基于CATIA軟件的艙門機(jī)構(gòu)曲柄有限元分析

梁東明　王黎明　叢家勇 /

(AVIC SAC Commercial Aircraft Company Ltd. ，Shenyang 110013，China)

0　引言

在產(chǎn)品設(shè)計初期，設(shè)計自由度較高，CAD(Computer Aided Design)數(shù)據(jù)更改后，不能直接快速地反應(yīng)到CAE(Computer Aided Engineering)系統(tǒng)中，待獨(dú)立CAE系統(tǒng)分析后，再返回CAD系統(tǒng)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計，將造成大量重復(fù)復(fù)雜的工作，嚴(yán)重影響產(chǎn)品初期設(shè)計周期[1]，CATIA軟件將產(chǎn)品零部件設(shè)計和有限元分析集成在同一環(huán)境下，為結(jié)構(gòu)設(shè)計人員提供了有限元分析的快捷途徑。結(jié)構(gòu)設(shè)計人員通過CATIA軟件快速檢查對比不同的設(shè)計方案，提高了有限元的分析效率，縮短研發(fā)周期，降低設(shè)計成本，為產(chǎn)品全生命周期管理(PLM)提供了有效可行的依據(jù)和方法，保證了設(shè)計的穩(wěn)定性和合理性。

1　CATIA軟件有限元概述

CATIA軟件有限元分析總體上可分成前處理、計算求解以及后處理3個階段，其過程與NASTRAN、ANSYS等專業(yè)軟件類似，但又有顯著的自身優(yōu)勢，特別是前處理階段。

前處理階段對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分、確定邊界條件以及分析定義載荷工況，得到有限元模型的相關(guān)數(shù)據(jù)。CATIA軟件可以將幾何數(shù)模中的零件材料信息、組件裝配關(guān)系、焊接定義等信息直接傳遞到有限元分析環(huán)境中，使有限元前處理工作更加準(zhǔn)確、高效。

計算求解階段對前處理完畢的有限元模型進(jìn)行分析計算，CATIA軟件有限元模塊提供了Auto、Gauss、Gauss R6等多種計算求解方法。

后處理階段主要包括數(shù)據(jù)輸出和圖形顯示，查看結(jié)果的收斂性，判斷分析計算精度[2]。

實(shí)踐表明，網(wǎng)格重劃分技術(shù)比網(wǎng)格增加技術(shù)具有更多的優(yōu)點(diǎn)，如收斂速度快、網(wǎng)格單元形狀穩(wěn)定等[3]。CATIA軟件有限元提供了自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化功能，根據(jù)現(xiàn)有的網(wǎng)格并配合誤差估計重新劃分網(wǎng)格，最大限度確保有限元模型的求解精度。

2　工況分析

某型號飛機(jī)艙門打開驅(qū)動機(jī)構(gòu)如圖1所示，安裝在機(jī)身支座上的曲柄將氣彈簧彈力傳遞到艙門打開機(jī)構(gòu)上。驅(qū)動機(jī)構(gòu)運(yùn)動原理如圖2所示，AB1是曲柄的初始位置，沿ω逆時針轉(zhuǎn)動3°后到達(dá)AB2位置，此時與氣彈簧CB2共線，旋轉(zhuǎn)117°后，到達(dá)AB3位置，此時氣彈簧伸長最長，曲柄到達(dá)最終位置。

圖1　氣彈簧機(jī)構(gòu)

圖2　機(jī)構(gòu)運(yùn)動原理

氣彈簧裝機(jī)前初始狀態(tài)為完全伸長，原長為335 mm，機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中氣彈簧始終處于受壓狀態(tài)，其載荷和行程的曲線如圖3所示。

圖3　氣彈簧載荷-行程曲線

利用參數(shù)化建模的機(jī)構(gòu)運(yùn)動草圖，模擬機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程，確定氣彈簧伸長長度及載荷。草圖模擬過程中建立曲柄旋轉(zhuǎn)角度、氣彈簧長度參數(shù)，通過曲柄旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)驅(qū)動機(jī)構(gòu)運(yùn)動草圖，從而快速確定氣彈簧長度，再依據(jù)氣彈簧載荷和行程的曲線確定氣彈簧載荷。

3　模擬分析與試驗

曲柄材料為7475-T7351鋁合金，材料規(guī)格為2 in(1 in=2.54 cm)厚板，屈服強(qiáng)度Fty=58 ksi=4×108Pa；抗拉極限Ftu=70 ksi=4.83×108Pa；楊氏模量E=1.03×104ksi=7.1×1010Pa；泊松比μ=0.33；密度ρ=2 710 kg/m3；熱膨脹系數(shù)2.36e-005/Kdeg。[4]

利用CATIA軟件建立有限元模型，為使計算簡單高效，將連接氣彈簧和曲柄的螺栓設(shè)計為虛擬部件，兩根氣彈簧提供載荷F相同，把氣彈簧載荷施加在虛擬件上，使裝配體有限元分析轉(zhuǎn)化為單個零件靜力分析，簡化有限元模型如圖4所示。

圖4　曲柄設(shè)計模型與有限元模型

通過機(jī)構(gòu)運(yùn)動草圖分析得出，曲柄在起始位置時，氣彈簧被壓縮89.5 mm，利用氣彈簧載荷-行程曲線，確定氣彈簧載荷為2 850 N，將載荷施加到有限元模型中，得到應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5　曲柄應(yīng)力云圖示意

圖5顯示，螺栓孔下邊緣A區(qū)、上邊緣C區(qū)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，該應(yīng)力集中是由螺栓局部擠壓螺栓孔造成的，屬于正?，F(xiàn)象，本文不做過多討論，而B區(qū)作為設(shè)計校核的重點(diǎn)區(qū)域。

改變機(jī)構(gòu)運(yùn)動草圖中的曲柄旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)，同樣的方法確定彈簧載荷的大小和方向，同時，將載荷施加到有限元模型中，分析曲柄最容易失效工況。曲柄旋轉(zhuǎn)范圍是0°～117°，曲柄轉(zhuǎn)過3°后與氣彈簧共線(AB2位置)，彈簧受壓行程最長，曲柄受力最大，分別對0°和旋轉(zhuǎn)3°的曲柄進(jìn)行有限元分析。當(dāng)曲柄旋轉(zhuǎn)10°后，取10°為步長，對后面的工況進(jìn)行對比分析，觀察B區(qū)應(yīng)力集中趨勢。應(yīng)力云圖顯示曲柄旋轉(zhuǎn)20°時，B區(qū)最大應(yīng)力值為1.52×109Pa，均大于其他工況下B區(qū)的最大應(yīng)力值。

由于曲柄旋轉(zhuǎn)1°，氣彈簧行程變化約1 mm，考慮制造裝配誤差，分別對旋轉(zhuǎn)19°和21°的曲柄進(jìn)行分析比對。結(jié)果顯示曲柄旋轉(zhuǎn)20°時，曲柄B區(qū)最大應(yīng)力值均大于其他工況下B區(qū)的最大應(yīng)力值，所以曲柄旋轉(zhuǎn)20°時最容易失效，分析結(jié)果見表1。

表1中的計算誤差是CATIA軟件將設(shè)計數(shù)模轉(zhuǎn)化成有限元數(shù)模時造成的轉(zhuǎn)換誤差。有限元計算精度包含兩方面，首先是將設(shè)計數(shù)模轉(zhuǎn)換成有限元數(shù)值模型時造成的轉(zhuǎn)換誤差，其次才是模擬分析誤差。通常應(yīng)用CATIA軟件有限元分析時，應(yīng)使計算誤差在10%以下，理想精度在5%以下[1]，計算過程中可采用高階單元、局部網(wǎng)格加密、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等手段降低計算誤差。

表1　曲柄有限元初步分析結(jié)果

當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)過20°，計算誤差4.55%時，有限元模型最小網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，曲柄的物理屬性及誤差報告如圖6所示，應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖6　7475曲柄誤差報告

圖7　7475曲柄應(yīng)力云圖

B區(qū)邊界節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值如圖8所示，云圖顯示邊界節(jié)點(diǎn)值在7×108Pa～1.47×109Pa之間，嚴(yán)重超出材料屈服極限和抗拉極限?？紤]到四面體網(wǎng)格計算結(jié)果與工程實(shí)際的偏差，選取與邊界節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)作為設(shè)計參考，相鄰邊界節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖9所示，應(yīng)力值在4.93×108Pa～6.8×108Pa之間，也明顯超過材料屈服極限和抗拉極限，所以認(rèn)為曲柄會在B區(qū)發(fā)生變形失效，甚至斷裂。

圖8　7475曲柄B區(qū)邊界應(yīng)力云圖

圖9　7475曲柄B區(qū)相鄰邊界節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

應(yīng)用NASTRAN軟件進(jìn)行對比分析，載荷工況相同，有限元網(wǎng)格仍采用四面體網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸為0.7 mm，NASTRAN軟件分析的應(yīng)力云圖如圖10所示，曲柄的B區(qū)仍為應(yīng)力集中區(qū)，應(yīng)力云圖如圖11所示，此區(qū)域應(yīng)力均大于5.38×108Pa，超過材料抗拉極限。

圖10　7475曲柄NASTRAN軟件分析應(yīng)力云圖

圖11　7475曲柄B區(qū)NASTRAN軟件分析應(yīng)力云圖

兩次分析結(jié)果均顯示曲柄在B區(qū)將發(fā)生變形失效，甚至有斷裂風(fēng)險。

為驗證CATIA軟件有限元分析結(jié)果，將材料為7475-T7351的曲柄試驗件裝配到艙門打開驅(qū)動機(jī)構(gòu)中進(jìn)行開關(guān)門試驗，試驗過程中發(fā)現(xiàn)曲柄發(fā)生明顯變形，如圖12所示。為防止曲柄斷裂造成意外，將變形的曲柄立即拆卸。經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，曲柄發(fā)生永久塑性變形，耳片端面距離由原來的44 mm變成48.57 mm，如圖13所示。

圖12　7475曲柄變形圖示

圖13　塑性變形曲柄測量圖示

試驗結(jié)果與CATIA軟件有限元分析結(jié)果基本一致，但曲柄未發(fā)生斷裂，其主要原因有以下三點(diǎn)：

1)本文CATIA軟件有限元分析中采用的材料本構(gòu)關(guān)系為線彈性關(guān)系，并未考慮塑性本構(gòu)關(guān)系，所以應(yīng)用線彈性本構(gòu)關(guān)系計算材料達(dá)到屈服極限后的應(yīng)力水平會偏高；

2)曲柄試驗件產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形，該變形有效釋放高應(yīng)力所蓄積的能量，顯著降低了結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平。

3)對于曲柄的突變區(qū)域，自動網(wǎng)格劃分對最終結(jié)果的準(zhǔn)確性會有一定的影響[5]。

4　優(yōu)化設(shè)計與校核

將曲柄材料更換為15-5PH，最終熱處理到H1025狀態(tài)，材料規(guī)格為2 in厚板，相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)：屈服強(qiáng)度Fty=143 ksi=9.86×108Pa；抗拉極限Ftu=154 ksi=1.06×109Pa；楊氏模量E=2.85×104ksi=1.97×1011Pa；泊松比μ=0.27；密度ρ=7 860 kg/m3；熱膨脹系數(shù)1.17e-005/Kdeg。[4]

將曲柄旋轉(zhuǎn)20°時的載荷重新施加，利用CATIA軟件進(jìn)行有限元分析。局部最小網(wǎng)格大小為0.5 mm，計算誤差為5.04%，零件物理屬性以及誤差報告如圖14所示。曲柄應(yīng)力云圖如圖15所示，B區(qū)邊界上有10個以上單元格的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值超過材料抗拉極限。

圖14　15-5PH曲柄誤差報告

圖15　15-5PH曲柄應(yīng)力云圖

盡管B區(qū)邊界少數(shù)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值超過材料抗拉極限，綜合7475-T7351曲柄的試驗結(jié)果，仍然選取B區(qū)與邊界節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)為設(shè)計參考，應(yīng)力云圖如圖16所示，相鄰節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值在3.92×108Pa～6.24×108Pa之間，安全裕度大于0.58，所以認(rèn)為15-5PH曲柄滿足設(shè)計要求。再次應(yīng)用NASTRAN進(jìn)行對比分析，B區(qū)局部應(yīng)力云圖如圖17所示，由于計算誤差個別單元格節(jié)點(diǎn)(共9個單元格)應(yīng)力值在9.42×108Pa～1.01×109Pa之間，其余節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值在6.06×108Pa～9.42×108Pa之間，安全裕度大于0.05，NASTRAN軟件結(jié)果顯示15-5PH曲柄滿足設(shè)計要求。

綜上所述，并結(jié)合7475-T7351曲柄的試驗結(jié)果，認(rèn)為15-5PH曲柄滿足設(shè)計要求。

將15-5PH材料的曲柄試驗件裝配到艙門打開驅(qū)動機(jī)構(gòu)中，曲柄正常裝機(jī)工作未發(fā)生變形失效，如圖18所示。

圖16　15-5PH曲柄B區(qū)CATIA分析應(yīng)力云圖

圖17　15-5PH曲柄B區(qū)NASTRAN分析應(yīng)力云圖

圖18　15-5PH曲柄正常裝機(jī)圖示

5　結(jié)論

CATIA軟件有限元分析過程中，為提高有限元的計算精度，應(yīng)盡量使設(shè)計數(shù)模轉(zhuǎn)換成有限元數(shù)值模型時造成的轉(zhuǎn)換誤差(即表1中提到的計算誤差)降低到5%以下，降低誤差過程中可采取高階單元、局部網(wǎng)格加密以及自適應(yīng)網(wǎng)格劃分手段。對于CATIA軟件分析的應(yīng)力集中區(qū)數(shù)據(jù)，可選取邊界相鄰的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值作為設(shè)計參考。需要注意的是，CATIA軟件有限元分析的通用模塊僅能對零件的線彈性變形進(jìn)行模擬分析，當(dāng)零件處于塑性變形階段，分析結(jié)果偏高，對于材料塑性變形以及橡膠的非線性彈性或者其他超彈性材料的模擬，可采用CATIA軟件的ANL模塊。

CATIA軟件是面向結(jié)構(gòu)設(shè)計人員的CAE分析工具，特別是在產(chǎn)品設(shè)計初期，有助于結(jié)構(gòu)設(shè)計人員對設(shè)計方案進(jìn)行快速檢查和修正。在產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計階段，設(shè)計人員還得借助更專業(yè)的CAE軟件對復(fù)雜工況、多場耦合、非線性、復(fù)雜材料行為進(jìn)行模擬分析。