以生為本，打造高效數(shù)學課堂

周衛(wèi)星

高效課堂中的“高效”是教學質(zhì)量優(yōu)、教學效率高、教學效益大的多層意思.高效是基于有效的更高要求，有效教學是指對預期目標的實現(xiàn)，兩者不能混為一談.高效課堂是最大程度地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.在生本教育理念下，教學從教向?qū)W轉(zhuǎn)變.追求高效課堂教學的道路上有理論分析，更要有理念向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)向與融合.

一、在生本教育理念下，高效教學理念思考

1.把握教與學的關系，理解高效.在生本教育理念下，高效教學應該是怎樣的呢？側(cè)重點應該在“學”上，教師的教更多的則是一種指引和學習方法的教授.“高效”應該從“高”和“效”兩個字上進行定義，高意味著質(zhì)量超出一般水平，效有效果、效率多層含義.以“生”為本，不可缺失教師的主導性作用.生本教育理念下的高效課堂應該是由教師引起、維持、促進學生學習并產(chǎn)生師生互動交往活動的所有行為.即教學的本質(zhì)是一種交往、互動，高效教學中師生互動、合作中將生活中的現(xiàn)象和事件抽象為數(shù)學模型，生成更多有價值的數(shù)學問題，使學生在解決問題的過程中掌握數(shù)學知識并能應用知識解決數(shù)學問題，升華有益于學習和生活的情感與態(tài)度.

2.注重教學銜接，促進高效.在生本教育理念下，要促進學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有效發(fā)展，就必須分析學生的學情，從學生的原有認知出發(fā)，尤其是高中起始階段要注重初高中銜接，引領學生知識有效遷移，實現(xiàn)高效率內(nèi)化新知識.（1）加強教學方式的銜接.初中課堂教學的特點是高中教師進行整個教學活動同時應該關注的.有些初中課堂教學的方式也應該是高中教師可以適當借鑒的，能給學生創(chuàng)造出一定的學習緩沖.諸如適度降低課堂容量、增加過渡性問題、創(chuàng)造思考的臺階、增加當堂鞏固的時間等做法，都能使學生產(chǎn)生一定的學習適應，并在坡度適中的階梯性學習中建立學習的自信.另外，教師還應該在教學中重視知識產(chǎn)生、形成與探索過程的教學與引導，使學生改變過去重結論、輕過程的思想，并在掌握知識本質(zhì)的過程中逐步形成分析問題與解決問題的能力，使探究數(shù)學問題的興趣與信心在不斷進步中得到積累.（2）加強學法指導.有些教師因為初中教材“淺、少、易”的特點，往往要求學生對題型分類及其解題步驟與方法進行死記硬背，使學生在這樣的教學措施下只會按照老師所教的“套路”進行解題.高中數(shù)學知識在概念、公式、定理及其內(nèi)涵與外延上都有了巨大變化，而且知識的應用相比初中更為靈活，有些學生對概念與方法還處于一知半解中便急于解題，這就是我們常說的亂套題型與機械模仿.因此，教師在高一新生初高中銜接教學階段應注重對學生學法的指導，使學生盡快適應高中數(shù)學學習的思想方法與學習節(jié)奏.

二、在生本教育理念下，高效教學案例分析

案例：求證：1n+1+2n+2+…+12n<45（n∈N*）.學生大都會聯(lián)想到與正整數(shù)有關的問題，一般采用數(shù)學歸納法解決此題，但證明時思維往往在歸納假設推出結論時遇到障礙.教師要與學生進行互動與交流，引導學生在觀察、反思中解決問題，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力.師：看了式子左邊的結構形式，你有何印象和領會呢？學生往往在觀察左邊式子結構時與數(shù)列1n前n項和聯(lián)想起來，裂項相消求和是常用的方法.師：左邊的式子究竟與怎樣的數(shù)列存在一定關聯(lián)呢？生1：與f（n）=1+12+13+…+1n結構相似.師：它與f（n）存在怎樣的關系呢？經(jīng)過討論、爭辯、聯(lián)想、分析，學生最終得到：式子左邊=f（2n）-f（n）.師：如何證明呢？生2：令f（n）=1+12+13+…+1n，則1n+1+1n+2+…+12n=f（2n）-f（n）=（1+12+13+…+12n）-（1+12+13+…+1n）=（1+12+13+…+12n）-2（12+14+16+…+12n）=（1-12）+（13-14）+（15-16）+…+（12n-1-12n）<12+112+（15-12n+1）<712+15<45.師：生2的證明過程展示了思維過程中的直覺關系與邏輯推理的結合，過程很嚴謹.生3：根據(jù)以上過程還能有更加一般性的結論：1n+1+1n+2+…+12n<45-12n+1.數(shù)學歸納法證明即可.師：生3的證明將直覺創(chuàng)新與邏輯推理進行了結合.教師在課堂教學中發(fā)現(xiàn)學生的思維火花時應積極引導學生進行思維的深度拓展.

總之，高效課堂應該是教師的問題設置和引導到位，學生的發(fā)現(xiàn)多、體驗豐富，學習收獲豐富、印象深刻、素養(yǎng)提高.