關(guān)于“帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”的復(fù)習(xí)建議

王儼釗

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是中學(xué)物理中的重點(diǎn)內(nèi)容，涉及該知識(shí)的問題對(duì)學(xué)生的空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力有較高的要求，是考查考生多項(xiàng)能力的極好載體，因此歷來是高考的熱點(diǎn).帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技密切相關(guān)，在近代物理實(shí)驗(yàn)中有重大意義，因此考題有可能以科學(xué)技術(shù)的具體問題為背景.當(dāng)定性討論這類問題時(shí)，試題常以選擇題的形式出現(xiàn)，定量討論時(shí)常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，計(jì)算題還常常成為試卷的壓軸題.

復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)在同一空間并存，或者是兩種場(chǎng)并存.帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能同時(shí)受到幾種不同性質(zhì)的力的作用.

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只要重力電場(chǎng)力對(duì)它做功，它的動(dòng)能就會(huì)發(fā)生變化；但洛侖茲力是不做功的，它只改變運(yùn)動(dòng)的方向，而不改變運(yùn)動(dòng)速度的大小.

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況有很多，常見的運(yùn)動(dòng)情況有如下幾種：

1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng).

2.當(dāng)帶電粒子所受的合外力時(shí)刻指向一個(gè)圓心充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

3.當(dāng)帶電粒子所受的合外力大小、方向均不斷發(fā)生變化時(shí)，則粒子將做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

4.帶電粒子在絕緣桿或者絕緣線等條件束縛下的運(yùn)動(dòng).

在復(fù)習(xí)復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，我們應(yīng)著重分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)過程，注意電場(chǎng)力、重力和洛侖磁力的方向和大小，以及帶電粒子的做功特點(diǎn).在解題中運(yùn)用帶電粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系中，結(jié)合帶電粒子受力情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)定律和牛頓第二定律進(jìn)行求解；在功能關(guān)系中，結(jié)合帶電粒子在做功時(shí)，場(chǎng)力和外力的能量變化及其過程中產(chǎn)生的功能關(guān)系進(jìn)行求解.

帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要針對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的周期性變化情況，對(duì)帶電粒子受力進(jìn)行平衡，如抵消電場(chǎng)力和重力，粒子在洛侖磁力作用下進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)；抵消重力和洛侖磁力，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).需要著重復(fù)習(xí)的是磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)內(nèi)容，認(rèn)清二者的本質(zhì)區(qū)別，通過磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的施力作用，控制粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但由于在電場(chǎng)中和磁場(chǎng)中電荷受力不同，使得磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)存在以下差別：

（1）受力特點(diǎn)的差別.粒子質(zhì)量為m，電荷量為q.在電偏轉(zhuǎn)中粒子以速度v0垂直射入電場(chǎng)方向，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E時(shí)，粒子受力為FE=qE，與粒子速度無關(guān)，因此FE為恒力；在磁偏轉(zhuǎn)中粒子以速度v射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子在洛侖磁力作用下受力FB=qvB，和速度v有關(guān)，粒子速度方向因FB產(chǎn)生的加速度而發(fā)生改變，而粒子速度方向發(fā)生變化，也會(huì)影響FB的方向，因此FB為變力.

（2）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的差別.在電場(chǎng)中粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因受力FB大小不變，所以粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為勻變速曲線，運(yùn)動(dòng)過程類似拋體運(yùn)動(dòng).粒子電偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律從初始速度方向和垂直于初始速度的方向進(jìn)行求解，具體計(jì)算公式為：vx=v0，x=v0t，vy=qEm·t，y=qE2mt2；在磁場(chǎng)中粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因受力FB大小變化，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律通過半徑、周期得出對(duì)應(yīng)表達(dá)式：r=mvqB，T=2πmqB.

（3）偏轉(zhuǎn)情況的差別.在電場(chǎng)中粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角大小因θE<π2受力影響，在時(shí)間相等的情況下，粒子偏轉(zhuǎn)角也是不同的；在磁場(chǎng)中粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角大小不受控制，在時(shí)間相等的情況下，粒子偏轉(zhuǎn)角是相同的，相應(yīng)表達(dá)式為：θB=ωt=vtr=qBmt.

（4）動(dòng)能變化的差別.粒子在電偏轉(zhuǎn)中，向FE偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此粒子速度和FE的夾角值減小，粒子動(dòng)能則變大；粒子在磁偏轉(zhuǎn)中，運(yùn)動(dòng)速度和FE始終垂直，粒子動(dòng)能值保持不變.

在全國卷高考物理題中，帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題主要來自教材，圍繞“帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”主干知識(shí)，靈活考查知識(shí)點(diǎn).所以，在復(fù)習(xí)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)磁場(chǎng)、電場(chǎng)、力學(xué)知識(shí)的整合復(fù)習(xí)，掌握在不同復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)過程、受力情況等規(guī)律，總結(jié)帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)基本方法，靈活掌握帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，從而在高考中取得好成績(jī).