基于改進(jìn)BP-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的分藥故障檢測(cè)

樊 劍，李志剛，李立國(guó)

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014030)

將模塊裝藥用作火炮的發(fā)射裝藥已經(jīng)成為先進(jìn)國(guó)家火炮系統(tǒng)最優(yōu)先發(fā)展的項(xiàng)目，是各國(guó)發(fā)射裝藥研制的“熱點(diǎn)”[1]。其中分藥結(jié)構(gòu)的可靠運(yùn)行是彈藥裝填中至關(guān)重要的一環(huán)，直接影響到彈藥裝填系統(tǒng)的工作性能。分藥時(shí)，分藥電推桿伸縮帶動(dòng)凸輪回轉(zhuǎn)，撥藥桿打開抱爪，模塊藥在撥藥力的作用下從藥倉(cāng)分出并輸送到推藥機(jī)中，其中任一環(huán)節(jié)出錯(cuò)都會(huì)造成分藥失敗。同時(shí)，模塊藥采用紙包藥設(shè)計(jì)，由于外形尺寸差異和分藥過(guò)程中的彈性變形等因素也會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)分藥卡滯或分藥過(guò)度的現(xiàn)象，因此模塊分藥過(guò)程中的故障檢測(cè)極為重要[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外在研究自動(dòng)供輸彈系統(tǒng)故障診斷方面取得了較為顯著的成果。作為故障預(yù)測(cè)和狀態(tài)管理的關(guān)鍵技術(shù)，基于信號(hào)的多任務(wù)異常分析正被應(yīng)用于美國(guó)F-35戰(zhàn)斗機(jī)上[3]：基于小波理論對(duì)火炮振動(dòng)頻率進(jìn)行分析，從而判斷出火炮自動(dòng)裝填系統(tǒng)的故障原因[4]；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液壓協(xié)調(diào)臂故障診斷方法等[5]。針對(duì)火炮中不同部件和不同故障，國(guó)內(nèi)研究人員己使用多種方法進(jìn)行了故障診斷，例如秦俊奇使用多agent方法對(duì)炮閂和反后坐裝置進(jìn)行故障預(yù)測(cè)，廖學(xué)兵使用模糊Petri網(wǎng)進(jìn)行自行火炮電氣設(shè)備故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。

為提高分藥故障檢測(cè)的可靠性，引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用附加動(dòng)量法和自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，采用小波算法改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的網(wǎng)絡(luò)性能和檢測(cè)精度。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)信息的一種數(shù)學(xué)模型，具有高度并行處理能力、非線性處理能力、自學(xué)習(xí)能力和高速尋求優(yōu)化解、不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)[6]。作為一種智能信息處理系統(tǒng)，算法是實(shí)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能的核心，在實(shí)際應(yīng)用中，絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變化形式，它是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，也是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華所在[7]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)稱，它由非線性變換單元組成的多層前饋型網(wǎng)絡(luò)，它不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型就能實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法屬于Delta學(xué)習(xí)規(guī)則，利用最速梯度下降法，使權(quán)值沿著誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向改變，具體流程如圖1所示[8]。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，傳統(tǒng)的BP學(xué)習(xí)算法在迭代過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”、學(xué)習(xí)速率緩慢、目標(biāo)函數(shù)容易陷入局部極小值等[9]。本研究引入小波分析理論，采用附加動(dòng)量法和自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率方法。

小波分析是針對(duì)傅里葉變換的不足發(fā)展而來(lái)的。在信號(hào)處理領(lǐng)域，傅里葉變換是使用最為廣泛的一種分析手段。然而在工程實(shí)例中，對(duì)于絕大多數(shù)非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，傅里葉變換并不能起到時(shí)域分析作用。小波變換將無(wú)限長(zhǎng)的三角函數(shù)基換成了會(huì)衰減的小波基，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，是時(shí)間窗和頻率窗可改變的時(shí)頻域局部化分析方法，很好地克服了傅里葉分析不能同時(shí)得到時(shí)域和頻域的缺點(diǎn)。小波變換為

(1)

本研究選擇Morlet母小波作為隱含層的激勵(lì)函數(shù)，不但具有非正交性還是由Gaussian調(diào)節(jié)的指數(shù)復(fù)值小波

(2)

式中，C是重構(gòu)時(shí)的歸一化常數(shù)。

同時(shí)在標(biāo)準(zhǔn)BP算法的權(quán)值更新階段引入動(dòng)量因子α(0<α<1)，使權(quán)值的修正有連續(xù)性[12]：

Δω(n)=-η(1-α)▽e(n)+αΔω(n-1)

(3)

附加動(dòng)量法不僅使本次權(quán)值的更新方向和大小與本次計(jì)算所得的梯度相關(guān)還與上次的權(quán)值方向和大小有關(guān)，動(dòng)量因子的引入使得權(quán)值的更新有了一定的慣性，讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練具有了一定的抗振蕩能力，較快提高了收斂速率。

學(xué)習(xí)率采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法自動(dòng)調(diào)節(jié)，當(dāng)誤差以減小的方式趨于目標(biāo)時(shí)，表明修正的方向是正確的，可以適當(dāng)增加步長(zhǎng)；當(dāng)誤差增加超過(guò)一定范圍時(shí)，說(shuō)明修正錯(cuò)誤，需要減小學(xué)習(xí)速率，并撤銷上一步修正，學(xué)習(xí)率的計(jì)算公式為

(4)

其中，e(n) 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算輸出誤差[13]。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 訓(xùn)練樣本的形成

圖2為Elmo Composer軟件讀取的分藥電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的電流曲線，通過(guò)特征點(diǎn)讀取出分藥過(guò)程中的最大電流與分藥時(shí)間等信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。從圖2可見，電機(jī)啟動(dòng)瞬間存在一個(gè)較大的啟動(dòng)電流，隨后恢復(fù)到正常工作狀態(tài)，第二階段分藥電機(jī)帶動(dòng)撥藥桿分藥到最高點(diǎn)時(shí)需要較大的分藥力，此時(shí)電流不斷增大。當(dāng)模塊藥掉落后負(fù)載減小，電流又有一定回落。第三階段電機(jī)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)撥藥桿拉開到最大位置，此時(shí)彈簧恢復(fù)力為最大負(fù)載。由此可見，分藥過(guò)程中電流和時(shí)間點(diǎn)的變化成為故障診斷的重要依據(jù)。

分別檢測(cè)25組分藥正常和25組故障過(guò)程中的電流曲線，隨機(jī)抽取其中40組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，10組作為測(cè)試樣本，樣本分布如圖3所示。由于采集的各個(gè)數(shù)據(jù)單位不一致同時(shí)為加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)的速率，采用mapminmax(x)函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行(-1，1)歸一化處理。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、輸出層、隱含層3個(gè)部分。輸入層包含電流、時(shí)間兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)訓(xùn)練情況確定。輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，0表示故障，1表示正常工作。設(shè)置誤差容限0.01，最大迭代次數(shù)100。

2.3 結(jié)果分析

利用40組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，分別取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=3，4，5，6，7，8，9，10，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)整和優(yōu)化學(xué)習(xí)率。當(dāng)n=3時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差變化如圖4所示。從圖4可以看出誤差隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐漸減小，但收斂速度較慢，且出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”，當(dāng)?shù)_(dá)到100次時(shí)仍然沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定值，通過(guò)增加訓(xùn)練次數(shù)到300時(shí)，誤差穩(wěn)定為2.147 5。

利用10組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)樣本，運(yùn)行狀況預(yù)測(cè)如圖5所示。當(dāng)預(yù)測(cè)值大于0.5時(shí)表示運(yùn)行正常，預(yù)測(cè)值小于0.5時(shí)表示運(yùn)行出現(xiàn)故障。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后預(yù)測(cè)正確率可達(dá)到90%，錯(cuò)誤樣本為9。從圖3可以看出，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然有較高的預(yù)測(cè)正確率，但預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值存在較大偏差，且都在0.5到0.6之間，辨識(shí)度較低。

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在迭代過(guò)程中容易陷入局部極小值和收斂速度較慢等問(wèn)題，引入Morlet小波函數(shù)代替原有的Sigmoid函數(shù)作為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=6時(shí)，調(diào)整和優(yōu)化學(xué)習(xí)率得到如表1所示為誤差數(shù)值表(50～100次)和誤差曲線如圖6所示。從圖6可以看出當(dāng)?shù)_(dá)到60次時(shí)誤差穩(wěn)定在0.149 9附近，且有效地避免誤差值反復(fù)跳動(dòng)的現(xiàn)象，大大提高了收斂速率，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的學(xué)習(xí)速率。

訓(xùn)練次數(shù)誤差值51～550.176 6 0.174 1 0.171 7 0.169 4 0.167 3 56～600.165 3 0.163 5 0.161 8 0.160 3 0.158 8 61～650.157 5 0.156 3 0.155 2 0.154 2 0.153 3 66～700.152 5 0.151 7 0.151 1 0.150 4 0.149 9 71～750.149 4 0.148 9 0.148 5 0.148 1 0.147 8 76～8 00.147 5 0.147 2 0.146 9 0.146 7 0.146 5 81～850.146 3 0.146 1 0.145 9 0.145 7 0.145 6 86～900.145 4 0.145 3 0.145 2 0.145 0 0.144 9 91～9 50.144 8 0.144 7 0.144 5 0.144 4 0.144 396～1000.144 2 0.144 1 0.144 0 0.143 8 0.143 7

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練,小波參數(shù)a=[-0.912 32.439 7-0.516 80.620 1-1.212 91.048 0], b=[-0.787 7-1.447 5-1.598 40.135 8-0.328 6-0.177 7],輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值矩陣為

(5)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀況預(yù)測(cè)如圖7所示，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)正確率達(dá)到100%，且預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值契合度較高，其中9號(hào)樣本的預(yù)測(cè)值為0.498 9，偏離目標(biāo)值較大。從圖3的樣本分布圖可以看出正常與故障的坐標(biāo)點(diǎn)存在部分交叉，存在識(shí)別度較低的現(xiàn)象。

通過(guò)對(duì)比分析圖5和圖7的網(wǎng)路預(yù)測(cè)圖可以看出，基于改進(jìn)BP-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)試樣本的實(shí)際期望輸出具有一致性，能以較高的精度逼近實(shí)際情況，可以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

3 結(jié)論

本文針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊藥分藥過(guò)程中故障檢測(cè)速率較慢精度較低的問(wèn)題，對(duì)BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法進(jìn)行了改進(jìn)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于小波分析理論，應(yīng)用小波函數(shù)代替Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，采用附加動(dòng)量法和自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率，減少了迭代次數(shù)，具有較好的網(wǎng)絡(luò)性能和檢測(cè)精度。實(shí)例表明，該方法有效地提高了網(wǎng)絡(luò)診斷的識(shí)別率和準(zhǔn)確性，為分藥故障診斷提供了一條可行的思路。

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