巧借數(shù)學(xué)綜合實踐引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

摘 要：數(shù)學(xué)綜合實踐活動是學(xué)生的一種自主學(xué)習(xí)活動，它以問題為載體，以學(xué)生的自主參與為主要學(xué)習(xí)形式。這一學(xué)習(xí)過程對學(xué)生而言，有一定的挑戰(zhàn)性，是對學(xué)生綜合解決問題能力的考驗，此過程能深化學(xué)生的基礎(chǔ)知識及技能，通過活動來提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析解決問題的能力。針對學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動，探討分析了如何巧借數(shù)學(xué)綜合實踐引導(dǎo)學(xué)生積累活動經(jīng)驗，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維能力的提升。

關(guān)鍵詞：綜合實踐活動；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；學(xué)生核心素養(yǎng)

近年來，“核心素養(yǎng)”的理念引起了國內(nèi)外眾多學(xué)者的高度關(guān)注。參照歐盟以及經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織的界定，它是指個人能夠成功應(yīng)對實際生活中各類問題所需的競爭力和勝任力。因此，指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生解決與數(shù)學(xué)有關(guān)復(fù)雜問題的關(guān)鍵能力和必備品格，這充分體現(xiàn)了現(xiàn)階段個人與社會發(fā)展的新特點、新需求。

數(shù)學(xué)這一課程的核心素養(yǎng)，并不是指傳播給學(xué)生的各類數(shù)學(xué)知識，它是指一些核心的數(shù)學(xué)原理、理論、思維方法，能夠通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、內(nèi)化而獲得的。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)綜合實踐活動，屬性非常鮮明，能夠引導(dǎo)學(xué)生去解決實際的問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維處理問題的能力，綜合實踐活動都是基于學(xué)生的生活實際問題而設(shè)計的，能密切聯(lián)系學(xué)生的生活和社會實際，體現(xiàn)對知識的綜合運(yùn)用。但是，課程實施階段中，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐基本活動課卻遇到諸多難題，本文主要闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，通過綜合實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生積累運(yùn)用數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)思維來處理問題，全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、巧用操作環(huán)節(jié)積累學(xué)生的感性經(jīng)驗

教學(xué)課標(biāo)中明確提出，要重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，即引導(dǎo)學(xué)生動手操作。學(xué)生的基本活動經(jīng)驗，是親自參與活動而獲得的，能夠給學(xué)生留下深刻的印象。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，要善于運(yùn)用綜合實踐活動讓學(xué)生自主探索，從而自主解決問題，獲取更多感性經(jīng)驗。通過這一過程能豐富教師的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗，使學(xué)生更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識。

（一）學(xué)生在操作環(huán)節(jié)增強(qiáng)對“數(shù)”的感性認(rèn)知

小學(xué)人教版教材中一些綜合實踐活動安排，正是以引導(dǎo)學(xué)生動手操作，進(jìn)而豐富學(xué)生的感性認(rèn)知為設(shè)計初衷，如對“數(shù)”的感性認(rèn)知。學(xué)生通過這些綜合實踐活動，可以積累豐富的關(guān)于“數(shù)”的感性認(rèn)知。

如，在數(shù)學(xué)綜合實踐活動“一億有多大”中，教師為了讓學(xué)生對“億”這一數(shù)學(xué)概念有更豐富的感性認(rèn)知，可以先讓學(xué)生去測量10張紙的厚度，大約是9毫米。然后，教師可以接著提問：100張紙的厚度呢？是9厘米，1000張紙的厚度呢？是90厘米，那10000張紙的厚度就是900厘米，如果是100000000張紙的厚度，就是9000000厘米，這剛好是90000米，比珠穆朗瑪峰還要高呢！

如此，通過提問讓學(xué)生在一個厚度遞增的過程中，漸漸對“億”有了一個更豐富、直觀的感性認(rèn)知，使小學(xué)生感覺到原來“億”有這么高啊，這種感覺就是通過動手操作，讓孩子有了最直接的感性認(rèn)知。

（二）學(xué)生在動手操作中深化“形”的感性認(rèn)知

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，關(guān)于“形”的認(rèn)知非常重要。教師可通過一些綜合實踐活動，來深化學(xué)生對“形”的感性認(rèn)知。小學(xué)生的空間認(rèn)知能力還比較弱，教師需要通過操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在做中學(xué)。

如，在“確定起跑線”一課中，教師通過課件向?qū)W生演示跑道的示意圖及跑道兩端的兩個半圓組合成一個圓的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識跑道的結(jié)構(gòu)，再分小組對課前預(yù)習(xí)情況進(jìn)行討論、糾錯，最后請小組展示匯報。在歸納“相鄰跑道起跑線的差距”的方法時，教師要讓學(xué)生充分理解相同的直道部分可以不用比較，從而得出更為簡便的方法，即“外圈跑道圓的周長-內(nèi)圈跑道圓的周長”。規(guī)律探究是本課的難點。這里用含有字母π的式子來表達(dá)圓周長的計算結(jié)果，再用75.1π-72.6π，得出相差數(shù)為2.5π，依次類推，學(xué)生就能夠容易接受和理解了。再將2.5與跑道寬1.25米聯(lián)系起來，即：1.25×2=2.5，從而推導(dǎo)出規(guī)律，這樣就把相鄰兩條跑道的長度差計算方法，從繁雜轉(zhuǎn)為簡潔，從死算轉(zhuǎn)為活化了。最后得出的規(guī)律是一個常數(shù)（跑道寬×2×π），讓學(xué)生享受到成功的喜悅。學(xué)生學(xué)會了確定起跑線的方法，在課堂上卻沒有條件讓學(xué)生動手操作。所以，課前準(zhǔn)備好8張按1 ∶ 100縮小的400米標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動場跑道示意圖，讓學(xué)生可以經(jīng)歷“畫起跑線”的過程。

二、巧用探索活動引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)思維

綜合實踐是一種活動性很強(qiáng)的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在探索中，去猜想、去驗證、去觀察、去思考、去比較、去分析，如何運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)思維模式來解決問題。學(xué)生通過這些綜合實踐活動，可以積累更豐富的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

（一）綜合實踐活動中引導(dǎo)學(xué)生去研究探索

綜合活動中的學(xué)習(xí)內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，教學(xué)活動中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在研究探索中，不斷提升運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的深度，唯有多親身體驗才能積累更深切的數(shù)學(xué)思維財富。其中鼓勵學(xué)生“想”是最重要的。問題是激發(fā)學(xué)生開展活動的直接動因，也是學(xué)生思維發(fā)展的載體。因此，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)“有趣的密鋪圖形”這一綜合實踐活動課時，教師安排了一系列的專題活動。

活動一：課件演示幾種常見瓷磚鋪法，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識密鋪的概念，同時鼓勵他們提出有價值的數(shù)學(xué)問題，如：在認(rèn)識的平面圖形中，哪些能密鋪，哪些不能密鋪？密鋪的條件是什么？收集一些來自于學(xué)生的問題，再引導(dǎo)學(xué)生在探索研究中獲取解決方法，獲得數(shù)學(xué)思維，體味學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

活動二：經(jīng)過學(xué)生對各種圖形密鋪的分析和探究，教師可以在學(xué)生提問的基礎(chǔ)上再提一些問題：

（1）正五邊形、平行四邊形、正八邊形中，這幾種圖形是否能用于密鋪，它們之間有什么關(guān)系？

（2）長方形、正方形、梯形這三種圖形中，哪幾種可以密鋪？

（3）密鋪后相交于同一點的幾個角有什么特點？

（4）特殊的四邊形能密鋪，普通的四邊形能否密鋪？

（5）普通的四邊形能夠密鋪，那常規(guī)的三角形呢？密鋪后交叉的同一個點的幾個角構(gòu)成一個新的什么角？

（6）正六邊形和正五邊形無法密鋪的原因是什么？

教師通過提出這些問題，引導(dǎo)學(xué)生對一些特殊的圖形進(jìn)行研究，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形與常規(guī)圖形的區(qū)別，再通過類比和遷移去學(xué)習(xí)其他幾類特殊的圖形，最后能夠從這些圖形中歸納總結(jié)出一些關(guān)于圖形的數(shù)學(xué)規(guī)律。因為，這些規(guī)律是學(xué)生自主思考、分析后得出來的，因此能更有效地提升學(xué)生探索問題答案的能力。

課尾，教師可再次激活學(xué)生的問題意識：課外還想探究什么？能否用密鋪的原理，去做其他研究與創(chuàng)作呢？這個原理在生活中還有其他應(yīng)用嗎？一旦學(xué)生想去研究、想去探索，那所有的問題就都不再是問題了。

（二）通過引導(dǎo)學(xué)生探究，開拓其數(shù)學(xué)思維的廣度

綜合實踐中，數(shù)學(xué)教師要多引導(dǎo)學(xué)生通過探究找出更多的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而拓展數(shù)學(xué)思維的廣度，積累更多的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗。

如在“測量不規(guī)則物體的體積”一課中，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些情境：一塊橡皮泥的形狀是不規(guī)則的，你有辦法測量出它的體積嗎？這是一個開放性的問題，學(xué)生會據(jù)此問題進(jìn)行多種解答，會用不同的方法去測量。如，有的學(xué)生將橡皮泥變成一個正方形，再去測量計算它的體積。有的學(xué)生將它放入裝水的量杯中，觀測水上升的高度測算它的體積。還有的學(xué)生是先測量出1立方厘米橡皮泥的重量，再通過測量這塊橡皮泥的重量來計算其體積。

通過這些活動，學(xué)生在主動探索和操作中，學(xué)會了各種測量方法，通過數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思維來完成目標(biāo)任務(wù)，這種開放性的綜合活動，能夠引導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決之道，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

三、注重生活經(jīng)驗對教材的補(bǔ)充和累積

與數(shù)學(xué)課程中其他內(nèi)容相比，“綜合與實踐”不僅是所有學(xué)生共同的課程，更應(yīng)成為學(xué)生自己的課程；不僅是教材設(shè)計的課程，更應(yīng)成為教師自己創(chuàng)編的課程；不僅是靜態(tài)的文本課程，更應(yīng)成為鮮活的經(jīng)驗課程。如果教師在認(rèn)真實施教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，研制、開發(fā)、生成更豐富和適合本地學(xué)生的教學(xué)資源，將有利于“綜合與實踐”教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，如具有區(qū)域特色的課程資源更容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，更能體現(xiàn)情感態(tài)度與價值觀與“四基”的和諧發(fā)展，更能聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

如，在教學(xué)“數(shù)字編碼”這個綜合實踐活動課時，可以安排學(xué)生走進(jìn)社會，親歷調(diào)查研究的過程，調(diào)查身邊的郵政編碼信息、身份證號碼信息等，讓學(xué)生了解編碼的方法和編碼過程，為自己創(chuàng)編學(xué)籍號做好準(zhǔn)備。

四、鼓勵學(xué)生針對各類綜合實踐寫小日記

綜合實踐活動往往離不開團(tuán)隊的協(xié)作，學(xué)生在合作過程中，如何表達(dá)自己的解決方法，如何相互鼓勵與幫助，在共同達(dá)成活動目標(biāo)的過程中總會發(fā)生各種各樣的事情。實踐活動中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相比，都會有較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生會變得更加主動，能夠開放性地思考各類生活問題并尋找其解決方法。因此，教師可鼓勵學(xué)生將每次的綜合實踐活動過程寫成小日記，將自己如何動腦動手，如何交流與合作的過程記錄下來，進(jìn)一步鞏固自己的數(shù)學(xué)思維成果，讓各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得和感性經(jīng)驗印象深刻。

綜上所述，小學(xué)綜合實踐活動中，教師應(yīng)關(guān)注小學(xué)生的心理發(fā)育特點，要選他們有生活經(jīng)驗的活動來操作，通過情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。學(xué)生能夠動腦又動手，才能將各種數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，才能積累更豐富的數(shù)學(xué)思維能力，逐步提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者簡介：梅小君（1980—），女，廣州市白云區(qū)橫沙小學(xué)教師，江西南昌人，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)歷：研究生。

編輯 謝尾合