一種提取LOFAR圖中譜線的方法

陳敬軍 馬珂 蔡瀟

(海軍駐上海地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，上海，200233)

提高提取 LOFAR（Low Frequency And Recording）圖中譜線的能力，對(duì)被動(dòng)聲吶的目標(biāo)檢測(cè)跟蹤和分類識(shí)別具有重要的意義[1-3]。在低信噪比情況下成功提取出LOFAR圖中的譜線面臨多方面的挑戰(zhàn)：一是要提取出低信噪比的譜線，必須選擇低的檢測(cè)門限，由此導(dǎo)致的過多噪聲點(diǎn)不易剔除；二是存在信號(hào)和背景起伏以及寬帶干擾等情況，導(dǎo)致LOFAR圖中的譜線時(shí)明時(shí)暗，甚至在譜線中間也會(huì)出現(xiàn)許多斷點(diǎn)；三是信號(hào)和噪聲的動(dòng)態(tài)范圍都比較大，即使對(duì)應(yīng)同一目標(biāo)的LOFAR圖，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多根強(qiáng)弱譜線并存的情況。

LOFAR圖中的譜線提取問題從上世紀(jì)40年代中期LOFAR圖出現(xiàn)就開始研究。自上世紀(jì)80年代開始到現(xiàn)在，LOFAR圖中的譜線自動(dòng)提取問題又吸引了更多具有圖像處理、人工智能和統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理等領(lǐng)域背景的學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-19]。Thomas A Lampert等人將 LOFAR圖中的譜線提取問題看作是周期圖中的軌跡檢測(cè)問題，根據(jù)與成功應(yīng)用有關(guān)的一系列準(zhǔn)則對(duì)軌跡檢測(cè)算法進(jìn)行了綜述，并指出尚未有一種算法滿足所有的準(zhǔn)則[16]。這些準(zhǔn)則包括算法應(yīng)對(duì)背景噪聲的變化、軌跡的強(qiáng)弱變化、軌跡頻率變化的能力，分辨距離很近軌跡的能力，低信噪比下的軌跡檢測(cè)能力，是否需要軌跡的起止時(shí)間等先驗(yàn)信息，以及算法的計(jì)算量大小等。LOFAR圖中的譜線提取問題從上世紀(jì)中期到現(xiàn)在一直是一個(gè)值得深入研究的課題。

觀察LOFAR圖，即使在很低的信噪比下，人仍然可以很容易地從許多噪聲點(diǎn)的LOFAR圖中提取出譜線。本文模擬人工提取譜線的過程，給出了自動(dòng)提取LOFAR圖中譜線的算法。

1 人工提取譜線過程分析

在聲吶信號(hào)處理中，LOFAR圖是一個(gè)M×N的二維圖像，x軸表示頻率，y軸表示時(shí)間，亮度表示幅度。在信噪比較高時(shí)，窄帶信號(hào)在一個(gè)時(shí)刻的譜在頻率-幅度平面上是一線狀譜，簡(jiǎn)稱線譜。在LOFAR圖中，當(dāng)信號(hào)較強(qiáng)時(shí)，在某一時(shí)刻與窄帶信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)間-頻率點(diǎn)上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)；由于同一窄帶信號(hào)在相鄰時(shí)刻的頻率變化不會(huì)很大，由對(duì)應(yīng)同一窄帶信號(hào)的多個(gè)時(shí)刻的亮點(diǎn)就形成了一條清晰的亮線，即譜線。

人之所以有很強(qiáng)的譜線提取能力，首先是由于人眼具有很強(qiáng)的模式識(shí)別能力，會(huì)自動(dòng)利用譜線和噪聲以及寬帶干擾等在時(shí)間-頻率平面上表現(xiàn)出來的形狀上的差異，其次是由于人眼具有視覺積累功能，能夠累加利用多個(gè)時(shí)刻的譜值信息。人在判斷是否是譜線上的點(diǎn)的過程中充分利用了譜線的形狀特點(diǎn)：除了窄帶信號(hào)在單個(gè)時(shí)刻的譜的形狀，還有其在時(shí)間上的連續(xù)性。另外，人在譜線提取過程中，一旦判定譜線存在，會(huì)自動(dòng)連接譜線上的斷點(diǎn)。

為了模擬人工從LOFAR圖中提取譜線的過程，本文將譜線提取過程分成兩步完成：第一步，對(duì)LOFAR圖上的全部點(diǎn)進(jìn)行線譜識(shí)別，只保留識(shí)別出的線譜點(diǎn)；第二步，進(jìn)行線譜跟蹤，統(tǒng)計(jì)線譜出現(xiàn)次數(shù)，根據(jù)線譜跟蹤結(jié)果，判斷是否有譜線存在，提取出屬于譜線上的線譜點(diǎn)，并自動(dòng)連接譜線上的斷點(diǎn)。

2 線譜峰值識(shí)別

線譜識(shí)別主要利用了窄帶信號(hào)對(duì)應(yīng)的線狀譜的形狀特點(diǎn)：（1）線譜頻率一般出現(xiàn)在譜峰尖位置，對(duì)應(yīng)的譜值是譜峰范圍內(nèi)的局部極大值；（2）線譜有一定的高度；（3）線譜寬度較窄。

根據(jù)線譜形狀的以上特點(diǎn)，線譜識(shí)別分三步實(shí)現(xiàn)：

（1）按頻率從低到高找出局部最大點(diǎn)。局部最大點(diǎn)的判斷條件是其譜值比其兩側(cè)的值大，一旦條件滿足，k點(diǎn)即是局部最大點(diǎn)。

（2）對(duì)局部最大點(diǎn)的譜值和對(duì)應(yīng)的噪聲均值大小判斷是否滿足：

其中Xk為k點(diǎn)的頻率值；μk是k點(diǎn)的噪聲均值估計(jì)值；d0為第一個(gè)檢測(cè)門限。

（3）計(jì)算超過門限的局部最大點(diǎn)譜峰寬度，與線譜寬度門限D(zhuǎn)比較，只保留譜峰寬度小于設(shè)定線譜寬度門限的局部最大點(diǎn)的譜值，并將其余點(diǎn)譜值置零。

按照上述處理方法，對(duì)LOFAR圖中每一行的譜進(jìn)行線譜識(shí)別。經(jīng)過線譜識(shí)別處理后，LOFAR中所有的譜值非零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是識(shí)別出的線譜點(diǎn)。對(duì)窄帶信號(hào)而言，kd的平方與LOFAR處理的輸入信噪比成正比，比例關(guān)系與計(jì)算LOFAR圖時(shí)譜估計(jì)的傅立葉變換的長(zhǎng)度、時(shí)間窗、數(shù)據(jù)重疊程度、采樣速率等因素有關(guān)[2-3]。檢測(cè)門限d0的取值直接關(guān)系到譜線提取能力的強(qiáng)弱。若只提取信噪比高的譜線，可以選擇較高的檢測(cè)門限；提取低信噪比的譜線，需選擇較低的檢測(cè)門限d0，從而保證留下足夠多的弱譜線上的點(diǎn)。

3 譜線點(diǎn)提取

經(jīng)線譜識(shí)別處理后的譜值非零點(diǎn)，部分是由窄帶信號(hào)形成的譜線上的點(diǎn)，部分是滿足了線譜識(shí)別邏輯的噪聲點(diǎn)。線譜識(shí)別充分利用了線譜的形狀特點(diǎn)，譜線可看作是LOFAR圖中自某一時(shí)刻開始到后某一時(shí)刻結(jié)束的一條路徑。經(jīng)線譜識(shí)別處理后，由窄帶信號(hào)形成的譜線路徑和噪聲路徑上識(shí)別出的非零點(diǎn)譜值數(shù)量是不同的，前者大于后者。在線譜識(shí)別后，可以進(jìn)行線譜跟蹤，根據(jù)多個(gè)時(shí)刻的線譜識(shí)別情況來提取出譜線上的點(diǎn)。

由于事先不知道譜線的根數(shù)和起止時(shí)間，在進(jìn)行譜線提取時(shí)，我們先利用M個(gè)時(shí)刻的譜值信息來判斷是否存在譜線。統(tǒng)計(jì)M個(gè)時(shí)刻線譜識(shí)別情況可以通過目標(biāo)跟蹤技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。人通過觀察LOFAR圖提取譜線時(shí)，一旦判斷譜線存在，即使是在譜線中間的斷點(diǎn)，也會(huì)認(rèn)為相應(yīng)的時(shí)刻存在線譜。由于存在譜線中間出現(xiàn)斷點(diǎn)和譜線已經(jīng)真正結(jié)束兩種情況，在進(jìn)行線譜跟蹤時(shí)并不是在某一時(shí)刻跟蹤不到線譜就立即結(jié)束跟蹤，而是連續(xù)多個(gè)時(shí)刻都沒有跟蹤到線譜，大于允許丟失的時(shí)刻數(shù)L時(shí)，線譜跟蹤才終止。若線譜跟蹤過程中出現(xiàn)的線譜次數(shù)P大于設(shè)置門限M0，則判定譜線存在，對(duì)應(yīng)的線譜點(diǎn)是譜線上的點(diǎn)，一旦判斷譜線存在，則可以繼續(xù)提取出整條譜線上的點(diǎn)。具體的譜線提取過程如下：

（1）從第一行開始按頻率從小到大搜索譜值非零的線譜點(diǎn)，若搜索到線譜點(diǎn)，則執(zhí)行（2）；若搜索到行尾則繼續(xù)搜索下一行，全部搜索結(jié)束執(zhí)行（4）。

（2）從搜索到的線譜點(diǎn)開始進(jìn)行線譜跟蹤，統(tǒng)計(jì)線譜出現(xiàn)次數(shù)。若相鄰時(shí)刻跟蹤波門內(nèi)出現(xiàn)線譜，選擇與估計(jì)的跟蹤中心最近的線譜點(diǎn)繼續(xù)跟蹤，線譜數(shù)增加 1；否則以估計(jì)的跟蹤中心開始繼續(xù)跟蹤。線譜跟蹤處理了M個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)或者連續(xù)無線譜次數(shù)大于L，線譜跟蹤結(jié)束。

（3）若線譜跟蹤過程中出現(xiàn)的次數(shù)大于設(shè)置門限M0，就認(rèn)為該線譜點(diǎn)是屬于譜線上的點(diǎn)，則繼續(xù)線譜跟蹤和判決過程直至提取出整條譜線上的所有點(diǎn)，保存提取出的譜線上的點(diǎn)的位置等信息。

（4）所有非譜線上的線譜點(diǎn)置零，重新顯示譜線上的線譜點(diǎn)，并自動(dòng)連接譜線上的斷點(diǎn)。

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，我們將其用于提取圖1(a)LOFAR圖中的譜線，圖中用亮度表示了譜值的大小。圖 1(b)中的亮度表示的譜值是去除寬帶噪聲分量后的值。如果LOFAR圖已經(jīng)進(jìn)行了背景均衡處理，在進(jìn)行線譜識(shí)別時(shí)直接將其值同門限比較即可。圖1(c)表示線譜識(shí)別結(jié)果，所有識(shí)別出的譜值非零點(diǎn)全部用黑點(diǎn)表示，從圖中可以看出存在許多噪聲點(diǎn)。圖 1(d)中，譜線中間的斷點(diǎn)已經(jīng)自動(dòng)連接完畢。從處理結(jié)果看，本文給出的算法能夠成功地提取出LOFAR圖中的譜線，結(jié)果和人工提取是一致的。

在影響譜線提取能力的各種因素中，檢測(cè)門限d0的值可由窄帶信號(hào)檢測(cè)所要求的檢測(cè)概率和虛警概率事先確定[3]。跟蹤波門的寬度決定了要提取的譜線的最大頻率變化率， 譜寬門限D(zhuǎn)定義了線譜的寬度，M與譜線的最小長(zhǎng)度有關(guān)，L確定了譜線結(jié)束的判斷準(zhǔn)則。當(dāng)檢測(cè)門限為d0時(shí)，檢測(cè)概率大于M0/M的窄帶信號(hào)，其譜寬和頻率變化率又沒有超出譜寬門限D(zhuǎn)和跟蹤波門的約束，其所對(duì)應(yīng)的譜線就會(huì)被成功提取出來。在圖1中，算法中所用的參數(shù)如下：線譜跟蹤波門寬度為 5，譜寬門限為D=5，d0=1，M＝20，L=5，M0=9。

為了便于分析算法的處理效果，圖2給出了圖1譜線提取過程中各時(shí)刻的線譜識(shí)別后的初始線譜數(shù)、剔除的噪聲點(diǎn)數(shù)、連接的譜線上的斷點(diǎn)數(shù)，以及譜線數(shù)。

圖1 某海上目標(biāo)的LOFAR圖及其譜線提取結(jié)果

圖2 線譜識(shí)別后各參數(shù)

圖2（d）表示圖1（d）中各個(gè)時(shí)刻譜線的根數(shù)。譜線提取過程是提取出譜線上的點(diǎn)，若用圖 2（a）中最初識(shí)別出的線譜數(shù)減去圖2（b）中的噪聲點(diǎn)數(shù)就能得到各時(shí)刻提取出的譜線上的線譜點(diǎn)數(shù)。可以看出，最初線譜識(shí)別處理保留下來的譜值非零點(diǎn)包含了許多噪聲點(diǎn)，譜線中間也存在許多斷點(diǎn)。通過提取出譜線上的點(diǎn)，剔除噪聲點(diǎn)，并連接好譜線中間的斷點(diǎn)，降低了噪聲和譜線上的斷點(diǎn)對(duì)譜線提取過程的影響。在譜線提取過程中，每一個(gè)時(shí)刻剔除的噪聲點(diǎn)數(shù)都比較多，說明該算法在低信噪比情況下可以成功地提取出LOFAR圖中的譜線。

5 結(jié)論

本文給出的譜線提取方法模擬了人工提取譜線的過程，整個(gè)方法具有提取譜線能力強(qiáng)、所需信息少、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)。該方法不僅可用于LOFAR圖提取目標(biāo)窄帶信息，還可直接用于DEMON圖提取寬帶調(diào)值信息，稍作修改后還可用于寬帶目標(biāo)檢測(cè)，使算法還具有應(yīng)用范圍廣的特點(diǎn)。

本文中的譜線提取方法在實(shí)現(xiàn)過程中已經(jīng)利用了窄帶信號(hào)的譜信噪比高、寬度窄和多個(gè)時(shí)刻存在的特點(diǎn)來提高譜線提取能力。后續(xù)還可以進(jìn)一步利用譜線上的點(diǎn)提取出信噪比、信號(hào)起伏、頻率變化等特征，并利用這些特征進(jìn)一步提高譜線提取質(zhì)量和算法的寬容性。