沖積河流岸灘崩退模式與崩退速率

王延貴陳 吟陳 康

(1.國際泥沙研究培訓中心,北京 100044;2.中國水利水電科學研究院,北京 100038)

河岸崩塌是河道演變的一種形式,是一種危害性較大的自然災害,普遍存于在沖積河流中。長江中下游崩岸現(xiàn)象非常嚴重,崩岸長度約占干堤總長的42%[1]。自三峽水庫2003年蓄水運用以來,2003—2016年宜昌水文控制站的年均輸沙量減小到0郾381億t,僅為多年平均值的90%,長江中下游來沙量的大幅度減少導致崩岸險情屢屢發(fā)生,嚴重威脅了堤防安全和航道穩(wěn)定。僅2016年長江干流、主要支流及尾閭共發(fā)生河道崩岸險情181處,崩岸長度69708 m[2]。國內外很多學者就崩岸的機理、預測和評價展開分析,取得了大量的研究成果[3鄄15]。Osman等[7]建立了黏性土河岸穩(wěn)定性分析模型;王延貴等[8鄄9]提出了不同類型崩岸發(fā)生的臨界條件;夏軍強等[10鄄12]建立二維或三維數(shù)值模型對河岸的穩(wěn)定性和橫向展寬過程進行模擬;此外,Midgley等[13鄄14]利用BSTEM模型對坡腳的沖刷量以及河岸的穩(wěn)定性進行了研究。由于河岸崩退的復雜性,目前的研究還不能完全解釋其內在機理,特別是對于岸灘側向崩退過程的定量分析。為了對岸灘崩塌過程進行模擬預測,本文在前人的研究基礎上,把河岸的崩塌后退(簡稱崩退)過程分為河岸沖刷和河岸崩塌兩部分,采用河道沖刷以及河岸穩(wěn)定等理論,就岸灘的崩退模式和后退速率進行研究,研究成果對分析河道側向演變過程具有參考價值。

1 岸灘沖刷崩退分析模式

沖積河流中岸灘崩塌主要包括滑崩、挫崩和落崩3種形式[15],不同崩塌形式對應的崩退機理和過程也有一定的差異。鑒于滑崩分析較為復雜,本文僅就挫崩和落崩的崩退過程進行分析。岸灘發(fā)生崩塌后,崩塌體以坐滑或倒塌的形式進入河流并受到水流的沖刷。根據崩體進入水中的形式不同,岸灘沖刷崩退分析模式可概括為以下3種:落崩沖刷崩退、挫崩滑塌沖刷崩退和挫崩倒塌沖刷崩退。

1.1 落崩沖刷崩退

河岸淘刷后,上部土體處于懸空狀態(tài),在重力作用下,河岸會發(fā)生落崩。根據其發(fā)生機理,落崩主要包括剪切落崩和旋轉落崩(圖1)。鑒于落崩的寬度一般較小,無論是發(fā)生剪切落崩還是旋轉落崩,崩體崩落到水中基本上處于淹沒狀態(tài),進而遭受水流的沖刷,直至崩體沖掉并形成新的崩塌,使得岸灘不斷崩退展寬。這一崩退展寬的過程可概括為:河岸初始狀態(tài)寅河岸下部側向淘刷寅岸灘落崩進入水中寅崩體沖刷消失寅進入下一個沖刷崩塌過程,如圖1所示。

1.2 挫崩滑塌沖刷崩退

挫落崩塌體進入河道的形式一般為滑塌,由于岸灘高度較河道水深大得多,崩塌體滑塌后上部裸露水上,如圖2(c)所示,下部崩體浸泡在水體中受到水流沖刷,致使崩體繼續(xù)向水中滑塌,直至崩體全部沖掉,并形成新的崩塌,造成岸灘不斷崩退展寬。若崩塊體積比較小,崩塌后將全部浸泡在水中并受到水流的沖刷,其沖刷特點類似于落崩沖刷崩退模式。河道這一崩退展寬的過程可概括為:河岸初始狀態(tài)寅河床沖刷寅岸灘挫崩滑塌進入水中寅崩體沖刷逐漸下滑寅崩體沖刷消失寅進入下一個沖刷崩塌過程,如圖2所示。

1.3 挫崩倒塌沖刷崩退

當岸灘發(fā)生挫落崩塌時,崩塌體除了以滑塌的形式進入河道外,還可能以倒塌的形式進入。鑒于挫落崩塌的寬度較小,崩塌體以倒塌的形式進入河流后,崩塌體一般將淹沒在水中,并持續(xù)遭受水流的沖刷,直至形成新的崩塌,造成岸灘不斷崩退展寬。這一崩退展寬的過程可概括為:河岸初始狀態(tài)寅河床沖刷寅岸灘挫崩倒塌進入水中寅崩體沖刷消失寅進入下一個沖刷崩塌過程,如圖3所示。

2 落崩沖刷崩退速率

圖1 落崩沖刷崩退示意圖

圖2 挫落滑塌崩退示意圖

圖3 挫落倒塌崩退示意圖

落崩沖刷崩退過程包括岸灘崩塌階段和崩體沖刷階段,前者實質上是指河道發(fā)生側向淘刷后形成落崩的過程;后者是指落崩發(fā)生后,崩塌塊體進入水中被水流沖刷的過程。因此,岸灘崩退速率的計算需要用到岸腳淘刷時間、淘刷寬度,以及崩塌寬度和崩塊逐漸被水流沖刷帶走的時間等參數(shù)。

2.1 縱向和側向沖刷速率

河道沖刷包括河床縱向沖刷與河岸側向沖刷,很多學者就縱向和側向沖刷速率開展了深入研究。王兆印等[16]通過對不同泥沙顆粒的試驗研究發(fā)現(xiàn),河床沖刷率正比于水流的沖刷功率,并依賴于泥沙的粒徑和密度,對應的沖刷速率公式為

式中:子為河岸水流的剪切力,N/m2;子c為河岸土體的起動切應力,N/m2;Cl為橫向沖刷系數(shù),其值為3.64伊10-4,K2為常數(shù),取 1.30。

2.2 岸腳沖刷時間與淘刷寬度

河岸發(fā)生沖刷過程中,在岸腳發(fā)生淘刷之前,河道岸灘沖刷的寬度為駐Bxle(如圖4所示),其對應的沖刷時間為

式中:vs為河床沖刷率,m/s;n為河床的粗糙度;v為水流流速,m/s;h為水深,m;d為泥沙的粒徑,m;g為重力加速度,m/s2;籽為水的密度,kg/m3;籽s為泥沙的密度,kg/m3;籽憶s為床沙的干密度,kg/m3。

河岸的側向沖刷特別是岸腳淘刷促使河岸崩塌。側向沖刷取決于水流強度(用水流剪切力來衡量)與河岸抗沖能力(用土體的臨界起動剪切力來衡量)的相對關系,當水流強度較大時,河岸側向沖刷率較大。岸灘的側向沖刷率可用下式表達[17]:

圖4 落崩示意圖

式中Txle為岸腳淘刷前河岸的沖刷時間,s。

當岸腳淘刷寬度達到臨界淘刷寬度時,岸灘將會發(fā)生落崩。岸腳的淘刷時間可表示為臨界淘刷寬度Bxl(如圖4所示,由文獻[9]計算確定)與側向沖刷速率vle的比值為

式中Tfe為河岸淘刷達到臨界狀態(tài)所需的時間,s。

2.3 落崩崩塊被水流沖走的時間

一般對于落崩而言,河岸崩塌通常屬于條形崩塌,其體積較小,落崩發(fā)生后進入河道的崩體基本上全部被水流淹沒。然而,旋轉落崩和剪切落崩的崩體落入水中后,被沖刷深度有一定的差異。旋轉落崩發(fā)生后,需要被沖刷帶走的土體厚度為臨界淘刷寬度Bxl;剪切落崩發(fā)生后,需要被沖刷帶走的土體厚度為崩體的高度Hs。河岸發(fā)生落崩后,進入河道的崩體以河床泥沙沖刷的形式被逐漸沖走,該過程所需的時間可以用塌入水中的土體厚度與河床縱向沖刷速率的比值來計算。對于旋轉落崩而言,崩塊被水流沖刷帶走的時間

對于剪切落崩而言,崩塊被水流沖刷帶走的時間

2.4 岸灘落崩崩退速率計算公式

河岸發(fā)生崩塌的時間一般很短,可忽略不計,因此落崩崩退過程所用的總時間為岸腳沖刷時間和崩塊被水流沖刷帶走的時間之和。在一個崩退循環(huán)過程中,河岸后退的距離等于岸灘淘刷前的岸腳沖刷寬度和臨界淘刷寬度之和,如圖4所示。因此落崩崩退速率的計算公式為

式中Vxf、Vbf分別為旋轉落崩和剪切落崩的崩退速率,m/s。

3 挫崩滑塌沖刷崩退速率

挫崩滑塌崩退過程包括岸灘挫落滑塌階段和崩體沖刷階段,岸灘崩退速率仍然是由河岸沖刷速率和岸灘崩塌速率兩部分組成,其計算需要用到岸腳沖刷時間、淘刷寬度,以及崩塌寬度和崩塊逐漸滑落到水中被水流沖刷帶走的時間等參數(shù)。

3.1 岸灘沖刷時間和淘刷寬度

河床沖刷包括河床縱向沖刷以及河岸側向淘刷,當河床縱向沖刷到一定程度后,河流岸灘高度大于臨界崩塌高度,岸灘將發(fā)生挫落崩塌[8],見圖5。河道縱向沖刷時間由下式計算:

式中:Tve為河道縱向沖刷時間,s;Hcr為挫崩滑塌岸灘臨界崩塌高度,m;H為河岸初始高度,m。

圖5 挫崩示意圖

在岸灘崩塌發(fā)生之前,側向沖刷與縱向沖刷是同時進行的,因此側向沖刷時間可用河道縱向沖刷時間來代替,故岸灘側向淘刷寬度為

式中:駐Ble為挫崩滑塌岸的河岸側向淘刷寬度,m;Tle為挫崩滑塌的河岸側向沖刷時間,s。

3.2 崩體滑塌沖刷時間

河岸發(fā)生崩塌后,崩體以坐滑的形式進入河流中,坐滑后崩體高度降低的程度取決于河岸岸腳側向淘刷泥沙的體積,河岸崩體的剩余高度等于河岸的原始高度減去崩體降低的高度。崩體降低的高度Hm由同河岸寬、同淘刷土量的矩形體換算獲得,Hm等于岸腳淘刷土體的體積除以河岸崩塌寬度。具體求解過程如下:

河岸淘刷引起的崩體體積減少量S為

式中:BHL為河岸的崩塌寬度,m;琢為岸腳淘刷角;專為河岸傾斜角;H1為岸腳淘刷后折點處河岸的高度(圖5)。

將岸腳淘刷的土量轉化為與河岸同崩塌寬度的土層,該土層的厚度Hm及第1次崩塌后河岸的剩余高度Hsy分別為

將岸灘崩塌后崩體剩余高度與水深比較,崩體存在全部淹沒水中和部分淹沒水中兩種情況。

a.若Hsy臆h,崩塌后崩體全部淹沒在水下。此時,崩塌體作為河床部分逐漸被水流沖刷帶走,該過程所需要的時間等于崩塌后河岸的剩余高度與縱向沖刷速率的比值:

式中Tfc為崩塊被水流沖刷帶走的時間,s。

b.若Hsy>h,崩塌后部分崩體暴露在水面以上。此時,崩體下部將繼續(xù)進行側向沖刷,岸腳側向沖刷到一定程度后,崩體將繼續(xù)滑塌,使得剩余崩體繼續(xù)滑入水中。崩體第1次滑塌崩塌體被沖刷的時間Tfc0可由下式表示:

第1次滑塌后崩體沖刷泥沙體積S1、崩體沖刷泥沙的厚度Hm1、剩余崩塌體滑塌后崩體的高度Hsy1的表達式分別為

若Hsy1臆h,崩體滑塌后全部淹沒水中,此時將按照式(14)計算Tfc1。若Hsy1>h,崩體第2次滑塌后仍然處于部分淹沒狀態(tài),崩體將繼續(xù)進行側向沖刷,需按照上述方法進行循環(huán)計算,直至崩體剩余高度小于水深。此時崩塌體被沖走所需的時間Tfc為

3.3 挫崩滑塌沖刷崩退速率計算公式

在一個挫崩滑落崩退循環(huán)過程中,岸灘崩退的距離近似等于岸灘崩塌前的側向淘刷寬度與岸灘崩體淘刷的寬度之和,崩退過程所用的總時間為岸灘崩塌前的側向沖刷時間與崩塌體被水流沖刷時間之和。第1次崩塌后崩體全部淹沒水下時的沖刷崩退速率Vsf0為

第1次崩塌后崩體未全部被淹沒時的沖刷崩退速率

式(20)(21)表明挫崩滑塌沖刷崩退速率為岸灘崩塌前側向沖刷速率和崩塌后退速率的加權平均值。前者取決于近岸流與岸灘的相互作用,其影響因素包括水流剪切力和岸灘土壤抗剪切力;后者表現(xiàn)為岸灘崩體的下滑力和其阻滑力的對比關系,同時還取決于水流對崩滑體的沖刷速率,主要影響因素包括流速、水深、河岸高度、裂隙深度、土體黏度和內摩擦角等。

4 挫崩倒塌沖刷崩退速率

在挫崩倒塌沖刷崩退過程中,河岸發(fā)生挫崩倒塌之前,側向沖刷時間和寬度與挫崩滑塌沖刷崩退的計算過程是一致的,可用第3節(jié)中的計算方法和公式。但挫崩倒塌沖刷崩退與挫崩滑塌沖刷崩退有差異,主要表現(xiàn)為岸灘崩塌后崩體進入河流的形式不再是滑塌,而是倒塌的形式。鑒于岸灘挫崩寬度不是很大,崩體倒塌后進入河流后將被水流全部淹沒,崩體將以河床沖刷的形式直接被水流沖刷。挫崩倒塌進入河道中土體的厚度應為原崩體的寬度,因此崩體逐漸被沖走的時間Twe為

在挫崩倒塌沖刷崩退過程中,岸灘后退的距離仍近似等于挫崩發(fā)生前岸灘側向淘刷寬度與岸灘崩塌體寬度之和;崩退過程所用的總時間為挫崩發(fā)生前岸灘側向沖刷時間與崩體倒入水中被水流沖刷的時間之和,因此,挫崩倒塌沖刷崩退速率Vwf的計算公式為

5 崩退速率公式的檢驗

沖積河流岸灘崩塌機理和崩塌過程十分復雜,在河岸崩塌預測方面還沒有成熟的研究成果和計算方法。本文提出的河岸崩退模式和河岸崩退速率計算也只是一種計算河岸崩退速率的概化模式和估算方法,還處于初步研究階段。河岸崩退速率計算公式(包括式(7)(8)(20)(21)和(23))所涉及參數(shù)較多,既包括岸灘土體的性質,如土體抗剪強度,又包括河岸的幾何形態(tài),如河岸高度,還需知道河道水流條件和河床條件,如水流流速和泥沙粒徑等。目前,搜集和實測上述參數(shù)資料仍有一定的難度,特別是崩岸瞬時資料的獲得難度更大,因此很難精確驗證公式的適用性,僅能利用河流崩岸的平均情況,對河岸崩退速率公式進行檢驗,以說明公式的合理性。

5.1 長江中下游河岸

長江中下游河岸多為二元結構[18],崩岸以落崩為主。根據資料搜集情況,選擇長江江都嘶馬河段的地質水文資料進行驗證[19]:河岸土體組成為二元結構,上層為粉質黏土,下層為砂層。上層黏土厚度H=2郾3 m,黏聚力c=3郾8 kN/m2,內摩擦角茲=19郾4毅,中值粒徑d=0郾06 mm;平均水深h=16 m,河床粗糙度n=0郾022,比降J=0郾00008。在實際河岸崩退速率計算過程中不考慮河岸邊坡形態(tài)的影響,且僅考慮淘刷部分,根據上述計算過程,計算得到的崩退速率和崩退距離如表1所示。

在實際的河岸崩退過程中,剪切崩退和旋轉崩退可能是交錯發(fā)生的,并且一般情況下,旋轉崩塌發(fā)生的可能性比較大,這與計算結果相符。將兩種崩塌計算的崩退距離取平均值為19郾4 m,與長江江都嘶馬河段年均崩退距離15 m基本一致,說明采用本文河岸崩退速率計算公式對長江中下游河岸后退的估計基本符合實際情況。

5.2 黃河下游河岸

黃河下游河道岸灘主要是由泥沙淤積形成,屬于均質岸灘,當河槽發(fā)生沖刷或是岸灘遭受沖刷時將發(fā)生崩岸,以挫崩和落崩為主?？紤]到黃河河岸的土壤特性,采用黃河下游多年平均地質水文資料進行驗證[20鄄21]:河岸坡腳專=60毅,淘刷角度琢=30毅,河岸高度H=6 m,淘刷后河岸的剩余高度H1=5郾5 m;河床粗糙度n=0郾02,泥沙粒徑d=0郾05 mm,泥沙干密度=1590 kg/m3,平均水深h=5 m,河床比降J=0郾0002,水流流速v=1 m/s。根據黃河地質水文資料,按照上述相應的河岸崩退速率公式計算河岸倒塌崩退和滑落崩退速率,結果見表1。

表1 長江中下游以及黃河下游的河岸崩退速率與崩退距離計算值

在黃河下游河岸的實際崩退過程中,挫崩滑塌和挫崩倒塌也可能是交錯發(fā)生的,兩種崩塌的年崩退距離的平均值為182郾4m,而黃河下游河段河岸每年崩塌后退的距離范圍為178~470 m,計算值介于黃河下游年實際崩退距離的范圍之內,表明本文岸灘滑塌和倒塌崩退速率的計算公式是合理的。

6 結 論

a.根據河岸崩塌的機理、分類以及崩體塌落到水中的形式,提出岸灘崩退的3種分析模式,分別為挫崩滑塌沖刷崩退、挫崩倒塌沖刷崩退和落崩沖刷崩退。

b.結合河岸的側向淘刷、河床的縱向沖刷以及河岸崩塌的臨界條件,深入探討了河流岸灘3種崩退模式崩退速率的計算過程和計算方法,推導出各種模式的岸灘崩退速率計算公式,指出影響岸灘崩退的主要因素是水流強度及河岸土體性質。

c.利用長江中下游和黃河下游的河岸及水文資料,估算了長江和黃河的河岸岸灘崩退速率,與實際崩退速率基本符合,說明本文建立的岸灘崩退模式和崩退速率計算公式是合理的。

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