輪胎與路面接觸應力的非均勻性分布試驗研究

陳 搏， 張肖寧， 虞將苗

(華南理工大學 土木與交通學院， 廣東 廣州 510641)

輪胎接觸問題歷來是汽車輪胎行業(yè)和交通行業(yè)研究的重點：一方面，輪胎接觸研究有助于優(yōu)化輪胎結(jié)構(gòu)設計；另一方面可以分析路面結(jié)構(gòu)在車輛荷載下的力學響應與路面抗滑性能[1-2].已有研究發(fā)現(xiàn)，實測的非均布荷載下，瀝青路面的預測壽命比傳統(tǒng)的均布荷載假設下的疲勞壽命吻合度更高[3].近年來高速公路抗滑性能衰減過快的問題非常嚴峻，而胎/路接觸特性是路面抗滑性能衰減機理與評價指標的最直接影響要素.目前胎/路接觸應力的研究方法主要包括試驗測量與數(shù)值模擬法[4-7]，其中壓力傳感器和壓力薄膜系統(tǒng)是測試輪胎接觸應力的主要手段，但測量精度受傳感器靈敏度和數(shù)量的影響，而對應的裝配難度和成本較高[4-5]；輪胎有限元模型模擬的非均布荷載對路面抗滑性能和結(jié)構(gòu)應力應變的影響顯著，在力學-經(jīng)驗路面設計法中應當受到重視[6-7].然而，目前的大部分研究主要側(cè)重于分析胎壓、負荷、輪胎類型對接觸應力分布的影響，無論是輪胎結(jié)構(gòu)變形試驗與壓力測定，還是虛擬力學分析，均把路面假設為剛性光滑平面，忽略了路面的粗糙紋理[3-7].

為了更準確地揭示輪胎與瀝青路面的實際接觸狀態(tài)，本文選擇較具代表性的子午線輪胎為試驗研究對象，使用高精度壓力膠片獲取胎/路的完整接觸應力，并分析胎/路接觸應力分布的非均勻性及其應力集中，以期為磨耗層的材料選擇與級配設計提供理論指導.

1 壓力膠片技術(shù)

壓力測試膠片主要由2個聚酯片基組成，1個涂有微囊生色物質(zhì)，另1個涂有顯色物質(zhì)，在壓力作用下，2種化學物質(zhì)發(fā)生反應，顯示出不同的顏色密度，通過專用軟件，將密度值轉(zhuǎn)換為壓力值[8].單點測量精度達0.125mm×0.125mm，測量范圍約270mm×300mm，測量誤差在±3%以內(nèi).由于量程的限制，需選擇多種規(guī)格膠片，主要型號為：特超低壓(4LW，0.05～0.20MPa)，超級低壓(LLLW，0.20～0.60MPa)，超低壓(LLW，0.50～2.50MPa)，低壓(LW，2.50～10.00MPa).單層膠片厚度100μm，為最大限度減少輪胎接觸應力的擴散，每次測量僅放置1種型號膠片(2層膠片).

2 試驗

2.1 原材料

本試驗采用3種級配的瀝青(A)混合料，級配組成見表1.其中AC-13，SMA-13采用殼牌SBS改性瀝青，OGFC-13采用廣東路翔公司的高黏度改性瀝青；石料(S)均采用廣東河源輝綠巖，原材料各項指標均滿足規(guī)范要求.按JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》規(guī)定，在最佳油石比下成型車轍板(300mm×300mm×50mm).

2.2 試驗輪胎參數(shù)

根據(jù)JTG B01—2003《公路工程技術(shù)標準》，試驗采用較具代表性的小客車走向花紋全鋼絲子午線輪胎,輪胎規(guī)格7.00R16，輪輞規(guī)格5.5F，12層級，額定負荷12.15kN，標準輪胎氣壓670kPa；采用額定工況(670kPa，12.15kN)和超載工況(670kPa，25.00kN).

2.3 試驗步驟

采用鋪砂法測得AC-13，SMA-1，OGFC-13路面的構(gòu)造深度(MTD)為0.71，0.92，1.52mm.由于OGFC-13為大空隙路面結(jié)構(gòu)，部分標準砂下落填充到內(nèi)部的連通空隙，導致測量結(jié)果偏大.采用CCD數(shù)碼相機獲取車轍板與標定板表面圖像，基于灰度差原理[9]，使用MATLAB編程重構(gòu)路面三維構(gòu)造(見圖1)，并計算3種路面的MTD分別為0.72，0.90，1.27mm.路面構(gòu)造深度計算值與測量值較為吻合，最終采用數(shù)字圖像法計算.

采用PMW-500液壓系統(tǒng)對試驗輪胎施加不同靜荷載，文獻[10]發(fā)現(xiàn)勻速行駛的汽車動荷載下路面結(jié)構(gòu)應力應變較靜載更小，使用靜載設計路面結(jié)構(gòu)偏安全.采用4種規(guī)格(4LW，LLLW，LLW，LW)壓力膠片測量系統(tǒng)獲取路面的輪胎接觸印痕，并通過FPD-8010掃描系統(tǒng)對膠片數(shù)據(jù)進行數(shù)值化(圖2).

圖1 數(shù)字圖像的三維模擬Fig.1 3D simulations of digital image

圖2 壓力膠片LLW的測量結(jié)果Fig.2 Measurement results of pressure-sensitive film LLW

3 試驗結(jié)果討論與分析

3.1 接觸應力分布特點

由額定工況下不同路面應力分布(圖3)可得，輪胎與鋼板接觸下，約95%接觸應力集中在0～2MPa 范圍；而在瀝青路面上，接觸應力在大于2MPa 的區(qū)間仍有分布，所占比例為20%以上.瀝青路面表面構(gòu)造的空間分布及其構(gòu)造深度的變化具有明顯的隨機性，導致輪胎與路面的界面接觸應力分布也具有一定范圍的隨機性，可以把胎/路接觸界面的真實應力分布作為隨機變量來處理，使用適用范圍較廣的三參數(shù)Weibull分布進行描述.三參數(shù)Weibull分布函數(shù)形式為[11]：

(1)

其中：a為位置參數(shù)；c為形狀參數(shù)，又稱為Weibull模量，c值越小，表示測試結(jié)果分布離散性越大[12]；1/b為尺度參數(shù).

圖3 不同路面的接觸應力分布Fig.3 Contact stress distribution of different pavement

3.2 Weibull參數(shù)計算與檢驗

根據(jù)最小二乘法殘差平方和最小的原則，使用MATLAB編程對Weibull分布參數(shù)進行迭代與擬合計算，結(jié)果見表2(表中E(x)為數(shù)學期望值加權(quán)平均).由表2可見，不同路面的接觸應力分布擬合優(yōu)度良好，相關系數(shù)均達0.990以上.使用SPSS統(tǒng)計軟件的P-P概率圖對實測輪胎接地應力的概率累積分布數(shù)據(jù)進行Weibull分布檢驗，如圖4所示.由圖4可見，輪胎接觸應力P-P曲線基本與參考線(45°線)重合，表明輪胎接地應力的實際值與理論值接近，可認為胎/路接觸應力分布符合Weibull分布.

表2 不同路面的應力分布測量值與擬合結(jié)果Table 2 Measurement and fitting results of stress distribution on different pavement

圖4 Weibull分布P-P圖Fig.4 Weibull P-P chart of contact stress

3.3 接觸應力分布的均勻性分析

3.3.1胎/路的接觸狀態(tài)分析

選擇敏感度最高的4LW膠片數(shù)據(jù)分析胎/路接觸狀態(tài).由表2可知，輪胎與鋼板的有效接觸面積最大，AC-13次之，OGFC-13最小.結(jié)合文獻[2]研究分析，對于無構(gòu)造深度或構(gòu)造深度較小的路面，胎面橡膠在荷載作用下產(chǎn)生變形，能夠完全包容路面凸起構(gòu)造，此時路面上輪胎的有效接觸面積最大；隨著路面凸起體高度增加，胎面橡膠接觸變形增大，只能部分包容凸起體，有效接觸面積減少，該規(guī)律與表2的實測接觸面積規(guī)律一致.圖5試驗結(jié)果進一步證明：即使是構(gòu)造深度最小的AC-13路面，胎面橡膠的變形也只能部分包容路面構(gòu)造，輪胎與瀝青路面主要為點接觸狀態(tài)(構(gòu)造峰頂接觸).

圖5 輪胎與路面接觸狀態(tài)Fig.5 Contact state between tire and pavement

3.3.2不同路面的影響

對比不同路面接觸應力分布的Weibull模量值(見表2)可知，在光面鋼板路面，c值大于2，而粗糙瀝青路面的c值在0.5～0.7范圍，從c值數(shù)量級可得，瀝青路面的粗糙構(gòu)造對輪胎接觸應力的非均勻性影響顯著.隨著路面構(gòu)造深度增加，c值呈現(xiàn)減小趨勢，而隨著荷載增加，c值差異性增大，究其原因，小負荷下，輪胎與瀝青路面的接觸均為明顯的點接觸狀態(tài)，隨著荷載增加導致輪胎下沉量增大，輪胎與路面接觸變形也增大，尤其是構(gòu)造深度較小的AC-13路面，其接觸狀態(tài)趨向于面接觸，而大構(gòu)造OGFC-13路面與輪胎始終為典型的點接觸狀態(tài).

3.3.3不同荷載的影響

采用數(shù)學期望值來描述隨機分布模型的加權(quán)平均水平更加合理[13].分別計算不同荷載下不同路面上各個花紋塊的接觸應力期望值，見圖6.由圖6可見，額定工況下，胎/路接觸界面上的各花紋塊上應力水平基本接近；超載工況下，中間花紋塊的應力基本不變，外側(cè)花紋塊上的應力增大，此時輪胎花紋應力呈凹形分布.

圖6 不同花紋塊的應力比較Fig.6 Comparison of contact stress distributions on different tread patterns

3.3.4接觸應力峰值分析

輪胎與路面構(gòu)造峰頂接觸應力如圖7所示，為減少系統(tǒng)測量誤差，借助氣象領域極值分布模型的研究成果[14]，以95%分位數(shù)來對應表征路面構(gòu)造頂部的接觸應力峰值(圖8).

由圖8可得：不同路面上的接觸應力峰值有顯著差異，無構(gòu)造的鋼板接觸應力峰值最小，主要由花紋塊邊緣的應力集中導致.額定工況下的瀝青混合料表面構(gòu)造對胎面橡膠的嵌擠作用導致接觸應力峰值遠大于光面接觸應力，隨著路面構(gòu)造深度增加，接觸應力峰值也隨之增大：路面構(gòu)造深度增加25%時(取AC-13路面的MTD為初始值)，接觸應力峰值增加24%；構(gòu)造深度增加79%時，接觸應力峰值增加60%.OGFC路面接觸應力峰值最大，可達6MPa 以上，而超載100%下的接觸應力峰值增加幅度約10%～30%.可見，額定工況下的路面構(gòu)造對接觸應力集中的影響更顯著.

圖7 路面構(gòu)造峰頂接觸應力分布Fig.7 Contact stress distribution at the top of asperities

圖8 不同路面的接觸應力峰值Fig.8 Peak contact stress on different pavement

圖9和表3結(jié)果表明：接觸應力峰值與路面構(gòu)造深度之間存在良好的線性關系，路面構(gòu)造深度增大，接觸應力峰值呈線性遞增，符合胎面橡膠的彈性變形理論.峰頂應力集中會加速路面構(gòu)造的磨耗，影響路面的抗滑與耐久性能，因此在磨耗層設計時應予以重視.

圖9 接觸應力峰值與路面構(gòu)造深度的關系Fig.9 Correlation between contact peak stress and pavement texture depth

Test conditionabR2670kPa,12.15kN0.2888-0.58470.998670kPa,25.00kN0.2854-0.79340.989

4 結(jié)論

(1)相比傳統(tǒng)簡化的光滑界面接觸，實際瀝青路面的構(gòu)造對輪胎接觸應力的非均勻性分布程度影響顯著.

(2)經(jīng)分析驗證，無論整體還是局部區(qū)域，輪胎在不同路面上的接觸應力均滿足Weibull分布模型，非均勻性分布程度可用Weibull模量來表征.

(3)輪胎與路面的接觸狀態(tài)由面接觸(鋼板光滑接觸)到點接觸(路面構(gòu)造峰頂接觸)，而瀝青路面與輪胎基本呈現(xiàn)點接觸狀態(tài).

(4)單輪荷載主要影響花紋塊之間的應力大小和分布.額定工況下，各花紋塊的應力分布相對均衡，隨著單輪荷載的增大，中間花紋應力基本不變，外側(cè)花紋塊的應力增加.

(5)接觸應力峰值與路面構(gòu)造深度呈較好的線性相關，光面鋼板上的應力集中主要分布在花紋塊邊緣，而瀝青路面上應力集中出現(xiàn)在構(gòu)造峰頂.無論是光面鋼板，還是粗糙路面構(gòu)造接觸，接觸應力峰值均遠大于簡化的均布荷載，在實際工程中的路面磨耗層設計時應予以重視.

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