寧波軟土地區(qū)基坑數(shù)值計(jì)算中HS模型參數(shù)試驗(yàn)研究

楊蘭強(qiáng)， 周立波， 夏　雯， 管仁秋， 張　浩， 羅偉錦

(1. 浙江省工程勘察院， 浙江 寧波　315000； 2. 國網(wǎng)寧波供電公司， 浙江 寧波　315010)

0　引言

隨著城市的快速發(fā)展，土地已成為稀缺資源，在建筑向高空發(fā)展的同時(shí)，地下空間的利用也必然成為一個(gè)重要方向?；庸こ探?jīng)常鄰近敏感的建(構(gòu))筑物，如地鐵、頂管電力隧道、淺基礎(chǔ)建筑和橋梁等。面臨這些問題時(shí)，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)除了需滿足強(qiáng)度要求外，還需滿足變形要求，以保護(hù)周圍的建(構(gòu))筑物，而目前規(guī)范提供的方法并不能解決基坑開挖對周圍環(huán)境的影響[1-2]。

隨著有限單元法的發(fā)展，有限元已逐漸成為解決基坑變形預(yù)估問題的主要方法，而有限元數(shù)值模擬方法的核心問題之一是選取合適的土體本構(gòu)模型和計(jì)算參數(shù)。目前，對于軟土地區(qū)基坑工程的數(shù)值模擬，HS模型(hardening soil model)具有明顯的適應(yīng)性[3-4]。王培鑫等[5]借助有限元方法結(jié)合監(jiān)測結(jié)果，驗(yàn)證了土體HS模型在評估基坑開挖對鄰近鐵路變形影響的數(shù)值模擬中的適用性。姜寶臣等[6]借助MIDAS GTS有限元軟件以及理正深基坑軟件分析總結(jié)了復(fù)雜敏感環(huán)境下的深大基坑采用土體HS模型數(shù)值模擬獲取的結(jié)果，同時(shí)指出土體參數(shù)選取是關(guān)鍵。白成生[7]利用Plaxis 軟件以及HS模型分析了基坑工程的變形特性，并對各本構(gòu)模型進(jìn)行了對比分析。由于HS 模型采用雙曲線擬合應(yīng)力和應(yīng)變特性，能夠反映土體的非線性特性，而且HS 模型采用與應(yīng)力相關(guān)的模型參數(shù)，能夠反映基坑工程不同的應(yīng)力路徑，因此，HS 模型比較適用于深基坑工程的計(jì)算分析。劉暢[8]從土體不同強(qiáng)度、變形參數(shù)以及基坑空間效應(yīng)角度考慮，驗(yàn)證了土體HS模型與實(shí)際結(jié)果較為吻合。

HS模型參數(shù)較多，想要獲取完整的模型參數(shù)非常困難，而目前HS模型參數(shù)主要通過工程實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)反分析或通過室內(nèi)土工試驗(yàn)得到，其中，室內(nèi)土工試驗(yàn)法能直接測得土體的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，更真實(shí)地反映土體的實(shí)際狀態(tài)。王衛(wèi)東等[9]通過固結(jié)試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)等手段較完整地總結(jié)了上海軟土地區(qū)的HS模型參數(shù)。由于巖土材料具有明顯的地域性，對于寧波軟土地區(qū)尚無關(guān)于HS模型參數(shù)的報(bào)道。為此，本文將對寧波典型軟土開展室內(nèi)土工試驗(yàn)獲取其HS模型參數(shù)，并對其模量關(guān)系進(jìn)行分析，以期為寧波地區(qū)類似基坑工程數(shù)值模擬提供參考。

1　土體HS模型及其參數(shù)求解

HS模型是由T.Schanz在P.A.Vermeer的雙硬化模型基礎(chǔ)上提出的一種等向硬化彈塑性模型，該模型可以同時(shí)考慮剪切硬化和壓縮硬化，并滿足Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則[10]。

圖1　由標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)σ1-ε1 曲線定義的

Fig. 2Hyperbolic stress-strain relationship in primary loading for a standard drained triaxial test

(1)

(2)

式中：qf為土體強(qiáng)度偏應(yīng)力；qa為土體極限偏應(yīng)力；σ1、σ3分別為土體軸向應(yīng)力和圍壓；c′為有效黏聚力；φ′為有效內(nèi)摩擦角。

2　試驗(yàn)內(nèi)容及試驗(yàn)方案

2.1　試驗(yàn)材料

寧波為典型的軟土地區(qū)，基坑范圍內(nèi)各土層起伏不大。寧波城區(qū)13個(gè)建筑工地的土層物理力學(xué)參數(shù)見表1。由表1可知，基坑開挖范圍內(nèi)主要涉及的是第1層粉質(zhì)黏土(局部為黏土)，與雜填土相連，土層厚0.5～1.6 m。其下為第2層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土(局部會出現(xiàn)淤泥質(zhì)黏土)，其中，第2層土又細(xì)分為②1、②2、②3，但總體土性差別不大，第2層土厚度9.4～24.3 m，寧波幾乎所有的基坑工程均受這層土影響。再往下為第4層粉質(zhì)黏土和第5層粉質(zhì)黏土，局部會出現(xiàn)黏土層，其中，第4層土局部地區(qū)會缺失。2層土土層厚度8.2～68.6 m，其中，第5層土又細(xì)分為⑤1、⑤2和⑤3，總體土性差別不大。

表1　寧波城區(qū)典型土層物理力學(xué)參數(shù)

對于基坑工程而言，寧波城區(qū)的土層以淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土為主。為此，試驗(yàn)材料取自寧波地區(qū)某一建筑工地的2種典型土層(淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土)為試樣，并對采集的試樣開展基本物理性質(zhì)試驗(yàn)，如表2所示。采集的淤泥質(zhì)土及粉質(zhì)黏土的試樣照片見圖3。

表2　采集土樣的基本物理參數(shù)指標(biāo)

圖3　采集的淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土試樣

2.2　試驗(yàn)方案及步驟

試驗(yàn)在浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院的土工實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。對采集的淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)黏土試樣分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)、三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)(CD)和三軸固結(jié)排水加載—卸載—再加載試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備如圖4所示。

(a) 三軸試驗(yàn)儀

(b) 固結(jié)試驗(yàn)儀

1)標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)步驟： 淤泥質(zhì)土做3組，制樣密度按1.73 g/cm3控制，試樣初始含水率w0按30 %、35%和40%3種進(jìn)行控制。粉質(zhì)黏土做3組，制樣密度按1.91 g/cm3控制，試樣初始含水率w0按20%、25%和30%3種進(jìn)行控制。

給試樣施加不同等級的荷載，試驗(yàn)采用5 級荷載，分別為50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa和800 kPa，每級荷載固結(jié)穩(wěn)定時(shí)間取24 h。

2)三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)步驟：淤泥質(zhì)土選取3種圍壓，分別為100 kPa、200 kPa和300 kPa。制樣密度按1.73 g/cm3控制，試樣初始含水率w0按35%控制。粉質(zhì)黏土選取3種圍壓，分別為50 kPa、100 kPa和200 kPa。制樣密度按1.91 g/cm3控制，試樣初始含水率w0按30 %控制。

采用位移控制，軸向剪切速率為0.003 7 mm/min。當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到17 %時(shí)或出現(xiàn)明顯峰值后結(jié)束試驗(yàn)。試驗(yàn)期間上下孔隙水閥始終打開，保持排水順暢，測其差應(yīng)力-軸向應(yīng)變和體應(yīng)變-軸向應(yīng)變的關(guān)系。

3)三軸固結(jié)排水加載—卸載—再加載試驗(yàn)步驟： 淤泥質(zhì)土選取3種圍壓，分別為100 kPa、200 kPa和300 kPa。制樣密度按1.73 g/cm3控制，試樣初始含水率w0按35%控制。粉質(zhì)黏土選取4種圍壓，分別為50 kPa、100 kPa、200 kPa和300 kPa。制樣密度按1.91 g/cm3控制，試樣初始含水率w0按30%控制。

在相同圍壓下，每個(gè)試樣需在4個(gè)軸向應(yīng)變(即軸向應(yīng)變ε1達(dá)到1%、3%、5%和10%)時(shí)分別進(jìn)行卸載—再加載試驗(yàn)，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到17%時(shí)或出現(xiàn)明顯峰值時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。試驗(yàn)期間上下孔隙水閥始終打開，保持排水順暢。

3　試驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)確定

3.1　標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)確定

寧波淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土試樣的標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)e-p曲線見圖5。由圖5可知，寧波淤泥質(zhì)土在不同孔隙比的初始條件下，隨著軸向力p的不斷增大，3種不同初始孔隙比的e-p曲線很快重合成1條曲線。而寧波粉質(zhì)黏土由于土體強(qiáng)度、模量均大于淤泥質(zhì)土，所以3種不同初始孔隙比的e-p曲線未能很快重合成1條曲線，但隨著軸力p的不斷增大，其重合的趨勢明顯。從圖5可得知寧波淤泥質(zhì)土試樣在荷載間隔p1=100 kPa至p2=200 kPa時(shí)，對應(yīng)的壓縮模量Es1-2為2.55～2.73 MPa。寧波粉質(zhì)黏土試樣在荷載間隔p1=100 kPa至p2=200 kPa時(shí)對應(yīng)的壓縮模量Es1-2為2.94～5.35 MPa，而且這2種土層試樣的壓縮模量Es1-2隨初始孔隙比e0增大而減小，充分表現(xiàn)土體密實(shí)度越高，壓縮模量越大的特點(diǎn)。

寧波淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土試樣的標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)軸向荷載與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線見圖6。由圖6可知，不同初始孔隙比e0下的寧波淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土的軸向應(yīng)力p與軸向應(yīng)變ε1的關(guān)系曲線可由式(3)擬合。

p=keηε1。

(3)

式中k、η為試驗(yàn)擬合參數(shù)。

(a) 寧波淤泥質(zhì)土

(b)寧波粉質(zhì)黏土

Fig. 5Relationships between load and void ration of soil layers in consolidation test

(a) 寧波淤泥質(zhì)土

(b) 寧波粉質(zhì)黏土

3.2　三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)確定

寧波淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土試樣的三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)的差應(yīng)力與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線見圖7。由圖7可知，寧波淤泥質(zhì)土隨著圍壓的逐漸增大，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型，而粉質(zhì)黏土表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型。根據(jù)Konder的建議，其土體試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可擬合出雙曲線函數(shù)

(4)

式中a、b為試驗(yàn)擬合參數(shù)。

(a) 寧波淤泥質(zhì)土

(b) 寧波粉質(zhì)黏土

表3　各土層試樣計(jì)算參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3.3　三軸固結(jié)排水加載—卸載—再加載剪切試驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)確定

3.4　試樣抗剪強(qiáng)度

寧波淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)黏土試樣在不同圍壓下的摩爾圓和抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線見圖9，試驗(yàn)結(jié)果符合

τf=σtanφ′+c′。

(5)

式中:φ′為有效內(nèi)摩擦角，°；c′為有效黏聚力，kPa。

一般認(rèn)為，對于三軸固結(jié)排水試驗(yàn)，正常固結(jié)軟黏土的黏聚力c′≈0[15]，所以，對于寧波淤泥質(zhì)土的強(qiáng)度

τf=σtanφ′。

(6)

計(jì)算得到寧波淤泥質(zhì)土的有效黏聚力c′為0 kPa，有效內(nèi)摩擦角φ′為17.7°。粉質(zhì)黏土的有效黏聚力c′為14.5 kPa，有效內(nèi)摩擦角φ′為27.13°。

由于目前勘察報(bào)告一般僅提供固結(jié)快剪試驗(yàn)的c、φ值，與表1統(tǒng)計(jì)的數(shù)值大體相當(dāng)，因此，HS模型中的c、φ值采用勘察報(bào)告提供的固結(jié)快剪試驗(yàn)的c、φ值是合適的。

(a) 寧波淤泥質(zhì)土

(b) 寧波粉質(zhì)黏土

Fig. 8Strain-stress curves of triaxial CD loading-unloading-reloading test of each sample

(a) 寧波淤泥質(zhì)土

(b) 寧波粉質(zhì)黏土

4　HS模型參數(shù)取值討論

4.1　寧波土層各模量之間關(guān)系

表4　土體HS模型參數(shù)對比表

表4中還給出了上海軟土地區(qū)及天津軟土地區(qū)的HS模型參數(shù)。由表4可知，寧波地區(qū)的淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土與上海地區(qū)的淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土的壓縮模量Es1-2大體相當(dāng)。寧波地區(qū)的淤泥質(zhì)土的有效內(nèi)摩擦角φ′小于上海地區(qū)的淤泥質(zhì)土的有效內(nèi)摩擦角。易坤津[16]、趙國強(qiáng)[17]通過大量的工程實(shí)踐統(tǒng)計(jì)，也同樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律。此外，對于淤泥質(zhì)土的孔隙比、含水率，整體上寧波高于上海和天津，而滲透性遠(yuǎn)低于上海和天津。

淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土的破壞比Rf寧波地區(qū)與上海地區(qū)有明顯差異。土體破壞比Rf是土體強(qiáng)度偏應(yīng)力與土體極限偏應(yīng)力的比值，其中，土體強(qiáng)度偏應(yīng)力是按峰值強(qiáng)度或15%軸向應(yīng)變?nèi)≈担煌馏w極限偏應(yīng)力概念的前提是假設(shè)土體滿足雙曲線規(guī)律。為此，寧波地區(qū)和上海地區(qū)的淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土的破壞比Rf的差異本身無概念意義，但可直接說明寧波地區(qū)和上海地區(qū)的淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線存在較大差異，間接說明地區(qū)土體的差異性。

4.2　工程實(shí)例驗(yàn)證

4.2.1工程概況

選取寧波城區(qū)的新典路過街通道的基坑實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。該項(xiàng)目位于寧波市鄞州區(qū)長豐橋南端，擬建地下通道的基坑深度5.9～12.05 m，基坑開挖范圍內(nèi)土體以淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土為主?；又ёo(hù)采用φ900～1 100@1 200～1 300 mm鉆孔灌注樁+4道支撐的形式。其中，第1道支撐為鋼筋混凝土支撐，其余3道支撐為609鋼管支撐。鉆孔灌注樁樁長19～23 m，具體如圖10所示。

圖10　新典路過街通道基坑實(shí)例

該基坑鄰近1條頂管電力隧道，要求基坑變形對頂管電力隧道的變形影響控制在20 mm以內(nèi)。該頂管電力隧道為混凝土管節(jié)結(jié)構(gòu)，隧道直徑為3 m，管壁厚250 mm，管節(jié)長2.5 m，管節(jié)間的連接方式為預(yù)埋鋼套環(huán)F型承插式接頭，橡膠止水，埋深為7.69～8.35 m?；舆吘嚯x電力隧道6.5～13 m。

4.2.2數(shù)值計(jì)算模型及其參數(shù)

采用MIDAS/NX三維有限元軟件對新典路過街通道基坑進(jìn)行模擬分析，其土體本構(gòu)模型采用HS模型，參數(shù)按照表4統(tǒng)計(jì)的關(guān)系式確定。

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)和電力隧道結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格見圖11，由圖可知，基坑支護(hù)鉆孔樁采用剛度等效的原理模擬，等效為地下連續(xù)墻，采用板單元進(jìn)行模擬，支撐和環(huán)梁采用梁單元進(jìn)行模擬。頂管電力隧道的管片采用板單元進(jìn)行模擬。

圖11　基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)、頂管電力隧道結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格圖

土體三維實(shí)體單元模型見圖12，由圖12可知，基坑內(nèi)外土體均采用實(shí)體單元(4節(jié)點(diǎn)單元)進(jìn)行模擬。該模型尺寸為110 m×150 m×40 m(長×寬×高)。邊界條件為土體左右、前后界面上固定x、y方向的位移；底部界面固定x、y、z方向的位移。

圖12　土體三維實(shí)體單元模型

4.2.3模擬結(jié)果與驗(yàn)證

文獻(xiàn)[4]較系統(tǒng)地總結(jié)了基坑數(shù)值模擬中較常用的土體本構(gòu)模型，并根據(jù)算例分析了各本構(gòu)模型的適用性。該研究指出，彈-理想塑性M-C模型和D-P模型由于采用單一剛度，導(dǎo)致墻體變形及墻后變形過大，與實(shí)際差別較大。而修正劍橋模型、HS模型考慮了土體應(yīng)變硬化特征，能區(qū)分加荷與卸荷的區(qū)別，且考慮剛度依賴于應(yīng)力歷史和應(yīng)力路徑的情形，基坑數(shù)值模擬中模擬的墻體變形及墻后土體變形情況與實(shí)際較吻合，但由于HS模型需要輸入的參數(shù)較多，因此，選用合適的土體參數(shù)是關(guān)鍵。

支護(hù)樁水平位移和頂管電力隧道位移對比分別見圖13和圖14。由圖13和圖14可知，當(dāng)基坑開挖至坑底(深度5.9 m)時(shí)，實(shí)際監(jiān)測的支護(hù)樁水平最大位移為23.1 mm，而數(shù)值模擬的結(jié)果為24.5 mm。鄰近的頂管電力隧道實(shí)際監(jiān)測最大位移為4.6 mm，而數(shù)值模擬的結(jié)果為5.1 mm。基坑按實(shí)際工況進(jìn)行模擬，模擬基坑開挖至基坑底，之后的主體結(jié)構(gòu)向上施工、土方回填等工況對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、鄰近的頂管電力隧道變形影響不大，故之后的工況本次未模擬。結(jié)果說明在寧波軟土地區(qū)，當(dāng)采用土體HS本構(gòu)模型以及表4總結(jié)歸納的土體參數(shù)時(shí)，其基坑開挖數(shù)值模擬的墻體變形及墻后建(構(gòu))筑物變形情況與實(shí)際較為吻合，從而驗(yàn)證了HS模型以及總結(jié)的土參數(shù)在寧波軟土地區(qū)基坑開挖數(shù)值模擬中的適用性。

圖13　支護(hù)樁水平位移對比圖

圖14　頂管電力隧道位移對比圖

Fig. 14Comparison of displacements of pipe-jacking power tunnel

5　結(jié)論與討論

通過選取寧波典型的2種土層(淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土)，開展標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗(yàn)、三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)和三軸固結(jié)排水加卸載試驗(yàn)，獲得了寧波地區(qū)典型軟土的HS模型參數(shù)數(shù)值，以及模型參數(shù)之間的比例關(guān)系，主要結(jié)論如下：

3)對寧波新典路過街通道深基坑工程進(jìn)行三維分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)較為接近，從而驗(yàn)證了HS 模型及本文統(tǒng)計(jì)的HS參數(shù)在寧波地區(qū)基坑開挖數(shù)值計(jì)算中的適用性。

4)由于巖土材料的離散性較強(qiáng)，對于寧波地區(qū)土體參數(shù)，尤其是HS模型中幾個(gè)模量之間的關(guān)系，還需要通過開展大量的土工試驗(yàn)以獲取統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。