氣體鉆與泥漿鉆全井段套管磨損對(duì)比研究*

張 強(qiáng)，練章華，林鐵軍，肖 洲

(1.西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500； 2.川慶鉆探工程有限公司 鉆采工程技術(shù)研究院，四川 廣漢 618300)

0 引言

目前，氣體鉆井技術(shù)已被公認(rèn)為縮短鉆井時(shí)間、降低鉆井成本、解放油氣層的一種實(shí)用技術(shù)，已成為油氣田高效開發(fā)的重要手段[1]。但用氣體作為循環(huán)介質(zhì)鉆井時(shí)，鉆柱與套管之間的摩擦力將會(huì)大大增加，現(xiàn)場(chǎng)資料統(tǒng)計(jì)顯示，氣體鉆井中鉆桿磨損較為嚴(yán)重[2-3]。因此，通常認(rèn)為氣體鉆井中也會(huì)出現(xiàn)較嚴(yán)重的套管磨損問(wèn)題。套管磨損是指鉆井過(guò)程中高速旋轉(zhuǎn)的鉆桿接頭在側(cè)向力作用下與套管發(fā)生摩擦并使其材料損失的現(xiàn)象[4-5]。我國(guó)西部地區(qū)和海上曾有多口井發(fā)生套管磨穿現(xiàn)象，導(dǎo)致了復(fù)雜的井下事故。磨損后套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗外擠強(qiáng)度均會(huì)降低，建井前的套管柱設(shè)計(jì)和投產(chǎn)后的套管柱安全性評(píng)價(jià)都有必要考慮套管磨損問(wèn)題。對(duì)于氣體鉆井過(guò)程中的套管磨損，國(guó)內(nèi)外仍缺乏相關(guān)研究。因此，需開展氣體鉆井套管磨損研究，了解套管在氣體介質(zhì)中的磨損機(jī)理，對(duì)比分析氣體鉆與泥漿鉆全井段的套管磨損。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泥漿鉆井套管磨損問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。國(guó)外從上個(gè)世紀(jì)70年代開始研究套管磨損問(wèn)題，主要從大量試驗(yàn)中總結(jié)規(guī)律認(rèn)識(shí)，進(jìn)展比較緩慢[6]。隨后，套管磨損預(yù)測(cè)方法成為研究的重點(diǎn)。1987年，White和Dawson[7]開展了全尺寸套管磨損試驗(yàn)，從能量傳遞和損失的觀點(diǎn)推導(dǎo)出了套管磨損量的計(jì)算方法，提出了經(jīng)典的線性“磨損—效率”模型，為套管磨損預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ);2014年，Samuel和Kumar[8]通過(guò)數(shù)值模擬提出了預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)套管磨損的新方法。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者竇益華、李子豐、高德利和練章華等人也從套管磨損預(yù)測(cè)和模擬等方面進(jìn)行了不同程度的研究[9-12]。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者在泥漿鉆井套管磨損方面已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作，但對(duì)氣體鉆井中的套管磨損仍缺乏足夠深入的認(rèn)識(shí)，氣體鉆井中的套管磨損預(yù)測(cè)仍難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。本文從全井段套管磨損預(yù)測(cè)模型出發(fā)，通過(guò)開展空氣與泥漿環(huán)境套管磨損實(shí)驗(yàn)，分析了氣體鉆井中套管磨損機(jī)理，并用實(shí)例分析對(duì)比了氣體鉆和泥漿鉆全井段套管磨損深度，為氣體鉆水平井套管柱設(shè)計(jì)及安全性評(píng)價(jià)提供了參考。

1 全井段套管磨損預(yù)測(cè)模型

1.1 接觸力計(jì)算模型

準(zhǔn)確的接觸力計(jì)算是套管磨損預(yù)測(cè)精度的保證，而接觸力的計(jì)算是一大難點(diǎn)。鉆桿接頭的直徑通常比鉆桿本體大得多，特別是鉆大斜度井或大位移井時(shí)，為提高接頭的抗扭強(qiáng)度及耐磨性，往往會(huì)選用大直徑鉆桿接頭。因此，在鉆井過(guò)程中，鉆桿接頭首先與套管內(nèi)壁接觸，高速旋轉(zhuǎn)下就會(huì)造成套管磨損[13]。

圖1 三維井眼中鉆柱受力示意Fig.1 Force state of drillstring in three-dimensional wellbore

為了研究鉆桿接頭與套管內(nèi)壁之間的接觸力，取1個(gè)鉆桿接頭及分別與其上、下相鄰的半根鉆桿為獨(dú)立體進(jìn)行力學(xué)分析，其受力狀態(tài)如圖1所示。為了便于推導(dǎo)，作如下假設(shè)：

1)鉆柱單元的曲率為常數(shù)，且與井眼曲率相同；

2)2測(cè)點(diǎn)間的井眼軌跡位于1個(gè)空間平面內(nèi)；

3)鉆柱的彎曲變形仍在彈性范圍之內(nèi)。

通過(guò)對(duì)選取鉆柱單元的受力分析，得到如下平衡方程[14]：

(1)

n和m分別為鉆柱單元的單位主法向矢量和單位副法向矢量，其表達(dá)式為：

(2)

n=m×τ0

(3)

式中：α1和φ1分別為鉆柱單元上端點(diǎn)的井斜角和方位角，()；α2和φ2分別為鉆柱單元下端點(diǎn)的井斜角和方位角，()；τ0為鉆柱單元中點(diǎn)的單位切向矢量。

而鉆柱單元上端點(diǎn)、下端點(diǎn)和中點(diǎn)的單位切向矢量分別為：

(4)

根據(jù)力的合成，鉆桿接頭與套管的接觸力為：

(5)

由式(1)和式(5)可知，接觸力和軸向力互相耦合，因此需要用迭代法求解。把鉆桿按如上方法分成若干個(gè)單元，并認(rèn)為鉆鋌與套管內(nèi)壁為連續(xù)接觸，從而由鉆頭到井口即可算得整個(gè)鉆柱的接觸力分布。

1.2 磨損深度計(jì)算模型

在套管磨損預(yù)測(cè)理論中，發(fā)展完善且應(yīng)用廣泛的方法是White和Dawson提出的線性“磨損—效率”模型。他們認(rèn)為在摩擦磨損過(guò)程中，摩擦功的一部分轉(zhuǎn)化為摩擦熱，另一部分則表現(xiàn)為套管磨損。套管磨損體積計(jì)算公式為[7]：

(6)

式中：Vw為套管磨損損失體積，m3；f為磨損系數(shù)，Pa-1；W為摩擦力所做的功；μt為鉆桿接頭與套管之間的周向摩擦系數(shù)；Dtj為鉆桿接頭外徑，m；RPM為鉆桿轉(zhuǎn)速，r/min；ROP為機(jī)械鉆速，m/h；l為鉆井深度，m。

圖2 月牙形磨損坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system for crescent-shaped casing wear

針對(duì)磨損后套管內(nèi)壁形成的月牙形磨痕，建立了最大磨損深度計(jì)算的幾何模型。取鉆桿接頭與套管的橫斷面作為研究對(duì)象，建立圖2的坐標(biāo)系[15]。在圖2中，最大圓為套管外壁圓，中間圓為套管內(nèi)壁圓，最小圓為鉆桿接頭外圓，鉆桿接頭與套管橫截面相交的兩點(diǎn)是磨損區(qū)域的邊界點(diǎn)，鉆桿接頭與套管相交的部分即為橫截面上套管的磨損區(qū)域。由解析法積分，磨損區(qū)域的面積為：

(7)

式中：A為套管磨損面積，mm2；Rtj為鉆桿接頭半徑，m；Rci為套管內(nèi)壁半徑，m；h為套管最大磨損深度；x1和x2為磨損邊界的橫坐標(biāo)，其表達(dá)式為：

x1=-x2=

(8)

計(jì)算全井段套管的磨損深度分布的過(guò)程十分復(fù)雜，需要先對(duì)井深分段處理。計(jì)算鉆達(dá)某一深度的套管磨損深度，需要先根據(jù)式(1)～(5)計(jì)算鉆柱的接觸力分布，再根據(jù)式(6)計(jì)算套管磨損體積，由線性搜索方法得到該井段的套管磨損深度，以此類推，即可得到全井段套管磨損深度的分布，計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 全井段套管磨損深度計(jì)算流程Fig.3 Solution flowchart for casing wear depth

2 空氣環(huán)境與泥漿環(huán)境套管磨損實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)步驟

套管磨損實(shí)驗(yàn)裝置主要由底座、電機(jī)、泥漿槽、施力杠桿、調(diào)速單元、加重砝碼、鉆桿接頭試樣和套管試樣等組成，如圖4所示。該實(shí)驗(yàn)裝置可在空氣和泥漿環(huán)境開展磨損實(shí)驗(yàn)，其工作原理為：通過(guò)施力杠桿系統(tǒng)將加載砝碼上的載荷傳遞到套管試樣上，使鉆桿接頭與套管試樣產(chǎn)生恒定的法向接觸力，當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)鉆桿接頭試樣以一定轉(zhuǎn)速進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，二者之間將會(huì)產(chǎn)生摩擦磨損。實(shí)驗(yàn)所用的套管試樣由油田使用的P110套管加工而成，鉆桿接頭試樣由S135鉆桿接頭加工而成。鉆桿接頭試樣為直徑Φ178 mm，寬13 mm的圓輪；套管試樣為58 mm×26 mm×6 mm平板，磨損前套管試樣的均重為70 g。實(shí)驗(yàn)分別在空氣和泥漿環(huán)境中開展，并在不同時(shí)間、轉(zhuǎn)速和接觸力下測(cè)量了套管試樣的磨損量。通過(guò)考慮實(shí)際鉆井工況，實(shí)驗(yàn)中鉆桿接頭試樣的轉(zhuǎn)速為60～80 r/min，套管試樣與鉆桿接頭試樣之間的接觸力為60～120 N。

圖4 套管磨損實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Casing wear experiment setup

磨損實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，先將鉆桿接頭試樣和套管試樣進(jìn)行預(yù)磨處理，以消除試樣表面粗糙度和受力不均帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，將預(yù)磨后套管試樣的重量作為原始重量；然后，在不同環(huán)境、接觸力和轉(zhuǎn)速條件下開展磨損實(shí)驗(yàn)，套管試樣的磨損失重等于預(yù)磨后的原始重量減去磨損后的重量；最后，在三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x上測(cè)量磨損深度，觀察磨損區(qū)域形態(tài)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

套管試樣在空氣和泥漿環(huán)境中磨損不同時(shí)間后的表面形貌分別如圖5和圖6所示。磨損后套管試樣上形成凹槽，且磨損凹槽呈現(xiàn)出中間深、兩邊淺且基本對(duì)稱的月牙形。磨損表面沿滑動(dòng)方向存在犁溝，呈現(xiàn)出明顯的磨粒磨損特征，磨損表面存在磨粒、磨屑及大小不等的凹坑。由于套管試樣與鉆桿接頭試樣在空氣中發(fā)生干摩擦，空氣中磨損表面明顯比泥漿中磨損表面更粗糙。通過(guò)磨損表面形貌分析可見，套管磨損機(jī)理主要為粘著磨損和磨粒磨損。在磨損開始階段發(fā)生粘著磨損，由于套管材料硬度比鉆桿接頭低，在套管與鉆桿接頭表面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)及粘著作用時(shí)，套管表面材料向鉆桿接頭表面轉(zhuǎn)移。隨著磨損時(shí)間的增加，積累的磨粒越來(lái)越多，引起三體磨粒磨損，套管表面材料在磨粒的切削作用下，被剝離材料表面形成磨屑，而套管表面沿滑動(dòng)方向形成犁溝。

圖5 空氣環(huán)境不同磨損時(shí)間下套管磨損表面形貌Fig.5 Wear morphology in air environment

圖6 泥漿環(huán)境不同磨損時(shí)間下套管磨損表面形貌Fig.6 Wear morphology in mud environment

在接觸力為120 N，轉(zhuǎn)速為60 r/min條件下，空氣與泥漿中套管磨損失重及磨損深度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖7所示。一方面，泥漿的潤(rùn)滑作用降低了摩擦副表面間的摩擦系數(shù)而使磨損減少；另一方面，泥漿中摩擦功更多地以熱的形式散發(fā)出去，使得磨損材料損失減少。因此，在相同工況下空氣中套管磨損失重比泥漿更大。隨著時(shí)間的增加，套管磨損失重基本呈線性增加趨勢(shì)，這也驗(yàn)證了線性“磨損—效率”模型，在摩擦磨損過(guò)程中，當(dāng)摩擦副材料確定時(shí)，摩擦功的轉(zhuǎn)化效率就確定了，套管磨損量?jī)H與接觸力、滑移距離和磨損時(shí)間呈線性關(guān)系。而磨損深度與時(shí)間呈非線性關(guān)系，隨著磨損的進(jìn)行，摩擦副接觸面積增大，磨掉相同深度的套管材料需要的摩擦功增大。因此，隨著時(shí)間的增加，套管磨損深度增加的趨勢(shì)逐漸變緩。

圖7 空氣與泥漿環(huán)境套管磨損失重及磨損深度Fig.7 Wear weight loss and wear depth in air and mud

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)井下套管磨損，需要得到磨損過(guò)程中摩擦功的轉(zhuǎn)化效率，即磨損系數(shù)。磨損系數(shù)為磨損體積與摩擦功的比值，反映了摩擦功轉(zhuǎn)化為材料損失的多少。若準(zhǔn)確的磨損系數(shù)取值，氣體鉆井中套管磨損預(yù)測(cè)就難以進(jìn)行。本文開展磨損實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要目的就是得到不同工況下磨損系數(shù)的取值，為后續(xù)井下套管磨損預(yù)測(cè)提供參數(shù)依據(jù)。根據(jù)“磨損—效率”模型，磨損系數(shù)的計(jì)算公式為：

(9)

式中：ΔG為套管試樣磨損失重，kg；ρ為套管材料密度，kg/m3；μ為摩擦系數(shù)；n為鉆桿接頭試樣轉(zhuǎn)速，r/min；t為磨損時(shí)間，h。

根據(jù)式(9)處理大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到空氣環(huán)境P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為3.425 5×10-13Pa-1，而泥漿環(huán)境中P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為2.116 1×10-13Pa-1，如圖8所示?？梢姰?dāng)摩擦力做功相同時(shí)，在空氣中總會(huì)有更多的摩擦功轉(zhuǎn)化為材料損失，造成更嚴(yán)重的磨損。

圖8 空氣與泥漿中套管磨損系數(shù)Fig.8 Wear coefficient in air and mud

3 氣體鉆與泥漿鉆全井段套管磨損對(duì)比

Y-1井為1口水平井，實(shí)際井深為4 368.12 m，最大井斜角為88.73°，第一造斜段井深為800～1 400 m，第二造斜段井深為2 100～2 600 m。該井技術(shù)套管外徑為244.5 mm，壁厚為11.05 mm，鋼級(jí)為P110，下入深度為2 700 m，井身結(jié)構(gòu)如表1所示。在技術(shù)套管下入并固井后，該井后續(xù)井段采用氣體鉆井，本文利用建立的模型預(yù)測(cè)氣體鉆井造成的全井段套管磨損，并對(duì)比分析氣體鉆和泥漿鉆套管磨損情況。

表1 Y-1井井身結(jié)構(gòu)Table 1 Well structure of Y-1

根據(jù)該井的實(shí)鉆井眼軌跡、鉆具組合、鉆井參數(shù)和套管組合等數(shù)據(jù)，用本文建立的套管磨損預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到采用氣體鉆和泥漿鉆后技術(shù)套管的磨損深度，如圖9所示。氣體鉆井造成的全井段套管磨損深度比泥漿鉆井大，但套管磨損嚴(yán)重的位置均為800～1 400 m處，即狗腿度較大的井段。在實(shí)鉆井眼軌跡中，直井段、穩(wěn)斜段和水平段也存在一定的狗腿度，導(dǎo)致鉆桿與套管接觸并產(chǎn)生側(cè)向力，因此這些井段的技術(shù)套管也存在一定的磨損，但磨損量比造斜段少。泥漿鉆井套管最大磨損深度為2.11 mm，而氣體鉆井套管最大深度為2.45 mm，比泥漿鉆井中高16%。造成氣體鉆井后套管磨損量不同于泥漿鉆井的原因主要是摩擦系數(shù)和磨損系數(shù)在氣體介質(zhì)條件下更大，但由于氣體鉆井具有明顯的提速效果，套管遭受磨損的時(shí)間將大大減少，因此，氣體鉆井后套管磨損量只是略高于泥漿鉆井。

對(duì)氣體鉆井和泥漿鉆井計(jì)算結(jié)果進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，研究了不同轉(zhuǎn)速和機(jī)械鉆速條件下套管最大磨損深度，如圖10所示。由圖10可知，在相同轉(zhuǎn)速和機(jī)械鉆速的條件下，氣體鉆井造成的套管最大磨損深度大于泥漿鉆井；隨著轉(zhuǎn)速的增加，鉆桿與套管之間的相對(duì)滑移距離增加，套管磨損深度增加；隨著機(jī)械鉆速的增加，套管遭受磨損的時(shí)間減少，套管磨損深度也減少。

圖10 不同轉(zhuǎn)速和機(jī)械鉆速條件下套管最大磨損深度Fig.10 The maximum wear depth under different rotational speed and rate of penetration

采用文獻(xiàn)[16]提出的偏心圓筒法計(jì)算得到氣體鉆與泥漿鉆套管磨損后的最小剩余強(qiáng)度如表2所示。氣體鉆與泥漿鉆套管磨損后剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度分別為45.13 MPa和47.53 MPa，剩余抗外擠強(qiáng)度分別為23.66 MPa和24.84 MPa，說(shuō)明氣體鉆磨損后套管強(qiáng)度足夠，滿足后續(xù)作業(yè)要求。

表2 技術(shù)套管原始強(qiáng)度和磨損后剩余強(qiáng)度Table 2 Original strength of intermediate casing and residual strength after wear

國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)研究結(jié)果表明，鉆柱旋轉(zhuǎn)并與套管摩擦是造成套管磨損的主要原因，而起下鉆過(guò)程中的往復(fù)滑動(dòng)對(duì)套管磨損的貢獻(xiàn)較小[6, 9]。本文計(jì)算中忽略了短起下、上提和下放等工況對(duì)套管造成的磨損，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況可能存在一定誤差，實(shí)際應(yīng)用中可以針對(duì)實(shí)際鉆井工況，綜合考慮各種工況造成套管磨損的疊加效應(yīng)，而且可以通過(guò)多臂測(cè)井結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行一定的修正，使計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

4 結(jié)論

1)建立了三維井眼中鉆柱接觸力計(jì)算模型，并將基于能量損失的線性磨損效率模型與月牙形磨損模型相結(jié)合，建立了全井段套管內(nèi)壁磨損深度的預(yù)測(cè)模型，利用該模型可簡(jiǎn)便準(zhǔn)確地計(jì)算得到各種工況下全井段套管內(nèi)壁的磨損深度。

2)利用油田實(shí)際使用的套管和鉆桿接頭材料加工成試樣，分別開展了空氣和泥漿環(huán)境套管磨損模擬實(shí)驗(yàn)，分析了套管在不同條件下的磨損機(jī)理，并計(jì)算得到了套管在空氣和泥漿環(huán)境中的磨損系數(shù)，空氣環(huán)境P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為3.425 5×10-13Pa-1，而泥漿環(huán)境中P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為2.116 1×10-13Pa-1。

3)將本文建立的模型和實(shí)驗(yàn)得到的參數(shù)應(yīng)用于一口水平井，對(duì)比分析了采用氣體鉆和泥漿鉆水平段造成的全井段套管磨損情況，結(jié)果表明：氣體鉆井造成的套管最大磨損深度大于泥漿鉆井，并且套管磨損深度隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，隨機(jī)械轉(zhuǎn)速的增加而降低。

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