基于小幅蛇行視角的地鐵車輛橫向穩(wěn)定性的研究

(成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司　四川　成都　610000)

一、橫向失穩(wěn)的危害

車輛的橫向運(yùn)動(dòng)(蛇行運(yùn)動(dòng))穩(wěn)定性不僅會(huì)影響列車的運(yùn)行品質(zhì)，還與列車的脫軌安全性相關(guān)，因此也一直是車輛動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。車輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性研究的重要課題包括蛇行運(yùn)動(dòng)頻率或波長(zhǎng)、蛇行運(yùn)動(dòng)臨界速度以及蛇行運(yùn)動(dòng)分叉等，但關(guān)鍵問(wèn)題是準(zhǔn)確確定車輛的蛇行失穩(wěn)臨界速度，因?yàn)榕R界速度是列車最高運(yùn)營(yíng)速度的重要參考。也就是說(shuō)當(dāng)列車運(yùn)行速度超過(guò)臨界速度時(shí)，列車會(huì)發(fā)生蛇行失穩(wěn)。實(shí)際上，車輛沿直線軌道運(yùn)行時(shí)，一直存在著蛇行運(yùn)動(dòng)。由于車輛走行部分的狀態(tài)及線路的橫向不平順?biāo)鸬碾S機(jī)激擾，使車輛不斷產(chǎn)生小振幅蛇行運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)速度并沒(méi)有達(dá)到臨界速度同時(shí)又由于輪軌間存在著蠕滑以及抗蛇性阻尼器的存在，又使這種小幅蛇行運(yùn)動(dòng)的振幅不斷衰減，故這時(shí)候的蛇行運(yùn)動(dòng)還是穩(wěn)定的蛇行運(yùn)動(dòng)。只有當(dāng)車輛的運(yùn)行速度超過(guò)臨界速度，蠕滑及各種阻尼所產(chǎn)生的作用不足以衰減不斷地增長(zhǎng)著的振幅時(shí)，車輛才開(kāi)始失穩(wěn)，于是就出現(xiàn)了不穩(wěn)定的蛇行運(yùn)動(dòng)。

二、小幅蛇行研究現(xiàn)狀

式中mb為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量(t)。而我國(guó)鐵道客車行車安全監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)[25][26]規(guī)定：當(dāng)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度經(jīng)l0Hz濾波后的峰值連續(xù)6次以上(含6次)達(dá)到或超過(guò)極限值8～10m/s2(與轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)相適應(yīng))時(shí)，則判定轉(zhuǎn)向架橫向失穩(wěn)，這與歐洲標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定類似。這些標(biāo)準(zhǔn)均對(duì)運(yùn)營(yíng)在實(shí)際線路上的車輛，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)向架或輪對(duì)的動(dòng)態(tài)行為對(duì)高速列車的橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。理論上評(píng)價(jià)高速列車橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)常采用線性及非線性臨界速度這兩個(gè)指標(biāo)，因此綜合起來(lái)高速列車的橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法主要包括理論分析方法(線性穩(wěn)定性理論分析方法、非線性穩(wěn)定性理論分析方法)和列車在線監(jiān)測(cè)方法(也即試驗(yàn)評(píng)價(jià)方法)這兩個(gè)方面。

三、小幅蛇行理論

車輛的蛇行運(yùn)動(dòng)分岔特性將會(huì)對(duì)車輛的穩(wěn)定性評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生影響，此時(shí)應(yīng)結(jié)合車輛蛇行失穩(wěn)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。列車在不同的極限環(huán)分岔情況下，自激振動(dòng)從穩(wěn)定平衡狀態(tài)過(guò)渡到蛇行失穩(wěn)狀態(tài)將表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。

發(fā)生亞臨界分岔時(shí)，如圖1(a)所示，車輛在加速的過(guò)程中失穩(wěn)是一個(gè)突變的過(guò)程，即轉(zhuǎn)向架或輪對(duì)橫移運(yùn)動(dòng)極限環(huán)幅值從零突然增大到某一較大的值。而發(fā)生超臨界分岔時(shí)，車輛加速運(yùn)行時(shí)失穩(wěn)是一個(gè)漸變的過(guò)程，如圖1(b)所示，到達(dá)Hopf分岔點(diǎn)后，車輛橫向振動(dòng)極限環(huán)幅值從零開(kāi)始緩慢增大。為了保證車輛的安全運(yùn)行，高速列車的最高速度必須低于圖1所示的非線性臨界速度VC，車輛發(fā)生亞臨界分岔情況下，超過(guò)臨界速度后，車輛的蛇行振動(dòng)幅值較大，一般比較接近試驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的安全限值。而如果給定的軌道不平順或者初始激擾小于實(shí)際值，則理論計(jì)算得到的蛇行失穩(wěn)臨界速度會(huì)高于實(shí)際值，其值會(huì)落在圖1(a)中的VC～VL區(qū)間內(nèi)，從而造成對(duì)蛇行臨界速度的高估。車輛發(fā)生超臨界分岔情況下，對(duì)應(yīng)圖1(b)中VC～VD的速度區(qū)段內(nèi)，車輛各部件作小振幅蛇行振蕩，其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度水平也較低，尚未達(dá)到試驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的安全限值，因此在進(jìn)行車輛在線監(jiān)測(cè)時(shí)，這種小振幅蛇行運(yùn)動(dòng)以我國(guó)鐵道客車行車安全監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢測(cè)是檢測(cè)不到的。雖然車輛在VC～VD速度區(qū)段內(nèi)發(fā)生的低于安全限值小振幅蛇行時(shí)其振動(dòng)水平有時(shí)候?qū)π熊嚢踩挠绊懖⒉淮螅珪?huì)導(dǎo)致輪軌的疲勞破壞，甚至影響乘坐舒適性，該速度區(qū)段的車輛橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)需要進(jìn)行監(jiān)測(cè)的。

圖1　極限環(huán)分岔形式對(duì)車輛的橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響分析圖

針對(duì)超臨界分岔下列車超過(guò)臨界速度時(shí)所產(chǎn)生的小振幅蛇行運(yùn)動(dòng)，衍生出小幅蛇行這一說(shuō)法。由于國(guó)內(nèi)外列車運(yùn)行穩(wěn)定性評(píng)判準(zhǔn)則并不一致，所以對(duì)于小幅蛇行這一概念還不能有一個(gè)明確的定義，這也是為什么國(guó)內(nèi)外對(duì)小幅蛇行的研究比較少或者說(shuō)幾乎沒(méi)有。關(guān)于小幅蛇行運(yùn)動(dòng)，Souza A等在研究一臺(tái)帶滾柱軸承貨車的轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)時(shí)就曾多次提到當(dāng)列車速度達(dá)到臨界速度時(shí)，開(kāi)始發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)，但振幅很小并且此時(shí)輪緣與鋼軌并不接觸處于小幅蛇行狀態(tài)。但隨著速度增加，振幅隨之增加，而當(dāng)速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，輪緣與鋼軌開(kāi)始發(fā)生觸碰由小幅蛇行演變到了蛇行失穩(wěn)狀態(tài)。True H在自己早期的研究中就分析過(guò)鐵道車輛非線性的分岔行為，在對(duì)復(fù)雜轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行精確研究時(shí)從完成的分岔圖中發(fā)現(xiàn)了一種新的分岔，在此分岔特性下轉(zhuǎn)向架有一個(gè)穩(wěn)定的周期振蕩(極限環(huán))此時(shí)的蛇行振幅很小并沒(méi)有到大安全極限。Polach O在研究輪軌匹配的非線性特性時(shí)提出了車輛系統(tǒng)的Hopf分岔，并認(rèn)為了這種未超過(guò)安全指標(biāo)的小幅蛇行發(fā)生在超臨界Hopf分岔下超過(guò)臨界速度時(shí)。Kik W在比較兩種不同輪軌模型的動(dòng)態(tài)行為時(shí)，對(duì)這兩種模型做了三種不同情況下的模擬比較其行為，其中第三種模擬就是讓這兩種輪軌模型中的輪對(duì)做小幅蛇行運(yùn)動(dòng)并輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)對(duì)比這兩種模型。樸明偉等表明當(dāng)在超臨界分岔下轉(zhuǎn)向架小幅值蛇行。由于抗蛇行減振器具有的高頻卸荷機(jī)制，并不會(huì)一直保持小幅值狀態(tài)可能會(huì)使拖車轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)行為達(dá)到或超過(guò)安全限制。

四、總結(jié)

總體而言，小幅蛇行對(duì)于預(yù)防大幅蛇行有著重要意義，但對(duì)于目前對(duì)小幅蛇行的認(rèn)識(shí)還只是停留在如何才能更好的在實(shí)際運(yùn)行中準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)到，而對(duì)于超過(guò)臨界速度后發(fā)生的小幅蛇行將如何演變(幅值是發(fā)散到超過(guò)安全極限還是收斂到平穩(wěn)狀態(tài))，又或者在出現(xiàn)小幅蛇行后隨速度的增加是否會(huì)再次發(fā)生分岔，這都是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題。