“云互動(dòng)”環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐
——以《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)為例

林永福

（興國(guó)縣長(zhǎng)岡鄉(xiāng)中心小學(xué)，江西贛州 342431）

一、分析教材

《軸對(duì)稱圖形》是2013年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元《圖形的運(yùn)動(dòng)（二）》的內(nèi)容，在二年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)（一）》中，學(xué)生已初步感知軸對(duì)稱圖形。而在四年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)（二）》中，要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，通過看一看、數(shù)一數(shù)，探索軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)，并掌握補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法。

通常在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師會(huì)分2個(gè)課時(shí)來完成，一是探究軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)，二是學(xué)習(xí)補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法。學(xué)生已經(jīng)在之前初步了解軸對(duì)稱圖形，并且有一定生活經(jīng)驗(yàn)，能夠較好地判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。“畫”是基于“感知”的基礎(chǔ)之上，如能正確、熟練地理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，那么“畫”也就迎刃而解了。

二、“云互動(dòng)”環(huán)境下的翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐

（一）課前自學(xué)

1.設(shè)計(jì)分層課前任務(wù)單

所謂課前任務(wù)單，有別于以往的“導(dǎo)學(xué)案”，它不但是學(xué)生自學(xué)的指引，更是檢測(cè)自學(xué)效果的有效途徑。課前任務(wù)單主要包括，學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法和建議以及學(xué)習(xí)任務(wù)。在學(xué)習(xí)任務(wù)中，教師設(shè)計(jì)三個(gè)層次的檢測(cè)題。第一層次，復(fù)習(xí)舊知，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，從指引性較強(qiáng)的填空、判斷題到動(dòng)手剪、折軸對(duì)稱圖形的畫圖題，學(xué)生從表象感知過渡到實(shí)際理解；第二層次，探究新知，學(xué)生認(rèn)真自學(xué)，根據(jù)“軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)”完成看圖填空題；第三層次，應(yīng)用拓展題，“你能畫出與線段AB相對(duì)稱的圖形嗎”，此題考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。

2.二次備課

教師通過批改學(xué)生的課前任務(wù)單，了解學(xué)生對(duì)新知的掌握情況和存在問題，并結(jié)合學(xué)情，對(duì)課堂教學(xué)再次進(jìn)行調(diào)整，有效地實(shí)現(xiàn)二次備課，真正落實(shí)以學(xué)定教。

（二）課堂鞏固

1.小組交流

在簡(jiǎn)單的檢測(cè)后，對(duì)課前任務(wù)單中的重難點(diǎn)題目進(jìn)行反饋。在之前的小組討論中，學(xué)生主要圍繞“平行四邊形到底是不是軸對(duì)稱圖形？正六邊形一共有幾條對(duì)稱軸？”這兩個(gè)問題進(jìn)行討論，雖然在課前經(jīng)歷了“剪—折—畫”的過程，但由于課前給孩子剪、折的是普通的平行四邊形，因而出現(xiàn)了其他有爭(zhēng)議性的觀點(diǎn)，如有學(xué)生提出：一些特殊的平行四邊形，比如長(zhǎng)方形就屬于軸對(duì)稱圖形。為突破這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師在課前錄制了小視頻，在小組討論無法解決這一難點(diǎn)時(shí)，通過“云互動(dòng)”平臺(tái)發(fā)布給學(xué)生，學(xué)生在個(gè)人平板電腦中自行觀看，通過直觀演示過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不是所有的平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形，只有一些特殊的平行四邊形屬于軸對(duì)稱圖形。

2.互動(dòng)提升

學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象已有更進(jìn)一步的理解。課堂教學(xué)中還需達(dá)成會(huì)應(yīng)用“軸對(duì)稱的特點(diǎn)”的教學(xué)目標(biāo)。教師設(shè)計(jì)“裝飾圣誕樹”的互動(dòng)拓展題，將書中例1中的松樹文本加以修改，變“找對(duì)稱點(diǎn)”為“找相應(yīng)的位置掛飾品”，學(xué)生則扮演起“小助手”的角色，同時(shí)充分利用“云互動(dòng)”平臺(tái)，讓每一個(gè)學(xué)生動(dòng)起手來，在平板電腦中自由拖動(dòng)“飾品”，完成任務(wù)。

首先，教師出示已掛好的兩個(gè)飾品，請(qǐng)學(xué)生找出相對(duì)稱的位置掛飾品（圖1），學(xué)生根據(jù)“每組對(duì)稱點(diǎn)的距離到對(duì)稱軸相等”的特點(diǎn)找到相對(duì)稱的飾品位置。接著出示一組“笑臉”飾品，學(xué)生在互動(dòng)平臺(tái)中自由選擇相對(duì)稱的位置掛飾品（圖2），這時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了不同的答案，教師可以通過互動(dòng)平臺(tái)選取學(xué)生的作品進(jìn)行分享，由學(xué)生互相點(diǎn)評(píng)。師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了許多有趣的觀點(diǎn)和細(xì)節(jié)，有時(shí)可能還會(huì)出現(xiàn)教師課前都未預(yù)設(shè)到的問題。

最后出示錯(cuò)例（圖3），判斷這樣掛是否可以？通過與前面飾品的對(duì)比，學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)，由于這樣的掛法，會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)“笑臉”不在同一“水平線”上，即導(dǎo)致它們之間的連線與對(duì)稱軸不互相垂直，所以這樣掛“笑臉”是不對(duì)稱的。

通過三個(gè)層次的互動(dòng)任務(wù)，原本“枯燥乏味”的數(shù)學(xué)知識(shí)，變得“生動(dòng)有趣”，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作的活動(dòng)，更透徹地理解“對(duì)稱點(diǎn)”的含義，也更熟練地掌握找對(duì)稱點(diǎn)的方法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)活學(xué)活用。

圖1

圖2

圖3

3.進(jìn)階學(xué)習(xí)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生需根據(jù)給出的對(duì)稱軸，補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的另一半，那么筆者思考：既然是補(bǔ)全圖形，那么對(duì)稱軸既可以是豎著的，也可以是橫著的，還可以是斜著的。

教師出示書本例2的內(nèi)容——補(bǔ)全星星圖（圖4）。學(xué)生自然而然想到要補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形，最重要的是找到每條線段兩個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。此時(shí)，教師利用平板電腦，快速選拍學(xué)生的作品展示，再通過學(xué)生點(diǎn)評(píng)、對(duì)話交流，歸納補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的最優(yōu)方法：一找關(guān)鍵點(diǎn)，二定對(duì)稱點(diǎn)，三連線。

緊接著出示圖5，當(dāng)對(duì)稱軸時(shí)橫著的時(shí)候，教師再利用平板電腦選拍學(xué)生作品，并讓學(xué)生匯報(bào)自己的畫法。此時(shí)，有學(xué)生提出：把練習(xí)紙旋轉(zhuǎn)一下，使對(duì)稱軸變成豎著的，這樣就找對(duì)稱點(diǎn)了。教師課堂總結(jié)：解決問題的方法可以有多樣性，但萬變不離其宗，不管對(duì)稱軸是橫著還是豎著，都是先找關(guān)鍵點(diǎn)，再確定對(duì)稱點(diǎn)，最后連線。

圖4

圖5

4.拓展應(yīng)用

完成全部教學(xué)內(nèi)容后，設(shè)計(jì)綜合檢測(cè)題，教師在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使它成為一幅軸對(duì)稱圖形（圖6）。此題綜合考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解以及補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法等多個(gè)知識(shí)目標(biāo)，發(fā)散思維，培養(yǎng)空間想象能力。同樣，教師采取平板電腦選拍的方式進(jìn)行講評(píng)，通過作品展示，再一次感受軸對(duì)稱之美妙，學(xué)生思維得到碰撞和激發(fā)。

圖6

（三）課后思考

課堂學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生有所得，更應(yīng)有所思。在前面的環(huán)節(jié)中，學(xué)生已認(rèn)識(shí)到并不是所有的平行四邊形都屬于軸對(duì)稱圖形，那么可否將一個(gè)普通的平行四邊形通過各種軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)成一幅軸對(duì)稱圖形呢？課后思考題：自己確定對(duì)稱軸的位置，把下圖中的平行四邊形設(shè)計(jì)成一幅軸對(duì)稱圖形。學(xué)生可以根據(jù)自己的想法進(jìn)行設(shè)計(jì)。開放性的思考題，不僅讓課程內(nèi)容得到延續(xù)，讓學(xué)生得以應(yīng)用操作，而且在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，內(nèi)化知識(shí)，形成系統(tǒng)。