馬鈴薯仿生挖掘鏟減阻性能研究

石林榕，趙武云，孫 偉，孫步功，張 華

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

馬鈴薯挖掘鏟的作用為掘出薯塊，并將它們輸送給分離裝置并進(jìn)行土薯分離。挖掘鏟基本設(shè)計(jì)要求：作業(yè)時(shí)既要掘出絕大部分馬鈴薯，又要盡量減輕分離裝置負(fù)擔(dān)、降低功耗、防止擁土，并能順利地把掘起物輸送至分離裝置[1]。馬鈴薯挖掘鏟挖掘性能直接影響著馬鈴薯挖掘機(jī)整體性能，其中減小挖掘鏟阻力能有效提升挖掘機(jī)的作業(yè)效率。

本文基于工程仿生學(xué)理論從土壤動(dòng)物挖掘土壤中獲得啟發(fā)[2]，對(duì)馬鈴薯挖掘機(jī)挖掘鏟觸土部位進(jìn)行仿生改形設(shè)計(jì)來(lái)提高其減阻碎土性能。郭志軍等人[3-4]依田鼠爪趾彎曲輪廓形狀設(shè)計(jì)了仿生彎曲型深松部件，其減阻效果十分明顯。螻蛄作為具有高超的挖掘能力的土棲昆蟲，其主要觸土部件爪趾在構(gòu)形與形態(tài)經(jīng)過(guò)自然進(jìn)化處于最優(yōu)化狀態(tài)，能將挖掘阻力減至最小[5]。本文應(yīng)用逆向工程方法，提取螻蛄脛節(jié)上第一趾的側(cè)面曲線輪廓信息，設(shè)計(jì)馬鈴薯挖掘機(jī)仿生鏟。

為對(duì)仿生鏟的挖掘性能進(jìn)行研究分析，本文應(yīng)用離散元法(Discrete Distinct Element Method)模擬仿生鏟挖掘土壤過(guò)程[6]。離散元法引入中國(guó)后，在巖土工程領(lǐng)域發(fā)展較快，而農(nóng)業(yè)工程中更適用的顆粒離散元研究相對(duì)緩慢[7]。李艷潔等[8]對(duì)土壤試樣進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)與離散元法模擬對(duì)比研究，驗(yàn)證離散單元法模擬土壤是可行性的。于建群[9]采用離散元法分析開(kāi)溝器的工作過(guò)程以從細(xì)觀角度詳細(xì)分析不同條件下開(kāi)溝器的工作過(guò)程及工作阻力。李艷潔[10]基于彈簧線性接觸模型的離散元法對(duì)圓錐貫入沙土的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分析了土壤顆粒位移和速度場(chǎng)的變化規(guī)律等。而將離散單元法應(yīng)用于馬鈴薯挖掘機(jī)挖掘鏟挖掘土壤過(guò)程仿真尚鮮見(jiàn)報(bào)道。本文在以上研究基礎(chǔ)上對(duì)所設(shè)計(jì)的馬鈴薯挖掘機(jī)仿生挖掘鏟進(jìn)行了基于離散單元法的土壤挖掘數(shù)值模擬是一種嘗試。

1 馬鈴薯仿生挖掘鏟的設(shè)計(jì)

1.1 螻蛄爪趾第一趾仿生信息的獲取

螻蛄，土棲，觸角短于體長(zhǎng)，前足開(kāi)掘式。本文研究的東方螻蛄(Gryllotalpaorientalisburmeistr)，遍及全國(guó)，一般在長(zhǎng)江以南較多，其主要生活于地下15～20cm地層。東方螻蛄前足爪趾正向上形狀似鏟，其構(gòu)形適于土中挖掘，側(cè)向上形成具有一定弧度的曲面，如圖1a。螻蛄爪趾尖端為四方楔形，正、側(cè)兩面的楔角均為30°左右，如圖2。楔形不僅能分散對(duì)土壤壓力和最大程度地減少觸土面積，還可減小爪趾挖削時(shí)與土壤間的摩擦力和土壤粘附力。研究顯示，螻蛄的爪趾頂端形狀與土體形狀接近，這種構(gòu)形有利于緩釋應(yīng)力集中，增加爪趾的機(jī)械強(qiáng)度，易于脫附，還可提高耐磨性。據(jù)生物進(jìn)化和仿生耦合理論可知，螻蛄爪趾必然具有優(yōu)化的構(gòu)形，能最大限度地減小楔入土壤時(shí)的阻力。

1.2 螻蛄爪趾側(cè)面輪廓點(diǎn)抓取和擬合

為方便仿生技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械，本文僅獲取螻蛄爪趾第一趾的側(cè)面輪廓線。將螻蛄前足脛節(jié)爪趾第1趾的體視顯微鏡照片以光柵圖像的形式導(dǎo)入AutoCAD軟件中，調(diào)整適當(dāng)后使用樣條曲線命令描繪爪趾第1趾的內(nèi)外側(cè)輪廓。圖2中綠色曲線為輪廓描繪樣條曲線。

將輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到EXCEL軟件進(jìn)行二項(xiàng)式擬合，式(1)和式(2)分別為螻蛄爪趾的內(nèi)外側(cè)曲線進(jìn)行擬合方程，擬合度分別為0.9832和0.9975。擬合后的曲線如圖3所示。

y=-0.0044x2+0.9633x+48.002
R2=0.9832

(1)

y=-0.0057x2+1.6547x-30.531
R2=0.9975

(2)

1.3 仿生挖掘鏟的建立

為體現(xiàn)馬鈴薯仿生鏟挖削土壤減阻的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用Solidworks軟件對(duì)兩種挖掘鏟鏟片進(jìn)行建模。仿生鏟片入土端兩邊仿螻蛄趾尖部端部倒30°角，為加強(qiáng)仿生鏟片與挖掘機(jī)連接強(qiáng)度，模型后端設(shè)計(jì)有3個(gè)六角頭螺釘?shù)闹纬令^孔。仿生鏟片如圖4(a)所示。仿生挖掘鏟組件如圖4(b)所示。

圖1 螻蛄前足爪趾Fig.1 The forefoot claw toe of the mole cricket

圖2 輪廓描繪界面Fig.2 Interface of tracing contour

圖3 側(cè)面輪廓線的擬合曲線Fig.3 The fitting curve of contour line of profile

圖4 仿生挖掘鏟Fig.4 The bionic digging shovel

2 仿真模型

2.1 土壤細(xì)觀參數(shù)確定

本文使用EDEM軟件默認(rèn)的Hertz Mindlin無(wú)滑動(dòng)接觸模型和Hertz Mindlin粘結(jié)接觸模型來(lái)模擬甘肅耕地土壤力學(xué)特性。通過(guò)設(shè)置不同的法向、切向臨界強(qiáng)度及顆粒的粘結(jié)半徑可模擬不同含水率條件下顆粒之間粘結(jié)力的約束強(qiáng)度，當(dāng)外界力大于這個(gè)強(qiáng)度時(shí)(法向或切向)，顆粒之間的約束即可破壞。破壞后的顆粒以Hertz Mindlin無(wú)滑動(dòng)接觸模型相互作用。

借助離散單元法軟件建立土模時(shí)，由于土壤結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，需用多個(gè)土壤接觸模參數(shù)表征其特性，如土壤顆粒半徑、密度、泊松比、剪切模量、彈性恢復(fù)系數(shù)、動(dòng)靜摩擦系數(shù)。參考相關(guān)文獻(xiàn)得到的參數(shù)如表1所示。

2.2 土壤核心參數(shù)確定

2.2.1 臨界法向應(yīng)力和臨界切向應(yīng)力 本試驗(yàn)采用CMT2502型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)土壤試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)(土壤試樣法向和切向)。試驗(yàn)前先將配制好的土樣制成土力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件(直徑為39 mm,高為80 mm)[13]，再將試件安裝在壓縮儀上，并在試件周圍涂一層凡士林防止水分蒸發(fā)。調(diào)整試件與加壓柱剛好接觸，設(shè)置應(yīng)力與位移均為0，圓柱壓頭以10 mm·min-1的速度對(duì)試件進(jìn)行加壓，直到試件破裂或滑移散掉為止。軟件自動(dòng)記錄其應(yīng)力與位移的變化值。試驗(yàn)過(guò)程如圖5所示。

通過(guò)土壤的單軸壓縮試驗(yàn)可知，所測(cè)得的土壤含水率為15%土壤法向最大黏結(jié)應(yīng)力約為30 kPa，切向最大黏結(jié)應(yīng)力約為16 kPa,即臨界法向應(yīng)力和臨界切向應(yīng)力。同時(shí)參考文獻(xiàn)[9]仿真土壤顆粒黏結(jié)參數(shù)如表2所示。

2.2.2 黏結(jié)半徑 在進(jìn)行黏結(jié)半徑計(jì)算時(shí)，需假設(shè)在一定體積的土壤中，除土壤顆粒所占體積外，其余的體積均由產(chǎn)生顆粒間黏結(jié)力的水分占有。

(3)

式中，m1為土壤顆粒質(zhì)量(kg)；m2為水分的質(zhì)量(kg)；ρ1、ρ2分別為土壤和水的密度(kg·m-3)；v1、v2分別為土壤顆粒和水所占體積，m3；R1、R2分別是土顆粒和黏結(jié)半徑(m)。

土壤顆粒半徑R1=0.001 m，土壤顆粒密度ρ1=2680 kg·m-3,水密度ρ2=1000 kg·m-3。將其帶入式(3)可得土壤模型的黏結(jié)半徑R2=0.0013 m。

2.2.3 時(shí)間步和柵格尺寸倍率 時(shí)間步越小計(jì)算越精確，但會(huì)增加計(jì)算時(shí)間。EDEM時(shí)間步一般是瑞利時(shí)間步的5%～30%，由于接觸密度較高，該值設(shè)置為20%，軟件自動(dòng)算出仿真時(shí)間步為0.14 ms；為節(jié)省仿真空間，需設(shè)置柵格單元尺寸，當(dāng)柵格尺寸為2.2倍土壤顆粒半徑時(shí)，柵格數(shù)目不超過(guò)100000個(gè)，因此，設(shè)置柵格尺寸倍率為2.2[14]。

表1 材料力學(xué)特性[11-12]

表2 土壤顆粒黏結(jié)參數(shù)Table 2 The parameters of the soil particles adhesion

2.3 仿真模型的建立

為節(jié)約仿真時(shí)間、同時(shí)考慮到整個(gè)仿生挖掘鏟所受挖掘阻力為7個(gè)挖掘鏟片之和，仿真之前對(duì)仿生挖掘鏟進(jìn)行簡(jiǎn)化，只對(duì)一個(gè)仿生挖掘鏟片進(jìn)行仿真。建立土壤模型時(shí)先建立一土槽用于盛放土壤顆粒，長(zhǎng)700mm，寬300mm，高250mm。土槽體積一定時(shí)，土壤顆粒的半徑大小決定顆粒數(shù)。為使仿真更接近實(shí)際情況，土壤顆粒半徑取0.5mm。據(jù)土槽體積、土壤孔隙率及土壤顆粒體積估算大約需80000個(gè)土壤顆粒填充土槽。馬鈴薯模型尺寸統(tǒng)計(jì)及建立參考文獻(xiàn)[15]。據(jù)甘肅定西馬鈴薯種植分布情況，使馬鈴薯模型在土壤模型深180mm，200mm間隙借助EDEM粒子工廠產(chǎn)生。為使土壤顆粒充分接觸，土壤顆粒填充土槽時(shí)需給土槽一定頻率和振幅的振動(dòng)。土壤顆粒生成結(jié)束需花1.8s時(shí)間，因此，在土壤顆粒填充土槽是以頻率0.3Hz，振幅4mm振動(dòng)。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真挖掘過(guò)程

本文借助離散單元法EDEM軟件對(duì)仿生挖掘鏟挖削土壤過(guò)程進(jìn)行研究。仿真目的在于觀察挖掘鏟挖削土壤過(guò)程，分析受挖掘阻力、碎土性能等問(wèn)題。

如圖6(a～f)為仿生挖掘鏟片以0.7m/s 的速度前進(jìn)時(shí)挖削土壤的過(guò)程。隨著鏟片前進(jìn)，土壤在水平方向被鏟尖切割分開(kāi)；隨鏟片繼續(xù)前進(jìn)，鏟片上面的土壤依次經(jīng)過(guò)切削、折彎、破碎等土壤細(xì)化過(guò)程，黏結(jié)力破壞后土壤顆粒沿鏟面上升。由圖6看出土壤顆粒的上升速度較高，證明仿生挖掘鏟具有較好的碎土性能，有利于提高馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置的工作效率；同時(shí)可以由圖6可以看出，鏟片挖削過(guò)的土壤產(chǎn)生了土溝，一方面由沿鏟片間漏掉的土壤顆粒補(bǔ)充，另一方面由馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置分離出的土壤填充。同時(shí)看出，溝側(cè)被破壞的土壤顆粒沿溝壁以一定的速度落至溝底。

3.2 減阻機(jī)理及碎土性能分析

為說(shuō)明仿生鏟片減阻機(jī)理，對(duì)仿生挖掘鏟和普通挖掘鏟進(jìn)行受力分析比較，如圖7所示。

對(duì)仿生鏟片進(jìn)行受力分析如下式所示：

水平方向的分力為：

(1)

垂直方向的分力為：

(2)

在鏟片入土角度一定的條件下，即土壤摩擦角γ一定，由式(1)和(2)可知，鏟片水平方向阻力與鏟片的入土角有直接關(guān)系，且呈第一象限增大趨勢(shì)。通常在挖掘鏟的設(shè)計(jì)中通過(guò)減小入土角ψ來(lái)降低挖削阻力，但ψ越小，挖掘鏟越易磨損。由圖7可知，仿生鏟片與土壤接觸表面有一半以上有曲率過(guò)渡，且入土角ψ從仿生鏟尖處至鏟后端由小變大。由公式(1)可知，仿生鏟片減小了在水平方向上的阻力，同時(shí)，有一定曲率的曲面有利于于碎土，使土壤顆粒沿鏟片間間隙漏下，減小了挖掘鏟阻力。

3.3 減阻性能分析

為分析仿生鏟片較普通鏟片挖掘土壤時(shí)有較好的減阻性能，在與仿真鏟片仿真條件一定的條件下，建立普通挖掘鏟挖削土壤離散元模型。仿真結(jié)束后對(duì)兩種鏟片在挖掘土壤過(guò)程中水平方向及重力方向受力變化曲線進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖8所示。圖8(a)為兩種鏟片挖掘土壤時(shí)水平方向所受到的阻力曲線圖，仿生鏟片較普通鏟片阻力較小，且減小了11.36%；仿生鏟片垂直方向所受的力也減小了，較普通鏟片減小了17.65%。由公式(2)可知，仿生鏟片垂直方向受力隨仿生鏟片曲率變化增大，但仿生鏟片曲率變化有利于碎土，產(chǎn)生的碎土沿鏟邊漏下，既降低仿生鏟片整體的阻力，也減輕了馬鈴薯挖掘機(jī)分離裝置負(fù)荷。

仿生挖掘鏟片內(nèi)側(cè)曲面曲率沿縱向變化不大，而外側(cè)的曲率在靠近趾尖拐角處曲率較大，越靠近后端曲率越小。地面力學(xué)的試驗(yàn)表明，犁體在犁翼部分曲率大而在犁鏵部分曲率小將有利于脫土。說(shuō)明仿生挖掘鏟片曲率的變化規(guī)律有利于脫土。

3.4 土壤顆粒黏結(jié)力破壞分析

兩種鏟片挖掘土壤仿真結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)土壤顆粒黏結(jié)數(shù)可知：土壤模型初始黏結(jié)數(shù)為133803，仿生鏟片挖掘土壤后顆粒間存在的黏結(jié)數(shù)49831，普通鏟片挖掘后的土壤顆粒黏結(jié)數(shù)為53407。就土壤顆粒間黏結(jié)破壞程度可知，仿生鏟片對(duì)土壤顆粒間黏結(jié)力的破碎率達(dá)62.76%，而普通鏟片對(duì)其破壞率為60.08%。因此，與普通鏟片相比，仿生鏟片碎土效果較好。

1.土壤模型 Soil model；2.仿生挖掘鏟 Bionic digging shovel圖5 仿生挖掘鏟挖掘土壤模型Fig.5 The excavating soil model by the bionic digging shovel

注：鏟片以0.7m/s的速度前進(jìn)。土壤顆粒顏色代表土粒速度大小，紅色代表速度高，藍(lán)色代表速度低，綠色代表處于中間速度。Note: The shovel moves at the speed 0.7m/s. The color of soil particles represents the velocity of soil particles, red represents a high speed, blue represents a low speed, and the green represents the middle velocity.圖6 仿生鏟片切削土壤仿真過(guò)程Fig.6 Simulation process of bionic digging shovel cutting soil

N-土壤對(duì)挖削面的作用力(N)，N；F-挖削面對(duì)土壤摩擦力(N)，N；P-N與F其合力為總阻力(N)，N；γ-摩擦角(°)；ψ-鏟片的入土角(°)。 N is soil digging force(N); F is soil friction by digging and cutting(N); P is the total resistance between N and F(N); γ is friction angle(°)； ψ is shovel penetrating soil angle(°).圖7 兩種鏟片挖掘土壤受力分析圖Fig.7 The force analysis chart of two kinds of shovel excavated soil

圖8 兩種鏟片受力曲線Fig.8 The force curves of two kinds of shovel slice

4 結(jié) 論

本文對(duì)所設(shè)計(jì)的馬鈴薯挖掘機(jī)仿生挖掘鏟鏟片進(jìn)行了基于離散單元法土壤挖掘數(shù)值模擬。主要分析了仿生鏟片減阻和碎土機(jī)理和性能。仿真結(jié)果表明：仿生鏟片較普通鏟片在挖掘土壤時(shí)水平向和重力向受力均減小，水平阻力減小了11.36%，垂直向受力減小了17.65%；普通鏟片、仿生鏟片對(duì)土壤顆粒間黏結(jié)力的破碎率分別為60.08%、62.76%。分析原因可知，仿生鏟片較普通鏟片曲率變化大有利于碎土和排土。

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