艦載武器控制系統(tǒng)可靠性評定研究?

于 錄 柏順陳樵

（92941部隊(duì)41分隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

艦載武器控制系統(tǒng)的可靠性［1～3］水平在一定程度上制約著艦載武器裝備戰(zhàn)斗力的生成，也影響著整個艦艇作戰(zhàn)能力［4］的發(fā)揮。因此，如何在低試驗(yàn)消耗情況下，對艦載武器控制系統(tǒng)可靠性作出客觀、公正地評價(jià)，是武器裝備試驗(yàn)鑒定中需要考慮的首要問題。

本文結(jié)合武器裝備試驗(yàn)與鑒定［5～6］工作實(shí)際，給出了艦載武器武控系統(tǒng)可靠性概率比假設(shè)檢驗(yàn)［7］、序貫截尾檢驗(yàn)［8］、經(jīng)典評估、貝葉斯評估等評定方法，并對各種評定方法進(jìn)行了比較分析，確定了每種方法的適用原則，以指導(dǎo)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)人員制定合理的試驗(yàn)方案評定艦載武器武控系統(tǒng)的可靠性。

2 武器控制系統(tǒng)可靠性評定方法

2.1 假設(shè)檢驗(yàn)方法

2.1.1 概率比假設(shè)檢驗(yàn)

設(shè)θ0為武控系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的目標(biāo)值，θ1為指標(biāo)的最低可接收值，且 θ1=λθ0，λ(λ＜1)為檢出比。

原假設(shè)［9］為 H0:θ = θ0，備擇假設(shè)［9］為 H1:θ = θ1。設(shè)試驗(yàn)時間為T，故障數(shù)為Z。判決數(shù)FB為

決策不等式為

當(dāng)不等式（2）成立時，拒絕 H0，否則，采納H0。

接收原假設(shè)H0的概率π0為

其中，T0為驗(yàn)前試驗(yàn)時間；Z0為驗(yàn)前故障數(shù)。

拒絕原假設(shè)H0的概率π1為

當(dāng)無驗(yàn)前信息［10］時，π0=π1=0.5。

生產(chǎn)方經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)：

使用方經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)：

生產(chǎn)方貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)：

使用方貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)：

采用概率比假設(shè)檢驗(yàn)方法設(shè)計(jì)艦載武器控制系統(tǒng)可靠性檢驗(yàn)方案時，生產(chǎn)方和使用方的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)相當(dāng)，并小于某一值。

2.1.2 序貫截尾檢驗(yàn)

設(shè)θ0為武控系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的目標(biāo)值，θ1為指標(biāo)的最低可接收值，且 θ1=λθ0，λ(λ＜1)為檢出比。

原假設(shè)為 H0:θ=θ0，備擇假設(shè)為 H1:θ=θ1。

選取生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α，使用方風(fēng)險(xiǎn)β，設(shè)試驗(yàn)時間為T，故障數(shù)為Z，令h0、h1分別為接收和拒絕H0的邊界線截距、K為邊界線斜率，則：

接收H0的判決不等式為

拒絕H0的判決不等式為

繼續(xù)試驗(yàn)的判決不等式為

截尾試驗(yàn)故障數(shù)Z0為

其中 μα為對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布［11］N(0，1)的下側(cè)概率α的分位數(shù)。

定義截尾時間T0為

當(dāng)Z=Z0時，若總試驗(yàn)時間t＞T0，則接收 H0，即艦載武控系統(tǒng)可靠性合格，否則，拒絕H0，即艦載武控系統(tǒng)可靠性不合格。

采用序貫截尾檢驗(yàn)方法設(shè)計(jì)艦載武器控制系統(tǒng)可靠性檢驗(yàn)方案時，生產(chǎn)方和使用方的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)相當(dāng)，并小于某一值。工程應(yīng)用中，截尾試驗(yàn)故障數(shù)Z0向上取整。

2.2 評估方法

2.2.1 經(jīng)典評估方法

在給定置信水平γ、置信下限θL前提下，確定故障數(shù)Z，可得到總試驗(yàn)時間T，即可得到艦載武器武控系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案為

針對式（17）中，總試驗(yàn)時間T內(nèi)出現(xiàn)Z個故障，對可靠性θ的單側(cè)置信下限經(jīng)典估計(jì)分三種：

第一種情況為有替換定時截尾試驗(yàn)［12］，θ的經(jīng)典單側(cè)置信下限為

第二種情況為無替換定時截尾試驗(yàn)，θ的經(jīng)典單側(cè)置信下限為

第三種情況為定數(shù)截尾試驗(yàn)［10］，θ的經(jīng)典單側(cè)置信下限為

2.2.2 貝葉斯評估方法

在艦載武器武控系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)中，若有驗(yàn)前試驗(yàn)時間T0、故障數(shù)Z0，現(xiàn)場試驗(yàn)試驗(yàn)T、故障數(shù)Z，可采用貝葉斯評估方法對置信下限θL進(jìn)行估計(jì)：

采用定時截尾試驗(yàn)時：

采用定數(shù)截尾試驗(yàn)時：

采用2.2.1、2.2.2節(jié)中的評估方法評定艦載武控系統(tǒng)可靠性時，故障數(shù)Z的選取盡量避免零故障的情況，Z越大，試驗(yàn)時間T越長，對置信下限θL的估計(jì)就越準(zhǔn)確。

2.3 幾種評定方法的比較

在制定艦載武控系統(tǒng)可靠性評定方案時，若指標(biāo)規(guī)定中同時明確了目標(biāo)值θ0和最低可接受值θ1，可以采用概率比假設(shè)檢驗(yàn)或序貫截尾檢驗(yàn)方法制定檢驗(yàn)方案，對可靠性的目標(biāo)值θ0進(jìn)行檢驗(yàn)，也可以利用經(jīng)典單側(cè)置信下限評估或貝葉斯單側(cè)置信下限評估方法制定評估方案，對可靠性的最低可接受值θ1進(jìn)行評估；若指標(biāo)規(guī)定中只給出了目標(biāo)值θ0或最低可接受值θ1，對應(yīng)的，一般只能采用檢驗(yàn)方法或評估方法。

在采用檢驗(yàn)方案檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值θ0時，若風(fēng)險(xiǎn)相同、檢出比λ相同，在同樣故障數(shù)Z情況下，序貫截尾檢驗(yàn)方法比概率比假設(shè)檢驗(yàn)方法更快作出接收或判決，耗時較少；在采用評估方法評估最低可接受值θ1時，在有驗(yàn)前信息可用時，采用貝葉斯單側(cè)置信下限評估方法制定評估方案，在一定程度上可以節(jié)省試驗(yàn)時間，降低試驗(yàn)消耗。

表1 某艦載武控系統(tǒng)可靠性評定方案比較

3 應(yīng)用實(shí)例

某艦載武器系統(tǒng)可靠性指標(biāo)目標(biāo)值θ0為600h，最低可接受值θ1為200h，由于研制階段與鑒定階段狀態(tài)不一致，無驗(yàn)前信息可用。先分別采用第2節(jié)中介紹的方法，制定該型武控系統(tǒng)可靠性評定方案。評定方案見表1。

從表1可以看出，序貫截尾檢驗(yàn)方案可能會在很短時間內(nèi)（72h）作出拒收，即可靠性不合格的判決；在武控系統(tǒng)可靠性較高的情況下，序貫截尾檢驗(yàn)方案可能會在較短時間內(nèi)停止試驗(yàn)，并作出可靠性合格的判決結(jié)論。由此可見，相比采用概率比假設(shè)檢驗(yàn)方法制定檢驗(yàn)方案，序貫截尾檢驗(yàn)方法，在一定程度上可以縮短試驗(yàn)時間，降低試驗(yàn)消耗。

4 結(jié)語

艦載武器武控系統(tǒng)可靠性鑒定試驗(yàn)時，方案設(shè)計(jì)人員，應(yīng)綜合考慮艦載武控系統(tǒng)各設(shè)備的承受能力，本著試驗(yàn)信息綜合利用，降低試驗(yàn)消耗的原則，制定科學(xué)合理的評定方案，以期對裝備的可靠性作出客觀公正地評價(jià)。

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