小波變換與HHT在HVDC系統(tǒng)故障特征提取中的對比研究

馮小軒，施偉鋒，卓金寶

?

小波變換與HHT在HVDC系統(tǒng)故障特征提取中的對比研究

馮小軒，施偉鋒，卓金寶

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306）

介紹了高壓直流輸電（HVDC）系統(tǒng)的特點(diǎn)及小波變換與希爾伯特-黃變換的原理。針對高壓直流輸電系統(tǒng)，利用MATLAB/Simulink對其進(jìn)行交直流側(cè)短路接地故障的仿真，分別通過小波變換和希爾伯特-黃變換對其進(jìn)行故障特征的提取。分析結(jié)果，得到了在HVDC系統(tǒng)的短路故障特征提取中，小波變換有一定的局限性，而希爾伯特-黃變換更有效直觀的結(jié)論。

高壓直流輸電系統(tǒng) MATLAB 短路故障特征提取 小波變換 希爾伯特-黃變換

0 引言

隨著全球各地電網(wǎng)建設(shè)發(fā)展，高效安全的電力輸送成為電力行業(yè)的主要研究方向之一[1]。而高壓直流輸電(HVDC)技術(shù)憑借其以下優(yōu)點(diǎn)在近年來得以迅速發(fā)展：不存在功角震蕩、有功無功的不平衡等情況，有利于改善電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性；可實(shí)現(xiàn)非同期和不同頻率的兩個(gè)的電網(wǎng)的聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行；直流輸電系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)比較簡單而且反應(yīng)迅速，因此直流輸電能夠保證穩(wěn)定地輸送功率，也有利于改善交流系統(tǒng)的運(yùn)行性能；HVDC系統(tǒng)輸電線路造價(jià)低，同等條件下直流輸電網(wǎng)絡(luò)的耗材也比交流輸電網(wǎng)絡(luò)小[2-4]。

HVDC系統(tǒng)主要應(yīng)用于大容量遠(yuǎn)距離輸電、電力系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行等方面。HVDC系統(tǒng)的可靠性對社會(huì)生活至關(guān)重要，因此有必要對其進(jìn)行故障診斷研究。電力系統(tǒng)故障特征的提取方法中常見的有小波變換和希爾伯特黃變換（HHT）。

小波理論已在眾多領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。小波分析是一種時(shí)域一頻域分析，它在時(shí)域一頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。它可以根據(jù)信號(hào)不同的頻率成份，在時(shí)域和空間域自動(dòng)調(diào)節(jié)取樣的疏密。小波分析能夠觀察函數(shù)、信號(hào)、圖像的各種細(xì)節(jié)，并進(jìn)行分析[5]。小波分析應(yīng)用于輸電線路故障信號(hào)特征提取，具有一定的優(yōu)越性。

1998年黃鍔等人提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法并引入Hilbert譜分析方法，形成了Hilbert-Huang變換法（HHT）。HHT克服了傳統(tǒng)方法中用無意義諧波分量來表示非平穩(wěn)信號(hào)的缺陷，并可得到極高的時(shí)頻分辨率[6]。之后HHT在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛。

本文將通過MATLAB/Simulink仿真進(jìn)行對小波變換和HHT應(yīng)用于HVDC系統(tǒng)的短路故障特征提取時(shí)的對比研究。

1 HVDC系統(tǒng)仿真說明

圖1 HVDC系統(tǒng)示意圖

圖2 正常運(yùn)行時(shí)A相電壓波形

圖3 發(fā)生短路故障時(shí)A相電壓波形

2 基于小波變換的短路故障特征提取

2.1 一維離散小波變換的定義

小波變換是一種多分辨率時(shí)頻分析方法，它在時(shí)間和頻率上都具有表征信號(hào)局部特性的能力，很適于探測正常信號(hào)中的瞬時(shí)信息，并展示其頻率成分[7]。

2.2 用一維離散小波變換對短路電壓信號(hào)的分解

Daubechies小波系是一系列二進(jìn)制小波的總稱，在Matlab中記為dbN，其中N為小波序號(hào)。現(xiàn)在使用matlab中的小波工具箱對HVDC系統(tǒng)交流側(cè)A相電壓信號(hào)進(jìn)行一維離散小波變換。

經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)對比之后，本文以db2為小波基函數(shù)對短路故障信號(hào)進(jìn)行分解并提取故障特征。圖4為用db2對信號(hào)作5層分解的結(jié)果。

圖4 小波分解結(jié)果

由圖4可以觀察到，細(xì)節(jié)信號(hào)d1的波形分別在0.3 s與0.31 s、0.5 s與0.55 s的時(shí)間點(diǎn)都發(fā)生了突變。其中在0.3 s與0.31 s處突變明顯，在0.5 s與0.55 s處突變信息較為不明顯。而這兩組時(shí)間點(diǎn)分別與本文交直流故障的設(shè)置時(shí)間相對應(yīng)。所以可用細(xì)節(jié)信號(hào)d1作為短路故障發(fā)生時(shí)間的判斷依據(jù)。具體為提取出細(xì)信號(hào)d1的瞬時(shí)模值和瞬時(shí)頻率，通過閾值判斷出故障是否發(fā)生，如圖5和圖6所示。

1.3 觀察指標(biāo) ①比較兩組患兒口腔黏膜炎、骨髓抑制、胃腸道反應(yīng)、皮疹等不良反應(yīng)發(fā)生率。②比較兩組患兒PICC感染情況，主要包括穿刺點(diǎn)紅腫、靜脈炎、感染導(dǎo)致拔管、導(dǎo)管相關(guān)血流感染等。③應(yīng)用健康調(diào)查簡表(SF-36)比較兩組患兒生活質(zhì)量，主要包括心理功能、認(rèn)知功能、情感職能、身體狀況，滿分100分，分值越低生活質(zhì)量越差。

結(jié)合圖5與圖6的波形可以發(fā)現(xiàn)，細(xì)節(jié)信號(hào)d1的模值信號(hào)可以通過設(shè)定不同閾值以分別判定交直流故障的發(fā)生。但是d1的頻率信號(hào)在故障時(shí)間段內(nèi)并沒有與正常時(shí)明顯的差別，因此不能作為判斷故障發(fā)生與否的依據(jù)。

圖5 細(xì)節(jié)信號(hào)d1的瞬時(shí)模值圖

圖6 細(xì)節(jié)信號(hào)d1的瞬時(shí)頻率圖

作為對比，圖7和圖8為用db3做小波基時(shí)的信號(hào)處理結(jié)果。

圖7 db3分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)d1

對比觀察圖8與圖5，可以看出原始信號(hào)經(jīng)db3小波處理后，細(xì)節(jié)信號(hào)d1的模值特征在0.5~0.55 s處不如db2小波的處理結(jié)果明顯，并且在0.3~0.31 s處只能判斷出故障開始時(shí)間，不能有效識(shí)別出故障結(jié)束時(shí)間。因此對于本文研究對象來說，以db2為小波基函數(shù)的小波變換能更有效地提取出故障信號(hào)的特征。

小波變換雖然是多分辨率分析，但是小波變換并不是真正的自適應(yīng)變換，一旦小波基和分解尺度選定，其分析效果和分辨率就是一定的，且小波基有很多種，如果采用不同的小波基對信號(hào)進(jìn)行分解，得到的結(jié)果可能會(huì)有巨大差別。但是在進(jìn)行變換前無法預(yù)測哪一種小波的處理效果會(huì)更好，因此便需要通過多次試驗(yàn)比較以獲得所需的效果，這是小波變換的主要不足之一。此外，小波分析的效果和信號(hào)本身并無關(guān)系。

圖8 d1的瞬時(shí)模值

3 基于HHT的短路故障特征提取

3.1 HHT定義

希爾伯特黃變換，主要分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和希爾伯特譜分析兩部分。首先用EMD將原始信號(hào)分解得到一組IMF分量，這些IMF滿足一定條件，然后對各分量進(jìn)行希爾伯特變換，得到對應(yīng)的Hilbert譜。其目的是獲得信號(hào)中具有實(shí)際物理意義的瞬時(shí)頻率和幅值分量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高分辨率的時(shí)頻分析。

當(dāng)時(shí)間函數(shù)定義為()時(shí)，希爾伯特變換()的定義為：

式(4)中為柯西主值，其中的()和()互為共扼，然后構(gòu)建解析信號(hào)()：

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）法是由黃鍔等人于1998年創(chuàng)造性地提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，非常適用于對非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理。

EMD法的使用需要在以下幾點(diǎn)假設(shè)為基礎(chǔ)：

1）信號(hào)至少有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)極大值和一個(gè)極小值；

2）特征時(shí)間尺度通過兩個(gè)極值點(diǎn)之間的時(shí)間定義；

3）若數(shù)據(jù)缺乏極值點(diǎn)但有形變點(diǎn)，則可通過數(shù)據(jù)微分一次或幾次獲得極值點(diǎn)，然后再通過積分來獲得分解結(jié)果[9]。

EMD的算法流程可用圖9來表示：

圖9 EMD算法流程圖

3.2 短路故障信號(hào)的HHT特征提取

現(xiàn)對原始短路電壓信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，各IMF分量波形如圖10所示。

從圖10的仿真結(jié)果可以看到，分量IMF1的波形在0.3 s和0.5 s時(shí)出現(xiàn)明顯的突變。然后以IMF1為研究對象將其瞬時(shí)模值和瞬時(shí)頻率提取出來。提取的結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 IMF1的瞬時(shí)模值

圖12 IMF1的瞬時(shí)頻率

從圖11中觀察到，在0.3與0.31 s和0.5與0.55 s兩組時(shí)間點(diǎn)IMF1的瞬時(shí)幅值都出現(xiàn)明顯突變（升高）。從圖12中觀察到，IMF1的瞬時(shí)頻率在0.3~0.31 s時(shí)明顯降低，在0.5-0.55 s時(shí)明顯升高。因此在進(jìn)行故障特征提取時(shí)可以結(jié)合圖11和圖12各有的特征，這樣既可以區(qū)分短路故障發(fā)生在交流測還是直流側(cè)，且能夠?yàn)楣收鲜欠癜l(fā)生的判斷提供雙重特征量，可以保證判斷的準(zhǔn)確性。

4 總結(jié)

通過對HVDC系統(tǒng)短路故障提取的研究發(fā)現(xiàn)：

1）小波變換法能夠提取出交直流短路故障的特征。但是需要反復(fù)試驗(yàn)才能選擇出最合適的小波基進(jìn)行特征提取，且在發(fā)生直流故障時(shí)，故障特征較為不明顯。

2）HHT是自適應(yīng)時(shí)頻分析的方法，且無需考慮小波變換中小波基的選取問題。從結(jié)果中也可以看出，HHT提取出的故障特征比小波變換更為明顯且能通過分量的模值與頻率信號(hào)雙重定位故障發(fā)生結(jié)束點(diǎn)。

[1] 梁旭明, 張平, 常勇. 高壓直流輸電技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展前景[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(4):1-9.

[2] 劉振亞．特高壓交直流電網(wǎng)[M]. 北京: 中國電力出版社,2013: 264-269．

[3] 黃飛,齊赟.高壓直流輸電的特點(diǎn)與展望[J]. 中國科技信息,2013,02(011):47.

[4] 彭呂斌,何劍等.特高壓交流和直流輸電系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟(jì)性比較[J].電網(wǎng)技術(shù),2017,41(4):1098-1105.

[5] 陳靖秋,向強(qiáng)銘,劉智俊,王茜.基于改進(jìn)小波分析的電網(wǎng)故障診斷研究[J].電測與儀表,2015,52(10):119-123.

[6] 趙中田,胡健,陳洪濤,劉澍存.基于希爾伯特-黃變換的直流微電網(wǎng)母線電壓振蕩檢測[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,31(05):60-64.

[7] B. Masood, U. Saleem, M. N. Anjum and U. Arshad,. Faults detection and diagnosis of transmission lines using wavelet transformed based technique. 2017 IEEE Jordan Conference on Applied Electrical Engineering and Computing Technologies (AEECT), Aqaba, 2017: 1-6.

[8] Y. Zhang and L. Wang. The research on characteristics of DC arc fault based on HHT. 2017 IEEE International Conference on Prognostics and Health Management (ICPHM), Dallas, TX, 2017: 130-134.

[9] 鄧翱,金敏.基于EMD的時(shí)標(biāo)特征提取方法及其在短期電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J/OL].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2018, (10):1-6.

Comparison of Wavelet Transform and HHT in Fault Feature Extraction of HVDC System

Feng Xiaoxuan, Shi Weifeng, Zhuo Jinbao

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306 China)

TM721

A

1003-4862（2018）06-0036-05

2018-02-26

馮小軒（1992-），男，碩士生。研究方向：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化。Email：731727569@qq.com