露出型鋼柱腳低多層鋼框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理

包恩和, 王天成, 孫凌云

(1. 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004; 2. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004; 3. 賀州學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 廣西 賀州 542899)

露出型鋼柱腳具有施工簡(jiǎn)單、成本低等特點(diǎn),在低多層鋼結(jié)構(gòu)工程中得到廣泛應(yīng)用.低多層鋼結(jié)構(gòu)在工程設(shè)計(jì)時(shí),露出型鋼柱腳視為鉸接計(jì)算,且忽略柱腳處彎矩作用,柱腳設(shè)計(jì)的安全性欠佳.實(shí)際上,露出型鋼柱腳通過(guò)錨栓和墊板與基礎(chǔ)進(jìn)行連接，具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)約束,可傳遞部分彎矩,在工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按半剛性連接計(jì)算,露出型鋼柱腳力學(xué)性能介于鉸接與剛接之間.因此,準(zhǔn)確評(píng)價(jià)露出型鋼柱腳的強(qiáng)度、剛度及耗能機(jī)理對(duì)低多層鋼結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)有工程意義.

文獻(xiàn)[1-3]對(duì)露出型鋼柱腳的抗震性能試驗(yàn)、有限元分析、理論分析等進(jìn)行綜合分析,得到處于受剪狀態(tài)和剪力與軸力耦合作用狀態(tài)時(shí)鋼柱腳的彎矩-轉(zhuǎn)角的滑移型滯回曲線規(guī)律和耗能性能,并提出露出型鋼柱腳的抗剪承載力公式.文獻(xiàn)[4-5]通過(guò)試驗(yàn)研究,研發(fā)了具有優(yōu)良抗震性能的新型減震露出型鋼柱腳.文獻(xiàn)[6-8]以柱腳形式(剛接、鉸接)為主要研究參量,對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式多層鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析,研究了多層鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理.文獻(xiàn)[9]通過(guò)靜力推覆分析,探討強(qiáng)度系數(shù)對(duì)露出型鋼柱腳的受力與變形等的影響.綜上可知,以往關(guān)于露出型鋼柱腳的研究雖然很多,但有關(guān)露出型鋼柱腳低多層鋼框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理的研究鮮有報(bào)道.

為此,本研究首先定義考慮變動(dòng)軸力影響的露出型鋼柱腳滑移型滯回曲線模型,以框架形狀、露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)為主要研究參量,建立13個(gè)低多層規(guī)則鋼框架模型,通過(guò)彈塑性時(shí)程分析,研究動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理.

1 分析模型

分析模型為由箱形截面型鋼柱、H型鋼梁及露出型鋼柱腳組成的鋼框架結(jié)構(gòu).分析模型的柱、梁均剛接,柱、梁、柱腳錨栓及柱腳墊板分別采用Q295,Q235,Q490和Q345鋼.模型標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖1所示.模型跨度均為7.2 m,層高均為4.0 m,首層、標(biāo)準(zhǔn)層及頂層的單位負(fù)載分別為7.6,7.5及8.1 kN·m-2.

模型主要研究參量有框架形狀和露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù).分析模型的框架形狀有單跨3層、單跨6層和雙跨3層.各模型的首層剪重比CB均為0.3(其中,CB=Vu/W,W為模型總重力荷載,Vu為結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)時(shí)的首層剪力).根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知,露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)γ的計(jì)算公式如下所示：

γ=BMP/CMP,

(1)

式中：BMP為不考慮軸向力作用的露出型鋼柱腳屈服彎矩；CMP為首層柱底端全截面的屈服彎矩.

圖1 分析模型標(biāo)準(zhǔn)層平面布置(單位： mm)

各模型露出型鋼柱腳與基礎(chǔ)進(jìn)行錨固時(shí),采用不同直徑(22～36 mm)的錨栓,調(diào)整露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù),模型露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)為0.28～1.20.另外,分析模型的第i層強(qiáng)柱系數(shù)αi的定義公式如下所示:

(2)

式中:B-CMP(i+1)為第i+1層柱腳的全截面塑性彎矩,T-CMP(i)為第i層柱頭的全截面塑性彎矩;L-BMP(i)和R-BMP(i)分別為第i層梁左、右端全截面塑性彎矩.

模型的強(qiáng)柱系數(shù)αi設(shè)置較大(頂層1.6以上,其他層2.0左右),地震反應(yīng)中盡量避免強(qiáng)柱系數(shù)的影響.

各模型以結(jié)構(gòu)層數(shù)、結(jié)構(gòu)跨度數(shù)、露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)和結(jié)構(gòu)基本周期(s)的方法對(duì)各模型進(jìn)行命名.共13個(gè)分析模型,各分析模型主要參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 模型主要參數(shù)

2 露出型鋼柱腳相關(guān)參數(shù)

為確保受力過(guò)程中露出型鋼柱腳錨栓先于墊板屈服,墊板厚度取1.3d′(d′為錨栓直徑),錨栓埋入基礎(chǔ)的錨固長(zhǎng)度為20d′.模型分析中采用抗彎彈簧換算鋼柱腳的強(qiáng)度和剛度.

露出型鋼柱腳變形關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖2可知,鋼柱腳轉(zhuǎn)角θ的定義公式如下:

(3)

式中:u1,u2分別為柱翼緣的垂直位移;D為柱寬.

圖2 鋼柱腳變形關(guān)系

考慮變動(dòng)軸力影響的露出型鋼柱腳彎矩-轉(zhuǎn)角的滑移型滯回曲線關(guān)系如圖3所示.

圖3 鋼柱腳彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線

滑移型滯回曲線的先后滑移順序依次為O，O1，a，b，c，O1，O，O2，d，e，f，O2，O，O1，c，b，g，h，O1，O，O2，f，e，i，j，O2，O，O1，h，g，k.

外荷載作用下,露出型鋼柱腳的墊板和鋼筋混凝土基礎(chǔ)保持一體狀態(tài)時(shí)鋼柱腳剛度很大,本研究中假設(shè)為無(wú)窮大.根據(jù)文獻(xiàn)[10],在外荷載作用時(shí),露出型鋼柱腳墊板與鋼筋混凝土基礎(chǔ)分離后的彈性剛度KBS公式為

(4)

式中:E為彈性模量;n為受拉錨栓總數(shù);A為單個(gè)錨栓截面積;dt為受拉側(cè)錨栓截面中心到柱截面中心的距離;dc為受壓側(cè)柱外緣到柱截面中心的距離;lb為錨栓長(zhǎng)度.

根據(jù)文獻(xiàn)[9],柱軸力N為壓力時(shí),鋼柱腳的屈服彎矩公式為

BMPc=nAσy(dt+dc)+Ndc;

(5)

柱軸力N為拉力時(shí),屈服彎矩公式為

BMPt=2nAσydt-Ndt，

(6)

式中σy為單個(gè)受拉錨栓屈服強(qiáng)度.

各模型露出型鋼柱腳受力及其構(gòu)造示意圖如圖4所示.

圖4 模型露出型鋼柱腳受力及其構(gòu)造示意圖

3 二階非線性時(shí)程分析

3.1 分析方法

考慮二階非線性因素，且基于塑性鉸理論，設(shè)計(jì)了分析程序clap,利用該程序?qū)Ω髂Ｐ蚘1榀框架進(jìn)行時(shí)程分析,計(jì)算原理見(jiàn)文獻(xiàn)[11].各模型豎向荷載集中作用于各層柱頂及梁跨中,各層柱頂豎向荷載作用于邊柱及中柱,頂層豎向荷載分別為52.5,105.0 kN·m-2,標(biāo)準(zhǔn)層分別為48.6,97.3 kN·m-2,首層分別為49.3,98.5 kN·m-2.在各層梁的跨中位置,頂層豎向荷載為105.0 kN·m-2,標(biāo)準(zhǔn)層為97.3 kN·m-2,首層為98.6 kN·m-2.各模型柱、梁的滯回曲線模型為雙線型,露出型鋼柱腳的滯回曲線模型為滑移型,柱、梁及露出型鋼柱腳屈服后的剛度均為初剛度的1/100;框架阻尼矩陣采用剛度比例型,阻尼系數(shù)為0.02.

地震波選用El Centro (1940) NS 和 JMA Kobe(1995)NS,兩者強(qiáng)度等級(jí)對(duì)應(yīng)于設(shè)防烈度地震的地動(dòng)最大速度為50 cm·s-1(分別用E2,K2表示),對(duì)應(yīng)于罕遇地震的地動(dòng)最大速度為75 cm·s-1(分別用E3,K3表示).地震波參數(shù)見(jiàn)表2.其中，各模型時(shí)程分析的持續(xù)時(shí)間均為地震波的前20 s.

表2 地震波參數(shù)

3.2 地震分析結(jié)果

3.2.1 最大層間位移角

圖5表示不同的露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)條件下各模型最大層間位移角的變化情況,其中R為最大層間位移角.

由圖5可知:隨強(qiáng)度系數(shù)減小,各模型首層R值增大,第2層R值減小；3層模型強(qiáng)度系數(shù)≤0.6時(shí),首層變形集中較大,例如,在罕遇地震E3,K3作用下,模型④,⑧及⑨的首層R值最大,R=0.04 rad;強(qiáng)度系數(shù)≥0.7時(shí),3層模型最大層間位移角分布較均勻；另外,6層模型最大層間位移角分布較均勻,在罕遇地震E3，K3作用下,R≈0.02 rad.設(shè)防烈度地震E2,K2作用下各模型最大層間位移角R值分布趨勢(shì)接近罕遇地震E3,K3作用時(shí)的R值分布.

圖5 層間位移角最大值變化情況

綜上,強(qiáng)度系數(shù)大小對(duì)低層(3層)模型鋼框架結(jié)構(gòu)層間位移分布的影響較多層(6層)顯著,尤其是強(qiáng)度系數(shù)≤0.6時(shí)更為明顯.

3.2.2 各模型塑性變形能量

圖6為地震波E3,E2作用下,各模型首層(包括露出型鋼柱腳、首層柱底端以及柱頂、首層梁)、2層、3層及4-6層(6層模型)等吸收的塑性變形能量分布.

由圖6a,b可知,罕遇地震E3作用下, 3層模型塑性變形能量主要集中在首層,首層的塑性變形能量占模型總塑性變形能量的70%～80%.露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)越小,首層塑性變形能量比例有增大趨勢(shì),增幅小于5%.強(qiáng)度系數(shù)小于1.0的各模型露出型鋼柱腳的塑性變形能量比例也在增大(塑性變形比例為3%～15%),首層梁塑性變形能量比例有減小趨勢(shì)(塑性變形比例為20%～70%);強(qiáng)度系數(shù)大于1.0的模型,露出型鋼柱腳保持彈性狀態(tài),首層柱底端形成塑性鉸(塑性變形能量比例為5%～10%).低層(3層)模型的跨形變化(單跨、雙跨)對(duì)各模型塑性變形能量分布規(guī)律影響不明顯.

圖6 各模型塑性變形能量分布

由圖6c可見(jiàn),罕遇地震E3作用下,多層(6層)模型塑性變形能量在2,3層呈集中的趨勢(shì),強(qiáng)度系數(shù)越小,基本上2,3層塑性變形能量比例越大,其比值約占模型總塑性變形能量的60%.首層的塑性變形能量比值減小,例如,6層模型中強(qiáng)度系數(shù)最小的模型,首層的塑性變形能量占模型總塑性變形能量的15%.

由圖6d可知:強(qiáng)度系數(shù)大于0.8(錨栓規(guī)格M36,M30)時(shí),模型的各層塑性變形能量比例一致,不受地震強(qiáng)度作用的影響;強(qiáng)度系數(shù)小于0.7(錨栓規(guī)格M27,M22)的模型,罕遇地震E3作用下,塑性變形能量向首層集中更明顯.

3.2.3 露出型鋼柱腳滯回曲線關(guān)系

圖7-10為地震波E3作用下部分模型的露出型鋼柱腳滯回曲線，其中,θ為轉(zhuǎn)角.圖7中橫坐標(biāo)為露出型鋼柱腳轉(zhuǎn)角θ,縱坐標(biāo)為露出型鋼柱腳彎矩荷載與首層柱底端全截面屈服彎矩比值M/CMP.圖8中橫坐標(biāo)為露出型鋼柱腳彎矩荷載與首層柱底端全截面屈服彎矩比值M/CMP,縱坐標(biāo)為露出型鋼柱腳軸向荷載與首層柱底端全截面屈服軸力比值N/CNP.圖9為露出型鋼柱腳(錨栓規(guī)格M22)M/CMP-θ滯回曲線.圖10為露出型鋼柱腳(錨栓規(guī)格M22)N/CNP-M/CMP滯回曲線.

圖7 露出型鋼柱腳(錨栓直徑M36)M/CMP-θ滯回曲線

圖8 露出型鋼柱腳(錨栓直徑M36)N/CNP-M/CMP曲線

圖9 露出型鋼柱腳(錨栓直徑M22)M/CMP-θ滯回曲線

圖10 露出型鋼柱腳(錨栓直徑M22)N/CNP-M/CMP滯回曲線

圖7-8可知,3層單跨模型①和3層雙跨模型⑤ (各模型鋼柱腳強(qiáng)柱系數(shù)大于1.0,錨栓規(guī)格M36)的鋼柱腳保持彈性狀態(tài),這主要是由于模型⑤ 的中柱軸壓力大于邊柱軸壓力,而模型⑤ 的中柱受拉區(qū)抗彎強(qiáng)度與邊柱相比偏大.E3作用時(shí),6層單跨模型⑩ 的層間位移均勻分布,首層及露出型鋼柱腳變形都較小,鋼柱腳保持彈性.綜上,鋼柱腳處于彈性狀態(tài)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)值較好地吻合露出型鋼柱腳屈服彎矩定義公式.

圖9-10可知,3層單跨模型④、3層雙跨模型⑧及6層單跨模型(各模型鋼柱腳強(qiáng)柱系數(shù)小于0.5,錨栓規(guī)格M22)在罕遇地震E3作用下,鋼柱腳有較大的塑性變形.各模型露出型鋼柱腳M/CMP-θ關(guān)系曲線為滑移型滯回曲線,柱軸向受壓時(shí)鋼柱腳屈服彎矩大于理論值BMP,隨柱軸向受壓力增大,露出型鋼柱腳屈服彎矩響應(yīng)值增大.在彎矩M作用下,3層模型的露出型鋼柱腳受拉區(qū)和受壓區(qū)對(duì)應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)屈服彎矩都大于理論值BMP,同時(shí)鋼柱腳受壓區(qū)屈服彎矩都大于受拉區(qū);3層雙跨模型中柱鋼柱腳受拉區(qū)屈服彎矩大于邊柱鋼柱腳受拉區(qū).6層單跨模型的露出型鋼柱腳受拉區(qū)動(dòng)力響應(yīng)屈服彎矩都小于理論值BMP,這是因?yàn)殇撝_受拉區(qū)變形較大時(shí)柱軸向承受拉力.

露出型鋼柱腳彈塑性動(dòng)力響應(yīng)滯回曲線的形狀和屈服彎矩等分別吻合本研究中提出的考慮變動(dòng)軸力影響的露出型鋼柱腳彎矩-轉(zhuǎn)角的滑移型滯回曲線的形狀和鋼柱腳屈服彎矩定義公式.

4 結(jié) 論

1) 隨露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)減小,各模型首層位移角增大,而第2層層間位移角減小;3層模型露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)≤0.6時(shí),首層變形集中較大;強(qiáng)度系數(shù)≥0.7時(shí),3層模型最大層間位移角分布趨于均布;6層模型最大層間位移角分布較均勻,露出型鋼柱腳強(qiáng)度系數(shù)影響不明顯.

2) 3層模型塑性變形能量主要集中在首層,占模型總塑性變形能量的80%.但是,首層塑性變形能量主要集中在梁端,模型的跨形變化對(duì)3層模型塑性變形能量分布影響不明顯.6層模型塑性變形能量分布趨于均勻.

3) 露出型鋼柱腳彈塑性動(dòng)力響應(yīng)滯回曲線的形狀和屈服彎矩等分別較好地吻合本研究中提出的露出型鋼柱腳滑移型滯回曲線模型和鋼柱腳屈服彎矩定義公式.

參考文獻(xiàn)(References)

[ 1 ] 韓寶儀,李維平,田成鋼,等.露出型鋼柱腳抗剪承載力的試驗(yàn)研究[J].鋼結(jié)構(gòu),2014,29(1):8-12.

HAN B Y,LI W P,TIAN C G,et al. Experimental research of shear capacity in steel column bases[J]. Steel Construction,2014,29(1):8-12.(in Chinese)

[ 2 ] 宋巖,王永.軸向力對(duì)外露式剛性柱腳抗震性能的影響[J].世界地震工程,2011,27(1):131-135.

SONG Y,WANG Y. Research on the seismic perfor-mance of exposed column footing connection joint under axial loading[J]. Word Earthquake Engineering,2011,27(1):131-135.(in Chinese)

[ 3 ] YAMANISHI T,TAKAMATSU T,TAMAI H,et al. Hysteresis model and restoring force characteristics of non-slip-type exposed column-base subjected to variable axial-force and bending[J]. Journal of Structural and Construction Engineering, 2012, 77:1755-1762.

[ 4 ] 胡郢,雷勁松,羅文霞.新型鋼柱腳抗震性能分析[J].世界地震工程,2011,27(1):115-120.

HU Y,LEI J S,LUO W X. Researches on seismic behaviors of a new kind of steel column base[J]. World Earthquake Engineering, 2011,27(1):115-120. (in Chinese)

[ 5 ] 雷勁松,姚勇,盧學(xué)松,等.帶楔塊裝置鋼柱腳恢復(fù)力特性試驗(yàn)[J].建筑結(jié)構(gòu),2011,41(8):83-86.

LEI J Y,YAO Y,LU X S,et al. Experimental study on restoring force characteristics of steel column base with wedge device[J]. Building Structure,2011,41(8):83-86. (in Chinese)

[ 6 ] 包恩和,黃美玲,曹邕生,等.多層規(guī)則鋼框架連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)機(jī)理研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2015,15(33):79-84.

BAO E H,HUANG M L,CAO Y S,et al. Study on the dynamic responses mechanism of multistory inerratic steel frame connection structure[J]. Science Technology and Engineering,2015,15(33):79-84.(in Chinese)

[ 7 ] 陳宜虎,趙艷林,包恩和,等.多層屈曲約束斜撐鋼框架抗震性能研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016,44(4):512-519.

CHEN Y H,ZHAO Y L,BAO E H,et al. Seismic research on multi-story buckling restrained braced steel frame[J]. Journal of Tongji University (Natural Science),2016,44(4):512-519. (in Chinese)

[ 8 ] 包恩和,陳宜虎.多層屈曲約束支撐鋼框架抗震性能研究[J].結(jié)構(gòu)工程師,2013,29(6):98-105.

BAO E H,CHEN Y H. Seismic response of multi-layer buckling restrained braced steel frame[J]. Structural Engineers,2013,29(6):98-105.(in Chinese)

[ 9 ] 包恩和,李風(fēng)勇,李麗,等.露出型鋼柱腳強(qiáng)度對(duì)低多層規(guī)則鋼框架抗震性能的影響[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2016,16(17): 93-99.

BAO E H,LI F Y,LI L,et al. Influence of strength of exposed steel column foot to anti-seismic performance of steel frames of low-layer and multi-layer[J]. Science Technology and Engineering,2016,16(17):93-99. (in Chinese)

[10] 日本建筑學(xué)會(huì).鋼構(gòu)造接合部設(shè)計(jì)指針[M].東京:丸善株式會(huì)社,2006:255-260.

[11] OGAWA K,TADA M.Combined non-linear analysis for plane frame (clap)[C]∥Architectural Institute of Japan. Proceeding of 17th Symposium on Computer Technology on Information Systems and Applications.Tokyo:Showa Intelligence Press,1994:79-84.