虛擬同步發(fā)電機二階和五階模型對比研究

張春美，馬如偉，彭 靜，尹新明

(國網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司，山東 萊蕪 271100)

隨著新能源技術(shù)的不斷發(fā)展，微網(wǎng)技術(shù)引起了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中包括對逆變器本身的控制、多臺逆變器之間的協(xié)調(diào)控制、考慮前級發(fā)電單元特性的前后級協(xié)調(diào)控制等[1]?？紤]到微網(wǎng)并網(wǎng)技術(shù)的必要性和傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的應(yīng)用理論的成熟性，為了使傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的理論在微網(wǎng)中廣泛應(yīng)用，有學(xué)者提出了虛擬同步發(fā)電機(Virtual Synchronous Generator, 簡稱VSG)的概念[2]。VSG通過對有功頻率下垂控制環(huán)的改進，使采用下垂控制的逆變器具備同步發(fā)電機(Synchronous Generator, 簡稱SG)的慣性特性，在并網(wǎng)過程中和負載突增突減等其他暫態(tài)過程中提供較大的轉(zhuǎn)動慣量來抑制輸出頻率和功率的波動，減小了對大電網(wǎng)和微網(wǎng)的電流和電壓的沖擊，可保證整個系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

國內(nèi)外已對VSG控制方面展開深入研究，包括VSG參數(shù)的自適應(yīng)控制的設(shè)計、無功環(huán)流的抑制和電網(wǎng)電壓不平衡情況或負載不平衡情況下的控制策略研究等[3]。針對現(xiàn)有文獻中關(guān)于VSG控制策略中的同步發(fā)電機本體模型的選擇進行對比分析得出：五階模型[4]考慮了同步發(fā)電機的電氣方程和磁鏈方程，比較真實地模擬了同步發(fā)電機的電氣外特性。但是，逆變器模擬同步發(fā)電機外特性的出發(fā)點是只模擬其轉(zhuǎn)動慣量特性，而不希望引入同步發(fā)電機復(fù)雜的暫態(tài)過程。換言之，逆變器是有選擇地模擬同步發(fā)電機外特性，只模擬慣性特性。二階方程只包括電氣方程，這樣在逆變器控制中只引入了轉(zhuǎn)動慣量控制，而未引入其他不必要的控制。同時，二階方程和虛擬阻抗的表達式類似，同時實現(xiàn)同步發(fā)電機電氣特性模擬和輸出阻抗特性。

1 原理與設(shè)計

一般來講，VSG的主電路拓撲為電壓源型逆變器，其基本控制為傳統(tǒng)的三環(huán)控制，功率外環(huán)和電壓電流雙閉環(huán)。其中，功率外環(huán)為下垂控制，包括有功頻率下垂控制和無功電壓下垂控制，分別調(diào)節(jié)逆變器輸出的頻率和相電壓幅值。VSG基本控制框架見圖1。

圖1 VSG基本控制框架

從本質(zhì)上來講，VSG是下垂控制的一種改進，是在有功頻率下垂控制的環(huán)路中引入了轉(zhuǎn)子運動方程，方程的轉(zhuǎn)動慣量即決定了此系統(tǒng)慣性的大小[5]。

1.1 有功頻率下垂控制

VSG的有功頻率下垂控制是在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上加入了轉(zhuǎn)子運動方程，同時還模擬了原動機調(diào)節(jié)。

此時，頻率控制環(huán)路輸出的角頻率表達式為

(1)

式中ω0和ω——額定和實際轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；D——阻尼系數(shù)；Js——轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；Pref——有功給定，W；Kω——調(diào)差系數(shù)。

1.2 無功電壓下垂控制

通過無功電壓下垂關(guān)系可得VSG輸出電壓參考值ue，其表達式為

ue=UN+DQ(Qref-Q)

(2)

式中UN——額定電壓，V；DQ——無功電壓下垂系數(shù)；Qref和Q——給定和輸出無功。

2 同步發(fā)電機基本方程

在模擬同步發(fā)電機下垂控制和轉(zhuǎn)動特性的基礎(chǔ)上，還需模擬同步發(fā)電機的電氣外特性，即控制環(huán)路中加入同步發(fā)電機基本方程。

在現(xiàn)有的相關(guān)文獻中，研究應(yīng)用較多的是五階方程和二階方程[6]，此處詳盡分析兩種模型的優(yōu)缺點。

2.1 五階模型

考慮嵌入到自同步電壓源逆變器模型的精確程度，選擇dq坐標(biāo)系下的同步發(fā)電機方程作為其電氣部分，由式(3)和式(4)表示。其中，式(3)為同步發(fā)電機電壓方程，式(4)為磁鏈方程。阻尼繞組為短路回路，故dq軸阻尼繞組電壓為0。

五階模型表達式為

(3)

(4)

式中 下標(biāo)d、q、e、D、Q——d、q軸定子繞組、勵磁繞組、d、q軸阻尼繞組；Mij——互感；L——發(fā)電機定子電感；ψd～Q——相應(yīng)繞組的磁鏈；ud～Q——相應(yīng)繞組的電壓；id～Q——相應(yīng)繞組的電流；Rd～Q——相應(yīng)繞組的電阻。

2.2 二階模型

二階模型的表達式為

(5)

式中R——同步電阻，Ω；L——同步電抗，H。

含虛擬阻抗的下垂控制如圖2所示。

圖2 含虛擬阻抗的下垂控制

考慮虛擬阻抗上的壓降，此時輸出參考電壓表達式為

(6)

式中Rv——虛擬電阻，Ω；Lv——虛擬電抗，H。

虛擬阻抗表達式Z=Rv+jωLv。

此時虛擬阻抗表達式只考慮了輸出阻抗呈感性情況，因為逆變器輸出阻抗呈感性，此處虛擬電阻為零。對比式(5)、式(6)可知，式(6)既可表示同步發(fā)電機的二階方程，又可表示虛擬阻抗。也就是說，采用此種同步發(fā)電機本體模型的VSG在模擬同步發(fā)電的電氣特性的同時，還可控制逆變器輸出阻抗的特性，具備雙重作用。

由五階方程和二階方程可知，二階方程具有五階方程所不具備的優(yōu)勢：在模擬同步發(fā)電機電氣特性的同時，可參與控制逆變器輸出阻抗的特性，從而省去了虛擬阻抗環(huán)節(jié)，簡化了控制復(fù)雜度；二階方程所涉及的參數(shù)較少，參數(shù)設(shè)計相對簡單，五階方程所用參數(shù)較多，參數(shù)設(shè)計要參考經(jīng)驗值，并且五階方程中包含磁鏈方程，這樣增加了逆變器控制的復(fù)雜程度[7-8]。

3 試驗驗證

在試驗室搭建了小功率VSG試驗臺架，在控制環(huán)路參數(shù)相同、試驗工況相同的情況下，分別對采用五階模型和二階模型的VSG進行了對比試驗，試驗結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 五階模型

圖4 二階模型

在主電路和控制電路參數(shù)設(shè)置相同情況下，同步發(fā)電機模型分別選用二階和五階模型，觀察兩種情況下VSG輸出波形。對比圖3和圖4可以明顯看出，采用二階模型的VSG的輸出有功功率振蕩相比于采用五階模型的VSG相對較小。

圖5 二階模型的輸出波形

二階模型的輸出波形如圖5所示。圖5 (a)和5 (b)分別是采用二階模型時的單臺VSG和并聯(lián)VSG輸出電壓電流波形，可看出采用二階模型的VSG的穩(wěn)態(tài)波形良好，說明采用此種模型可實現(xiàn)單臺和并聯(lián)VSG穩(wěn)態(tài)運行。圖5(c)和5(d)分別為并聯(lián)系統(tǒng)突增突減負載時輸出電壓電流波形，可看出在負載突增突減的動態(tài)過程中，無明顯的電流沖擊，動態(tài)特性良好。

圖5(a)和5(b)分別是采用二階模型時的單臺VSG和并聯(lián)VSG輸出電壓電流波形，可以看出采用二階模型的VSG的穩(wěn)態(tài)波形良好，說明采用此種模型可實現(xiàn)逆變器的單臺和并聯(lián)的穩(wěn)態(tài)運行。圖5(c)和5(d)分別為并聯(lián)系統(tǒng)突增突減負載時輸出電壓電流波形，可以看出在負載突增突減的動態(tài)過程中，沒有明顯的電流沖擊，動態(tài)特性良好。

4 結(jié)語

(1)對比了采用五階模型和二階模型的VSG的輸出特性，可以發(fā)現(xiàn)，二階模型相比于五階模型更適用于VSG控制，且獲得良好的動靜態(tài)特性；

(2)采用二階模型的VSG可實現(xiàn)單臺和并聯(lián)帶載運行，在負載突增突減過程中沒有明顯電流沖擊，動態(tài)特性好，并且具有良好的穩(wěn)態(tài)特性。

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