基于時延波束形成與短時倒譜算法的目標通過特性分析

楊普 陳勵軍

(東南大學信息科學與工程學院，南京，210096)

在艦船目標分類識別技術(shù)的研究中，艦船輻射噪聲的特征分析一直是最重要的研究課題之一，所取特征的有效與否很大程度上決定了目標分類識別的成敗。其中輻射噪聲的通過特性是典型的非平穩(wěn)過程，在艦船接近和離開接收點的過程中,存在有明顯的時域幅度起伏。在測量條件下，艦船輻射噪聲級、譜特性等參數(shù)是艦船相對于測量水聽器位置（與測量水聽器之間的距離）的函數(shù)，稱為縱向通過特性（簡稱通過特性）。艦船輻射噪聲通過特性包括總聲級通過特性、1/3 oct頻帶級通過特性和線譜通過特性?？偮暭壨ㄟ^特性曲線的最大值對應于艦船總聲級最大的位置，而1/3 oct頻帶聲壓級和線譜通過特性則反映不同頻率的噪聲級和被測艦船不同噪聲源位置的關(guān)系[1-2]。

多篇文獻提出了基于三維幾何模型的艦船通過特性仿真[3-7]，包括近距離情況下模擬不同部位頻率特性的三亮點模型[5-8]。文獻[8]根據(jù)期望過零率與功率譜之間的關(guān)系對艦船通過特性進行了過零點數(shù)分析，對比了不同種類艦船實測輻射噪聲通過特性過零率隨時間的變化，達到了高識別率。文獻[2]對近場球面波條件下的陣聚焦波束形成進行了理論分析，提出了基于陣聚焦通過特性的方法。

本文研究在水下布放雙密排圓柱陣測量艦船輻射噪聲，用時延波束形成法對接收信號進行波束形成?；趯崪y輻射噪聲數(shù)據(jù)，對波束輸出信號作時間歷程圖并進行窄帶濾波，分析各線譜通過特性并進行仿真驗證。同時運用倒譜法作信號的倒譜歷程圖，分離出信道的傳輸特性，提取其多徑結(jié)構(gòu)并進行仿真驗證。

1 試驗概況與波束形成處理結(jié)果

實船輻射噪聲測量海試于2016年9月在海南省三亞市附近海域展開。試驗區(qū)域水深約100 m。試驗中使用兩艘不同型號的試驗船作為產(chǎn)生輻射噪聲的目標船。測量所使用的陣列懸掛在水下25 m深處。3次航程，每次時長7～9 min。其中兩次甲船分別保持6 kn與4 kn的速度勻速直線航行，航跡與測量基陣水平距離距約為200 m。另有一次為乙船沿一圓弧繞基陣航行，速度約為7 kn。此外，在無目標船時對環(huán)境噪聲進行采集。

陣列采用雙密排圓柱陣，共4層雙圓環(huán)。內(nèi)環(huán)半徑0.38 m，每層等間隔擺放6個水聽器陣元，外環(huán)半徑0.76 m，每層等間隔擺放12個陣元，相鄰層間距0.38 m。陣元總數(shù)為72個（圖1）。

在目標船航行過程中對其輻射噪聲數(shù)據(jù)進行連續(xù)采集與記錄，采樣頻率為100 kHz。對甲船在不同航速下（4 kn和6 kn）兩組實測輻射噪聲分別作波束形成并對輸出信號作波形圖（圖2、3）和時頻歷程圖（圖6、7）。波束形成中水平掃描間隔2°，垂直掃描間隔1°，每0.1 s（72×10 000個采樣點）作一次處理，并分別作兩組數(shù)據(jù)的水平方位角-時間圖像（圖 4、5）。圖像顯示，除了少部分原始數(shù)據(jù)異常外，方位角均為連續(xù)變化。同時目標近似為勻速直線航行，方位角圖像曲線與反正切函數(shù)曲線接近。曲線拐點處（方位角變化最快處）與對應的波形圖中幅度最大處的時刻相吻合，表明了波束跟蹤的有效性。

根據(jù)與另外測得的環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)對比，輻射噪聲的能量主要集中在1 000～1 500 Hz。從波束輸出信號的時頻歷程圖可以看出，甲船4 kn和6 kn航速的輻射噪聲均在500～1 000 Hz范圍內(nèi)有多個持續(xù)穩(wěn)定的線譜分量。而連續(xù)譜分量則隨目標位置的變化而有所變化，在正橫位置附近時幅度達到最大。為了較準確地獲取線譜分量的時域通過特性，需要對輸出信號進行相應中心頻率的窄帶濾波。

圖1 圓柱陣空間排列示意圖

圖2 甲船6 kn航速輻射噪聲波束輸出信號波形圖

圖3 甲船4 kn航速輻射噪聲波束輸出信號波形圖

圖4 甲船6 kn航速波束跟蹤方位角圖像

圖5 甲船4 kn航速波束跟蹤方位角圖像

圖6 甲船6 kn輻射噪聲波束輸出信號時頻歷程圖

圖7 甲船4 kn輻射噪聲波束輸出信號時頻歷程圖

2 單線譜通過特性分析

2.1 運用窄帶濾波獲得線譜分量的通過特性

運用短時Fourier變換（STFT）可以獲得信號的時頻歷程圖（圖 6、7）。通過信號的時頻歷程圖可以清楚地看出其線譜的分布。為了獲得某一線譜的變化情況，對輸出信號進行相應中心頻率的窄帶濾波。對濾波后的信號計算其短時平均功率，作其功率-時間圖像，即得到該線譜的通過特性（圖8、9）。從圖中可以看出，隨著目標的經(jīng)過，各線譜的通過特性均表現(xiàn)出接收功率先增大后減小的起伏過程。此外，不同頻率的線譜達到最大功率的時刻略有不同。

圖8 甲船6 kn輻射噪聲部分線譜通過特性

圖9 甲船4 kn輻射噪聲部分線譜通過特性

目標處于正橫位置附近時各線譜功率達到最大值。而將各線譜的通過特性圖像在正橫位置附近局部放大后可以看出（圖 10、11），多個線譜功率存在明顯且有規(guī)律的波動現(xiàn)象。

圖10 甲船6 kn輻射噪聲部分線譜通過特性（局部）

圖11 甲船4節(jié)輻射噪聲部分線譜通過特性（局部）

2.2 仿真驗證

由于在距離接收陣最近的正橫位置附近最明顯，初步猜想引起圖 10、11現(xiàn)象的原因為多徑干涉，即同頻疊加的相位差隨著距離而變化，導致疊加后的信號幅度一同變化。

通過仿真來驗證該波動是否為多徑干涉所引起。模型采用圖 12所示的三維直角坐標系下的幾何模型[1]。目標與觀測點的距離為仿真參數(shù)設定盡可能接近實際試驗情況：橫距d=200 m，目標范圍在正橫位置前后100 s，航行速度v分別取3 m/s和2 m/s兩個值，水深H=100 m，水聽器位于水下，h=20 m，海底反射系數(shù)0.5，聲源信號為正弦波，頻率分別取1 200、1 400、1 600、1 800 Hz。為簡便起見，假定只有單水聽器，并僅考慮直達波和海底反射。各聲源頻率、航速下的接收信號如圖13所示。

圖12 通過特性仿真模型示意圖

圖13 不同信號頻率和航速下的仿真接收信號

仿真結(jié)果表明，干涉所引起的波動與目標位置、速度以及信號頻率都有關(guān)。然而實測結(jié)果顯示不同航速、中心頻率的信號波動周期大致相同，均為6 s左右，且基本不隨時間變化。由此排除多徑干涉這一可能性。該特征有可能是目標信號的固有特征。

3 倒譜分析

3.1 倒譜法的原理

倒譜技術(shù)在許多實際領域都有廣泛應用，是信號處理和信號檢測的一種經(jīng)典方法。利用倒譜的解卷積性質(zhì)可以分開聲源的信號與信道的信道函數(shù)，這樣就可以方便地反映多途信道中的時延結(jié)構(gòu)。我們將倒譜圖按時間排成倒譜瀑布圖就可以看到信道變化的情況，也可以推斷聲源的位置變化情況[9]。

根據(jù)反射路徑的時延又可以表示為

設直達波0()x n的z變換為0()Xz，則 ()s n的z變換為

對功率譜取對數(shù)，即

將最后一個對數(shù)項按冪級數(shù)展開并只保留一次項，可以得出

由上式可見， ()s n的倒譜將在和處出現(xiàn)峰值，分別代表反射波與直達波及兩條反射波間的相對時延。

3.2 運用短時倒譜法分析信號特性及信道的時變特性

在實測甲船以 6 kn航速經(jīng)過觀測點時輻射噪聲的倒譜歷程圖（圖14、15）中，兩簇條紋分別反映了海底反射和海底-海面二次反射的時延變化。由觀測的距離和深度數(shù)據(jù)（陣深h=25 m，海底深H=100 m，橫距d=200 m），從幾何關(guān)系分別解算出目標在正橫位置時兩條反射路徑分別相對于直達路徑的時延

得1τ=42.8 ms，2τ=66.3 ms（聲速c取1500 m/s）。這兩個數(shù)值與從圖14與15中讀出的數(shù)據(jù)一致。在另一次測量中，該船以4 kn航速通過，橫距d=160 m，從倒譜歷程圖（圖16、17）中讀出的時延數(shù)據(jù)同樣與式（7）（8）的幾何計算結(jié)果相符。而乙船的輻射噪聲倒譜歷程圖（圖18）同樣顯示了該船與觀測陣距離的變化。乙船的航行軌跡近似為一圓弧而非直線，因此其距離變化情況與甲船不同，不像甲船一樣有明顯的遠-近-遠這一過程。

觀察圖14～18還可以發(fā)現(xiàn)，圖中的時延條紋均為緊密排列成簇，這是由于反射波幅度較強，式（5）的冪級數(shù)展開式中高次項也將呈現(xiàn)在圖上。高次項的情況較復雜，在此不作進一步分析。

在圖14和16中，除了各簇時延條紋外，還可以看到一條強烈的亮線（圖14中倒頻率約0.12 s處，圖16中倒頻率約0.12～0.14 s處），該亮線代表發(fā)動機的旋轉(zhuǎn)周期[10]。圖16中的亮線存在若干次躍變，并在時間上與圖7中的頻率“錯位”相對應。由此推測該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是為了保持4 kn航速而進行的發(fā)動機的工作狀態(tài)調(diào)整。圖14和16中的亮線表明，甲船在4 kn和6 kn航速下其發(fā)動機的轉(zhuǎn)動頻率約為7～9 Hz。由于該頻率很低，對于類似的情況，STFT法得出的時頻歷程圖將無法有效反映出目標信號的時頻特性。

圖14 甲船6 kn輻射噪聲波束輸出信號倒譜歷程圖

圖15 甲船6 kn輻射噪聲倒譜歷程圖（局部）

圖16 甲船4 kn輻射噪聲波束輸出信號倒譜歷程圖

圖17 甲船4 kn輻射噪聲倒譜歷程圖（局部）

圖18 乙船輻射噪聲波束輸出信號倒譜歷程圖（局部）

3.3 仿真驗證

為簡便起見，假定為單水聽器，僅考慮直達波和海面、海底反射。仿真參數(shù)：速度 3 m/s，水深100 m，目標和水聽器均位于水下30 m，海面反射系數(shù)為?1，海底反射系數(shù)為1，其余條件同2.2節(jié)。發(fā)射信號經(jīng)直達路徑和兩條反射路徑到達水聽器，經(jīng)過相應的衰減和延時后疊加。發(fā)射信號分別取白噪聲和兩種仿真輻射噪聲。對每組信號分別作波形圖和倒譜歷程圖，結(jié)果如圖 19～21。在倒譜的計算過程中，對數(shù)反變換沒有取絕對值，因此有部分線條為黑色，對應負反射系數(shù)。

圖19 接收信號倒譜歷程圖，白噪聲

圖20 接收信號倒譜歷程圖，輻射噪聲1

圖21 接收信號倒譜歷程圖，輻射噪聲2

仿真結(jié)果表明，短時倒譜變換可以在保留目標信號頻譜特性的同時反映信道傳輸特性，即多徑時延隨目標位置的變化。從圖中的條紋可讀出各聲線的時延（圖19～21），同樣與幾何計算結(jié)果一致。另外高次項的“泛倒頻”條紋也符合預期。

4 結(jié)論

本文綜合運用時延波束形成、頻譜瀑布圖、窄帶濾波和倒譜瀑布圖法分析了目標輻射噪聲的線譜通過特性、信道的時變特性和目標船發(fā)動機的低頻調(diào)制特性。在運用幾何模型的通過特性仿真中，不僅驗證了倒譜法分離信道傳輸函數(shù)和目標信號頻率特性的作用以及提取低頻調(diào)制分量的作用，還發(fā)現(xiàn)了目標信號本身的一些情況，包括在正橫位置附近很明顯的規(guī)律性的功率波動現(xiàn)象，以及目標船只為保持航行速度而改變發(fā)動機工作狀態(tài)導致的頻譜躍變和“錯位”現(xiàn)象。對于輻射噪聲本身的建模分析與仿真驗證，則有待在今后進一步完善。