基于波形特性自動識別的輸電線路精確測距技術(shù)

張煥青，王 匯，裴知明，張 菁，李錄照

（1.國網(wǎng)湖北省電力公司檢修公司，湖北 武漢 430050；2.山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255087）

0 概述

輸電線路故障行波測距技術(shù)［1-2］作為一種故障精確定位技術(shù)，在國內(nèi)外電力系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用。目前應(yīng)用較多的是基于故障電流行波［3］的測距原理。從現(xiàn)場配置來看，如果在同一輸電線路兩端都配置有行波測距裝置，在線路故障后，線路雙端的行波測距裝置通過通信網(wǎng)絡(luò)交換故障數(shù)據(jù)，故障數(shù)據(jù)由基于全球定位系統(tǒng)的時間同步系統(tǒng)提供精度優(yōu)于1 μs的時標，后臺分析處理系統(tǒng)根據(jù)線路長度、波速度及帶有精準時標的故障數(shù)據(jù)自動計算故障點距離線路兩端的長度，這種配置是雙端測距；如果線路只有一端配置行波測距裝置，或者兩端都配置行波測距裝置，但兩端行波測距裝置之間不存在通信（往往由于兩端變電站由不同電力公司管理），或者在輸電線路故障時，一端裝置故障或沒有正常啟動，此時只能依據(jù)線路一端行波測距裝置的數(shù)據(jù)來判斷故障距離，這種計算方式即為單端測距。

由于技術(shù)的限制，目前國內(nèi)外除了雙端配置能夠由后臺系統(tǒng)自動計算故障距離外，單端故障波形只能靠運維人員通過計算機輔助判定故障距離，處理時間往往過長且不確定 ，并且準確性差，有時不能夠得出結(jié)果，判斷失敗。為解決此問題，有研究對單端波形進行自動識別，但從現(xiàn)場使用來看，目前尚無單端波形自動測距技術(shù)能夠滿足實際應(yīng)用要求。因此，需要研發(fā)一種新的算法和后臺軟件，來解決輸電線路故障后的單端自動故障計算。本文分析了輸電線路故障行波特征，應(yīng)用小波變換算法，提出了一種單端行波自動定位算法，并在實際線路上應(yīng)用測試。

1 輸電線路故障時暫態(tài)電流行波特性

單端測距原理利用故障時輸電線路一端的暫態(tài)電流行波［3］波形，利用輸電線路故障時在測量端采集到的初始暫態(tài)電流行波與該行波在測量端母線處的反射行波再次在故障處反射后到達測量端的行波之間的時間差，計算測量端到故障點之間的距離。

在一單相系統(tǒng)中，如圖1（a）所示，在M側(cè)對線路故障時暫態(tài)電流行波進行監(jiān)測采集，當線路中F點發(fā)生接地或短路故障時，F(xiàn)點電壓會發(fā)生突然的變化，因而會產(chǎn)生暫態(tài)電流行波，此行波以接近光速（一般為 291～294 m／μs）的速度向線路兩側(cè)傳播。

圖1 單端行波故障測距原理示意圖

為了更好分析，給向兩側(cè)傳播的行波設(shè)定正反方向，遠離測量端的行波定義為正向行波，反之則為反向行波。當故障初始暫態(tài)行波［3-4］到達測量端時，采集并記錄其波到達時間為該暫態(tài)行波在測量端母線處產(chǎn)生反射，該反射波為正向行波，沿線 路向故障點傳播，采集并記錄此行波起始時間為該正向行波在故障點時產(chǎn)生反射，形成一個反向行波，采集并記錄此反向行波到達測量端的時間為為了簡化起見，不考慮其他的反射、折射行波，則輸電線路故障時測量端采集的正向和反向暫態(tài)電流行波波形如圖1（b）所示。

式中：v為暫態(tài)電流行波在輸電線路中的傳播速度。

在工程應(yīng)用中，為了可靠地完成單端測距功能，要求在測量端必須能夠準確、可靠地檢測到初始故障波、反向反射行波的起始時間此時間精度要達到微秒。

根據(jù)輸電線路故障時行波測距裝置采集到的實際波形來看，根據(jù)故障點在輸電線路位置的差異，暫態(tài)電流波形還具有以下特點：

1）當故障位置距離測量側(cè)長度小于線路全長的1／2時，稱之為故障在線路中點以內(nèi)，如圖2所示。在這種情況下，采集到的第二個行波波形是故障點反射波。

圖2 故障點近測量側(cè)（到測量端距離小于線路長度一半）

2）當故障位置距離測量側(cè)的長度大于線路全長的1／2時，稱之為故障在線路中點以外，如圖3所示。在這種情況下，第二個行波波形是線路對端母線處反射波經(jīng)故障點的透射波形，其波形初始極性和初始故障波形相反。

圖3 故障點遠離測量側(cè)（到測量端距離大于線路長度一半）

如上文所述，在根據(jù)輸電線路一側(cè)采集到的線路故障波形進行人工單端測距時，首先需要識別出故障點反射波，以計算故障距離（這種計算一般計算機輔助），然后識別出對端母線反射波經(jīng)故障點后的透射波，計算故障點到對端母線距離，最后將兩個距離相加，得到的和是線路全長，據(jù)此驗算測距結(jié)果是否正確，圖4為實測波形。

圖4 單端測距實測波形

由上文分析可知，輸電線路故障時所采集的行波波形具有以下幾個特點：

1）故障初始行波幅值（能量）最大，然后故障的反射波、二次反射波、對端反射波等能量依次減少。

2）故障初始行波和故障點反射波、二次反射波的極性（波形向上還是向下）一致，但線路對端反射波經(jīng)故障點透射后，其極性和初始行波、故障點反射波極性相反。

3）由圖2、圖3觀察可知，故障初始行波和故障點反射波之間距離、故障點反射波和二次反射波之間距離相等，即具有周期性。

因此，為了準確進行輸電線路故障時的單端測距，除了需要準確識別故障反射波外，最重要的是能夠提取波頭的準確起始時刻。

2 故障點反射波及二次反射波的判定及測距

2.1 故障反射波的識別及初始時間判斷

當輸電線路發(fā)生故障時，故障產(chǎn)生的電流暫態(tài)行波會沿線路傳播，并在故障點及兩側(cè)母線處發(fā)生復(fù)雜的反射、透射。測量端的行波測距裝置采集故障時的暫態(tài)電流信號，此電流信號一般來源于電流互感器二次側(cè)，然后通過模擬或者數(shù)字濾波器獲得行波波頭脈沖。行波的折反射發(fā)生于線路的阻抗突變點，在母線處和故障點，電流行波產(chǎn)生正反射，故障點反射波與故障初始行波同極性，二者起始時間差值正好對應(yīng)于行波信號在母線處和故障點之間往返一次的時間，被用來計算故障距離。

2.2 通過行波能量和法測距

為了實現(xiàn)故障時自動單端測距，首先需要辨別故障初始行波及故障點反射波，而這種辨別可以通過搜尋故障時線路上行波能量和最大點來實現(xiàn)。根據(jù)這個最大點來得到故障時間差，利用這個時間差計算故障距離。在獲得故障數(shù)據(jù)后，行波測距軟件對其進行保存，然后對數(shù)據(jù)進行分析處理，最后根據(jù)單端測距公式算出故障距離。假設(shè)有n個點，判斷公式如式（2）、（3）：

通過對數(shù)據(jù)進行不同尺度下的分析，來自故障點的電流行波脈沖是在一個有效尺度范圍內(nèi)的極大值點，如果是一個小范圍內(nèi)的極大值點，則認為是干擾信號。對數(shù)據(jù)進行極性以及幅值的分析，可得到第一次波峰的最大值T1、第二次波峰的最大值T2。

設(shè)故障初始行波與由故障點反射波到達母線的時間分別為T1、T2，則故障距離可根據(jù)式（1）算出。

在輸電線路故障時，無論是相間故障或者單接地故障，故障點一般存在過渡電阻。同時，對側(cè)的反射波會在故障點通過過渡電阻或者健全相導(dǎo)引透射到測量端來。據(jù)節(jié)1所述，分別對故障點位于線路中點以內(nèi)和線路中點以外進行分析判定，并根據(jù)本端反射波和對端反射波之間的關(guān)系進行校驗，以計算故障距離。

故障暫態(tài)電流行波在沿線路傳播時，會透射到同一母線上連接的非故障線路上，這些透射波在非故障線路上傳播，并在線路對端形成反射，此反射波經(jīng)過一定時間會再次傳播到母線處并透射到故障線路上，造成采集到的故障暫態(tài)電流行波數(shù)量過多且波形復(fù)雜，這給故障點反射波或?qū)?cè)母線反射波的識別帶來了困難。但在實際工程應(yīng)用中，當母線上連接的線路較多時，故障暫態(tài)電流在其他非故障線路上的透射電流幅值較小，可以忽略其影響，因此有用行波波形的識別就相對簡單?？紤]到此種情況，可以在算法中加入線路拓撲關(guān)系，以對此種波形進行判別并濾除。

2.3 利用小波變換技術(shù)判定波形起始時間

在實際工程應(yīng)用時，上節(jié)所描述的初始行波和反射波之間時間差判定方法略顯粗糙，達不到測距高分辨率的要求，一般只作為輔助判據(jù)。而為了更精準的進行行波起始時間判定，本文中采用小波變換［5-7］來進行波形極性和起始時間的精準判定。

小波變換是工程上被廣泛采用的一種信號的時間－尺度（時間－頻率）分析方法，不但具有多分辨率分析的特點，而且在時域和頻域都具有表征信號局部特征的能力，被譽為信號分析的顯微鏡。小波變換在各種文獻中多有介紹，本文不在贅述。

輸電線路發(fā)生故障時，其暫態(tài)行波不是平穩(wěn)變化的信號，具有突變性。相關(guān)分析表明，對于一個單獨的模暫態(tài)行波［8］，它所包含的各種不同頻率分量，其傳播速度具有隨頻率降低而連續(xù)滯后的特性，因而使得其行波波頭在沿線路傳播過程中陡度越來越小（頻散現(xiàn)象），給起始時間的判定帶來困難。但對整體波形進行分析，暫態(tài)行波只在波頭起始時刻表現(xiàn)出奇異性［9］，其他部分均不存在奇異性，因而不會出現(xiàn)行波頻散現(xiàn)象，也就不會產(chǎn)生新的奇異點，仍可將突變點標定為行波波頭起始時間。

本文采用二進小波變換［10］進行奇異點的檢測，因為二進小波變換是完備的、穩(wěn)定的，而且具有平移不變性，可以很好地應(yīng)用到故障初始行波信號的奇異性檢測中。

進行奇異性檢測時，要先對混雜有噪聲的信號進行平滑去噪，以減小噪聲影響，然后對去噪后的信號求取一階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)極大值檢測奇異點。也可采用平滑函數(shù)對被檢測信號在不同尺度下進行平滑，然后求導(dǎo)檢測其奇異點。多尺度邊緣檢測［11］和小波變換檢測從算法上是等效的。

若實函數(shù)θ（x）滿足以下條件：

則稱該函數(shù) θ（x）為平滑函數(shù)（SF），工程中一般采用高斯函數(shù)作為平滑函數(shù)。

假定平滑函數(shù) θ（x）可微，并定義 Ψa（x）是 θ（x）的一階導(dǎo)數(shù)，即：

由式（3）可知，Ψa（x）可以被看作為小波，因為它們的積分為零，即：

則函數(shù) f（x）在尺度 s、變量 x 處關(guān)于小波 Ψa（x）的小波變換為：

據(jù)此可以導(dǎo)出：

因為小波分量的模極大值［12］與信號突變點相對應(yīng)，故可以確定行波起始時間，同時根據(jù)極值極性可判定波形極性。

由于小波模極大值檢測方法不受信號幅度、信號上升速度以及信號檢測靈敏度（門檻值）等因素的影響，因而所獲得的故障初始行波浪涌到達時刻是穩(wěn)定的。另外，由于小波模極大值檢測方法本身具有較強的抗干擾能力，因而所獲得的故障初始行波浪涌到達時刻也是比較可靠的。

3 單端行波波形分析算法

由第一節(jié)的分析可知，在基于單端波形的輸電線路故障距離自動判定時，需要對波形的幾個方面進行先期判定，然后才能計算出故障距離。其算法流程如圖5所示，在此算法中數(shù)據(jù)采集后即對故障信號作相關(guān)預(yù)處理，以便以后的波形分析計算所需。每次故障反射波起始時間判定綜合利用了上節(jié)中方法并進行了優(yōu)化處理。

圖5 行波測距單端自動測距流程圖

根據(jù)以上算法流程，編寫計算機軟件程序模塊，將此程序模塊集成到行波測距裝置的后臺分析功能中，這樣在線路發(fā)生故障后，行波測距裝置除了和對端行波測距裝置交換數(shù)據(jù)（存在對端并有通信的情況下）或?qū)?shù)據(jù)上傳行波后臺主站外（存在行波系統(tǒng)主站的情況下），還上報單端自動測距結(jié)果。此模塊也可集成在行波系統(tǒng)主站側(cè)，這樣對于行波測距數(shù)據(jù)的處理除了基于雙端及廣域測距外，也可根據(jù)單端測距結(jié)果對故障距離進行綜合分析，以進一步提高測距精度和可靠性。

4 實際分析結(jié)果

為了對以上算法進行驗證，采用現(xiàn)場的實測數(shù)據(jù)輸入后臺分析軟件由計算機自動計算故障距離并跟雙端結(jié)果和現(xiàn)場實測結(jié)果進行對比，以確定該算法的可靠性和準確性，驗證其為一個可行的方法。

將編寫好的軟件和原有行波后臺分析軟件進行了集成后，從現(xiàn)場調(diào)取實際輸電線路故障后的故障行波數(shù)據(jù)，并將此數(shù)據(jù)輸入后臺系統(tǒng)進行分析計算，最后將結(jié)果進行了比對。

4.1 山孝線故障

山孝線從仙女山變至500 kV孝感變，線路全長54.9 km，500 kV仙女山變配置有行波測距裝置，孝感變未接入此線路。山孝線實現(xiàn)了單端行波故障測距配置。

2016年7月20日輸電線路發(fā)生故障，單端行波測試結(jié)果表明，仙女山變行波測距裝置顯示故障記錄時間為2016年07月20日22∶46∶28，單端測距結(jié)果為故障點距離仙女山45.7 km，波形如圖6所示，實際現(xiàn)場巡線結(jié)果為45.1 km，誤差為600 m。

圖6 山孝線故障單端測距結(jié)果

4.2 木泉線故障

木泉線從木蘭變至500 kV柏泉變，線路全長67.3 km，500 kV木蘭變和柏泉變配置有行波測距裝置，木泉線實現(xiàn)了雙端行波故障測距配置。

2016年7月14日，木泉線發(fā)生故障，兩端行波測距裝置都記錄下了故障波形，柏泉變的記錄表明故障發(fā)生時間為2016年7月14日03∶28∶12，雙端測距結(jié)果為故障點距離柏泉變32.3 km，距離木蘭變34.9 km，如圖7所示。

圖7 木泉線故障雙端測距結(jié)果

為了驗證算法，柏泉側(cè)行波測距裝置提供了自動單端測距結(jié)果，如圖8所示，顯示為32.6 km，和雙端測距結(jié)果相差300 m；實際巡線距離為32.4 km，單端誤差為200 m。

兩次測距結(jié)果表明，單端自動測距誤差滿足現(xiàn)場巡線要求。

圖8 木泉線故障柏泉側(cè)單端測距結(jié)果

5 結(jié)論

本文通過對輸電線路故障后故障暫態(tài)波形信號特性的分析，提出了利用能量最大法來區(qū)分疑似故障反射波，利用小波變換來確定故障波形極性以確定是否故障反射波，并判定故障波頭起始時間，進而計算故障距離，最后通過故障初始行波和故障反射波、故障反射波和故障二次反射波之間的相似性來進行驗證。利用現(xiàn)場實測的故障行波波形數(shù)據(jù)進行了算法測試，測試結(jié)果表明了算法的可行性，定位精度可以滿足現(xiàn)場巡線要求。下一步，需要在現(xiàn)場運行中觀察該算法對各種線路故障特別是復(fù)雜故障是否具備普適性，并對該方法進一步完善，以提高其可靠性和準確性。