感應測速磁體極性布置對測速精度影響

張明宏，孫 浩

(1.安徽東風機電科技股份有限公司， 合肥 231202； 2.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

隨著國際形勢的發(fā)展和反恐的需要，對單兵火箭彈的需求越來越大，當單兵火箭彈采用殺爆戰(zhàn)斗部時，為提高彈藥對敵方人員的殺傷威力，常采用時間引信[1-2]。由射手測得發(fā)射管距目標間距離，裝訂于引信上，引信根據(jù)事先輸入的彈丸“標準速度”解算出作用時間[3]。在不對彈丸測速情況下，由于每發(fā)彈丸的實際速度與“標準速度”存在差異，造成炸點散布大，戰(zhàn)斗部殺傷半徑有限，很難對敵方設施有效打擊?，F(xiàn)對每發(fā)彈藥進行測速，然后通過有線裝定或感應裝定將此數(shù)據(jù)裝定于引信電路上，這樣彈丸炸點精度提高。

彈丸測速方法有多種，本研究采用的是發(fā)射管上安裝磁體，彈丸上纏繞線圈的方法。根據(jù)電磁感應原理，不同的磁體極性布置在感應測速時，將在線圈中產(chǎn)生不同的電動勢波形，并不是所有的波形都適合作為測速信號[4-5]。本研究通過對不同的磁體極性布置產(chǎn)生的波形進行仿真，為設計者提供指導。

1 感應測速模型的建立

單兵火箭彈從發(fā)射管發(fā)射出去是一個動態(tài)的過程，現(xiàn)建立三維瞬態(tài)場的有限元模型。該瞬態(tài)過程包括電磁過程和機械過程兩部分。在處理機械瞬態(tài)過程中，需要引入對位移和角度的離散計算，其離散格式可以按照式(1)描述。

(1)

其中：x是機械位移量，可以是位移也可以是角度。此外，對于非線性的處理可以采用Newton-Raphson算法。

將T-算法應用于三維瞬態(tài)場的模型計算，由三維瞬態(tài)運動所產(chǎn)生的效應可以通過局部剖分法計算，低頻瞬態(tài)磁場時，將麥克斯韋方程組寫為式(2)

(2)

基于式(2)，構(gòu)造出兩個恒等式

(3)

在求解三維瞬態(tài)磁場時，其棱邊上的矢量位自由度采用一階元計算，而節(jié)點上的標量位自由度采用二階元計算。

仿真過程主要包括：三維實體建模、材料和激勵給定、剖分和求解設定、瞬態(tài)計算結(jié)果分析[6,7]。三維實體模型如圖1所示。

該三維模型的相關(guān)參數(shù)如下：感應線圈內(nèi)部半徑40 mm,外部半徑42 mm，匝數(shù)為50匝，采用絞線型繞組，材料銅copper，模型為正多邊形環(huán)，激勵源為外部激勵。彈丸對脈沖信號的波形影響較小，為了簡化計算過程，忽略彈丸對脈沖信號的波形影響。弧形磁塊厚度2 mm,寬度5 mm,圓心角為60°，兩兩對稱于Z軸，內(nèi)嵌于身管中，磁鐵的材料采用釹鐵硼，矯頑力Hc為-907 000 A/m,剩磁強度Br為500 G。指定運動域Band和求解域region，材料均設置為真空vacuum。Band為實體正多邊形圓柱，用于分隔運動物體和靜止物體和限制運動范圍，region為實心圓柱，包裹所有模型。模型的運動設置：感應線圈隨彈丸沿Z軸正向運動，速度V=170 m/s，運動范圍為0～170 mm,運動時間1 ms,運動步長為0.01 ms。以上參數(shù)為固定參數(shù)。

2 仿真結(jié)果

仿真時設置兩組磁塊軸向間距為55 mm,磁體和感應線圈的徑向間距為3 mm。根據(jù)磁鐵極性布置分兩種情況，一是沿發(fā)射管軸線方向充磁，二是沿發(fā)射管徑向方向充磁。

2.1 沿軸線方向充磁時產(chǎn)生的信號波形

沿發(fā)射管軸線方向充磁時存在4種情況，為了便于區(qū)分描述，現(xiàn)將沿Z軸負方向充磁時磁塊的極性布置表示為NS-NS，其磁力線分布如圖2所示。4種情況可以分別用NS-NS、SN-SN、NS-SN、SN-NS描述，4種布置方式如圖3所示，經(jīng)仿真得到4種布置方式測速波形圖，如圖4所示，其中圖4(a)與圖4(c)波形反向，圖4(b)和圖4(d)波形反向。

2.2 沿發(fā)射管徑向充磁時產(chǎn)生的信號波形

沿發(fā)射管徑向方向充磁時，存在3種情況：磁鐵中兩個磁塊均沿徑向向內(nèi)充磁、沿徑向向外充磁、向相同的方向充磁。3種布置方式如圖5所示，對3種情況經(jīng)仿真分析，得到波形圖如圖6所示。

3 磁鐵極性布置對測速精度的影響分析

3.1 沿軸線方向充磁時產(chǎn)生的信號波形對測速精度的影響

表1為圖4波形圖中選取點的坐標，X軸是時間，Y軸是線圈中感應電動勢信號，m1、m2、m3、m4點均為波峰、波谷頂點，m5、m6點為選取各波形上升段3/4處點，各點數(shù)值如表1所示。

1) 由圖4(a)和圖4(c)可以看出，當兩組磁鐵具有相同的極性方向時，即以NS-NS和SN-SN布置，感應線圈產(chǎn)生的信號波形為近似的正弦波，兩組脈沖信號波形一致，具有較好的重復性，且具有陡峭的上升沿與下降沿。

磁向NameNS-NSX/msY/VNS-SNX/msY/VSN-NSX/msY/VSN-NSX/msY/Vm10.370 01.629 00.370 01.619 60.420 01.666 90.420 01.691 8m20.690 01.680 00.740 01.667 30.740 01.676 70.690 01.704 4m30.420 0-1.667 00.420 0-1.692 00.370 0-1.629 00.370 0-1.620 0m40.740 0-1.677 00.690 0-1.704 00.690 0-1.680 00.740 0-1.667 0m50.346 40.999 40.346 60.999 60.403 20.998 80.403 01.000 6m60.670 01.001 60.726 50.999 90.726 41.00240.668 91.000 0

2) 由表1中數(shù)值可知，當采用NS-NS和SN-SN兩種極性布置時，兩波峰(谷)之間時間差為0.32 ms,又弧形磁塊間距為55 mm，得到彈丸速度是171.88 m/s(磁塊間距小，使用平均速度代替彈丸速度，誤差可省略)，誤差為1.1%。如將波峰(谷)臨界點作為測速計時起始點，測量誤差較大。在實際測速過程中，可選取波峰與波谷之間某一電壓伏值作為觸發(fā)電平。當選取波形上升段3/4處點電壓伏值作為觸發(fā)電平時，NS-NS和SN-SN兩種極性布置其計時時間差分別為0.3236 ms和0.3232 ms,計算出的彈丸速度為169.96 m/s和170.17 m/s,誤差均小于為0.1%，具有相當高的測速精度。故此兩種極性布置方式適合在引信測速機構(gòu)中應用，而且在計時起始點選取上選波形上升段3/4處點優(yōu)于選波峰(谷)點，兩者之間時間間隔誤差更小，測速精度更高。

3) 同樣由表1中數(shù)值可知，當采用NS-SN極性布置時，波峰和波谷的時間間隔分別為0.27 ms和0.37 ms,計算出速度為203.70 m/s和148.65 m/s，若選取波形上升段3/4處點電壓伏值作為觸發(fā)電平時，測得的速度為206.84 m/s,3組數(shù)據(jù)相差很大，同彈丸真實速度有很大誤差，不適合應用在引信測速機構(gòu)中。NS-SN布置時的分析同SN-NS，也不適合在引信測速機構(gòu)中應用。

3.2 沿發(fā)射管徑向充磁時產(chǎn)生的信號波形對測速精度的影響

表2為圖6波形圖中選取點的坐標，X軸是時間，Y軸是線圈中感應電動勢信號。m1、m2點均為波峰、波谷頂點，m3、m4點為選取各波形上升段或下降段3/4處點，各點數(shù)值如表2所示。

表2 磁塊極性沿徑向布置時選取點

1)由圖6(a)和圖6(b)可以看出，沿徑向向內(nèi)和沿徑向向外兩種磁塊極性布置產(chǎn)生的的信號波形是關(guān)于時間軸X對稱的，兩種情況的波形都具備陡峭的上升沿和下降沿，有利于選取計時信號，計時開始脈沖和計時終止脈沖的一致性良好。

2) 由表2數(shù)值可知，當采用徑向向內(nèi)和徑向向外兩種極性布置時，兩波峰(谷)的時間差為0.33 ms,可得速度v=166.67 m/s,，誤差為1.95%，如將波峰(谷)臨界點作為測速計時起始點，測量誤差較大。同樣當選取波形上升段3/4處點電壓伏值作為觸發(fā)電平時，計算可得其兩種情況時間差均為0.323 7 ms，計算得出所測速度為169.91 m/s，誤差均小于0.1%，具有相當高的測速精度。故此兩種極性布置方式適合在引信測速機構(gòu)中應用。

3) 當沿徑向相同的方向充磁時，感應電動勢信號為一串微弱的不穩(wěn)定諧波，無法進行及時測速，故該磁鐵極性布置方案不適合在引信測速機構(gòu)中應用。

4 驗證

盡管相距為L的兩組磁體布置在發(fā)射管口部，但測得的速度還不是彈丸的最大初速，彈丸在膛內(nèi)還有一段加速過程，因此還需要對測得的速度根據(jù)內(nèi)彈道理論進行推算，解算出彈丸最大初速V0。彈丸射擊時，引信微處理器根據(jù)事先裝訂的目標距離S，以及由通過電磁感應測得的彈丸速度V推算出的彈丸最大初速V0，由彈道解算出引信作用時間t。

檢驗彈丸感應測速準確性試驗現(xiàn)場圖如圖7所示，通過讀取回收引信測速電路存儲的測速數(shù)據(jù)V，與發(fā)射管口通過高速攝像測得的彈丸速度V0相比較，觀測V與V0數(shù)值大小一致性。

某口徑單兵火箭彈初速170 m/s，在同一溫度下初速散布±3 m/s，在高溫(+50 ℃)與低溫(-40 ℃)情況下初速又有很大差異，在不采取測速情況下(引信只裝訂作用距離，不裝訂速度)該單兵火箭彈在380 m處引信空炸精度是±12 m。通過測速(引信既裝訂作用距離，又裝訂速度)，當采用沿軸線NS-NS方向進行磁體極性布置時，可將該火箭彈在380 m處引信空炸精度提高到±5 m(縱向)，證明了此方法的可行性。

5 結(jié)論

利用Ansoft Maxwell軟件對不同的磁體極性布置仿真，得出不同的感應測速波形，并對不同的感應波形對測速精度的影響進行了分析，有的波形適合測速，有的波形不適合測速，甚至無法測速，為設計者指出了有效的幾種感應測速磁體極性布置方式，同時也指出了在測速波形上計時起始點選取對測速精度也有不同程度的影響。實驗結(jié)果表明，當采用沿軸線NS-NS方向進行磁體極性布置時，通過測速可將某口徑單兵火箭彈在380 m處引信空炸精度由原來不經(jīng)測速的±12 m提高到±5 m(縱向)，該口徑火箭彈有效殺傷半徑7 m，通過測速提高了該火箭彈作戰(zhàn)效能。同樣對其他彈藥感應測速系統(tǒng)的設計具有一定的指導意義。

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