行業(yè)與區(qū)域視角下的債券信用風(fēng)險(xiǎn)度量
——基于LJD-KMV模型的實(shí)證研究

楊柳勇（博士生導(dǎo)師），王禮月

隨著債券市場的“剛兌”被打破，債券市場違約事件逐漸增多，債券市場的信用風(fēng)險(xiǎn)日漸引起人們的關(guān)注。本文以信用債為切入點(diǎn)，聚焦我國信用市場發(fā)展中的風(fēng)險(xiǎn)暗礁。梳理自2006年以來市場上（包括公司債、企業(yè)債、短融中票）的信用風(fēng)險(xiǎn)事件，可以看到，我國第一次信用風(fēng)險(xiǎn)的集中爆發(fā)是在2012年，主要涉及鋼鐵、采礦、房地產(chǎn)等行業(yè)。之后的四年內(nèi)，我國每年的風(fēng)險(xiǎn)事件數(shù)量都保持高位，而2016年是信用債的違約高峰。從結(jié)構(gòu)上看，超日債兌付危機(jī)爆發(fā)之后，債券違約事件成為主流，違約主體和金額不斷增多，違約行業(yè)也由光伏產(chǎn)業(yè)向其他行業(yè)擴(kuò)散。自2012年以來，產(chǎn)能過剩行業(yè)內(nèi)信用事件頻發(fā)，引起了社會各界極大的關(guān)注。因此正確識別發(fā)債主體的信用風(fēng)險(xiǎn)，重點(diǎn)關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)較大的行業(yè)與區(qū)域內(nèi)的債務(wù)主體，對正確判斷、防范和預(yù)測未來的違約風(fēng)險(xiǎn)有至關(guān)重要的意義。

一、文獻(xiàn)綜述

研究信用風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)模型將公司的資產(chǎn)價(jià)值模型化后與違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)，主要有KMV模型、摩根的信用度量模型、瑞士信貸銀行的Credit Risk+模型和麥肯錫公司的Credit Portfolio View模型。KMV模型是國內(nèi)外研究信用風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)模型中最常用的一種。KMV模型結(jié)合債務(wù)主體的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和資本市場信息，準(zhǔn)確反映其信用狀況，是分析債券主體信用風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)特征與區(qū)域特征的有效工具。國內(nèi)外大量學(xué)者對KMV模型的適用性和準(zhǔn)確度進(jìn)行了研究。Stefan Blochwitz、Thilo Liebig和Mikael Nyberg[1]檢驗(yàn)了KMV模型識別德國公司信用風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度，認(rèn)為該模型是分析信用風(fēng)險(xiǎn)的可靠方法。楊星、張義強(qiáng)[2]與趙保國、龍文征[3]以滬深股市ST公司和非ST公司為研究對象，發(fā)現(xiàn)KMV模型能夠較準(zhǔn)確地區(qū)分ST公司和正常公司的信用風(fēng)險(xiǎn)。沈航、徐林峰[4]將25家ST公司被ST前三年的違約距離進(jìn)行縱向比較，發(fā)現(xiàn)其信用狀況逐年惡化，說明KMV模型對上市公司信用狀況變化有一定預(yù)測能力。王秀國、謝幽篁[5]計(jì)算了公司資產(chǎn)價(jià)值的條件在險(xiǎn)值（CVAR），并利用GARCH（1，1）模型估計(jì)資產(chǎn)價(jià)值的波動率，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展的KMV模型更具意義。蔣彧、高瑜[6]運(yùn)用指數(shù)平滑的方法估計(jì)資產(chǎn)價(jià)值的增長率，通過修正的KMV模型計(jì)量2014年國內(nèi)上市公司全樣本的信用風(fēng)險(xiǎn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明擴(kuò)展后的模型識別風(fēng)險(xiǎn)的能力較好。馬若微、張微、白宇坤[7]對違約點(diǎn)進(jìn)行修正，發(fā)現(xiàn)當(dāng)違約點(diǎn)=短期負(fù)債+0.1×長期負(fù)債時(shí)，KMV模型識別信用風(fēng)險(xiǎn)的能力最強(qiáng)。陳藝云[8]基于違約距離模型計(jì)算預(yù)期違約率，通過Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型檢驗(yàn)了預(yù)期違約率與公司主體評級、債券評級之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)預(yù)期違約率與主體評級存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，與債券評級不存在顯著相關(guān)性。

傳統(tǒng)KMV模型假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格是遵循布朗運(yùn)動的，然而現(xiàn)實(shí)中經(jīng)濟(jì)、政治等多方面的突變會使資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生跳躍，偏離隨機(jī)游走的平滑變動。

Press[9]最早將跳躍因子引入描述資產(chǎn)價(jià)格變化的模型中，假設(shè)引起跳躍的信息服從Poisson過程，跳躍的幅度服從對數(shù)分布，提出了跳躍—擴(kuò)散模型。朱慧明、黃超和郝立亞[10]提出用貝葉斯跳躍厚尾隨機(jī)波動模型來刻畫金融市場中的跳躍，通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)中國和美國的股票市場在金融危機(jī)的背景下都有明顯的波動持續(xù)性和跳躍—擴(kuò)散特征。Chistof?fersen、Jacobs和Ornthanalai[11]構(gòu)建了模型來檢驗(yàn)標(biāo)普500指數(shù)是否存在跳躍，發(fā)現(xiàn)跳躍模型的擬合效果顯著優(yōu)于未考慮跳躍的模型，表明標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)存在跳躍行為。這些研究證明資產(chǎn)價(jià)格確實(shí)存在跳躍行為。

唐齊鳴、黃冉[12]根據(jù)Merton[13]的期權(quán)定價(jià)思想，推導(dǎo)出跳躍擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)公式，利用半不變量估計(jì)法進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)跳躍擴(kuò)散模型能更好地識別上市公司的違約風(fēng)險(xiǎn)。李彥、童霞[14]基于純擴(kuò)散模型推導(dǎo)出跳躍—擴(kuò)散模型及到期違約率，運(yùn)用兩種模型分別估計(jì)上市公司的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用跳躍—擴(kuò)散模型估計(jì)跳躍幅度方差大的公司的信用風(fēng)險(xiǎn)誤差較小。以上研究說明將資產(chǎn)價(jià)格跳躍引入KMV模型確實(shí)可以更準(zhǔn)確地度量公司的違約風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，將KMV模型作為度量信用風(fēng)險(xiǎn)的一種結(jié)構(gòu)模型的研究主要集中在兩個(gè)方向：一是探討模型的適用性并運(yùn)用模型來計(jì)量上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，KMV模型由于具有數(shù)據(jù)易得性、時(shí)效性等優(yōu)勢，在我國具有推廣運(yùn)用的基礎(chǔ)。二是對KMV模型的某些參數(shù)加以改進(jìn)，其中對違約點(diǎn)和股權(quán)波動率修正的研究較多。

此外，已有研究發(fā)現(xiàn)金融資產(chǎn)的價(jià)格確實(shí)存在跳躍性，在計(jì)量上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將其納入模型，可以提升模型的準(zhǔn)確度?，F(xiàn)有研究中有學(xué)者將Merton正態(tài)跳躍擴(kuò)散模型與KMV模型結(jié)合，修正傳統(tǒng)KMV模型關(guān)于資產(chǎn)價(jià)格遵循Brown擴(kuò)散的假設(shè)。為了使信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量模型更合理，本文將Merton正態(tài)跳躍擴(kuò)散模型的推廣模型——Kou雙指數(shù)跳躍—擴(kuò)散模型與KMV模型相結(jié)合，構(gòu)建一個(gè)包含資產(chǎn)價(jià)格跳躍的LJD-KMV模型。

二、模型構(gòu)建

（一）含資產(chǎn)價(jià)值跳躍的期權(quán)定價(jià)模型

假設(shè)引起股票價(jià)值跳躍的信息符合Possion過程，在Merton正態(tài)跳躍—擴(kuò)散模型[13]的基礎(chǔ)上，股票價(jià)格在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下滿足以下的跳躍擴(kuò)散微分方程：

上式中：μv是股票的期望收益，σv是股票價(jià)格未發(fā)生跳躍時(shí)的波動率，均為常數(shù)；Bt為實(shí)際概率P下的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動；用參數(shù)為λv的泊松過程N(yùn)t描述股票價(jià)值的隨機(jī)跳躍過程，即（n=0，1，2，…）。其中：λv是常數(shù)；n表示市場信息使得公司資產(chǎn)價(jià)值跳躍的次數(shù)；Jv表示發(fā)生跳躍時(shí)的跳躍幅度，服從對數(shù)分布，即Ln（Jv）～N（θv，）。

設(shè)Wt是風(fēng)險(xiǎn)中性條件下的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動。根據(jù)Girsanov定理可將原微分方程（1）改寫成含資產(chǎn)價(jià)值跳躍的股票價(jià)格在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下的微分方程：

式（3）的隨機(jī)指數(shù)解是：

假設(shè)執(zhí)行價(jià)K、到期日T、到期期限τ=T-t的歐式看漲期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)符合含價(jià)值跳躍的期權(quán)定價(jià)模型，根據(jù)式（4）和式（2）得到期權(quán)定價(jià)公式：

（二）構(gòu)建LJD-KMV模型

1.公司資產(chǎn)價(jià)值VA和波動率σA、δA的計(jì)算。以上述含資產(chǎn)價(jià)值跳躍的期權(quán)定價(jià)模型為基礎(chǔ)，把公司的股權(quán)價(jià)值看作一個(gè)以公司資產(chǎn)為標(biāo)的、總負(fù)債賬面價(jià)值為執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)，則公司的股權(quán)價(jià)值可以由下式確定：

其中：VA為公司的資產(chǎn)價(jià)值；VE為公司的股權(quán)價(jià)值；D為公司負(fù)債的賬面價(jià)值。

由于不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利，運(yùn)用伊藤引理可知：

上述模型包含的參數(shù)中：債務(wù)剩余期限τ假定為1年；無風(fēng)險(xiǎn)利率r取對應(yīng)的一年期固定存款的基準(zhǔn)利率；股權(quán)價(jià)值VE=流通股平均收盤價(jià)×流通股股本+每股凈資產(chǎn)×限售股股本。

由于存在資產(chǎn)價(jià)值跳躍，此時(shí)公司資產(chǎn)的波動率由布朗運(yùn)動的波動率與跳躍波動率構(gòu)成，公司資產(chǎn)A和股權(quán)價(jià)值E的方差公式如下：

根據(jù)Leland[15]的實(shí)證研究結(jié)果：

根據(jù)式（3），資產(chǎn)價(jià)格在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下的微分方程為：

相應(yīng)地，股權(quán)價(jià)格在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下的微分方程為：

風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，μA和μE分別對應(yīng)r-λAE（J-1）與r-λEE（J-1），結(jié)合式（6）、（7），資產(chǎn)價(jià)格跳躍波動率與股權(quán)價(jià)格跳躍波動率之間的關(guān)系可以表述為：

本文構(gòu)建的LJD-KMV模型包含了公司資產(chǎn)與股權(quán)的關(guān)系方程、資產(chǎn)的Brown波動率與股權(quán)的Brown波動率的關(guān)系方程、資產(chǎn)的跳躍波動率與股權(quán)的跳躍波動率的關(guān)系方程，即模型是由式（6）、（7）、（11）構(gòu)成的聯(lián)立方程組。利用Matlab求解方程組，即可計(jì)算出公司的資產(chǎn)價(jià)格與資產(chǎn)價(jià)格的Brown波動率和跳躍波動率。

2.違約距離DD的計(jì)算。違約距離DD是公司資產(chǎn)未來市場價(jià)值的期望值到違約點(diǎn)DP間的距離，它以要達(dá)到違約點(diǎn)資產(chǎn)價(jià)值需下降的百分比對于標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)來表示。具體的計(jì)算公式如下：

違約點(diǎn)DP=流動負(fù)債+0.5×長期負(fù)債，VA和σTA通過相關(guān)參數(shù)估計(jì)得到。

預(yù)期違約率EDF=P（E（VA）＜DP）=N（-DD）

預(yù)期違約率等于公司資產(chǎn)價(jià)值VA在債務(wù)到期日小于違約點(diǎn)DP的概率，是一個(gè)理論值。我國雖然近幾年來開始出現(xiàn)債券違約的風(fēng)險(xiǎn)事件，但是至今尚未建立關(guān)于公司的違約數(shù)據(jù)庫，難以獲得公司的實(shí)際違約率數(shù)據(jù)。我國的國情與國外也存在差異，無法直接套用國外的實(shí)際違約率數(shù)據(jù)，因此本文直接采用違約距離DD這一指標(biāo)來計(jì)量上市公司的違約風(fēng)險(xiǎn)。

違約距離越大，說明公司到期償還債務(wù)的可能性越大，發(fā)生違約的可能性越小，該公司的信用風(fēng)險(xiǎn)越小；反之則信用風(fēng)險(xiǎn)越大。

3.相關(guān)參數(shù)估計(jì)。對于式（6）、（7）中的參數(shù)，參考唐齊鳴、黃苒[12]的研究作出以下假設(shè)：公司資產(chǎn)價(jià)值和股權(quán)價(jià)值面臨的跳躍風(fēng)險(xiǎn)相同，即λA=λE；使得公司資產(chǎn)價(jià)值和股權(quán)價(jià)值發(fā)生跳躍的消息（好壞消息）的概率分布對稱，即θA=θE=0；假設(shè)公司資產(chǎn)收益率跳躍幅度的方差小于布朗運(yùn)動的方差，即＜。

估計(jì)股權(quán)價(jià)值VE波動的相關(guān)參數(shù)時(shí)，有一般矩方法、累積矩估計(jì)、MCMC方法等，Sorensen[16]證明了對于大樣本極大似然估計(jì)（MLE）是最有效的。因?yàn)樵谡齽t條件下，參數(shù)估計(jì)一致、漸近正態(tài)且漸近有效，所以本文選擇極大似然估計(jì)法。令Si為公司股票的每日收盤價(jià)，則股票的日對數(shù)收益率xi=Ln（Si+1/Si）。股票收益率的概率密度函數(shù)為：

對數(shù)似然函數(shù)為：

本文通過極大似然估計(jì)法（MLE）估計(jì)出λE和δE，代入式（9）計(jì)算出σE。對于式（9）中的股權(quán)價(jià)值波動率σTE，將股票日周期的對數(shù)收益率的波動率，乘以一年的實(shí)際交易日天數(shù)，從而得出年波動率σTE。

三、實(shí)證研究

（一）樣本選擇與數(shù)據(jù)處理

本文選取A股2012～2016年發(fā)行公司債、中期票據(jù)、短期融資券、超短期融資債券的上市公司為研究對象，主要涉及鋼鐵、石油、煤炭、水泥和有色金屬五個(gè)典型的過剩產(chǎn)能行業(yè)，剔除信用評級、收盤價(jià)等數(shù)據(jù)不全的公司，共篩選出57家上市債務(wù)主體。文中所有數(shù)據(jù)均來自Wind數(shù)據(jù)庫。

1.債務(wù)期限t，無風(fēng)險(xiǎn)利率r的確定。相較于國債利率，目前我國央行發(fā)布的基準(zhǔn)利率影響更廣，因此本文選取央行發(fā)布的一年期定期整存整取利率作為LJD-KMV模型中的無風(fēng)險(xiǎn)利率r。2012～2016年央行對一年期定期整存整取的存款利率進(jìn)行了數(shù)次調(diào)整（見表1）。為了得到一個(gè)常數(shù)r，本文對調(diào)整過的存款利率進(jìn)行均值處理，可得2012～2016年的無風(fēng)險(xiǎn)利率分別為3.25%、3%、2.875%、2.125%、1.5%。

表1 一年期定期整存整取利率

2.股權(quán)市場價(jià)值E的確定。2007年股權(quán)分置改革以后，上市公司的股票分為流通股和限售股，限售股由股權(quán)改革之前的非流通股轉(zhuǎn)化而來。本文參考上市公司中的非流通股定價(jià)，以每股凈資產(chǎn)作為限售股的價(jià)格，得到股權(quán)市場價(jià)值E的計(jì)算公式：

（二）股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)分析

本文先根據(jù)2012～2016年的股票日收盤價(jià)計(jì)算出對數(shù)收益率，再利用極大似然法（MLE）估計(jì)跳躍風(fēng)險(xiǎn)的參數(shù)λE和 ，然后計(jì)算出λE，以此來分

3.股權(quán)波動率σE的確定。股權(quán)波動率根據(jù)上市公司股價(jià)的歷史波動數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，用股票的歷史收盤價(jià)來估計(jì)股權(quán)年化波動率。析上市公司股票價(jià)格的跳躍行為。

表2 行業(yè)跳躍風(fēng)險(xiǎn)λEδ2E的統(tǒng)計(jì)性描述

由表2可知，煤炭、鋼鐵行業(yè)上市公司股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較大，石油、水泥行業(yè)股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較小，有色金屬行業(yè)處于中等水平。鋼鐵、煤炭行業(yè)由于產(chǎn)能過剩問題較為突出，公司的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大，過剩產(chǎn)能和庫存壓力不能高效地轉(zhuǎn)化為利潤，使得公司資金流緊張。石油行業(yè)盈利能力改善主要得益于三個(gè)原因：一是原油價(jià)格反彈；二是成品油庫存有所下降；三是成品油定價(jià)機(jī)制的國際化、規(guī)范化使得跳躍風(fēng)險(xiǎn)降低。水泥行業(yè)由于原材料價(jià)差增大和下游需求增多的影響，行業(yè)盈利能力有所增強(qiáng)、信用展望比較穩(wěn)定。

表3 區(qū)域跳躍風(fēng)險(xiǎn)λE的統(tǒng)計(jì)性描述

表3 區(qū)域跳躍風(fēng)險(xiǎn)λE的統(tǒng)計(jì)性描述

樣本量4 16 11區(qū)域東北華北華東華南華中西北西南平均值0.0447 0.0400 0.0476 0.0373 0.0252 0.0277 0.0449標(biāo)準(zhǔn)差0.0224 0.0324 0.0368 0.0188 0.0181 0.0217 0.0227最大值0.0713 0.1170 0.1130 0.0620 0.0493 0.0593 0.0662最小值0.0167 0.0084 0.0004 0.0186 0.0014 0.0010 0.0199 5 8 9 4

由表3可知，西南、東北、華東、華北地區(qū)上市公司股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較大，華中、西北地區(qū)股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較小，華南地區(qū)處于中等水平。

西南地區(qū)自然資源并不豐富，該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)，交通條件不便利，區(qū)域內(nèi)產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)不扎實(shí)；東北地區(qū)作為處于轉(zhuǎn)型期的老工業(yè)基地，許多體制性、結(jié)構(gòu)性等深層次矛盾仍然存在，制約著地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展；華東地區(qū)雖然整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，但是債務(wù)主體比較集中，且制造型、貿(mào)易型企業(yè)較多，容易受到經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響，從而導(dǎo)致公司利潤萎縮、流動性緊張，影響償債能力；華北地區(qū)的幾個(gè)省份都是能源供應(yīng)大省，受到全球能源價(jià)格下跌的沖擊較大，且服務(wù)業(yè)和新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展滯后，貿(mào)易條件也不佳。上述四個(gè)區(qū)域的上市公司在受到經(jīng)濟(jì)、政治等各方面突發(fā)事件的沖擊時(shí)，股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較大。華中地區(qū)依托地理位置優(yōu)勢，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平處于提升階段，發(fā)展勢頭較好，區(qū)域內(nèi)上市公司股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較小。華南地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較好，具有持續(xù)增長的動力，上市公司的股價(jià)較為穩(wěn)定，跳躍風(fēng)險(xiǎn)處于中等水平。

（三）債券信用風(fēng)險(xiǎn)分析

1.LJD-KMV模型度量效果檢驗(yàn)。篩選出的57家上市公司的債券信用評級共有A+、AA、AA-、AA+、AAA五種，為了驗(yàn)證模型的有效性，對屬于不同信用評級的上市公司的違約距離DD進(jìn)行均值比較，觀察各組別的均值是否具有顯著性差異。上市公司的違約距離DD計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 上市公司違約距離統(tǒng)計(jì)

從表4可以看出，57家上市公司中屬于不同信用評級的公司的違約距離的組間均值并不相等。為了比較不同信用等級公司的違約距離DD是否具有顯著性差異，需對各評級上市公司違約距離DD的差異進(jìn)行檢驗(yàn)。由于非參數(shù)檢驗(yàn)對樣本總體沒有正態(tài)分布的限定，且公司信用評級分組存在多個(gè)組別，因此，本文選用Kruskal-Wallis方法來檢驗(yàn)各組違約距離平均值是否具有顯著差異。

其中：Nj對應(yīng)每組的樣本容量；N為k組樣本的容量之和，將k組樣本合并后排序；Rj為每組新序號值之和。

原假設(shè)：不同評級公司的違約距離均值不存在顯著差異。在5%的置信水平下，p=0.1989＞0.05，無法拒絕原假設(shè)。而根據(jù)模型設(shè)定，信用等級越高的企業(yè)，其違約距離應(yīng)該越大。表4顯示，對評級為A+、AAA的公司，違約距離的大小與其評級一致，但是評級為AA-、AA、AA+的三組公司的違約距離均值的大小與評級高低并不一致，即違約距離均值并未隨著評級的增高而變大，這與檢驗(yàn)結(jié)果一致。究其原因，可能是目前我國的信用評級制度仍較多運(yùn)用定性方法分析信用風(fēng)險(xiǎn)，在準(zhǔn)確反映債券的信用風(fēng)險(xiǎn)方面存在一定的局限性，因此會出現(xiàn)某些信用評級與違約距離DD不相符的情況。

表5 上市公司違約距離再分組統(tǒng)計(jì)

為了盡量消除這種情況帶來的誤差，考慮到AA+評級的公司與AA評級的公司信用風(fēng)險(xiǎn)水平相近，將4個(gè)信用評級歸為3組，AAA為第一組，AA-、AA合并為第二組，A+為第三組，比較這三組公司的違約距離DD的均值，對這三組公司的違約距離進(jìn)行Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗(yàn)。在5%的置信水平下，p=0.048＜0.05，說明上述分組方法下各組違約距離的均值具有顯著差異。結(jié)合表5可知，不同評級上市公司的違約距離DD具有顯著差異，且均值隨信用評級的增高而變大，說明本文構(gòu)建的LJD-KMV模型可以有效計(jì)量我國上市公司的債券信用風(fēng)險(xiǎn)，信用評級越低，違約距離越小，公司違約風(fēng)險(xiǎn)越大。

表6 行業(yè)違約距離DD的統(tǒng)計(jì)性描述

由表6可知，五個(gè)產(chǎn)能過剩行業(yè)中，鋼鐵行業(yè)的債券信用風(fēng)險(xiǎn)顯著大于其他行業(yè)，其次是煤炭行業(yè)和水泥行業(yè)，石油和有色金屬行業(yè)債券信用風(fēng)險(xiǎn)相對較小。鋼鐵行業(yè)是典型的產(chǎn)能過剩行業(yè)，資本結(jié)構(gòu)中負(fù)債占比較高，償債壓力大，債券信用風(fēng)險(xiǎn)較高，雖然供給側(cè)改革消化了過剩產(chǎn)能，但同時(shí)也提高了對行業(yè)保護(hù)環(huán)境方面的門檻要求，大大增加了公司的經(jīng)營成本，公司經(jīng)營壓力增大。在我國經(jīng)濟(jì)增速逐步放緩走向平穩(wěn)的背景下，如果鋼鐵行業(yè)的經(jīng)營狀況和盈利能力不能得到很好的改善，那么行業(yè)內(nèi)上市公司極易面臨資金緊張的狀況，進(jìn)一步加大償債壓力，提高債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，從而發(fā)生信用風(fēng)險(xiǎn)事件。煤炭行業(yè)由于需求下降、行業(yè)景氣度不佳等原因，銷售利潤率和凈資產(chǎn)收益率都較低，盈利難度大，債務(wù)償付能力下降，信用風(fēng)險(xiǎn)較大。水泥行業(yè)的公司在經(jīng)營中大多負(fù)債水平較高，而償債能力相對較低，且行業(yè)產(chǎn)能過剩也比較嚴(yán)重，當(dāng)公司盈利難以滿足公司負(fù)債經(jīng)營的要求時(shí)，信用風(fēng)險(xiǎn)會加大。

表7 區(qū)域違約距離DD的統(tǒng)計(jì)性描述

由表7可知，東北地區(qū)上市公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)明顯大于其他地區(qū)上市公司，其次是華中、西南和華東地區(qū)，華南、華北和西北地區(qū)上市公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)較小。東北地區(qū)作為我國處于經(jīng)濟(jì)下行通道的老工業(yè)基地，其區(qū)域內(nèi)產(chǎn)能過剩行業(yè)公司的經(jīng)營環(huán)境存在較多不穩(wěn)定因素，再加上外部融資難度較大，容易發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件；華中地區(qū)雖然擁有良好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢頭，但仍處于成長期，區(qū)域內(nèi)公司經(jīng)營容易受到經(jīng)濟(jì)波動的影響；而華南和華北地區(qū)資源相對豐富，且具有區(qū)位優(yōu)勢，公司在經(jīng)營中則具有較強(qiáng)的防范風(fēng)險(xiǎn)的能力，債券信用風(fēng)險(xiǎn)相對較小。

對比不同區(qū)域、不同行業(yè)上市公司的股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)與債券信用風(fēng)險(xiǎn)，鋼鐵、煤炭行業(yè)的股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)和債券信用風(fēng)險(xiǎn)都比較高，東北、西南地區(qū)的股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)和債券信用風(fēng)險(xiǎn)都處于較高水平。由此可知，跳躍風(fēng)險(xiǎn)與信用風(fēng)險(xiǎn)存在一定程度的正相關(guān)關(guān)系，即上市公司資產(chǎn)價(jià)格的跳躍風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，公司的信用風(fēng)險(xiǎn)一般也較大。

四、研究結(jié)論、創(chuàng)新與展望

（一）研究結(jié)論

本文在傳統(tǒng)KMV模型的基礎(chǔ)上引入資產(chǎn)價(jià)格跳躍行為，基于包含資產(chǎn)價(jià)值跳躍的期權(quán)模型構(gòu)建了LJD-KMV模型，選取鋼鐵、煤炭等五個(gè)典型產(chǎn)能過剩行業(yè)的57家上市公司為研究對象，通過極大似然估計(jì)法（MLE）計(jì)算上市公司股票的跳躍風(fēng)險(xiǎn)，再根據(jù)LJD-KMV模型求解違約距離DD。通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，LJD-KMV模型對上市發(fā)債主體的信用風(fēng)險(xiǎn)具有較強(qiáng)解釋力，并分析了不同行業(yè)、不同區(qū)域債務(wù)主體的股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)和債券信用風(fēng)險(xiǎn)特征，主要結(jié)論如下：

從行業(yè)角度來看：產(chǎn)能過剩行業(yè)中，煤炭、鋼鐵行業(yè)上市公司的股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較大，石油、水泥行業(yè)公司的股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較小，有色金屬行業(yè)處于中等水平；鋼鐵行業(yè)的債券信用風(fēng)險(xiǎn)最大，其次是煤炭行業(yè)和水泥行業(yè)，石油和有色金屬行業(yè)債券信用風(fēng)險(xiǎn)相對較小。

從區(qū)域角度來看：產(chǎn)能過剩行業(yè)中，西南、東北、華東、華北地區(qū)上市公司股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較大，華中、西北地區(qū)上市公司股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)較小，華南地區(qū)處于中等水平；東北地區(qū)上市公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)最大，其次是華中、西南和華東地區(qū)，華南、華北和西北地區(qū)上市公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)較小。

（二）研究創(chuàng)新

基礎(chǔ)KMV模型沒有考慮資產(chǎn)價(jià)格的跳躍，假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格遵循的是布朗運(yùn)動，這種簡化的假設(shè)并不符合實(shí)際。本文在傳統(tǒng)KMV模型的基礎(chǔ)上，引入雙指數(shù)跳躍—擴(kuò)散過程，構(gòu)建了更合理的LJDKMV模型，在理論上對基礎(chǔ)KMV模型進(jìn)行了擴(kuò)充。

本文選取上市的發(fā)債主體為研究對象，運(yùn)用包含資產(chǎn)價(jià)格跳躍的LJD-KMV模型計(jì)量其違約風(fēng)險(xiǎn)，為債務(wù)主體的債券信用風(fēng)險(xiǎn)研究提供了一種有效的量化研究方法。與已有文獻(xiàn)從公司個(gè)體角度分析不同，本文從行業(yè)角度和區(qū)域角度分別計(jì)量了上市公司的股價(jià)跳躍風(fēng)險(xiǎn)和債券信用風(fēng)險(xiǎn)，為信用風(fēng)險(xiǎn)研究提供了一個(gè)新視角。

（三）研究不足與展望

本文仍有不足之處有待改進(jìn)：在研究過程中沒有考慮事件沖擊對違約距離DD的影響，因此信用風(fēng)險(xiǎn)研究可能成為未來的一個(gè)重要方向。具體可以將研究范圍拓展到更多樣本的時(shí)間序列，分析評級調(diào)整、風(fēng)險(xiǎn)事件、利潤波動等事件沖擊如何引起違約距離的變化，也就是將LJD-KMV模型的運(yùn)用拓展到事件沖擊引起的信用評級遷移、信用風(fēng)險(xiǎn)變化研究等方面。

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