基于徑向搜索的目力觀察隨動(dòng)追蹤?

梁 潔 趙云芳 趙成斌 陳 姮

（91206部隊(duì)教研部 青島 216000）

1 引言

對空警戒雷達(dá)是國土防空的主要警戒設(shè)備，在國土防空，警戒引導(dǎo)方面發(fā)揮了很好的作用，特別是對遠(yuǎn)方高空目標(biāo)非常有效，但對于雷達(dá)頂空目標(biāo)，由于雷達(dá)頂空盲區(qū)的限制，通常采用人工操作目力觀察設(shè)備來作為對空雷達(dá)情報(bào)的重要補(bǔ)充，但由于傳統(tǒng)觀察設(shè)備靠值班人員手工操作，存在反應(yīng)速度慢、測量精度低和無法獲取空中目標(biāo)距離、高度信息的致命缺陷［1～4］。在傳統(tǒng)目力觀察設(shè)備基礎(chǔ)上進(jìn)行改造，通過兩臺(tái)觀察設(shè)備的異地組網(wǎng)，可以實(shí)現(xiàn)空中目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤和距離高度的測定，彌補(bǔ)人工操作的不足［5～7］。

2 異地組網(wǎng)測高測距原理

通常，在搜索捕獲空中目標(biāo)時(shí)，一臺(tái)目力觀察設(shè)備能夠準(zhǔn)確獲知的參數(shù)包括目標(biāo)的仰角和方位角兩項(xiàng)［8～9］。顯然，單憑這兩個(gè)參數(shù)無法獲得目標(biāo)的距離和高度參數(shù)。而通過兩臺(tái)觀察設(shè)備的異地組網(wǎng)，可以實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)功能。如圖1（a）所示，由距離為l的A站和B站兩臺(tái)觀察設(shè)備異地組網(wǎng)，共同捕獲了空中目標(biāo)M1。圖1（b）為（a）的幾何示意圖。不妨設(shè)觀察設(shè)備A所在位置（點(diǎn)A）為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接AB為x軸，y軸垂直于x軸，xy構(gòu)成水平平面，z軸為高度軸垂直于水平面xy。通過坐標(biāo)平移的方法，將A、B兩站測量獲得的方位角仰角信息轉(zhuǎn)換到新建的直角坐標(biāo)系中。

如圖 1（b）所示，M1H1⊥xy，∠M1AB=β1，∠H1AB=α1，∠M1BA=β2，∠H1BA=α2，AB=l，M1A為目標(biāo)到設(shè)備A的距離，M1H1為目標(biāo)的高度；α1、α2、β1、β2、l均為已知量。則可推得

由此，即可獲得目標(biāo)的距離方位參數(shù)。

3 基于徑向搜索的隨動(dòng)追蹤

在方位、仰角伺服系統(tǒng)正確有效工作的前提下，為達(dá)到快速準(zhǔn)確測定目標(biāo)方位、距離等參數(shù)的目的，必須確保兩臺(tái)觀察設(shè)備同步協(xié)調(diào)工作［10］。在觀察設(shè)備工作區(qū)域范圍內(nèi)，以首先捕捉到目標(biāo)的觀察設(shè)備為主設(shè)備，另一臺(tái)設(shè)備采用徑向搜索的方法隨動(dòng)追蹤，達(dá)到快速準(zhǔn)確定位的目標(biāo)。

3.1 兩臺(tái)觀察設(shè)備的搜索角度位置關(guān)系

不妨假設(shè)首先捕捉到布標(biāo)的觀察設(shè)備為A，則觀察設(shè)備B為隨動(dòng)搜索設(shè)備。觀察設(shè)備A在一段時(shí)間內(nèi)能夠連續(xù)追蹤目標(biāo)M1，在追蹤過程中的某時(shí)刻，按照上文圖1（b）的方法建立直角坐標(biāo)系，M1H1⊥xy，∠M1AB=β1，∠H1AB=α1，AB=l，α1、α2、l為已知量（α1，α2可通過由角度伺服系統(tǒng)測得的仰角，方位角坐標(biāo)平移求得）。AM1為觀察設(shè)備A該時(shí)刻的的徑向方向，同時(shí)也是該時(shí)刻觀察設(shè)備B的搜索方向（設(shè)備B鏡軸轉(zhuǎn)動(dòng)的切向方向與設(shè)備A徑向方向重合）。

可知，設(shè)備A與隨動(dòng)設(shè)備B的徑向共面。如圖2所示，設(shè)Mb為設(shè)備A與隨動(dòng)設(shè)備B徑向交點(diǎn)，MbHb⊥xy，∠M1BA=β2，∠H1BA=α2。

經(jīng)推導(dǎo)sinα2，其中 α1、α2、β1、β2在確定的某一時(shí)刻均可由角度伺服系統(tǒng)測得。

3.2 隨動(dòng)搜索設(shè)備的搜索方案

設(shè)?t為隨動(dòng)設(shè)備進(jìn)行一次角度調(diào)整的時(shí)間，?t為一個(gè)很小的單位時(shí)間，在一個(gè)?t內(nèi)，調(diào)整角度的方向不變。在設(shè)備A捕捉到目標(biāo)后，隨動(dòng)設(shè)備B從初始位置（方位角仰角均為0）開始，每隔?t調(diào)整一次角度方向，直到目標(biāo)進(jìn)入設(shè)備的視鏡捕捉范圍。

不妨設(shè) ?α2(t)為從t時(shí)刻開始，α2在 ?t內(nèi)調(diào)整的角度，?β2(t)為從t時(shí)刻開始，β2在單位時(shí)間?t內(nèi)調(diào)整的角度，α1(t)，α2(t)，β1(t) ，β2(t)為各角度在t時(shí)刻的值。?α2(t)，?β2(t)即為伺服系統(tǒng)對隨動(dòng)設(shè)備在各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行的角度調(diào)整。

則有在t+?t時(shí)刻

可以推得

式（3）中，α1(t)，α2(t)，β1(t) ，β2(t)，α1(t+?t)，β1(t+?t)均可由角度伺服系統(tǒng)獲得，因此，只需要確定?α2(t)的值，即可確定?β2(t)，確定各個(gè)時(shí)刻的追蹤方向，直至捕捉到目標(biāo)。

若以確定的角速度調(diào)整角α2，則?α2(t)為確定值?α2，?β2(t)可由公式推得。

4 仿真

為驗(yàn)證算法的有效性，采用Matlab進(jìn)行仿真。

假設(shè)在初始時(shí)刻t0觀察設(shè)備A（坐標(biāo)位置為（0，0，0））發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，觀察設(shè)備B（坐標(biāo)位置為（1，0，0））隨即進(jìn)入基于徑向搜索的隨動(dòng)追蹤狀態(tài)。如圖3所示，x、y、z軸歸一化處理后構(gòu)成直角坐標(biāo)系，“*”代表各個(gè)時(shí)刻目標(biāo)點(diǎn)所在位置，實(shí)線代表該時(shí)刻觀察設(shè)備A的徑向方向，虛線代表該時(shí)刻觀察設(shè)備B的徑向方向，“△”為兩臺(tái)設(shè)備徑向方向的交點(diǎn)，當(dāng)“△”與“*”重合或靠近時(shí)，隨動(dòng)觀察設(shè)備B追蹤捕捉目標(biāo)成功。

圖3 中，設(shè)置?α2值為每間隔一個(gè)單位時(shí)間0.4s調(diào)整3°，由圖可見，經(jīng)過9.6s，隨動(dòng)設(shè)備B完成了追蹤捕捉。

5 結(jié)語

本文研究了目力觀察設(shè)備異地組網(wǎng)中，設(shè)備同步協(xié)調(diào)的問題。提出了基于徑向搜索的目力觀察隨動(dòng)追蹤搜索算法，并實(shí)現(xiàn)了Matlab的系統(tǒng)仿真，在設(shè)定時(shí)間內(nèi)完成了追蹤設(shè)備的目標(biāo)捕捉。在非理想狀態(tài)下的追隨跟蹤和相關(guān)參數(shù)控制精度和速度的計(jì)算論證是下一步研究的內(nèi)容［11～12］。

［1］王紅光，吳振森，朱慶林.大氣折射對雷達(dá)低仰角跟蹤誤差的影響分析［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)，2012（8）：1893-1896.

［2］江戈.基于CMKF-D的雷達(dá)航跡多徑起伏修正［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2012（26）：36-39.

［3］黨群，呂善偉，董勝波，等.雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤低空目標(biāo)仰角誤差分析［J］. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（1）：36-39.

［4］李丹.基于概念模型的雷達(dá)仿真建模方法［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2010（5）：150-154.

［5］金曉明，王春財(cái)，金雷，張貞.直升機(jī)模擬器雷達(dá)仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］. 系統(tǒng)仿真技術(shù)，2013（3）：78-80.

［6］徐振海，戴崇，熊子源，肖順平.基于角度測量的跟蹤雷達(dá)方程［J］. 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2013（4）：78-80.

［7］李耀南，張金鳳，鄭東衛(wèi).基于跟蹤雷達(dá)低空小目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤的優(yōu)化［J］. 火控雷達(dá)技術(shù)，2017（1）：29-31，59.

［8］謝衛(wèi)平，鄧蘇，譚東風(fēng)，等.概念模型工程研究［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2003（2）：120-122，125.

［9］李丹，童天爵，毛少杰，等.雷達(dá)網(wǎng)電子對抗仿真及雷達(dá)自衛(wèi)距離的修正［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006（5）：1388-1390，1413.

［10］丁鷺飛，耿富錄，陳建春.雷達(dá)原理［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2011：259.

［11］張光義.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1994：22-23.

［12］陳伯孝.現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2012：105-111.