天然氣管道穿孔局部應(yīng)力應(yīng)變分析

楊 東 財(cái)

(大慶市高新城市建設(shè)投資開發(fā)有限公司, 黑龍江 大慶 163316)

天然氣作為優(yōu)質(zhì)的清潔能源,已被廣泛地應(yīng)用在生產(chǎn)與生活中,用于輸送天然氣的管道工程也迅速發(fā)展起來,所以管道運(yùn)輸天然氣的安全性也日益受到人們的關(guān)注.天然氣管道長時(shí)間受環(huán)境的影響易被腐蝕,隨著腐蝕深度不斷加深會出現(xiàn)穿孔,引起天然氣泄漏,造成很大危害,如果穿孔進(jìn)一步開裂,必定會加大危害程度.

國內(nèi)外已經(jīng)有大量的學(xué)者研究過管道在有腐蝕缺陷的情況下的力學(xué)特性及剩余強(qiáng)度[1-9].范曉勇等[3]利用有限元方法對有腐蝕缺陷與預(yù)應(yīng)變情況下的管道局部等效應(yīng)力及塑性變形進(jìn)行評估,結(jié)果表明腐蝕缺陷的深度對局部應(yīng)力和應(yīng)力分布影響非常明顯,在失效壓力預(yù)測中起著決定性作用.洪來鳳等[6]利用ANSYS有限元軟件對腐蝕管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行研究,針對含雙橢圓凹坑缺陷的管道模型,探討了腐蝕缺陷深度及缺陷間距對管道剩余強(qiáng)度的影響,定量地確定了兩者對管道局部應(yīng)力的影響作用.結(jié)果表明,缺陷深度與局部應(yīng)力成正比例關(guān)系是影響管道局部應(yīng)力的最主要因素,而缺陷間距對管道局部應(yīng)力的影響較小.管道的腐蝕防護(hù)也是重點(diǎn)研究方向[10].

目前有關(guān)管道出現(xiàn)穿孔的研究較少,為此,本文以帶有腐蝕穿孔的天然氣管道為研究對象,基于彈塑性力學(xué)知識,應(yīng)用ANSYS有限元軟件分析管道穿孔局部的von Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變.

1 含穿孔的管道模型

1.1 穿孔實(shí)際模型

管道發(fā)生腐蝕后,隨著時(shí)間的推移,腐蝕范圍會向各個(gè)方向擴(kuò)展,最后可能形成如文獻(xiàn)[11]所述的穿孔,其尺寸及形狀如圖1所示,內(nèi)壁直徑20 mm左右,外壁直徑6 mm左右.

圖1實(shí)際穿孔尺寸
Fig.1 Actual perforation size

1.2 穿孔有限元模型

以圖1穿孔為原型,采用Solid185單元分別建立含從內(nèi)向外腐蝕和從外向內(nèi)腐蝕2種穿孔的1/4管道模型,其中內(nèi)徑350 mm,管壁厚10 mm,穿孔直徑一側(cè)為20 mm,另一側(cè)為6 mm.對管道模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,并在穿孔附近加密,再對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行多次改善,最后生成5 476個(gè)單元,所建模型如圖2所示.在無孔的一端施加軸向約束,在對稱的各面施加正對稱的約束邊界條件.

圖2 穿孔有限元模型Fig.2 Finite element model of perforation

1.3 材料模型

材料模型選取進(jìn)口的X70管線鋼,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,延伸率根據(jù)API SPEC 5 L取20%.該管材具有連續(xù)屈服特征,無明顯的屈服平臺[12],以多線隨動強(qiáng)化模型(如圖3)描述管道的彈塑性本構(gòu).

2 理論分析

2.1 等效應(yīng)力

等效應(yīng)力按第4強(qiáng)度理論定義,計(jì)算公式為

(1)

式中,σ1、σ2、σ3分別為第1、2、3主應(yīng)力.

2.2 硬化效應(yīng)

管材屈服后的硬化性能可在計(jì)算模型中采用Ramberg-Osgood冪硬化應(yīng)力-應(yīng)變法則反映[13],其表達(dá)式為

(2)

式中:ε0為初始應(yīng)變,ε0=σs/E;σs為屈服應(yīng)力,MPa;E為彈性模量,MPa;α為硬化系數(shù);n為冪硬化指數(shù).

3 內(nèi)壓對最大應(yīng)力應(yīng)變的影響

3.1 應(yīng)力應(yīng)變隨內(nèi)壓的變化趨勢

為研究不同運(yùn)行壓力下管道穿孔局部的應(yīng)力、應(yīng)變的分布,在管道內(nèi)壁施加25.0 MPa的內(nèi)壓,并設(shè)置50個(gè)子步,即每增加一個(gè)子步內(nèi)壓升高0.5 MPa,讀出每個(gè)子步的計(jì)算結(jié)果即可獲得不同壓力下管道的應(yīng)力-應(yīng)變分布.管道的內(nèi)外穿孔局部最大等效應(yīng)力、塑性應(yīng)變以及距穿孔較遠(yuǎn)處的應(yīng)力-應(yīng)變隨內(nèi)壓的變化趨勢如圖4所示,為了更好地觀察曲線的變化,將應(yīng)變數(shù)據(jù)從16.0 MPa分開為2組數(shù)據(jù)繪制,如圖5所示.

圖4等效應(yīng)力隨內(nèi)壓的變化

Fig.4 The change of von Mises stress with internal pressure

如圖4和圖5所示,內(nèi)外穿孔最大等效應(yīng)力、塑性應(yīng)變變化過程極其相似,當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到5.0 MPa時(shí),應(yīng)力集中處開始出現(xiàn)塑性應(yīng)變,既穿孔局部屈服,所以最大應(yīng)力的增長開始變得緩慢.而距穿孔較遠(yuǎn)處在內(nèi)壓達(dá)到16.0 MPa時(shí)才開始出現(xiàn)塑性應(yīng)變,也正是從此時(shí)開始,穿孔處的最大應(yīng)力-應(yīng)變的增長速度均明顯變大.

上述現(xiàn)象是因?yàn)楫?dāng)只有穿孔附近進(jìn)入塑性區(qū),而大部分管壁都處于彈性階段時(shí),彈性區(qū)限制了塑性區(qū)的塑性流動,致使塑性區(qū)的應(yīng)變不明顯,而當(dāng)管壁大部分都進(jìn)入塑性區(qū)時(shí),穿孔附近的塑性流變受限變小,應(yīng)變則開始明顯增大.

圖5 等效塑性應(yīng)變隨內(nèi)壓變化Fig.5 The von Mises plastic strain changes with the internal pressure(a)—內(nèi)壓0～16 MPa; b—內(nèi)壓16～22 MPa.

內(nèi)壓達(dá)到19.5 MPa時(shí),穿孔局部最大應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度,不再隨內(nèi)壓的升高而增加.當(dāng)內(nèi)壓增至20.5 MPa時(shí),內(nèi)、外穿孔附近的最大塑性應(yīng)變呈指數(shù)型增長,此時(shí)管道可能開裂.但管道出現(xiàn)穿孔后,內(nèi)壓要小于正常的運(yùn)行壓力,一般不會達(dá)到20.0 MPa的高壓,所以常溫下管道的一側(cè)為20 mm,另一側(cè)為5 mm的穿孔一般不會開裂.

3.2 應(yīng)力應(yīng)變云圖分析

各內(nèi)壓下內(nèi)穿孔局部的應(yīng)力-應(yīng)變云圖如圖6所示(左下角為管道的內(nèi)壓),從圖中清晰地觀察到應(yīng)力-應(yīng)變的最大值出現(xiàn)在穿孔的外壁邊緣,且沿著徑向(壁厚方向)有較大的應(yīng)力-應(yīng)變分布.

圖6 各內(nèi)壓下等效應(yīng)力、塑性應(yīng)變云圖Fig.6 The Von Mises stress and plastic strain nephogram under each internal pressure

從內(nèi)壓為16.0 MPa時(shí)管壁整體屈服開始,隨著內(nèi)壓的緩慢增大,不僅關(guān)鍵部位的最大應(yīng)變快速增加,穿孔周邊較大應(yīng)變的分布范圍也迅速擴(kuò)張;內(nèi)壓為19.0 MPa時(shí),大于0.026的應(yīng)變分布范圍已擴(kuò)展至距穿孔較遠(yuǎn)處;內(nèi)壓為20.5 MPa時(shí),大部分管壁的塑性應(yīng)變已超過0.026,從關(guān)鍵點(diǎn)沿厚度方向應(yīng)變分布在0.077～0.231,所以穿孔的開裂趨勢將會是從關(guān)鍵點(diǎn)起裂,沿壁厚方向形成貫穿裂紋,之后向軸向方向擴(kuò)展.

4 管道各參數(shù)對最大塑性應(yīng)變的影響

4.1 穿孔尺寸對最大塑性應(yīng)變的影響

為研究不同尺寸穿孔的應(yīng)力-應(yīng)變分布,令內(nèi)穿孔的小孔徑(外側(cè)孔徑)半徑從1～10 mm變化,即越來越接近大孔半徑,得到在20.5 MPa壓力下最大應(yīng)變隨小孔半徑的變化趨勢,如圖7所示.

孔徑從1 mm增加到4 mm時(shí),最大塑性應(yīng)變從0.38一直降低到0.17,隨著孔徑的進(jìn)一步加大,最大塑性應(yīng)變卻有著復(fù)雜的波動.這是由于在小孔半徑小于4 mm時(shí),最大塑性應(yīng)變的位置一直在穿孔的外壁邊緣,如圖6所示;而當(dāng)半徑超過4 mm后,最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)的位置不斷從外壁向中間移動,如圖8所示.因此,在孔徑和關(guān)鍵點(diǎn)的位置均變化的情況下,最大應(yīng)變值出現(xiàn)復(fù)雜的變化趨勢.

圖7 最大塑性應(yīng)變隨內(nèi)穿孔外側(cè)孔徑的變化

圖8內(nèi)穿孔外側(cè)半徑為5 mm、10 mm時(shí)的塑性應(yīng)變云圖

Fig.8 Plastic strain nephogram of 5 mm and 10 mm with the outer radius of internal perforation

4.2 管道壁厚對最大塑性應(yīng)變的影響

管道壁厚對其承載能力有很大的影響,必然對穿孔局部的應(yīng)力-應(yīng)變也有著較大的影響.模擬得到內(nèi)壓為20.5 MPa時(shí),不同壁厚下管道內(nèi)穿孔局部的最大應(yīng)變與距穿孔較遠(yuǎn)處的應(yīng)變隨壁厚的變化趨勢如圖9所示.

圖9塑性應(yīng)變隨壁厚的變化
Fig.9 The variation of plastic strain with wall thickness

分析圖9可知,隨著壁厚的增加,穿孔局部的最大塑性應(yīng)變下降速度明顯大于距穿孔較遠(yuǎn)處的應(yīng)變.在壁厚從10 mm增加到12 mm時(shí),穿孔局部的最大塑性應(yīng)變從0.23左右迅速降為0.03左右.隨著壁厚的進(jìn)一步增加,其下降趨勢開始變得平緩,因?yàn)楫?dāng)壁厚為12 mm時(shí),管道大部分管壁的應(yīng)變開始非常接近于0,即大部分管壁處于彈性階段,所以穿孔局部的塑性流變受到限制.

4.3 管道口徑對最大塑性應(yīng)變的影響

取不同口徑的管道為研究對象,穿孔的尺寸不變,得到塑性應(yīng)變隨管道口徑的變化趨勢如圖10所示.

圖10塑性應(yīng)變隨管道口徑的變化

Fig.10 The variation of plastic strain with the diameter of the pipe

從圖10可以看出:隨著管道口徑從330 mm逐漸增大到370 mm,穿孔局部的最大塑性應(yīng)變從0.15左右加速上升到0.55左右,已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了管材的應(yīng)變極限;而遠(yuǎn)處管壁的應(yīng)變變化微小,即管道的口徑對穿孔局部的最大應(yīng)變及分布也有著很大的影響,管道口徑越大,穿孔處就越容易出現(xiàn)裂紋.

5 結(jié) 論

本文利用ANSYS軟件數(shù)值模擬仿真得到各工況下管道穿孔局部的應(yīng)力-應(yīng)變分布,并對每個(gè)工況下的最大塑性應(yīng)變變化進(jìn)行了具體的分析.常溫下使管道穿孔局部出現(xiàn)裂紋需要很大的內(nèi)壓,而管道泄漏后內(nèi)壓將減小很多,所以穿孔很少會開裂,但是如果泄露的天然氣遇明火會發(fā)生火災(zāi).由于高溫對管道各強(qiáng)度均有很大影響,穿孔可能會在較小的內(nèi)壓下出現(xiàn)裂紋,具體將另文討論,本文研究內(nèi)容對之后相關(guān)的研究具有一定的指導(dǎo)意義.

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