保障資源約束下的裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性仿真評估

許雙偉，劉 兵，朱安石

(國防大學(xué) 聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院， 北京 100858)

裝備執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時，按時間進(jìn)程一般劃分為多個類型的子任務(wù)。因任務(wù)使命的變化，裝備在各子任務(wù)中的編組使用方式不同，呈現(xiàn)出多階段特性[1-2]。在多階段作戰(zhàn)條件下，某一裝備戰(zhàn)損可能不會影響當(dāng)前階段任務(wù)的執(zhí)行，但若不及時修復(fù)，在階段任務(wù)轉(zhuǎn)化時可能會導(dǎo)致后續(xù)階段任務(wù)無法繼續(xù)執(zhí)行。目前，多階段任務(wù)成功性得到了廣泛研究，產(chǎn)生了二元決策圖、Markov模型等建模與評估方法，但大都僅考慮維修時間要素，未考慮各類保障資源數(shù)量因素[3-9]。在戰(zhàn)時，基本作戰(zhàn)單元的裝備保障以伴隨保障為主，受自身能力的影響，保障分隊(duì)一般只能攜帶有限數(shù)量的保障資源，如何確定合理的保障資源攜行組合以最大化裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性是一個迫切需要解決的問題。本文以任務(wù)成功性為指標(biāo)，基于仿真方法研究考慮保障資源條件下的戰(zhàn)時裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性評估方法，可為戰(zhàn)前制定裝備保障方案提供相關(guān)科學(xué)依據(jù)。

1 多階段作戰(zhàn)任務(wù)

作戰(zhàn)過程中，需要裝備提供持續(xù)作戰(zhàn)能力。在不同任務(wù)階段，裝備使用情況不同，部分裝備按既定計(jì)劃加入或退出戰(zhàn)斗，參戰(zhàn)裝備不斷發(fā)生變化，同時裝備之間的主攻、輔攻相互轉(zhuǎn)化，執(zhí)行任務(wù)的邏輯關(guān)系不斷改變。各階段任務(wù)上的裝備運(yùn)用模式可通過框圖模型進(jìn)行描述，相關(guān)關(guān)系可通過并聯(lián)、串聯(lián)、N/K等多種基本邏輯關(guān)系及由它們組合而形成的復(fù)雜邏輯關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)布爾邏輯結(jié)構(gòu)函數(shù)以根據(jù)各裝備狀態(tài)判斷任務(wù)執(zhí)行情況[10]。一個簡單的示例如圖1所示。

根據(jù)圖1中的框圖模型可知，階段任務(wù)1要成功執(zhí)行要求裝備A或裝備B中的任意一個及裝備C在t0～t1時間段內(nèi)必須一直保持能戰(zhàn)狀態(tài)；階段任務(wù)2成功執(zhí)行需要裝備A、裝備B、裝備C在t1～t2時間段內(nèi)一直處于能戰(zhàn)狀態(tài)；階段任務(wù)3成功要求裝備A或裝備C在t2～t3間任意一個一直能戰(zhàn)即可，裝備B的狀態(tài)對階段任務(wù)3沒任何影響。

在執(zhí)行任務(wù)過程中，裝備會因敵方打擊而造成的軟、硬件方面的戰(zhàn)損，在發(fā)生戰(zhàn)損后，保障分隊(duì)會根據(jù)戰(zhàn)損狀況對裝備實(shí)施維修。裝備的戰(zhàn)損間隔時間和修復(fù)時間一般通過指數(shù)分布、威布爾分布、泊松分布等概率分布函數(shù)及其相應(yīng)參數(shù)值表現(xiàn)，在維修過程中需要消耗一定的保障資源，在保障資源不滿足維修條件的要求下無法實(shí)施維修保障活動。

2 任務(wù)成功性仿真評估

2.1 仿真假設(shè)與評估指標(biāo)

在裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性的仿真中，對參戰(zhàn)裝備、任務(wù)和保障資源作以下基本假設(shè)：

1) 裝備只有正常和戰(zhàn)損兩種狀態(tài)，對應(yīng)布爾值為1和0；

2) 裝備間的戰(zhàn)損與維修相互獨(dú)立，所有裝備的戰(zhàn)損和修復(fù)概率均服從指數(shù)分布且在各階段任務(wù)中相關(guān)參數(shù)值保持不變；

3) 階段任務(wù)中，任何時刻出現(xiàn)布爾邏輯結(jié)構(gòu)函數(shù)值為0的情況，則該階段任務(wù)失?。?/p>

4) 階段任務(wù)按順序執(zhí)行，任何一個階段任務(wù)失敗，則會導(dǎo)致后續(xù)階段任務(wù)無法繼續(xù)執(zhí)行，從而導(dǎo)致多階段任務(wù)失??；

5) 保障資源全部為消耗型資源且不考慮作戰(zhàn)過程中保障資源的補(bǔ)充。

在評估指標(biāo)上，選取多階段任務(wù)成功性和階段任務(wù)成功性兩個指標(biāo)。對一個由n個階段任務(wù)組成的多階段任務(wù)，其多階段任務(wù)成功性指裝備成功執(zhí)行完所有n個階段任務(wù)的概率，而第m階段的任務(wù)成功指裝備成功執(zhí)行完前m個階段任務(wù)的概率，分別記為

其中，R和Rm分別表示多階段任務(wù)成功性、m階段任務(wù)成功性，N表示仿真總次數(shù)，S和Sm則分別代表多階段任務(wù)和m階段任務(wù)成功的次數(shù)。顯然，當(dāng)m=n時，Rm=R。

2.2 仿真評估流程

裝備作戰(zhàn)多階段任務(wù)成功性仿真評估的整體邏輯是：根據(jù)裝備故障和修復(fù)概率分布函數(shù)及相應(yīng)參數(shù)生成裝備戰(zhàn)損和修復(fù)事件發(fā)生的時間點(diǎn)，在戰(zhàn)損事件發(fā)生時，判斷其對任務(wù)執(zhí)行情況的影響，在修復(fù)事件發(fā)生時，判斷保障資源能否滿足維修保障需求，同時統(tǒng)計(jì)計(jì)算階段任務(wù)和多階段任務(wù)指標(biāo)所需的數(shù)據(jù)，其仿真流程如圖2所示。

圖2中主要包括如下內(nèi)容：

1) 仿真初始化。讀取多階段任務(wù)所包含的階段任務(wù)邏輯、裝備戰(zhàn)損和修復(fù)分布函數(shù)及參數(shù)、各裝備每次維修消耗資源數(shù)量、保障資源總數(shù)量，并設(shè)定仿真次數(shù)。

2) 執(zhí)行仿真邏輯。以仿真中生成的戰(zhàn)損和修復(fù)事件為驅(qū)動，推進(jìn)仿真運(yùn)行。在維修事件發(fā)生時，更改對應(yīng)裝備狀態(tài)為1，并生成下一次故障事件。在戰(zhàn)損事件發(fā)生時，更改對應(yīng)裝備狀態(tài)為0，并根據(jù)階段任務(wù)結(jié)構(gòu)函數(shù)判斷是否導(dǎo)致階段任務(wù)失敗。若導(dǎo)致階段任務(wù)失敗，則計(jì)入階段任務(wù)失敗次數(shù)并跳出仿真循環(huán)。若不導(dǎo)致階段任務(wù)失敗，則比較現(xiàn)有保障資源數(shù)量和維修所需資源量，若能滿足，則消耗相應(yīng)資源數(shù)量并產(chǎn)生修復(fù)事件，若不能滿足則表示該裝備不能被修復(fù)，忽略該修復(fù)事件。

3) 統(tǒng)計(jì)輸出。根據(jù)仿真中輸出的階段任務(wù)失敗次數(shù)和多階段任務(wù)失敗次數(shù)，統(tǒng)計(jì)階段任務(wù)和多階段任務(wù)成功性指標(biāo)。

3 實(shí)例分析

假設(shè)裝備執(zhí)行某多階段作戰(zhàn)任務(wù)時的使用邏輯如圖1所示，時間t0、t1、t2、t3分別為0 h、10 h、15 h、20 h，裝備的戰(zhàn)損和修復(fù)均服從指數(shù)分布，相關(guān)參數(shù)如表1所示，裝備保障分隊(duì)攜行4類保障資源，裝備每次戰(zhàn)損消耗的保障資源數(shù)量如表2所示，其中“-”表示裝備維修不需消耗此類保障資源。

表1 裝備戰(zhàn)損與修復(fù)參數(shù)

表2 裝備保障資源消耗

表3給出了5種保障資源運(yùn)行方案，各類資源數(shù)量從方案1至方案5呈增加狀態(tài)，其中方案1為不攜帶任何保障資源的極限狀態(tài)，即裝備戰(zhàn)損后都無法進(jìn)行修復(fù)。設(shè)置仿真次數(shù)為10萬，圖3至圖5分別給出5種保障資源攜行方案下的階段任務(wù)成功性仿真評估結(jié)果。

從圖3至圖5可以看出，與資源方案1相比，有一定的保障資源會顯著提高各階段的任務(wù)成功性，而且隨著保障資源的增多，階段任務(wù)成功性總體呈現(xiàn)出提高的趨勢。但當(dāng)資源數(shù)量增加到一定程度后(資源方案4、資源方案5)，資源數(shù)量的提高對任務(wù)成功性的影響作用逐漸變小，若再想提高任務(wù)成功性，需要從裝備運(yùn)用的角度考慮，如增加同功能裝備投入數(shù)量。

表3 裝備保障資源攜行方案

4 結(jié)論

本文在考慮保障資源的條件下，從仿真評估的角度研究了裝備多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功性，給出了相應(yīng)的仿真流程，并通過示例展示了不同資源攜行方案對任務(wù)成功性的影響，可用于戰(zhàn)前科學(xué)設(shè)計(jì)裝備使用方案、合理配置裝備保障資源。下一步研究中，將擴(kuò)展仿真假設(shè)條件，如考慮戰(zhàn)損和修復(fù)服從任意分布、保障資源包括占用型資源等情況，為開展有限攜行能力條件下的保障資源組合優(yōu)化問題研究打下基礎(chǔ)。

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