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    基于三維有限元模型的彈翼膠接結(jié)構(gòu)膠層應(yīng)力分析

    2018-07-09 07:52:08郝建濱
    航天器環(huán)境工程 2018年3期
    關(guān)鍵詞:膠層雙面膠剪應(yīng)力

    陳 濤,郝建濱

    (中國(guó)人民解放軍91851部隊(duì),葫蘆島 125001)

    0 引言

    隨著某型飛行器使用年限的延長(zhǎng),材料的結(jié)構(gòu)性能不斷退化,如果不及時(shí)修理,將嚴(yán)重影響飛行器的飛行安全[1]??紤]到復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比模量大、抗疲勞的優(yōu)異特點(diǎn),決定利用復(fù)合材料膠接修理受損的金屬結(jié)構(gòu),不僅能顯著提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,還能避免機(jī)械連接或焊接導(dǎo)致的應(yīng)力集中[2-3]。在復(fù)合材料膠接修理結(jié)構(gòu)中,膠層起著傳遞載荷的作用。為分析類似結(jié)構(gòu)的受力情況,Jones[4]、Sun[5]、Nabouli[6]、孫洪濤[7]等人采用二維有限元模型模擬膠層中的橫向剪切效應(yīng)和破壞方式;楊孚標(biāo)[8]提出了“板–體–板”模型,將金屬板和復(fù)合材料補(bǔ)片用Mindlin板來模擬,而膠粘劑則選擇用三維體單元來模擬,但該模型仍然屬于二維有限元模型。

    然而,在外載荷作用下,復(fù)合材料膠接修理結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出的是一種三維應(yīng)力狀態(tài),簡(jiǎn)單地以二維平面單元模擬修理結(jié)構(gòu)中的各組成部分已不能滿足工程實(shí)際應(yīng)用的要求。而且,隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的不斷提高以及大型通用商業(yè)有限元軟件的不斷發(fā)展,修理結(jié)構(gòu)的三維有限元建模分析已成為可能。因此,本文首先建立三維有限元模型,得出復(fù)合材料膠接結(jié)構(gòu)中膠層的應(yīng)力分布,并通過與理論解進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性。以該三維模型為基礎(chǔ),進(jìn)一步分析膠層中的三維應(yīng)力狀態(tài),為下一步分析膠層的失效形式提供理論支撐。

    1 有限元分析模型

    1.1 結(jié)構(gòu)模型

    為了便于分析計(jì)算,根據(jù)雙面膠接修理結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況,對(duì)結(jié)構(gòu)模型做以下基本假設(shè):初始膠接質(zhì)量完好,沒有任何形式的損傷;金屬板和膠層是均勻的、各向同性的線彈性材料。鋁板、膠粘劑和補(bǔ)片3類結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)如表1所示。

    表1 鋁板、膠粘劑和補(bǔ)片材料參數(shù)Table 1 Material properties of aluminum plate,adhesive and patch

    修理結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示,矩形鋁板為180mm(L)×80mm(W)×10mm(T),補(bǔ)片為80mm(L)×80mm(W)。根據(jù)等剛度修理的要求,將補(bǔ)片厚度選定為 1.6mm,鋪層順序設(shè)計(jì)為[0/45/-45/90]4,膠層厚度為0.15mm。修理結(jié)構(gòu)受單向拉伸載荷,應(yīng)力σ=150 MPa。結(jié)構(gòu)的中心穿透裂紋長(zhǎng)度為2a=20mm,金屬板厚度為tp。修理結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的,因此對(duì)修理結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行建模得到雙面膠接修理金屬板的結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

    圖1 修理結(jié)構(gòu)的外形尺寸Fig.1 The geometry of patched specimen

    圖2 雙面膠接修理金屬板的結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural model of metallic plate with double-sided composite patch repair

    1.2 網(wǎng)格劃分與有限元模型

    ABAQUS軟件提供了多種模擬單元,不同的單元代表了不同的幾何類型[9]。本文建模時(shí),金屬板采用C3D20R三維實(shí)體單元;膠層采用對(duì)位移求解結(jié)果較精確的C3D8R三維實(shí)體單元;補(bǔ)片采用SC8R單元模擬。布局全局種子大小為1mm,并設(shè)置裂紋處網(wǎng)格密度大小為0.1mm,得到膠接修理結(jié)構(gòu)的有限元模型,如圖3所示。在線彈性條件下,裂紋尖端的幾何不連續(xù)性導(dǎo)致裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)存在奇異性。

    圖3 膠接修理結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig.3 Finite element model of the patched plate

    1.3 加載方式

    在模型上定義邊界屬性,由于建立的模型是1/4模型,所以建立對(duì)稱邊界。采用一端固定,另一端施加載荷的約束形式對(duì)修理結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載,載荷大小設(shè)置為σ=150 MPa,修理結(jié)構(gòu)的邊界約束條件如圖4所示。

    圖4 雙面膠接修理結(jié)構(gòu)的邊界約束Fig.4 Boundary constraints of cracked metallic structure with double-sided adhesively bonded composite repair

    2 解析解驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證所建立三維有限元模型的有效性,利用Hart-Smith力學(xué)模型得到膠層的剪應(yīng)力,與有限元模型輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

    2.1 Hart-Smith 解析解

    Hart-Smith[10]在 Volkersen、Goland 和Reissner等人分析搭接接頭的基礎(chǔ)上建立了復(fù)合材料膠接修理?yè)p傷金屬結(jié)構(gòu)膠層應(yīng)力的解析模型,能準(zhǔn)確分析膠接結(jié)構(gòu)的承載能力和破壞模式。

    復(fù)合材料雙面膠接修理結(jié)構(gòu)如圖5所示,由Hart-Smith 解析模型[8,11-13]可知,經(jīng)復(fù)合材料雙面膠接修理,膠層在y=0處,沿x方向上的剪應(yīng)力分布可以表示為

    式中:

    式(2)~(4)中:E、t、G分別代表材料的彈性模量、厚度和切變模量,下標(biāo)s、p、a分別代表裂紋板、補(bǔ)片和膠層,其中ts′=ts/2;N代表施加在結(jié)構(gòu)單位寬度上的拉伸載荷,N=σts;2l和2a分別代表補(bǔ)片和裂紋的長(zhǎng)度(參見圖5)。A、B、βA代表剪切力余切系數(shù)、剪切力正切系數(shù)和剪切力模量系數(shù)。

    圖5 修理結(jié)構(gòu)示意及局部坐標(biāo)系Fig.5 Geometry of cracked metallic structure with doublesided adhesively bonded composite repair and the local coordinate system

    2.2 分析結(jié)果

    根據(jù)Hart-Smith模型,利用本文提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能參數(shù),對(duì)復(fù)合材料雙面膠接修理結(jié)構(gòu)中的膠層剪應(yīng)力進(jìn)行分析。

    圖6為通過本文建立的有限元模型和Hart-Smith模型求得的膠層在y=0處沿+x方向上的剪應(yīng)力分布對(duì)比圖。從圖中可以看出,除了理論解析解的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在x=0位置,有限元解的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在x=1.5位置(距x=0處約1倍膠層厚度)外,在其他位置的有限元解與理論解析解吻合較好。這和文獻(xiàn)[13]的結(jié)論是一致的。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是:在求解理論解析解的過程中,為了便于得到顯示解,在不影響其他位置膠層應(yīng)力分布的情況下忽略了膠層自由端為應(yīng)力自由邊界的條件。從以上分析可以判斷,本文所建立的有限元模型是有效的。

    圖6 膠層在y=0 處沿+x 方向上的剪應(yīng)力分布Fig.6 Shear stress distribution in the adhesive along +x axis aty=0

    3 膠層應(yīng)力分析

    復(fù)合材料修理結(jié)構(gòu)的破壞通常發(fā)生在膠層或膠接界面,減少膠層的受力對(duì)于提高修理結(jié)構(gòu)的壽命具有直接的意義。膠層在載荷作用下,受到剪切、法向拉伸、剝離和劈開等形式力的作用。一般認(rèn)為,膠層受力的理想情形是只有剪切力、法向力或者二者同時(shí)作用。因此,下面主要利用三維有限元模型分析單向拉伸條件下膠層的受力狀態(tài)。

    3.1 膠層剪應(yīng)力的分析

    在三維結(jié)構(gòu)中,某一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)由6個(gè)獨(dú)立應(yīng)力分量組成:3 個(gè)正應(yīng)力分量(Sxx、Syy、Szz)和3 個(gè)剪應(yīng)力分量(Sxy、Sxz、Syz)。在修理結(jié)構(gòu)端部施加沿y方向的面載荷,膠層所承受的剪應(yīng)力主要為Syz。

    圖7給出了膠層剪應(yīng)力Syz沿x軸方向和y軸方向的分布。從圖中可以看出,在平行于載荷方向的膠層兩端以及裂紋邊緣處,膠層的剪應(yīng)力較大;其他大部分區(qū)域的剪應(yīng)力較小。這說明雙面膠接修理結(jié)構(gòu)中膠層的剪應(yīng)力主要靠膠層端部和裂紋邊緣區(qū)域進(jìn)行傳遞,而其他區(qū)域所承擔(dān)的載荷較小。因此可以判斷,單向拉伸載荷條件下,膠層的剪切破壞首先在平行于載荷方向的膠層端部和裂紋處發(fā)生。另外,對(duì)于其他大部分低應(yīng)力區(qū)域來說,由于所承擔(dān)的載荷較小,如果存在空隙或發(fā)生脫粘現(xiàn)象,并不會(huì)即刻造成修理結(jié)構(gòu)的破壞,也可以說在某種意義上低應(yīng)力區(qū)域改進(jìn)了修理結(jié)構(gòu)的損傷容限,這也是大多數(shù)修理結(jié)構(gòu)具有較長(zhǎng)搭接長(zhǎng)度的原因。

    圖7 膠層剪應(yīng)力Syz 在x-y 平面內(nèi)的分布Fig.7 Distribution of adhesive shear stressSyz inx-y plane

    3.2 膠層剝離應(yīng)力的分布

    剝離應(yīng)力就是沿著z方向(膠層法線方向)的正應(yīng)力Szz。圖8給出了膠層正應(yīng)力Szz沿x方向和y方向的分布。從圖中可以看出,對(duì)修理效果不利(沿z軸方向?yàn)檎档膭冸x應(yīng)力)的正應(yīng)力Szz在平行于載荷方向的膠層兩端取得最大值;裂紋邊緣處存在剝離應(yīng)力,但其值很??;除上述區(qū)域外,其他部位的剝離應(yīng)力幾乎為0。因此可以推斷,單向拉伸載荷條件下,膠層的剝離破壞會(huì)首先在平行于載荷方向的膠層端部發(fā)生。同時(shí)從圖中還可看出,與剪應(yīng)力的分布情況相比,剝離應(yīng)力在端部區(qū)域的分布更加集中。

    圖8 膠層剝離應(yīng)力Szz沿x軸方向和y軸方向的分布Fig.8 Distribution of adhesive peel stressSzz alongx and y axes

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文考慮復(fù)合材料雙面膠接修理結(jié)構(gòu)膠層處于復(fù)雜的三維應(yīng)力狀態(tài),采用三維體單元模擬金屬板、復(fù)合材料補(bǔ)片、膠粘劑建立三維有限元模型。對(duì)T300/E51復(fù)合材料雙面膠接修理鋁合金LY12CZ裂紋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行Hart-Smith解析解計(jì)算,證明了三維有限元模型正確、合理。應(yīng)用三維模型分析得到了修理結(jié)構(gòu)膠層的剪應(yīng)力和剝離應(yīng)力的分布方式。

    由應(yīng)力分析可知:由于補(bǔ)片與金屬板在材料屬性和結(jié)構(gòu)形式上存在差異,在單向拉伸條件下,補(bǔ)片自由端和裂紋處膠層產(chǎn)生應(yīng)力集中,剝離應(yīng)力在平行于載荷方向的膠層兩端取得最大值,膠層剪應(yīng)力在裂紋附近取得最大值,對(duì)于膠層主導(dǎo)的破壞模式最先失效的位置是膠層端部和裂紋處。分析結(jié)果可為膠接修理結(jié)構(gòu)的承載能力分析以及結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供參考依據(jù)。

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