薄壁盒形件真空吸附裝夾變形的計(jì)算方法研究

李勇，江磊，馬術(shù)文，劉蕾，陳雪梅

(1. 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031； 2. 成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 制造工程部，四川 成都 610092 )

0 引言

薄壁類零件由于剛度較差，在裝夾時(shí)容易產(chǎn)生變形。裝夾變形是加工誤差的主要來源，最終會(huì)影響零件的加工精度，嚴(yán)重者會(huì)引起加工缺陷，導(dǎo)致零件報(bào)廢。因此，研究薄壁類零件的裝夾變形和優(yōu)化裝夾方案對(duì)控制和提高加工精度具有重要的意義。為了減小裝夾變形對(duì)薄壁件精度的影響，提高其加工質(zhì)量，眾多研究者主要從裝夾變形預(yù)測(cè)、控制，裝夾方案優(yōu)化，裝夾方式的選擇等方面做了大量的研究。秦國(guó)華等針對(duì)薄壁件的裝夾布局方案，利用有限元方法獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的裝夾變形“分析-預(yù)測(cè)-控制”方法[1-2]。于金等利用有限元模擬了薄壁框體類零件在銑削加工中不同裝夾位置的變形，得出了最終的優(yōu)化裝夾布局方案，并做了相關(guān)的驗(yàn)證試驗(yàn)[3]。王軍等借助數(shù)值模擬方法對(duì)鋁合金薄壁殼體件裝夾方案進(jìn)行了優(yōu)選，分析了在集中載荷與均布載荷作用下，裝夾位置、裝夾順序及加載方式對(duì)其變形的影響[4]。董躍輝等通過有限元軟件，研究了裝夾位置、順序及夾緊力加載方式等因素對(duì)薄壁框體零件變形的影響[5]。許曉宇等通過遺傳算法與有限元方法，提出了夾緊順序、裝夾布局與夾緊力同步優(yōu)化的分析方法[6]。Asante提出了通過工件幾何與定位誤差、裝夾變形等分析加工精度的模型[7]。

目前，在加工薄壁件時(shí)多采用吸附方式，其夾緊力較小但吸附面積較大，通常能產(chǎn)生較大的摩擦力使工件固定，吸附方式主要分為磁力吸附和真空吸附[8]。試驗(yàn)研究表明，對(duì)薄壁件采用真空吸附裝夾時(shí)的加工精度要明顯高于采用傳統(tǒng)裝夾方式[9]。上述文獻(xiàn)多是針對(duì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的薄板或框類零件在傳統(tǒng)裝夾方式下的裝夾變形分析與裝夾方案優(yōu)化，本文以薄壁盒形零件為例，通過理論計(jì)算與有限元方法研究其在真空吸附下的幾種變形情況。

盒形件結(jié)構(gòu)特征是中間凸起形成一盒狀、整個(gè)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬尺寸較大，因此不能采用傳統(tǒng)的裝夾方式，可采用真空吸附的方式進(jìn)行裝夾。然而，盒形件在制造過程中易出現(xiàn)誤差，一旦盒形件各面與夾具托盤各面之間不能較好地貼合就會(huì)產(chǎn)生較大的裝夾變形，進(jìn)而對(duì)加工精度會(huì)產(chǎn)生不同的影響，因此有必要對(duì)其裝夾變形進(jìn)行分析，進(jìn)而找出較好的變形控制方法，提高加工精度。

1 裝夾變形量的理論計(jì)算

圖1(a)為某典型盒形件的三維模型，其壁厚3mm。定義A、C為兩側(cè)面，B為頂面，D為底部輪廓上表面。圖1(b)為盒形件裝夾示意圖，工件、密封圈與夾具定位面形成密閉腔，在夾具托盤頂面有一個(gè)與真空發(fā)生裝置相通的抽真空氣孔。抽真空后，密閉腔產(chǎn)生一定的負(fù)壓，從而使盒形件頂面及側(cè)壁與夾具托盤緊密貼合，最終使工件夾緊。

設(shè)H為密封圈超出密封槽的高度值，L、L'分別為夾具托盤截面頂部和盒形件頂面寬度，L1、L2分別為盒形件左右兩側(cè)壁寬度，α1、α2分別為夾具托盤左右兩側(cè)面與頂面所成夾角，θ1、θ2分別表示盒形件左右兩側(cè)壁與頂面所成夾角。

圖1 盒形件三維模型與裝夾示意圖

圖2表示理想情況下盒形件裝夾幾何關(guān)系，在盒形件截面上選取a、b、c、d4個(gè)計(jì)算點(diǎn)研究其在裝夾過程中發(fā)生的位移變形，夾具截面上與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為a1、b1、c1、d1。設(shè)δ1、δ2、δ3、δ4分別表示c、a、d、b沿水平方向的位移變形。假設(shè)夾具不存在變形，根據(jù)盒形件與托盤的尺寸組合關(guān)系，在裝夾過程中最容易使盒形件產(chǎn)生變形的幾何誤差類型有4種，如表1所示。

圖2 理想情況下盒形件裝夾幾何關(guān)系

設(shè)Δi表示各誤差類型下各計(jì)算點(diǎn)的總的位移變形，ΔA、ΔB、ΔC分別表示A、B、C面的最大位移變形量，則有式(1)、式(2)：

表1 盒形件幾何誤差類型

(1)

(2)

根據(jù)上述分析，提出了以下盒形件各面變形量的計(jì)算方法，并利用裝夾過程中盒形件與夾具幾何關(guān)系的變化推導(dǎo)了相應(yīng)的變形計(jì)算公式。

1.1 類型1

如圖3所示，設(shè)g點(diǎn)為a點(diǎn)發(fā)生水平位移變形后位置，k點(diǎn)為b點(diǎn)發(fā)生水平位移變形后位置，h為夾具截面左側(cè)面上延長(zhǎng)線與工件頂部的交點(diǎn)。由于θ1和θ2均偏小，故而產(chǎn)生誤差角度β1、β2，在施加載荷后，工件在與托盤貼合的過程中克服已存在的誤差而發(fā)生變形。以c點(diǎn)為例，其最后應(yīng)與c1重合，因此在施加載荷后在水平方向上的位移變形為δ1=|c1f|。

圖3 類型1幾何模型(θ1<α1，θ2<α2，L'=L)

對(duì)a點(diǎn)，理想情況是其最終與a1重合，因此在吸附力及夾具反力作用下在水平方向上發(fā)生的位移為δ2=|ag|，同理，在載荷作用下b點(diǎn)發(fā)生的水平位移為δ4=|bk|，d點(diǎn)水平位移是δ3=|e1d1|，且根據(jù)圖3中的幾何關(guān)系有：

δ1=|c1f|=|gh|=Htan(α1-90°)

(3)

δ2=|ag|=|ah|-|gh|

(4)

δ3=|e1d1|=Htan(α2-90°)

(5)

δ4=|bk|

根據(jù)相似三角形原理，有：

其中：|ac|=L1，則可求得：

代入式(4)則有：

δ2=L1[tan(α1-90°)-tan(θ1-90°)]·cos(α1-90°)-Htan(α1-90°)。

(6)

由三角形全等知|ag|=|bk|，故有：

δ4=δ2

(7)

1.2 類型2

如圖4所示，當(dāng)θ1>α1，θ2>α2時(shí)，在裝夾過程中，根據(jù)定位基準(zhǔn)面(左側(cè)面)找正裝夾，但因存在角度誤差，故會(huì)形成定位面與基準(zhǔn)不完全重合現(xiàn)象，根據(jù)幾何關(guān)系可知|ag|=|bk|，且可得以下各式：

圖4 類型2幾何模型(θ1>α1，θ2>α2， L'=L)δ1=|cf|-|ef|

(8)

δ2=δ4=|ag|=Htan(θ1-90°)

(9)

δ3=|kb2|=δ4+|bb2|

(10)

|a1c|=L1-|aa1|

|ef|=Htan(α1-90°)

又根據(jù)正弦定理有：

求得：

(11)

(12)

1.3 類型3

如圖5所示，當(dāng)L'

圖5 類型3幾何模型(θ1=α1，θ2=α2 ，L'

(13)

δ2=|ag|=H'tan(α1-90°)

(14)

δ4=|bk|=L-L'-δ2=ΔL-δ2=H'tan(α2-90°)

(15)

δ3=|dh|

由式(14)、式(15)可知：

當(dāng)L'越小時(shí)，ΔL越大，為了使工件能與定位面完全貼合，則工件頂面距托盤頂部的距離H'會(huì)越大，根據(jù)工件誤差要求，L'與L相差不能太大，因此為了計(jì)算方便，可令H'=H，則：

δ1=δ2=Htan(α1-90°)

(16)

根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)知，|bk|=|dh|，故有：

δ3=δ4=ΔL-δ2

(17)

1.4 類型4

由圖6可知，類型4的計(jì)算方法與類型3的相似，若令H'=H，根據(jù)幾何關(guān)系有：

圖6 類型4幾何模型(L'>L，θ1=α1，θ2=α2)δ1=|ce|=Htan(α1-90°)

(18)

δ2=|ag|=Htan(α1-90°)

(19)

δ4=|bk|=L'-L+δ2=ΔL+δ2

(20)

δ3=|dh|=|bk|=ΔL+δ2

(21)

2 裝夾變形有限元仿真計(jì)算

本文采用ANSYS Workbench軟件，對(duì)盒形件的裝夾變形進(jìn)行仿真計(jì)算。首先根據(jù)所示的幾何參數(shù)建立4種誤差類型下的仿真三維模型，在ANSYS Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后采用接觸分析來模擬真空吸附夾緊過程，下面針對(duì)主要的分析過程進(jìn)行說明。

2.1 定義材料

鋁合金盒形件與夾具托盤材料屬性如表2所示，在ANSYS Workbench中按照表中數(shù)據(jù)定義材料即可。

表2 材料參數(shù)

2.2 接觸設(shè)置

接觸設(shè)置主要包括接觸面與目標(biāo)面的選取、接觸剛度的選擇、接觸類型及接觸算法的選擇。

接觸分析屬于非線性問題，ANSYS中接觸一般分為兩大類：剛性到柔性接觸類、柔性到柔性接觸類，盒形件接觸屬于柔性到柔性接觸。在接觸分析中需要選擇恰當(dāng)?shù)慕佑|面和目標(biāo)面，一般在柔性到柔性接觸中選剛度較大的面作為目標(biāo)面，因此選夾具面為目標(biāo)面，盒形件各面為接觸面建立接觸。

接觸剛度設(shè)置越大，接觸穿透就越小，精度越高，但大的接觸剛度會(huì)造成收斂困難，ANSYS接觸剛度系數(shù)一般在0.01～10之間變化。為確定合適的接觸剛度系數(shù)，應(yīng)從較低值開始，不斷增大進(jìn)行多次試算，直到接觸應(yīng)力變化較小為止。為了節(jié)約時(shí)間，本次分析根據(jù)其他文獻(xiàn)的類似分析，直接選取接觸剛度系數(shù)為2。

在真空吸附夾緊時(shí)，盒形件各面會(huì)與相應(yīng)的夾具面貼合，本文據(jù)此共建立6對(duì)接觸，如圖7所示，接觸類型為無摩擦接觸。

圖7 盒形件接觸設(shè)置

2.3 網(wǎng)格劃分

為使分析結(jié)果更加可靠，在網(wǎng)格劃分時(shí)先對(duì)模型進(jìn)行較為精細(xì)的全局網(wǎng)格劃分，然后利用接觸面尺寸控制進(jìn)行局部網(wǎng)格的細(xì)化，目的是使接觸區(qū)域產(chǎn)生一致的網(wǎng)格，從而使計(jì)算更加準(zhǔn)確。

2.4 施加約束與載荷

根據(jù)實(shí)際裝夾過程，在夾具底面與側(cè)面施加固定約束，在盒形件各接觸面上沿其法線方向施加面載荷，大小為開真空后產(chǎn)生的負(fù)壓值。在上表面施加一個(gè)位移約束，其值為密封圈超出密封槽的高度H，如圖8所示。

圖8 施加載荷與約束

3 實(shí)例驗(yàn)證

表3為4種誤差類型下盒形件的幾何參數(shù)，根據(jù)所列幾何參數(shù)分別采用理論和仿真方法進(jìn)行了裝夾變形的計(jì)算，其結(jié)果如表4所示，仿真計(jì)算變形云圖如圖9所示。

表3 盒形件計(jì)算幾何參數(shù) mm

表4 變形理論計(jì)算和仿真計(jì)算值 mm

圖9 類型1變形云圖

從表4和圖10可知，變形量的理論和仿真計(jì)算值吻合度較好，驗(yàn)證了兩種計(jì)算方法的可行性，可根據(jù)計(jì)算條件進(jìn)行方法的選擇。

圖10 變形量理論計(jì)算值和仿真計(jì)算值曲線圖

通過對(duì)盒形件裝夾變形量的計(jì)算，可知誤差類型1和類型2對(duì)盒形件裝夾變形影響較大，且誤差角和偏差ΔL越大，變形量也越大。因此裝夾時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制盒形件兩側(cè)面與夾具托盤側(cè)壁之間的角度誤差和寬度方向的偏差ΔL。

4 結(jié)語(yǔ)

以薄壁盒形件為研究對(duì)象，通過理論計(jì)算與有限元仿真兩種方法，提出了薄壁盒形件在真空吸附裝夾方式下的裝夾變形計(jì)算流程，并通過實(shí)例對(duì)兩種方法進(jìn)行了驗(yàn)證，為薄壁盒形件的變形和裝夾誤差計(jì)算提供了有效的計(jì)算方法。

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