基于PSO-FCM算法的碳酸鹽巖儲(chǔ)層流體識(shí)別

陳鋼花, 王軍, 劉有基, 張艷, 梁莎莎

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266580;2.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院, 山東 東營(yíng) 257000)

0　引　言

碳酸鹽巖儲(chǔ)層儲(chǔ)集空間多樣,非均質(zhì)性較強(qiáng),加大了流體識(shí)別難度[1-3]。核磁共振等測(cè)井新技術(shù)能夠較好地識(shí)別流體,但其測(cè)井費(fèi)用昂貴,在老井中資料較少[4],且核磁共振測(cè)井不適用于套管井,因此,非常有必要研究基于常規(guī)測(cè)井資料的碳酸鹽巖儲(chǔ)層流體識(shí)別方法,提高流體識(shí)別符合率,在老井中發(fā)現(xiàn)遺漏儲(chǔ)層,提升產(chǎn)能。

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可從海量數(shù)據(jù)中獲取信息,可用于樣本數(shù)據(jù)的分類處理[5-6],因此,在碳酸鹽巖儲(chǔ)層流體識(shí)別中應(yīng)用廣泛。羅利[7]等基于測(cè)井和試采資料建立氣層及水層樣本集,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)樣本井儲(chǔ)層流體性質(zhì)做了判別,回判符合率達(dá)93%;陳科貴等[8]提出一種模糊灰關(guān)聯(lián)模式識(shí)別的方法,根據(jù)最大隸屬原則判別流體類型;于代國(guó)等[9]引入支持向量機(jī)方法,建立了基于測(cè)井參數(shù)的流體識(shí)別模型;劉得芳等[10]將決策樹(shù)應(yīng)用于流體識(shí)別,該方法比單一信息判別方法準(zhǔn)確性更高;趙軍等[11]將樣本按相對(duì)密度聚類成簇,并利用K近鄰?fù)镀鲍@得各簇所屬類別,識(shí)別精度較高,泛化性和魯棒性強(qiáng)。在諸多算法中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法較為復(fù)雜,在測(cè)井流體識(shí)別方面,如果學(xué)習(xí)樣本數(shù)量較少,實(shí)際應(yīng)用時(shí)容易出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題,從而導(dǎo)致準(zhǔn)確率下降;決策樹(shù)法在分類較多時(shí)錯(cuò)誤率較高。在測(cè)井解釋中判定流體所用曲線數(shù)量以及標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)量不大時(shí),使用聚類算法獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果,同時(shí)訓(xùn)練量較少,效率較高。減弱聚類初值的影響,盡可能減少訓(xùn)練量,提高運(yùn)算速度是運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)識(shí)別儲(chǔ)層流體的發(fā)展方向。

本文利用PSO算法改進(jìn)FCM算法受初值影響較大的不足,并將其應(yīng)用于碳酸鹽巖儲(chǔ)層流體概率計(jì)算,結(jié)合交會(huì)圖法確定了流體識(shí)別標(biāo)準(zhǔn),并將識(shí)別方法應(yīng)用于川東北地區(qū)礁灘氣藏流體識(shí)別研究中,取得了良好的應(yīng)用效果。

1　方法原理

1.1　樣本數(shù)據(jù)矩陣的構(gòu)建

常規(guī)測(cè)井曲線隱含著流體信息。為計(jì)算流體概率,構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)矩陣Y

Y=WTX

(1)

式中,Y為樣本數(shù)據(jù)矩陣;X為標(biāo)準(zhǔn)化后的測(cè)井參數(shù)矩陣;W為測(cè)井參數(shù)的權(quán)重矩陣。

各測(cè)井參數(shù)的權(quán)重W由式(2)計(jì)算

(2)

式中,P為平均流體指示系數(shù),用以表征各測(cè)井參數(shù)的流體敏感性[12]

1.2　基于PSO-FCM的流體概率計(jì)算

FCM算法用隸屬度矩陣給出各對(duì)象屬于某一類的程度,對(duì)于很難明顯分類的對(duì)象,FCM也能得到較為滿意的分類效果[13-15]。由于FCM算法本身是一種局部搜索尋優(yōu)法,極容易受初值影響陷入局部極小值,從而找不到全局最優(yōu)解,而PSO算法具有全局尋優(yōu)、快速收斂的優(yōu)點(diǎn),PSO-FCM算法就是利用PSO算法的全局搜索能力對(duì)FCM算法進(jìn)行改進(jìn)形成的,不論初始聚類中心如何選取,都能保證得到全局最優(yōu)解。

選取FCM算法的目標(biāo)函數(shù)J(Y,U,V)作為PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)

(3)

PSO-FCM算法就是求得使適應(yīng)度函數(shù)最小的U和V。引入拉格朗日乘子法可得

(4)

(1≤i≤c,1≤k≤N)

(5)

(6)

PSO-FCM算法的實(shí)現(xiàn)步驟:

(1) 設(shè)定參數(shù)。類別數(shù)c、群體規(guī)模N、學(xué)習(xí)因子c1和c2、模糊指數(shù)m、權(quán)重系數(shù)w、迭代次數(shù)b,隨機(jī)選擇c個(gè)觀測(cè)樣本組成一個(gè)粒子,直至產(chǎn)生N個(gè)第一代粒子,隨機(jī)初始化粒子速度。

(2) 按式(5)、式(6)分別計(jì)算每個(gè)粒子的的隸屬概率及聚類中心。

(3) 按式(3)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值,將每個(gè)粒子所在位置作為粒子最優(yōu)位置pbest,將適應(yīng)度最小的粒子位置作為全局最優(yōu)位置gbest。

(4) 按式(7)更新粒子的速度vi及位置yi,產(chǎn)生新一代的粒子

(7)

(5) 如果最后2次計(jì)算的適應(yīng)度值相同或者達(dá)到最大迭代次數(shù)b,則停止迭代,將最后一代作為最優(yōu)解,否則轉(zhuǎn)到步驟(3)。

選取樣本進(jìn)行訓(xùn)練,由最優(yōu)解得到研究區(qū)各類流體的聚類中心,根據(jù)式(5)可計(jì)算得到其他井段儲(chǔ)層的流體概率。

1.3　流體識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)確定

考慮氣層、氣水同層和水層之間的關(guān)聯(lián)性[16],只計(jì)算儲(chǔ)層屬于氣層、水層和干層的概率,采用設(shè)置閾值的方式區(qū)分氣水同層。依據(jù)儲(chǔ)層的最大流體概率對(duì)其流體類型進(jìn)行初判,干層的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)與其初判標(biāo)準(zhǔn)相同,針對(duì)試采水層、氣層、氣水同層3類數(shù)據(jù),作氣層概率和水層概率交會(huì)圖,確定氣層和氣水同層的概率閾值T1、水層和氣水同層的概率閾值T2,進(jìn)而得到流體識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)

(8)

式中,uw為水層概率;ug為氣層概率;ud為干層概率;T1為氣層和氣水同層的概率閾值;T2為水層和氣水同層的概率閾值。

2　實(shí)例分析及應(yīng)用

2.1　研究區(qū)概況

研究區(qū)二疊統(tǒng)生物礁是在長(zhǎng)興期海侵過(guò)程中發(fā)育的以海綿—水螅為主要造架生物的海侵礁,長(zhǎng)興組在全球范圍內(nèi)基本表現(xiàn)為海退,但我國(guó)南方出現(xiàn)新的海侵。隨著這次海侵,帶來(lái)了晚古生代某些生物(如鈣質(zhì)海綿)的迅速繁殖,并在許多地區(qū)形成規(guī)模不等的生物礁。由于生物礁常為多孔的巖石,有利于油氣聚集,即使厚度不大,對(duì)于生產(chǎn)也有重要意義,因?yàn)橐粋€(gè)潛伏礁體就有可能發(fā)育一個(gè)油氣藏。目標(biāo)儲(chǔ)層由灰?guī)r、生物灰?guī)r、含燧石灰?guī)r、泥灰?guī)r夾次生白云巖及泥巖組成,臺(tái)緣海綿礁發(fā)育。

研究區(qū)長(zhǎng)興組儲(chǔ)層天然氣富集,氣藏厚度5.25～85.05 m,巖心樣品孔隙度2.86%～9.32%,平均為7.0%,小于12%的樣品占97%,基質(zhì)平均滲透率變化范圍在0.002～679 mD*非法定計(jì)量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同,低于100 mD的樣品占98%,低于10 mD的樣品占70%。

2.2　應(yīng)用效果

長(zhǎng)興組儲(chǔ)集空間可分為孔、洞、縫3類,均是通過(guò)多次溶蝕或構(gòu)造作用形成,孔隙類型包括有粒間孔、晶間孔、晶間溶孔、粒內(nèi)溶孔等。原生孔偶見(jiàn),但大部分原生孔都被后期的膠結(jié)物充填。大多數(shù)儲(chǔ)層屬于以次生溶孔為主的裂縫-孔隙型儲(chǔ)層,孔隙連通性差,空間喉道細(xì)小,因而滲透率低,后期構(gòu)造裂縫的形成對(duì)儲(chǔ)層的滲透性具有重要意義,同時(shí)也造成了常規(guī)測(cè)井響應(yīng)復(fù)雜,難以準(zhǔn)確識(shí)別孔隙度與滲透率,測(cè)井電阻率普遍較高,儲(chǔ)層之間直接對(duì)比測(cè)井曲線難以區(qū)分流體。通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘,基于PSO優(yōu)化的FCM算法,可以區(qū)分不同流體之間的細(xì)微差別,進(jìn)而識(shí)別流體。選取自然伽馬(GR)、聲波時(shí)差(AC)、補(bǔ)償中子(CNL)、深電阻率(Rt)、淺電阻率(Rs)、密度(DEN)等6條測(cè)井曲線,選取研究區(qū)12口井59個(gè)試采層段作為樣本。

表1　測(cè)井參數(shù)權(quán)重

根據(jù)樣本層各測(cè)井參數(shù)的流體指示系數(shù)(見(jiàn)圖1),計(jì)算得到各測(cè)井參數(shù)的權(quán)重(見(jiàn)表1),進(jìn)而得到樣本數(shù)據(jù)矩陣。

圖1　測(cè)井參數(shù)流體指示系數(shù)

圖2是計(jì)算過(guò)程中適應(yīng)度函數(shù)的取值,迭代7次后適應(yīng)度函數(shù)取得穩(wěn)定值,即得到最優(yōu)解。

圖2　適應(yīng)度函數(shù)取值

圖3是聚類分析初判效果,橫縱坐標(biāo)分別是標(biāo)準(zhǔn)化后賦權(quán)重的聲波時(shí)差和淺電阻率數(shù)據(jù)。顯示聚類中心與試采數(shù)據(jù)分布較吻合,聚類結(jié)果與實(shí)際情況相符。

圖3　PSO-FCM算法初判效果圖

根據(jù)上述4類數(shù)據(jù)的氣層概率和水層概率交會(huì)圖,可得到流體識(shí)別閾值確定圖版(見(jiàn)圖4)。氣層和氣水同層的概率閾值T1=0.742,水層和氣水同層的概率閾值T2=0.683。根據(jù)式(8)可確定研究區(qū)流體識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)。

圖4　流體概率閾值確定圖版

利用上述識(shí)別方法對(duì)研究區(qū)59個(gè)試采層位進(jìn)行回判,僅有4層與試采結(jié)論不一致,回判符合率達(dá)到93.2%。說(shuō)明識(shí)別方法穩(wěn)定性較好,可用于研究區(qū)其他層位的流體識(shí)別。

將識(shí)別方法應(yīng)用于研究區(qū)非樣本井的12口井的32個(gè)儲(chǔ)層中,識(shí)別結(jié)果與試采結(jié)論對(duì)比,29個(gè)層識(shí)別結(jié)果與試采結(jié)論一致,解釋符合率達(dá)到90.6%。

圖5為研究區(qū)M19井流體識(shí)別測(cè)井解釋成果。該井段儲(chǔ)層特征明顯,電阻率較高,補(bǔ)償密度偏低,補(bǔ)償中子偏低,具有典型的含氣特征。應(yīng)用該方法判定該儲(chǔ)層為氣層,2個(gè)層段酸化壓裂改造后日產(chǎn)氣3.49×104m。層段1是高電阻率碳酸鹽巖背景下的溶洞發(fā)育層段,電阻率減小且成正差異,三孔隙度明顯,但電阻率值仍接近100 Ω·m,解釋為氣層;層段2與層段1測(cè)井響應(yīng)特征相似,但是正幅度差異弱,且GR值較高,溶洞帶有泥質(zhì)充填,產(chǎn)氣量低于層段2。

圖5　M19井流體識(shí)別成果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

3　結(jié)　論

(1) 基于流體指示系數(shù)的測(cè)井參數(shù)權(quán)重計(jì)算方法,提高了樣本數(shù)據(jù)矩陣對(duì)流體變化的敏感性,進(jìn)而對(duì)改善流體識(shí)別效果有幫助。

(2) PSO-FCM改善了FCM算法易受初值影響的不足,利用其計(jì)算流體概率,結(jié)合交會(huì)圖法確定流體識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)的方法,迭代次數(shù)少,解釋符合率較高,為碳酸鹽巖儲(chǔ)層流體識(shí)別提供了有益參考。

(3) 該方法在川東北地區(qū)碳酸鹽巖的流體識(shí)別準(zhǔn)確率較高,對(duì)于該地區(qū)指導(dǎo)生產(chǎn)有一定作用,推廣到一般碳酸鹽巖儲(chǔ)層的適用性需要結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步分析討論。