超高阻鹽膏層隨鉆電磁中繼傳輸特性研究

陳曉暉, 高炳堂, 宋朝暉

(中國石化石油工程技術(shù)研究院,北京 100101)

在含超高阻鹽膏層鉆井時(shí),由于采用了隨鉆防漏堵漏技術(shù),脈沖隨鉆測量儀(MWD)無法正常工作[1-4],而地層電阻率過高會導(dǎo)致電磁信號急速衰減,常規(guī)電磁MWD發(fā)出的信號無法通過鹽膏層[5-8],定向作業(yè)面臨缺乏隨鉆測量手段的難題[9]。井下電磁中繼器可以隨鉆實(shí)時(shí)對電磁MWD發(fā)出的信號進(jìn)行無線轉(zhuǎn)發(fā),從而增強(qiáng)地面接收到的電磁信號強(qiáng)度,使電磁MWD傳輸距離滿足需求。因此,準(zhǔn)確分析超高阻鹽膏層中電磁中繼信號的衰減特性和預(yù)判電磁中繼器的安裝位置,能夠確保電磁MWD信號在鹽膏層中連續(xù)傳輸,為鉆進(jìn)鹽膏層提供有效的隨鉆測量手段。電磁中繼技術(shù)作為一項(xiàng)全新的技術(shù),目前國內(nèi)僅有中國石化石油工程技術(shù)研究院研制出了成熟產(chǎn)品[10]；而在超高阻鹽膏層電磁中繼傳輸特性分析和電磁中繼器安裝位置預(yù)測方面,目前尚無相關(guān)研究工作的報(bào)道。

筆者針對超高阻鹽膏層隨鉆中繼轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)井下地層環(huán)境復(fù)雜[11]、存在多個電磁發(fā)射器等難點(diǎn),采用同時(shí)細(xì)化空間和階次的自適應(yīng)HP有限元算法,對含有超高阻鹽膏層施工井的電磁信號的傳輸和中繼轉(zhuǎn)發(fā)過程進(jìn)行了模擬,迭代求解得到了信號傳輸時(shí)地層模型中的電場分布情況,最終獲得了施工井中不同頻率載波條件下電磁信號衰減速度和傳輸距離之間的關(guān)系,并以此為依據(jù)預(yù)測了電磁中繼器的安裝位置。現(xiàn)場試驗(yàn)證明,該算法具有較高的預(yù)測精度,能夠提高電磁MWD的現(xiàn)場應(yīng)用效果。

1 中繼傳輸模型的建立及求解

1.1 有限元模型的建立

井下電磁中繼傳輸特性求解的基礎(chǔ)是準(zhǔn)確建立有限元模型,首先按實(shí)際的地層情況構(gòu)建不均勻地層條件下的有限元幾何模型(見圖1)。模型應(yīng)按照實(shí)際鉆井環(huán)境建立,電磁MWD和電磁中繼器的天線結(jié)構(gòu)與實(shí)際使用的鉆桿耦合式天線一致,模型由水平地層構(gòu)成,地層數(shù)量、各地層電阻率取值、鉆桿和鉆井液等介質(zhì)各參數(shù)值均根據(jù)實(shí)鉆井的工程、地質(zhì)參數(shù)設(shè)置。

圖1 井下電磁中繼轉(zhuǎn)發(fā)初始幾何模型Fig.1 Downhole initial mesh model of electromagnetic relay while drilling

由于電磁MWD和電磁中繼器使用的都是幾到幾十赫茲的超低頻信號,該信號是由施加在鉆桿耦合天線絕緣段兩極的交變電流激勵感生的,其本質(zhì)是對井下時(shí)諧電場強(qiáng)度分布情況的求解,因此對時(shí)諧麥克斯韋方程進(jìn)行化簡并積分,可以得到電磁傳輸波動方程：

(1)

式中：Ω為模型求解域；μ為傳輸信道(例如鉆桿、地層等介質(zhì))的磁導(dǎo)率,H/m；E為所求電場強(qiáng)度,V/m；F為取梯度后的Lobatto試函數(shù)。

根據(jù)求解域中存在介質(zhì)的種類,求解域中主要包含3種邊界條件：理想導(dǎo)體面、地層各分層、鉆井液等非理想導(dǎo)體面和發(fā)射天線。理想導(dǎo)體是指電磁傳輸過程中不會發(fā)生損耗的介質(zhì),例如鉆桿等,其表面邊界條件ΓP為：

n×E=0

(2)

式中：n為邊界的外法向單位矢量。

地層各分層、鉆井液等非理想導(dǎo)體,2個介質(zhì)的分界面處為阻抗邊界條件ΓI為：

(3)

式中：j為虛數(shù)單位；f為電磁信號載波頻率,Hz；σ為傳輸介質(zhì)的電導(dǎo)率,S/m；ε為傳輸介質(zhì)的相對介電常數(shù)；λ為非理想導(dǎo)體的阻抗,Ω。

發(fā)射天線作為單獨(dú)的激勵介質(zhì)其邊界條件ΓA為：

(4)

式中：Jimp是施加在發(fā)射天線兩極的激勵電流密度,A/m2。

Jimp(a)=Iδ(x-r)δ(y)

(5)

式(1)中加入上述邊界條件進(jìn)行約束后,可獲得電場強(qiáng)度的有限元求解變分方程：

(6)

式中：ET為電場強(qiáng)度E邊界方向上的切向分量,V/m；FT為試函數(shù)F邊界方向上的切向分量。

根據(jù)求解出的電場強(qiáng)度,即可計(jì)算出地面接收電極接收到的電壓信號強(qiáng)度：

V=∮E(l)dl

(7)

式中：V為地面接收電極上接收到的信號電壓,V；l為接收電極半徑,m。

同理,可獲得電磁中繼器的有限元數(shù)學(xué)模型。根據(jù)電磁MWD和電磁中繼器的工作原理,任意時(shí)刻內(nèi)有且只有一種儀器的天線在發(fā)射電磁信號,因此模型中電磁MWD和電磁中繼器的感生電場求解實(shí)際是2個互不干涉的過程。

1.2 模型求解

對有限元模型進(jìn)行求解時(shí),首先需要針對模型構(gòu)建自適應(yīng)HP有限元計(jì)算方法細(xì)化策略,即根據(jù)地層有限元模型的實(shí)際情況和要求的求解精度自動選擇下一步的細(xì)化和計(jì)算對象,其他區(qū)域維持不變。通過對模型各網(wǎng)格的誤差分析,將常規(guī)的全局計(jì)算縮小為針對局部單元網(wǎng)格的計(jì)算,電場變化比較平緩的區(qū)域,選擇使用H細(xì)化方式縮小網(wǎng)格尺寸；電場變化劇烈的區(qū)域,使用P細(xì)化增加網(wǎng)格形函數(shù)階次,從而降低計(jì)算復(fù)雜度和縮短計(jì)算時(shí)間。與傳輸線矩陣、常規(guī)有限元等全域計(jì)算的算法[12-18]相比,自適應(yīng)HP有限元算法的收斂速度和求解精度更高,具體細(xì)化策略如下：

1) 設(shè)求解的最大誤差容許范圍Δer>0,將初始求解域ΩH,P中所有網(wǎng)格進(jìn)行H細(xì)化和多項(xiàng)式階次P加1,此時(shí)求解域Ωref變?yōu)椋?/p>

Ωref=ΩH/2,P+1

(8)

求解可得電場強(qiáng)度的參考解Eref。

2) 初始網(wǎng)格中選擇網(wǎng)格K細(xì)化成4個子單元Ki(1≤i≤4),此時(shí)子單元計(jì)算誤差eri為：

eri=|Eref|-|Ei|

(9)

式中：Ei為每個子單元求解得到的電場強(qiáng)度E的近似解,V/m。

則細(xì)化后網(wǎng)格的全局誤差er為：

(10)

3) 如er≤Δer,則計(jì)算完成；否則,將所有細(xì)化單元按誤差遞減順序加入序列L中。

4) 在序列L中選擇誤差最大的單元作為下一次計(jì)算的初始網(wǎng)格,繼續(xù)從步驟2)開始計(jì)算,直至er≤Δer,此時(shí)各子單元求解得到的電場強(qiáng)度即為子單元所在地層位置處電場強(qiáng)度的最終解。

求解實(shí)鉆井所建模型時(shí),首先根據(jù)實(shí)鉆井的鉆井工程設(shè)計(jì)方案和地質(zhì)設(shè)計(jì)方案對所建模型中井深、井徑、鉆井液介質(zhì)和地層電阻率等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,在已建幾何模型中分別輸入每個地層對應(yīng)的電阻和深度；然后,電磁MWD發(fā)射天線從模型左上角開始下移來模擬實(shí)際鉆進(jìn)過程,每下移一次使用自適應(yīng)HP有限元細(xì)化策略求解當(dāng)前地面接收電極所在子單元的電壓強(qiáng)度,并代入式(7)計(jì)算出電極接收到的地面信號強(qiáng)度。由于實(shí)際工作時(shí)電磁中繼器和地面接收裝置的接收靈敏度分別為-100 dBV和-120 dBV,考慮現(xiàn)場安全,當(dāng)?shù)孛嫘盘枏?qiáng)度低于-90 dBV時(shí)在模型左上角加入電磁中繼器,然后繼續(xù)下移計(jì)算地面信號電壓。若鉆頭還未到達(dá)完鉆深度時(shí)，電磁中繼器發(fā)射信號的地面信號強(qiáng)度低于-120 dBV,表明電磁MWD系統(tǒng)的傳輸距離無法滿足該井需要；否則，表明該井適合使用電磁MWD,地面信號強(qiáng)度為-90 dBV時(shí)的井深即為電磁中繼器的安裝位置。

2 超高阻鹽膏層中繼衰減特性分析

以伊朗阿瓦茲AGHA JARI區(qū)塊AJ214井為例,對所建模型進(jìn)行仿真計(jì)算和結(jié)果分析。該井設(shè)計(jì)井深2 855.00 m,采用欠平衡鉆井技術(shù)鉆進(jìn),鉆井液中氮?dú)夂窟_(dá)20%～25%,普通脈沖MWD無法工作；同時(shí)該井存在超高阻鹽膏層,電磁信號衰減嚴(yán)重,需要安裝電磁中繼器確保信號傳輸連續(xù)。AJ214井是AGHA JARI區(qū)塊應(yīng)用電磁隨鉆測量技術(shù)的第一口試驗(yàn)井,無相關(guān)歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可借鑒。

根據(jù)地質(zhì)設(shè)計(jì)方案,AJ214井的地層電阻率及分層情況見圖2,藍(lán)線為AJ214井鉆遇地層的實(shí)際電阻率,通過擬合計(jì)算,根據(jù)地層電阻率將地層劃分為16層(圖2中紅線所示),其中大部分地層電阻率為100～1 000 Ω·m,適宜電磁信號傳輸；超高阻鹽膏層主要分布在1 691.00～2 300.00 m井段,電阻率高達(dá)1.0×104～5.0×105Ω·m。

圖2 AJ214井地層電阻率分層情況Fig.2 Formation resistivity of Well AJ214

使用5種較常用頻率的載波,對所建模型進(jìn)行仿真計(jì)算,得到了該井在地面接收到的電磁MWD和電磁中繼器信號強(qiáng)度與井深之間的關(guān)系曲線，見圖3和圖4。

圖3 地面接收到的電磁MWD信號強(qiáng)度與井深的關(guān)系Fig.3 Relationship curves between surface EM-MWD signal intensity and well depth

圖4 地面接收到的電磁中繼器信號強(qiáng)度與井深的關(guān)系Fig.4 Relationship curves between surface Repeater signal intensity and well depth

從圖3可以看出,AJ214井中不加裝電磁中繼器時(shí),電磁MWD信號頻率分別為2,5,10,15和20 Hz的傳輸距離分別為2 540.00,2 227.00,2 160.00,1 980.00和1 900.00 m,說明在地層電阻率和其他參數(shù)都相同的環(huán)境中,信號載波頻率越低,衰減速度越慢,地層穿透性也越強(qiáng),這與現(xiàn)場應(yīng)用數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律相一致。同時(shí),結(jié)合圖2和圖3可以看出,電磁信號在地層電阻率適宜的0～1 700.00 m井段衰減比較緩慢,進(jìn)入井深1 700.00 m以深超高阻鹽膏層后電磁信號迅速衰減。該井設(shè)計(jì)井深為2 855.00 m,因此只依靠電磁MWD傳輸頻率為2～20 Hz的信號都無法成功傳送至地面。

從圖4可以看出，加裝電磁中繼器進(jìn)行信號轉(zhuǎn)發(fā)后,地面信號幅度會增強(qiáng),此時(shí)由于2 120.00～2 220.00 m井段鹽膏層5.0×105Ω·m超高電阻率的衰減影響,10,15和20 Hz信號的傳輸距離分別為2 700.00,2 190.00和2 117.00 m,無法成功傳送至地面；5和2 Hz信號的有效傳輸距離均超過設(shè)計(jì)井深2 855.00 m,但5 Hz信號在井底時(shí),地面接收到的信號強(qiáng)度僅有-91.2 dBV,非常微弱,為保證施工質(zhì)量,推薦使用2 Hz信號進(jìn)行傳輸,此時(shí)電磁中繼器安裝位置與電磁MWD的距離大約為2 200.00 m。

仿真分析結(jié)果表明,超高阻鹽膏層會導(dǎo)致電磁MWD和電磁中繼器發(fā)出的信號產(chǎn)生斷崖式衰減,加裝電磁中繼器是確保超高阻地區(qū)電磁隨鉆測量系統(tǒng)順利應(yīng)用的必要手段。為驗(yàn)證算法效率,采用經(jīng)典有限元算法重新計(jì)算圖1中的模型,并獲得了自適應(yīng)HP有限元算法和經(jīng)典有限元算法求解效率的對比曲線(見圖5),可以看出自適應(yīng)HP有限元算法的計(jì)算誤差收斂至0.01%時(shí)的收斂時(shí)間為128 s,而經(jīng)典有限元算法耗時(shí)387 s才能收斂至計(jì)算誤差0.09%,且精度無法進(jìn)一步提高。因此,計(jì)算精度要求較高時(shí),自適應(yīng)HP有限元算法具有明顯優(yōu)勢。

圖5 2種有限元算法的計(jì)算效率對比Fig.5 Correlation curve for two finite element algorithms’ computational efficiency

3 現(xiàn)場試驗(yàn)

AJ214井實(shí)際施工前期，地面接收到的電磁MWD信號一直處于一個正常衰減的過程, 0～1 700.00 m低電阻率井段的地面信號幅度從-2～0 dBV緩慢衰減至約-10～-8 dBV；進(jìn)入井深1 700.00 m以深鹽膏層后,地面信號幅度銳減至約-70～-60 dBV,但地面接收機(jī)仍能正常接收信號；由于電磁信號衰減嚴(yán)重,鉆至井深2 123.00 m時(shí),在距離電磁MWD 2 107.00 m處加裝電磁中繼器,此時(shí)地面可同時(shí)接收到電磁中繼器和電磁MWD信號；鉆至井深2 700.00 m時(shí),接收不到電磁MWD信號；鉆至井深2 856.00 m完鉆時(shí),地面接收到的電磁中繼器信號強(qiáng)度約為-53 dBV,整個施工過程中數(shù)據(jù)傳輸連續(xù),儀器工作穩(wěn)定,滿足現(xiàn)場定向施工要求。儀器實(shí)際應(yīng)用效果和仿真結(jié)果基本一致,電磁MWD傳輸距離預(yù)測準(zhǔn)確率超過90%。

4 結(jié) 論

1) 超高阻鹽膏層會導(dǎo)致電磁MWD和電磁中繼器的發(fā)射信號產(chǎn)生-50 dBV以上的斷崖式衰減。在合適位置加裝電磁中繼器是確保井下電磁信號連續(xù)傳輸、解決超高阻鹽膏層地區(qū)電磁MWD傳輸問題的必要手段。

2) 利用基于局部求解域的有限元迭代網(wǎng)格模型和自適應(yīng)HP有限元計(jì)算方法,分析隨鉆電磁中繼衰減特性,從而預(yù)測井下電磁中繼器的安裝位置,預(yù)測結(jié)果與實(shí)際工況相符,能夠滿足現(xiàn)場施工前對電磁隨鉆測量可行性應(yīng)用評價(jià)和電磁中繼器安裝位置預(yù)判的需求。

3) 與經(jīng)典有限元算法相比,自適應(yīng)HP有限元算法在收斂速度和求解精度兩方面都具有較大的優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)
References

[1] 閆宏亮,石文龍,李琳.隨鉆測量信息傳輸方式的發(fā)展現(xiàn)狀綜述研究[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,17(6)：69-72,83.

YAN Hongliang,SHI Wenlong,LI Lin.Research on the status and future of the MWD data transmission[J].Journal of Chongqing University of Science and Technology (Natural Sciences Edition),2015,17(6)：69-72,83.

[2] 袁鵬斌,余榮華,歐陽志英.無線隨鉆測量信息傳輸?shù)默F(xiàn)狀與問題[J].焊管,2010,33(10)：65-69.

YUAN Pengbin,YU Ronghua,OUYANG Zhiying,et al.The current status and problems of wireless signal transmission in measurement while drilling[J].Welded Pipe and Tube,2010,33(10)：65-69.

[3] 馬哲,楊錦舟,趙金海.無線隨鉆測量技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].石油鉆探技術(shù),2007,35(6)：112-115.

MA Zhe,YANG Jinzhou,ZHAO Jinhai,et al.Status quo and development trend of MWD technique[J].Petroleum Drilling Techniques,2007,35(6)：112-115.

[4] 湯明,何世明,邢景寶,等.大牛地氣田DP14水平井氮?dú)馀菽@井實(shí)踐與認(rèn)識[J].天然氣工業(yè),2010,30(3)：74-76.

TANG Ming,HE Shiming,XING Jingbao,et al.Practices and knowledge from nitrogen foam drilling at the Well DP-14 in the Daniudi Gas Field[J].Natural Gas Industry,2010,30(3)：74-76.

[5] 呼石磊,鄢泰寧,李曉.地層對電磁隨鉆測量信號的影響研究[J].煤炭科學(xué)技術(shù),2011,39(9)：114-117.

HU Shilei,YAN Taining,LI Xiao.Study on strata affected to electromagnetic with drilling measuring signal[J].Coal Science and Technology,2011,39(9)：114-117.

[6] 劉修善,侯緒田,涂玉林,等.電磁隨鉆測量技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].石油鉆探技術(shù),2006,34(5)：4-9.

LIU Xiushan,HOU Xutian,TU Yulin,et al.Developments of electromagnetic measurement while drilling[J].Petroleum Drilling Techniques,2006,34(5)：4-9.

[7] 李林,弓志謙,王磊,等.擴(kuò)展EM-MWD傳輸深度及提高可靠性的方法與對策[J].鉆采工藝,2010,33(4)：25-27,38.

LI Lin,GONG Zhiqian,WANG Lei,et al.Methods of improving EM-MWD transmissive depth and reliability[J].Drilling & Production Technology,2010,33(4)：25-27,38.

[8] 邵養(yǎng)濤,姚愛國,張明光.電磁波隨鉆遙測技術(shù)在鉆井中的應(yīng)用與發(fā)展[J].煤田地質(zhì)與勘探,2007,35(3)：77-80.

SHAO Yangtao,YAO Aiguo,ZHANG Mingguang.Application and development of electro-magnetic telemetry in drilling operation[J].Coal Geology & Exploration,2007,35(3)：77-80.

[9] 胡長翠,張明友,張琴,等.井下測試數(shù)據(jù)無線傳輸技術(shù)探討[J].鉆采工藝,2011,34(1)：48-51.

HU Changcui,ZHANG Mingyou,ZHANG Qin,et al.Research on wireless telemetry technology of downhole test data[J].Drilling & Production Technology,2011,34(1)：48-51.

[10] 胡越發(fā),楊春國,高炳堂.井下電磁中繼傳輸技術(shù)研究及應(yīng)用[J].科技導(dǎo)報(bào),2015,33(15)：66-71.

HU Yuefa,YANG Chunguo,GAO Bingtang.Research and application of downhole electromagnetic relay transmission technology[J].Science & Technology Review,2015,33(15)： 66-71.

[11] 鄭俊華,宗艷波,錢德儒,等.井下環(huán)境模擬試驗(yàn)裝置研制[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2017,17(8)：21-25.

ZHENG Junhua,ZONG Yanbo,QIAN Deru,et al.Development of downhole environment simulation test equipment[J].Science Technology and Engineering,2017,17(8)：21-25.

[12] 李勇華,楊錦舟,楊震,等.隨鉆電阻率地層邊界響應(yīng)特征分析及應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù),2016,44(6)：111-116.

LI Yonghua,YANG Jinzhou,YANG Zhen,et al.The analysis and application of formation interface response characteristics of the resistivity LWD tool[J].Petroleum Drilling Techniques,2016,44(6)：111-116.

[13] 李翠,高德利,劉慶龍,等.鄰井隨鉆電磁測距防碰計(jì)算方法研究[J].石油鉆探技術(shù),2016,44(5)：52-59.

LI Cui,GAO Deli,LIU Qinglong,et al.A method of calculating of avoiding collisions with adjacent wells using electromagnetic ranging surveying while drilling tools[J].Petroleum Drilling Techniques,2016,44(5)：52-59.

[14] 解茜草,趙志峰.隨鉆電磁波測井響應(yīng)時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值模擬[J].計(jì)量與測試技術(shù),2014,41(8)：1-3.

XIE Xicao,ZHAO Zhifeng.A study on modeling of electromagnetic wave propagation resistivity logging tool based on the FDTD method[J].Metrology & Measurement Technique,2014,41(8)：1-3.

[15] 陳曉暉,劉得軍,劉得芳,等.隨鉆電阻率測量系統(tǒng)響應(yīng)模擬算法探討[J].電子測量技術(shù),2009,32(6)：21-26.

CHEN Xiaohui,LIU Dejun,LIU Defang,et al.Discussion on methods of simulation for resistivity logging-while-drilling (LWD) measurements[J].Electronic Measurement Technology,2009,32(6)：21-26.

[16] 胡松,王曉暢,孔強(qiáng)夫.水平井隨鉆電磁波電阻率數(shù)值模擬[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2017,17(14)：59-66.

HU Song,WANG Xiaochang,KONG Qiangfu.Numerical simulation of LWD resistivity in horizontal wells[J].Science Technology and Engineering,2017,17(14)：59-66.

[17] 楊震,肖紅兵,李翠.隨鉆方位電磁波儀器測量精度對電阻率及界面預(yù)測影響分析[J].石油鉆探技術(shù),2017,45(4)：115-120.

YANG Zhen,XIAO Hongbing,LI Cui.Impacts of accuracy of azimuthal electromagnetic logging-while-drilling on resistivity and interface prediction[J].Petroleum Drilling Techniques,2017,45(4)：115-120.

[18] 倪衛(wèi)寧,張曉彬,萬勇,等.隨鉆方位電磁波電阻率測井儀分段組合線圈系設(shè)計(jì)[J].石油鉆探技術(shù),2017,45(2)：115-120.

NI Weining,ZHANG Xiaobin,WAN Yong,et al.The design of the coil system in LWD tools based on azimuthal electromagnetic-wave resistivity combined with sections[J].Petroleum Drilling Techniques,2017,45(2)：115-120.