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大壩混凝土澆筑時(shí),由于基礎(chǔ)塊形狀尺寸差異,各壩段基礎(chǔ)溫度應(yīng)力各有不同,而陡坡壩段由于處于基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū),在陡坡壩段三角區(qū)上端建基面附近會(huì)將存在較大的應(yīng)力集中情況,其溫控措施也較為嚴(yán)格。本文選用多壩段聯(lián)合作用模型,開展尖角部位混凝土澆筑方式研究,得到了不同澆筑層厚、不同間歇期下對(duì)陡坡壩段的溫度應(yīng)力的影響,并進(jìn)行了幾種澆筑層厚倉(cāng)面開裂風(fēng)險(xiǎn)的敏感性分析,為陡坡壩段采取
合適溫控措施提供依據(jù),為施工期動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供決策支持。
均勻的、各向同性的固體,在計(jì)算域R內(nèi)任何一點(diǎn)處溫度場(chǎng)滿足式(1)的微分方程[1]:
(1)
邊界條件為
(2)
(3)
(4)
以上式中τ——時(shí)間,h;
λ——導(dǎo)熱系數(shù),kJ/(m·h·℃);
ρ——密度,kg/m3;
c——比熱,kJ/(kg·℃);
a——導(dǎo)溫系數(shù),m2/h;
θ——絕熱溫升,℃;
β——第三類邊界上的表面放熱系數(shù),
kJ/(m2·h·℃);
Ta——外界環(huán)境溫度,℃。
當(dāng)混凝土絕熱溫升公式[1]為
θ(τ)=θ0(1-e-mτ)
(5)
時(shí),對(duì)式(5)微分并代入式(1),積分得
(6)
當(dāng)混凝土絕熱溫升公式為
θ(τ)=θ0τ/(n+τ)
(7)
時(shí),對(duì)式(7)微分并代入式(1),積分得
(8)
上二式中θ0——最終絕熱溫升,℃;
m、n——常數(shù)。
混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽堪◤椥詰?yīng)變?cè)隽?、徐變?yīng)變?cè)隽?、溫度?yīng)變?cè)隽?、干縮應(yīng)變?cè)隽亢妥陨w積應(yīng)變?cè)隽?,因此?/p>
(9)
由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時(shí)段Δti在區(qū)域Ri上的有限元支配方程[3]為
(10)
式中 {Δδi}——區(qū)域Ri內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)三個(gè)方向上的位移增量;
時(shí)段內(nèi)由外荷載、徐變、變溫、干縮和自生體積變形引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量。
研究陡坡21號(hào)壩段尖角部位混凝土的澆筑方式及受力狀況,建立如圖1所示的計(jì)算模型。計(jì)算時(shí)為更真實(shí)反映陡坡壩段邊界實(shí)際情況,選用三個(gè)壩段作為計(jì)算模型,19號(hào)、20號(hào)壩段為約束邊界條件。一般情況下,外界氣溫邊界條件為月平均氣溫+2℃輻射熱。地基底部全約束,地基側(cè)面法向約束。計(jì)算網(wǎng)格總單元數(shù)173057個(gè),總節(jié)點(diǎn)數(shù)197477個(gè)。
圖1 三維有限元仿真計(jì)算模型
圖2(a)所示為溫度邊界條件,本文研究陡坡壩段施工期應(yīng)力,上下游面均取月平均氣溫作為溫度邊界條件,層面取月平均氣溫+2℃輻射熱,側(cè)面絕熱處理。
圖2(b)所示為計(jì)算模型約束邊界條件,本文以21號(hào)壩段為研究對(duì)象,19~20號(hào)壩段為21號(hào)壩段提供支撐作用,地基底部全約束,地基側(cè)面法向約束。
圖2 邊界條件示意圖
計(jì)算工況見表1。
各溫度控制階段應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土的降溫幅度及降溫速率。一期冷卻的降溫幅度不超過6℃,中期冷卻的降溫幅度不超過5℃,二期冷卻的降溫幅度不超過6℃。
表1 計(jì)算工況
表2 大壩混凝土各階段降溫控制標(biāo)準(zhǔn)
為使各階段的降溫盡可能均勻平順,同時(shí)降溫速率滿足要求,各期冷卻降溫時(shí)間不宜低于表2規(guī)定值。
圖3 分期冷卻降溫過程示意圖
a.長(zhǎng)周期溫度荷載應(yīng)力的影響。圖4為不同高程典型點(diǎn)工況1~工況4的應(yīng)力過程對(duì)比。從中可知,在同等澆筑進(jìn)度條件下,對(duì)于6m尖角部位下部高程的應(yīng)力,6m層厚澆筑應(yīng)力最大,上部高程1.5m層厚澆筑應(yīng)力最大,四種工況的溫度應(yīng)力總體相差不大,最大應(yīng)力相差0.1~0.2MPa。
b.倉(cāng)面開裂風(fēng)險(xiǎn)分析。下面分析澆筑薄層長(zhǎng)間歇后倉(cāng)面開裂風(fēng)險(xiǎn)。圖5所示為倉(cāng)面典型點(diǎn)溫度過程,圖6所示為倉(cāng)面典型點(diǎn)應(yīng)力過程,計(jì)算中考慮了年氣溫變化疊加10℃的溫度驟降(見圖7)。從中可知:?澆筑倉(cāng)越薄,長(zhǎng)間歇產(chǎn)生的倉(cāng)面應(yīng)力越大,開裂風(fēng)險(xiǎn)越大;?澆筑層為1.5m時(shí),僅長(zhǎng)周期溫度應(yīng)力就超出允許拉應(yīng)力,可能導(dǎo)致混凝土開裂;?1.5~6m澆筑倉(cāng)遭遇長(zhǎng)間歇,如再疊加10℃溫度驟降,不采取表面保溫時(shí),均存在開裂風(fēng)險(xiǎn)。
圖4 不同澆筑層厚與間歇期時(shí)典型點(diǎn)溫度與應(yīng)力過程對(duì)比
圖5 不同層厚長(zhǎng)間歇層面點(diǎn)溫度過程線對(duì)比
圖6 不同層厚長(zhǎng)間歇層面點(diǎn)應(yīng)力過程線對(duì)比
圖7 不同層厚長(zhǎng)間歇層面點(diǎn)應(yīng)力疊加10℃溫度驟降應(yīng)力過程線對(duì)比
本文研究了陡坡壩段尖角部位不同澆筑方式的影響,結(jié)論如下:
a.正常進(jìn)度條件下,1.5m澆筑層厚和6m澆筑層厚對(duì)壩體應(yīng)力影響較小。
b.澆筑1.5~6m后長(zhǎng)間歇過冬,倉(cāng)面存在開裂風(fēng)險(xiǎn),澆筑層越薄,開裂風(fēng)險(xiǎn)越大。
c.建議第一倉(cāng)澆筑層厚不小于3m,遇晝夜溫差較大或溫度驟降時(shí),應(yīng)有針對(duì)性地加強(qiáng)倉(cāng)面保溫。
[1] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國(guó)電力出版社,1999.
[2] SL 282—2003混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)水利水電出版社,2003.
[3] 郝志強(qiáng).孔口壩段高溫季節(jié)施工溫控防裂研究[J].人民長(zhǎng)江,2013,44(15):34-37.