考慮工藝控制的海底長輸氣相管道泄漏規(guī)律研究*

朱紅衛(wèi)，康前前，李新宏，陳國明

(中國石油大學(xué)(華東) 海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東 青島 266580)

0 引言

海底管道是海上天然氣開發(fā)和輸送的重要方式，但我國部分海底管道老齡化嚴(yán)重，面對惡劣的海洋環(huán)境，泄漏事故頻繁發(fā)生。泄漏事故一旦發(fā)生，容易引起火災(zāi)、爆炸等連鎖反應(yīng)，可造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1-2]。如在2011年發(fā)生的淺海天然氣泄漏事故，直接造成天然氣日損失達(dá)4.53×106m3[3]。因此，研究海底管道泄漏規(guī)律，對不同響應(yīng)時(shí)間下總泄漏量預(yù)先進(jìn)行評估，有助于及時(shí)有效選擇與事故等級相對應(yīng)的應(yīng)急響應(yīng)程序，以便有效控制事故后果。

泄漏速率計(jì)算是輸氣管道泄漏風(fēng)險(xiǎn)評估的前提和基礎(chǔ)。國內(nèi)外學(xué)者針對泄漏速率進(jìn)行了較多的研究。YD Jo等[4-5]考慮了管道壁面有無摩擦力情況下的管道泄漏強(qiáng)度，提出了1種估算高壓輸氣管道泄漏強(qiáng)度的簡化模型，并建立了以泄漏強(qiáng)度、氣體噴射及熱輻射為基礎(chǔ)的簡易方程評估管道泄漏風(fēng)險(xiǎn)；Ben-Mansour等[6]基于CFD二維動態(tài)模型，評估了管道小尺度泄漏壓力梯度變化；霍春勇等[7]針對不同泄漏孔徑，研究了長輸管道泄漏速率的變化情況；付建民等[8-9]針對陸地管道研究了不同泄漏孔口形狀、壓力及流量對泄漏過程的影響。

上述文獻(xiàn)多側(cè)重于陸地管道，對海底管道泄漏規(guī)律方面的研究報(bào)道較少，且研究大多為短管模型，基于假設(shè)的前提，鮮少有考慮實(shí)際的管道長度和工藝控制響應(yīng)。因此，針對海底輸氣管道，有必要從工藝的角度對實(shí)際管道泄漏后泄漏速率及壓力的變化規(guī)律開展系統(tǒng)的研究。筆者針對以上不足，系統(tǒng)研究了泄漏孔徑、含液率、管道高程及里程對海底輸氣管道泄漏速率及泄漏點(diǎn)壓力的影響；同時(shí)分析計(jì)算了不同響應(yīng)時(shí)間下總泄漏量及介質(zhì)損失。準(zhǔn)確預(yù)測海底天然氣泄漏速率變化規(guī)律，能有效提高泄漏發(fā)生后的應(yīng)急管理水平，也為后續(xù)天然氣的擴(kuò)散行為歸宿研究提供一定的理論支持。

1 基于OLGA的海底天然氣管道泄漏模型

1.1 管道泄漏數(shù)學(xué)模型

管內(nèi)天然氣流動遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。假設(shè)泄漏過程為等熵絕熱過程，能量方程滿足[7]：

(1)

式中：Ecv為管道有效容積內(nèi)能，J；he為泄漏出口處天然氣比焓，J/s；c為泄漏口處天然氣速度，m/s；m為泄漏口天然氣質(zhì)量流量，kg/s；t為時(shí)間，s。

海底輸氣管道發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏速率與氣體的流動狀態(tài)有關(guān)。天然氣流動分為臨界流(音速流動)與次臨界流(亞音速流動)。當(dāng)氣體流動滿足式(2)時(shí)為音速流動，否則為亞音速流動[10]。

(2)

式中：Pi為泄漏點(diǎn)管內(nèi)天然氣壓力，Pa；Pw為環(huán)境壓力，取管道泄漏點(diǎn)所處海水壓力，Pa；k為氣體絕熱系數(shù)，k=Cp/Cv。

對于臨界流與次臨界流，泄漏速率不同，式(3)，(4)分別為臨界流與次臨界流泄漏速率：

(3)

(4)

式中：m為臨界流質(zhì)量流量；m’為次臨界流質(zhì)量流量；A為管道內(nèi)徑橫截面積，m2；ρi為泄漏點(diǎn)管道內(nèi)氣體密度，kg/m3；ccr為臨界流氣體比熱容，J/(kg·K)；φ為氣體泄漏速率系數(shù)；Ti為泄漏點(diǎn)管內(nèi)氣體溫度，K；Veff為有效容積，m3；Tcr為臨界溫度，K；Pcr為臨界壓力，Pa。

1.2 泄漏模型

OLGA[11]是油氣混輸管道瞬態(tài)模擬軟件，目前在瞬態(tài)多相流模擬方面應(yīng)用較廣。由挪威科技工業(yè)研究所SINTEF和能源技術(shù)研究所IFE聯(lián)合開發(fā)[12-13]，可模擬在油井、輸油管線和油氣處理設(shè)備中的油、氣和水的運(yùn)動狀態(tài)，系統(tǒng)分析流體流動過程中遇到各種流動保障問題?；谝痪S模型與半隱式數(shù)值計(jì)算進(jìn)行工藝流程模擬，是唯一得到認(rèn)證的動態(tài)多相流動模擬器，其計(jì)算結(jié)果被世界各大石油公司所認(rèn)可。

以某海底輸氣管道為研究對象，模型全長39 717 m，高程共32 m，考慮了泄漏孔徑、持液率及海水壓力對海底管道泄漏的影響。圖1為海底輸氣管道泄漏模型，控制器1控制緊急關(guān)斷閥關(guān)閉時(shí)間，控制器2控制泄漏點(diǎn)開始泄漏及結(jié)束的時(shí)間，本模型可定義泄漏位置、泄漏孔尺寸及介質(zhì)，初始條件及邊界條件可根據(jù)需要進(jìn)行變化。圖2為海管里程高程圖。

圖1 OLGA海底輸氣管道泄漏模型Fig.1 Leakage model of subsea gas pipeliens

圖2 海管里程高程圖Fig.2 Subsea gas pipeliens elevation

1.3 模擬工況

根據(jù)某海底輸氣管道實(shí)際運(yùn)行情況，確定泄漏模型入口壓力為4.2 MPa，管線全長39 717 m，產(chǎn)生的壓降為2.2 MPa，出口壓力2 MPa，海水平均溫度16℃，受海水溫度的影響，管道入口溫度32℃，出口溫度23℃，管徑700 mm，壁厚為12.7 mm，總傳熱系數(shù)為10 W/(m2·℃)。具體運(yùn)行參數(shù)參考表1。

以海底輸氣管道為主要研究對象，管道在輸送過程中會有極少量凝析油和水合物生成，因此C6+與水的含量較少，天然氣主要成分為甲烷，所以C1含量最多，達(dá)83.928%，組分含量由于管道持液量不同會有細(xì)微的變化，大體組分占比參考表2。

表1 管道主要運(yùn)行參數(shù)Table 1 Operational parameters of subsea gas pipeline

表2 輸送介質(zhì)Table 2 Conveying medium

2 海底輸氣管道泄漏計(jì)算結(jié)果分析

2.1 海底輸氣管道泄漏過程

構(gòu)建海底輸氣管道泄漏模型，輸入邊界條件并導(dǎo)入天然氣組分。模擬時(shí)間100 min，假設(shè)管道運(yùn)行10 min后開始泄漏，泄漏70 min后堵漏成功并繼續(xù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行20 min。泄漏點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化如圖3所示，泄漏發(fā)生后，管道泄漏點(diǎn)壓力迅速下降，因管道運(yùn)行過程中未停泵，有天然氣持續(xù)注入，管道穩(wěn)態(tài)壓力仍較高。堵漏成功后，泄漏點(diǎn)壓力迅速回升，經(jīng)過一定時(shí)間恢復(fù)泄漏前狀態(tài)?？傮w上，壓力變化分為3個(gè)階段，分別為壓力下降階段、穩(wěn)定階段和恢復(fù)階段。管道泄漏發(fā)生后，對于管道壓力變化趨勢及下降程度等參數(shù)，仿真模擬結(jié)果與實(shí)際泄漏情況比較吻合。

圖3 泄漏點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化情況Fig.3 Leakage pressure change with time

泄漏速率隨時(shí)間變化情況如圖4所示，海底輸氣管道發(fā)生泄漏后，泄漏速率并不是穩(wěn)定不變的，在泄漏初期，泄漏速率迅速下降，下降規(guī)律呈指數(shù)函數(shù)，下降幅度取決于邊界條件及泄漏孔徑等；泄漏一段時(shí)間后，管道泄漏速率趨于穩(wěn)定。總體來說，海底輸氣管道在泄漏發(fā)生后，泄漏速率的變化可分為2個(gè)階段，分別為指數(shù)下降階段和穩(wěn)定階段。

圖4 泄漏速率隨時(shí)間變化情況Fig.4 Leakage rate changes with time

2.2 泄漏孔徑對泄漏過程的影響

馮文興等人[14]通過對小孔泄漏、大孔泄漏及管道泄漏模型的研究發(fā)現(xiàn)，管道泄漏分類標(biāo)準(zhǔn)會隨著管道內(nèi)徑的變化而變化，當(dāng)泄漏孔徑d與管道內(nèi)徑D比值d/D≤0.2時(shí)為小孔泄漏。對于本文模擬的管徑，設(shè)置小孔泄漏5組，大孔泄漏7組，其中管道破裂(d=0.7 m)為大孔泄漏的特殊情況，具體數(shù)值參考表3。

表3 泄漏孔徑Table 3 Leakage aperture

分別模擬計(jì)算12組不同泄漏孔徑，得到不同孔徑下壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。參考圖5可看出，管道穩(wěn)態(tài)輸送壓力為4.1 MPa，小孔泄漏時(shí)，泄漏孔處壓力相較泄漏前幾乎無變化，壓力變化的3個(gè)階段基本無明顯分界；大孔泄漏時(shí)，泄漏點(diǎn)壓力明顯下降，降幅為1.2 MPa，穩(wěn)態(tài)泄漏壓力為2.9 MPa；管道破裂時(shí)，泄漏點(diǎn)壓力大幅度下降，降幅高達(dá)2.7 MPa，因海水內(nèi)灌，泄漏點(diǎn)壓力低于出口壓力。總體上，泄漏孔徑越大，管道恢復(fù)穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間越長。由圖6可看出，小孔泄漏時(shí)，隨孔徑增加泄漏點(diǎn)壓力下降較緩慢，大孔徑泄漏發(fā)生后，隨著孔徑的增加，穩(wěn)態(tài)泄漏壓力下降較快。

圖5 不同孔徑壓力隨時(shí)間變化Fig.5 Variation of pressure with time under different hole size

圖6 不同孔徑下穩(wěn)態(tài)壓力變化Fig.6 Variation of steady state pressure under different hole size

參考圖7，管道穩(wěn)態(tài)泄漏速率隨孔徑的增加而增加。當(dāng)泄漏孔徑極小或極大時(shí)，泄漏速率增加緩慢，當(dāng)泄漏孔徑位于中間值時(shí)，泄漏速率上升較快。由圖8可知，泄漏孔徑較小時(shí)，泄漏速率降幅(最大泄漏速率與穩(wěn)態(tài)泄漏速率之差)較小，幾乎為0，即泄漏孔徑較小時(shí)，泄漏速率幾乎不隨時(shí)間的變化而變化。泄漏孔徑較大時(shí)，泄漏速率降幅隨著泄漏孔徑增大而線性上升。這是因?yàn)?，泄漏孔徑越大，泄漏口處壓力變化范圍就越大，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)泄漏速率降幅也就越大。小孔泄漏時(shí)，可以不考慮泄漏速率隨時(shí)間的變化，后續(xù)的擴(kuò)散模擬可選用穩(wěn)態(tài)模型；但大孔泄漏時(shí)，則必須考慮泄漏速率的變化情況，在后期模擬天然氣在海水中擴(kuò)散行為時(shí)就不能單純的把泄漏速率設(shè)為定值來計(jì)算，而是隨時(shí)間變化的變量，應(yīng)選用瞬態(tài)模型。小孔徑泄漏速率較小，對管道的影響較小，但由于壓降較小，在泄漏發(fā)生后往往不易監(jiān)測，因此長時(shí)間的泄漏損失仍不可忽視。

圖7 不同孔徑下穩(wěn)態(tài)泄漏速率變化規(guī)律Fig.7 Variation of steady state leakage rate under different hole size

圖8 不同孔徑下泄漏質(zhì)量流量差Fig.8 Variation of leakage rate drop under different hole size

2.3 持液率對泄漏過程的影響

低持液率廣泛存在于海底輸氣管道中[15]，隨著管道沿線壓力的變化，會有少量凝析液及水合物的生成，液體的存在對泄漏點(diǎn)壓力及泄漏速率均有一定的影響。準(zhǔn)確預(yù)測壓降變化對管線的尺寸、管材及增壓設(shè)備的選擇至關(guān)重要，泄漏速率變化評估對海底輸氣管道發(fā)生泄漏后天然氣在海水中的擴(kuò)散行為的研究及后期的應(yīng)急響應(yīng)措施的制定提供重要的技術(shù)支持。

圖9與圖10分別為不同持液率下管道泄漏點(diǎn)壓力及泄漏速率的變化規(guī)律，管道內(nèi)液體含量小于0.08%時(shí)，穩(wěn)態(tài)泄漏壓力幾乎無變化；管道內(nèi)液體含量大于0.08%時(shí)，穩(wěn)態(tài)泄漏壓力開始下降，即液體含量的增大導(dǎo)致了壓降增加。海底管道內(nèi)介質(zhì)持液率不同，其穩(wěn)態(tài)泄漏量也不同。液體含量小于0.08%時(shí)，穩(wěn)態(tài)泄漏速率波動范圍較??；大于0.08%后，穩(wěn)態(tài)泄漏速率開始下降，雖然管道瞬態(tài)泄漏速率也為下降狀態(tài)，但前者下降幅度更大。因此，液體含量的增加導(dǎo)致了泄漏速率差(管道瞬態(tài)泄漏最大速率值與穩(wěn)態(tài)泄漏速率之差)增加。

圖9 不同持液率下壓力的變化Fig.9 Change of pressure under different liquid content

圖10 不同持液率下泄漏速率變化Fig.10 Change of leakage rate under different liquid content

2.4 海底管道高程和里程對泄漏過程的影響

通過改變泄漏點(diǎn)位置，進(jìn)而更改泄漏點(diǎn)所在高程，來研究高程對管道泄漏后壓降和泄漏速率的影響。泄漏點(diǎn)距管道壓力入口的遠(yuǎn)近差異會導(dǎo)致管道壓力的不同，因此盡可能選取斜率較大的2點(diǎn)，本次模擬選取29 847 m(距海面11.7 m)和32 517 m(距海面5.3 m)2點(diǎn)作為泄漏點(diǎn)。參考圖11可看出，海底管道距海面11.7 m時(shí)，泄漏點(diǎn)管道壓降為0.48 MPa；海底管道距海面5.7 m時(shí)，管道壓降為0.38 MPa。因此，管道高程越高，距海面距離越小，泄漏點(diǎn)壓降越小。此規(guī)律恰好與陸地相反，這是因?yàn)楹５坠艿朗艿胶Ｋ膲毫?，海底管道距海面距離越小，承受的海水壓力越小，泄漏點(diǎn)壓降也就越小。

圖11 管道高程對壓力的影響Fig.11 The effect of pipeline elevation on pressure

圖12為管道高程對泄漏速率的影響，由圖可知，海底管道距離海面越近，泄漏速率越小。因?yàn)樗ê５坠艿滥Ｐ退幩钶^淺，地勢較為平坦，受水壓影響較小，影響泄漏速率大小的主要因素為管道壓力，且本案例海底管道斜率為正值，管道距離海面越近，在天然氣輸送過程中消耗的能量就越多，根據(jù)能量守恒定律，因此泄漏速率越小。

圖12 管道高程對泄漏速率的影響Fig.12 The effect of pipeline elevation on leakage rate

3 控制響應(yīng)時(shí)間對管道泄漏過程的影響

當(dāng)海底輸氣管道發(fā)生小型泄漏時(shí)，一般會采取帶壓堵漏，即不停泵運(yùn)輸狀態(tài)；但當(dāng)發(fā)生中孔泄漏或大孔泄漏時(shí)，則必須立刻停泵停輸，泄漏發(fā)生至停輸過程需要一定的反應(yīng)時(shí)間，即響應(yīng)時(shí)間，不同的響應(yīng)時(shí)間對泄漏的影響后果不盡相同?，F(xiàn)就海底輸氣管道泄漏模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，通過調(diào)研文獻(xiàn)假設(shè)海底管道在10 min時(shí)開始泄漏，并于泄漏10，20和30 min后監(jiān)測到泄漏事故且緊急關(guān)斷閥作用。

圖13為管道發(fā)生泄漏后不同響應(yīng)時(shí)間下泄漏點(diǎn)壓力的變化情況，由圖13可知，響應(yīng)時(shí)間越長，泄漏點(diǎn)壓力越高，緊急關(guān)斷閥動作能有效降低管道壓力。圖14為不同響應(yīng)時(shí)間下管道泄漏強(qiáng)度的變化情況，由圖14可知，未啟動緊急關(guān)斷閥時(shí)，泄漏速率迅速下降后趨于定值，緊急關(guān)斷閥開啟后，泄漏速率相較于之前下降速率變慢。經(jīng)對比分析，響應(yīng)時(shí)間越長，泄漏強(qiáng)度越大，泄漏后30 min，響應(yīng)時(shí)間分別為10,20和30 min對應(yīng)的泄漏速率分別為61.7，26.6和10.9 kg/s，響應(yīng)時(shí)間為20 min和30 min相較于10 min時(shí)，泄漏速率下降比分別為132.0%和466.1%?？梢?，響應(yīng)時(shí)間對管道壓力及泄漏速率影響很大。

圖13 不同響應(yīng)時(shí)間下管道壓力變化Fig.13 Pressure change of pipeline under different response time

圖14 不同響應(yīng)時(shí)間下管道泄漏速率變化Fig.14 Leakage rate change of pipeline under different response time

對緊急關(guān)斷閥啟動后泄漏速率隨時(shí)間變化趨勢進(jìn)行擬合，得出公式如下：

(5)

式中：Q為泄漏速率，kg/s；t為時(shí)間，s；A，B，C分別為不同響應(yīng)時(shí)間對應(yīng)的定值。

對上式分段積分計(jì)算得到總泄漏量分別為109 587.5，147 072.5和183 927.5 kg；天然氣市值按6.93元/kg計(jì)算，泄漏事故直接經(jīng)濟(jì)損失損失分別為759 441.4，1 019 212.4和1 274 617.6元，響應(yīng)時(shí)間不同導(dǎo)致的介質(zhì)損失差異達(dá)50多萬元。工程上一般根據(jù)介質(zhì)泄漏量來確定應(yīng)急響應(yīng)級別，響應(yīng)時(shí)間的延后可能直接導(dǎo)致事故等級升級，需啟動更高一級的應(yīng)急響應(yīng)預(yù)案，從而消耗更多的人力物力資源，造成更大的不良影響。預(yù)先評估海底管道泄漏速率及不同響應(yīng)時(shí)間下的經(jīng)濟(jì)損失，其結(jié)果具有前瞻性，有利于應(yīng)急響應(yīng)預(yù)案的確定，有利于更有效地控制海底管道泄漏事故后果。

4 結(jié)論

1)海底天然氣管道泄漏以后，管道壓力變化分為3個(gè)階段，分別為管道壓力下降階段、管道壓力穩(wěn)定階段、管道壓力恢復(fù)階段。對于近4萬m的長輸管道，且運(yùn)行過程中未停泵，管道泄漏速率不會在短時(shí)間內(nèi)下降為零，泄漏速率的變化主要分為2階段，分別為泄漏速率迅速下降階段和泄漏速率穩(wěn)定階段。在第1階段，管道泄漏速率隨泄漏時(shí)間的增加在泄漏初期呈指數(shù)下降，第2階段為主要為穩(wěn)定泄漏階段。

2)管道泄漏孔徑、介質(zhì)持液率及管道高程參數(shù)對泄漏過程有較大的影響。其中，小孔泄漏下管道壓力幾乎不變，中孔及大孔泄漏管道壓降明顯增大；泄漏速率隨泄漏孔徑增大而增大，但小孔泄漏或孔徑接近管道內(nèi)徑時(shí)，泄漏速率上升較緩；介質(zhì)液體含量小于0.08%管道壓力及泄漏速率變化較小，當(dāng)大于此值時(shí)，隨著持液率的增加，泄漏點(diǎn)壓力及泄漏速率迅速下降；泄漏點(diǎn)所處管道高程越高，泄漏發(fā)生后，管道壓降越大，泄漏速率越小。

3)管道泄漏后，緊急關(guān)斷閥響應(yīng)時(shí)間不同對泄漏速率及壓力的影響不同。響應(yīng)時(shí)間越長，泄漏總量越大，直接經(jīng)濟(jì)損失越高。泄漏后30 min，3種響應(yīng)時(shí)間對應(yīng)的泄漏速率分別為61.7，26.6和10.90 kg/s。對泄漏速率下降曲線圖進(jìn)行積分得到不同響應(yīng)時(shí)間下泄漏總量，響應(yīng)時(shí)間不同導(dǎo)致的直接經(jīng)濟(jì)損失差值高達(dá)50多萬元。

4)海底天然氣管道發(fā)生小孔泄漏時(shí)，泄漏速率及管道壓力幾乎不隨時(shí)間變化。因此，在后續(xù)的擴(kuò)散后果研究中，小孔泄漏可選用穩(wěn)態(tài)模型，泄漏速率為定值；但大型泄漏及管道破裂情況，泄漏速率隨時(shí)間迅速下降，計(jì)算模型可選用考慮泄漏速率變化規(guī)律的瞬態(tài)模型。

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