn)代與經(jīng)典都聽羅明亮老師執(zhí)教人教版的《你知道嗎?》,羅老師簡約的素材,風趣的言語,獨特的設(shè)計,整節(jié)課圍繞2個問題展開,一是“為什么判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù),只看個位?”,二是“為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),要看各位上的數(shù)的和?”。

    對比本節(jié)課的知識在人教版和蘇教版教材的地位,如果我貿(mào)然采用羅明亮老師的教學(xué)方法,我的學(xué)生是否真的能理解?在我們的常態(tài)課上是否可?。恳虼?,我在準備這節(jié)課的時候,通過4次小組合作,4次探究活動開展;將羅明亮老師的內(nèi)容放入第二節(jié)練習(xí)課來滲透。

    1.由“類”到“個”

    第一次小組合作撥數(shù),是從多數(shù)中去發(fā)現(xiàn)一個數(shù),這個數(shù)是3的倍數(shù),從而引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的數(shù)與數(shù)的末尾無關(guān)。

    2.由“個”到“琢”

    第二次小組合作撥數(shù),是從一個數(shù)去思考用4顆算珠是無法撥出3的倍數(shù),逐步感受3的倍數(shù)與算珠的個數(shù)有關(guān)。在教學(xué)這個環(huán)節(jié)時,筆者采用學(xué)生問、學(xué)生答的“生本課堂”的演繹方式,從個人感悟到小組感悟,探究結(jié)論,分享交流,這樣學(xué)生怎會不愛上數(shù)學(xué)?學(xué)生的演繹推理能力怎會不提高?

    3.由“琢”到“研”

    第三次小組合作撥數(shù),是去歸納、去推理如何能撥出3的倍數(shù),3的倍數(shù)的數(shù)與算珠的個數(shù)有何關(guān)系。第3次的活動是帶著問題進行,帶著思考操作,研究發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與各個數(shù)位上數(shù)的和有關(guān)。

    4.由“研”到“體”

    第四次小組合作撥數(shù),是去總結(jié)、去驗證3的倍數(shù)與算珠的個數(shù)有關(guān),從而體會判斷一個數(shù)是不是3 的倍數(shù),關(guān)鍵是各個數(shù)位上數(shù)的和。脫離了撥算珠的情境,抽象出3的倍數(shù)特征。

    對于學(xué)生找出的3的倍數(shù)的數(shù),我進行了板書,12、42、132、243、900,總結(jié)出3的倍數(shù)特征,我記錄下學(xué)生的數(shù)據(jù),布置本節(jié)課的作業(yè),準備在第2課時進一步開展推理,最終完成“論證”。

    通過對一個數(shù)字的定義全新的計算方法,判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù),是各個數(shù)位上數(shù)的和的本質(zhì)原因,靜待與學(xué)生下一場的精彩演繹。

    【作者單位:常熟國際學(xué)校小學(xué)部 江蘇】

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