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    頻率法測(cè)試斜拉索索力的影響因素及不確定度分析

    2018-07-10 11:04:44
    福建質(zhì)量管理 2018年13期
    關(guān)鍵詞:索力估計(jì)值拉索

     

    (重慶交通大學(xué) 重慶 400000)

    一、前言

    斜拉索是斜拉橋的主要承重構(gòu)件之一,在斜拉橋的施工控制和運(yùn)營(yíng)維護(hù)中索力大小一直是工程界最為關(guān)注的問題。在各種索力測(cè)試方法中頻率法簡(jiǎn)單易行,可操作性強(qiáng),因而得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。目前的研究表明,拉索截面抗彎剛度、計(jì)算長(zhǎng)度、垂度、和邊界條件等模型參數(shù)對(duì)索力測(cè)試結(jié)果有較大影響,但少有對(duì)影響程度以及各因素影響量計(jì)算方法的研究。本文在測(cè)量不確定度表示指南(GUM)[3]框架下,采用靈敏度分析方法,對(duì)頻率法測(cè)試索力結(jié)果進(jìn)行不確定度分析。

    二、理論方法

    (一)測(cè)量不確定度表示指南(GUM)

    在對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí),應(yīng)充分考慮各種因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,通過(guò)把測(cè)量模型化,使測(cè)量過(guò)程轉(zhuǎn)化為滿足測(cè)量不確定度要求的數(shù)學(xué)模型,即N個(gè)輸入量X1,X2,L,XN通過(guò)函數(shù)f得到輸出量Y。式(1)為測(cè)量模型表達(dá)式。

    Y=f(X1,X2,L,XN)

    (1)

    測(cè)量結(jié)果的不確定度由若干個(gè)分量組成,每個(gè)分量用其概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值表征,稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的各個(gè)分量一般用μi表示。根據(jù)對(duì)Xi的一系列測(cè)得值得xi到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法為A類評(píng)定,式(2)。根據(jù)有關(guān)信息估計(jì)的先驗(yàn)概率分布得到標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值的方法為B類評(píng)定,式(3)。

    (2)

    (3)

    α—為被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度。

    k—為包含因子。

    N個(gè)測(cè)得值X1,X2,……,XN通過(guò)函數(shù)f得到被測(cè)量Y,則被測(cè)量的估計(jì)值y表達(dá)式為(4)。

    y=f(x1,x2,……,xN)

    (4)

    估計(jì)值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc(y)表達(dá)式為(5)。

    (5)

    被測(cè)量值Y可能在的區(qū)間半寬度稱為擴(kuò)展不確定度,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc乘包含因子k得到擴(kuò)展不確定度U,見表達(dá)式(6)。

    U=kμc

    (6)

    (二)靈敏度分析

    考慮邊界條件的索結(jié)構(gòu)計(jì)算模型,索體彈性模量為E,索截面面積為A,慣性矩為I,線質(zhì)量密度為m,索力為T,端部剛度為k。剛度通常以拉索線剛度EI/L作為基數(shù)表示,即k=KEI/L,K為剛度系數(shù)。

    式(7)和式(8)分別為以上計(jì)算模型的自由振動(dòng)微分方程及其邊界條件[4],其中,y為拉索的振動(dòng)位移。

    (7)

    (8)

    三、應(yīng)用實(shí)例

    本實(shí)驗(yàn)依托重慶李家沱長(zhǎng)江大橋換索工程,索力測(cè)試在重慶萬(wàn)橋交通科技有限公司生產(chǎn)車間的張拉槽內(nèi)進(jìn)行。表1匯總了該拉索的材料、幾何參數(shù)(根據(jù)GB/T 18365-2001采用),剛度系數(shù)K取為1×105這基本等價(jià)于將拉索邊界條件處理為固定端。

    (一)

    1.A類不確定度的評(píng)定

    (1)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uL的評(píng)定

    輸入量L的不確定度主要來(lái)自對(duì)索長(zhǎng)測(cè)量的重復(fù)性,通過(guò)多次測(cè)量記錄得到,采用A類不確定度。

    在重復(fù)條件下進(jìn)行多次測(cè)量,以多次測(cè)量的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果,則L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

    (2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uf的評(píng)定

    輸入量f的不確定度主要來(lái)自對(duì)斜拉索頻率測(cè)量的重復(fù)性,通過(guò)多次測(cè)量記錄得到,采用A類不確定度。

    在重復(fù)條件下進(jìn)行多次測(cè)量,以多次測(cè)量的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果,則f的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

    2.B類不確定度的評(píng)定

    (2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μE的評(píng)定

    (3)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μI的評(píng)定

    (4)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μT的評(píng)定

    3.標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

    表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

    (二)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

    (三)擴(kuò)展不確定度

    包含因子取k=2,則擴(kuò)展不確定度為:U=kμc=138.26KN

    相對(duì)擴(kuò)展不確定度為:

    四、結(jié)論

    本文基于測(cè)量不確定度國(guó)際計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)GUM,對(duì)頻率法測(cè)試索力過(guò)程中各影響因素進(jìn)行分析。得出以下結(jié)論:

    (1)在較為完善的計(jì)算理論支撐下,準(zhǔn)確選取計(jì)算模型參數(shù)對(duì)于提高索力測(cè)試準(zhǔn)確度十分重要;

    (2)通過(guò)索力測(cè)試結(jié)果進(jìn)行不確定度分析,用“測(cè)試值+不確定度”的方式表示測(cè)試值,同標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際計(jì)量表示方法一致;

    (3)本文方法能較好地估計(jì)彈性模量、慣性矩、線質(zhì)量密度、頻率及計(jì)算長(zhǎng)度引起的測(cè)量不確定度,但對(duì)于邊界條件所引起的索力測(cè)量不確定度不能做出很好的估計(jì)。

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