空氣炮碰撞實驗臺發(fā)射過程的數(shù)值模擬*

肖程歡，魯寨軍

(1.中南大學軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075； 2.軌道交通安全協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長沙 410075)

為了確保高速列車運行過程中乘員的安全，需要對列車吸能材料的動態(tài)特性進行深入研究。高速撞擊試驗、實車碰撞試驗可以較真實地反映材料的動態(tài)性能。氣體炮是一種通用的加速裝置，其原理是基于高壓氣體膨脹做功推動試驗車運動，使試驗車在極短的時間內(nèi)獲得較高的發(fā)射速度。目前中南大學所建的單級空氣炮碰撞實驗臺(single stage air gun impact testbed, SSAGIT)主要由儲氣罐、加速段、泄壓段和速度測控系統(tǒng)組成，可將質(zhì)量為1 t的碰撞車加速至90 m/s。

在空氣炮理論研究方面，一般是基于等熵流的膨脹做功理論估算投射物的運行速度[1-2]。需要特別指出的是，Seigel[3]和Sheppard[4]對單級氣體炮無泄漏等熵膨脹的發(fā)射過程進行了詳細的闡述。常用的空氣炮投射物截面為圓形，而SSAGIT投射物截面為矩形，這種設(shè)計可有效避免碰撞車在加速過程中產(chǎn)生自旋[5]。為了減小摩擦阻力，大矩形截面的碰撞車與加速段內(nèi)壁有一定的間隙，受此影響，實驗結(jié)果比通用的速度估算結(jié)果小10%[4]。觀察實驗結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，碰撞車離開加速段進入泄壓段后速度仍在增加，碰撞速度與離開加速段的速度不同。

隨著計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)非穩(wěn)流仿真計算的發(fā)展，利用CFD原理并結(jié)合動網(wǎng)格理論及6DOF理論的應(yīng)用[6]研究彈道發(fā)射過程已經(jīng)成為一種有效的方法，并廣泛應(yīng)用于子彈、炮彈和導(dǎo)彈等武器發(fā)射過程或飛機投彈分離過程等領(lǐng)域[7-10]。此外，Zhang等[11]還利用CFD方法研究了投射物離開30 mm口徑槍口后的加速過程，結(jié)果表明，其速度在0.8 ms內(nèi)由843.99 m/s增加到899.28 m/s。本文中利用CFD方法對SSAGIT的發(fā)射過程進行仿真計算，得出碰撞車的運行速度，并與實驗結(jié)果作比較，進而分析發(fā)射過程中整個發(fā)射空間的流場變化，提取所需參數(shù)的變化曲線，以期為建立準確的速度估算理論提供依據(jù)和參考。

1 仿真計算方法

ANSYS-Fluent中的動網(wǎng)格模型可用來模擬邊界運動或變形引起的流體域形狀隨時間變化問題。在SSAGIT發(fā)射過程中，碰撞車在氣壓推力的作用下向前加速運動，加速段和泄壓段的流體域形狀均隨著碰撞車的運動而改變，為便于計算，流體域模型中需區(qū)分靜態(tài)網(wǎng)格區(qū)域和動態(tài)網(wǎng)格區(qū)域[12]。碰撞車的運動規(guī)律則利用6DOF解算器確定[13]。動網(wǎng)格的計算原理是：在每個時間步上計算碰撞車邊界的位移，根據(jù)計算所得邊界的位置更新內(nèi)部體網(wǎng)格節(jié)點的位置。

1.1 靜態(tài)網(wǎng)格區(qū)域流體守恒方程

靜態(tài)網(wǎng)格區(qū)域采用可壓縮理想氣體模型，流體連續(xù)性方程和動量方程可寫成通用變量形式[12]：

(1)

式中：φ為通用變量，Г為廣義擴散系數(shù)，ρ為流體密度，u為流體速度矢量，Sφ為φ所對應(yīng)的源項。方程左邊兩項分別表示變量隨時間的變化率和對流引起的流出率，右邊兩項分別表示擴散引起的增加率和源項引起的增加率。

1.2 動網(wǎng)格區(qū)域流體守恒方程

邊界移動的任意控制體V中，一般標量φ的守恒型方程[13]可以表示為：

(2)

式中：V為空間中大小和形狀都隨時間變化的控制體積；A為控制體所對應(yīng)的面向量；?V為控制體積的運動邊界；ug為運動網(wǎng)格的運動速度。CFD中對時間的微分項采用一階向后差分方程進行離散。

1.3 湍流模型

為了更好地描述湍流，選用二方程的Realizablek-ε模型[13]，其湍動能及耗散率輸運方程為：

1.4 6DOF耦合運動方程

仿真計算中，碰撞車的運行速度由其所受的氣動載荷所決定，這里采用6DOF方法[13]計算其加速過程。由于碰撞車的截面呈矩形，故不考慮其繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動，慣性系下質(zhì)心平動方程為：

(5)

式中：m為碰撞車質(zhì)量，a為碰撞車的加速度，∑F為碰撞車所受外力之和。

1.5 PISO算法

對于非穩(wěn)態(tài)可壓縮流動的數(shù)值計算，Issa[14]提出了PISO算法，即為壓力的隱式算子分割算法。與SIMPLE算法不同的是，PISO算法中的壓力和速度解需經(jīng)過兩次修正，即在SIMPLE算法的基礎(chǔ)上對壓力和速度進行二次修正，如圖1所示。與SIMPLE算法和SIMPLEC算法相比，雖然PISO算法涉及更多的計算步驟，但收斂速度更快，計算效率更高。

2 計算模型與相關(guān)參數(shù)

碰撞車加速模型如圖2所示。該模型由儲氣罐、碰撞車、加速段、泄壓段和外部空氣組成，儲氣罐的容積為4 m3，加速段長度為21 m，泄壓段和外部空氣計算域長度為9 m，碰撞車壁面與加速段壁面間存在10 mm的間隙。加速段和泄壓段橫截面均為440 mm×205 mm矩形，但泄壓段上、下面均開有寬度為200 mm的泄壓槽，泄壓段中的氣體通過泄壓槽與外部空氣連接。儲氣罐采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，加速段、泄壓段和外部空氣均采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中加速段和泄壓段網(wǎng)格大小為10 mm，間隙處取為2 mm，儲氣罐和外部空氣網(wǎng)格大小為40 mm，總網(wǎng)格數(shù)為887 584。外部空氣為靜止區(qū)域，加速段和泄壓段為運動區(qū)域，車體為剛體，靜止區(qū)域與運動區(qū)域采用滑移網(wǎng)格界面連接，將軌道兩端口設(shè)為靜止邊界。運動區(qū)域采用鋪層算法再生體網(wǎng)格，設(shè)置分裂因子為0.4，合并因子為0.2。

設(shè)置氣罐中初始壓力為p0，出口邊界條件為壓力出口，采用PISO算法求解壓力速度方程組，使用標準壁面函數(shù)計算近壁面區(qū)域的流動。在UDF中定義碰撞車的質(zhì)量m和6DOF中的運動自由度，在理想狀態(tài)下，車體在軌道內(nèi)的加速過程僅考慮沿y軸的平移運動。根據(jù)實驗要求，共進行了兩種工況的碰撞實驗，且每種工況進行2次重復(fù)性實驗，實驗參數(shù)如表1所示。

表1 工況參數(shù)Table 1 Parameters in two different work conditions

3 結(jié)果驗證與加速過程分析

3.1 速度結(jié)果驗證

為了測量碰撞車的運行速度，在泄壓段入口處和出口處各安裝一套激光測速系統(tǒng)，測速系統(tǒng)所測得2次實驗中C1、C2工況下的速度如表2所示，v1表示碰撞車在加速段出口時(21 m)的速度，v2表示碰撞車在泄壓段出口時30 m的速度。

表2 實驗速度Table 2 Experiment velocity

圖3為工況C1、C2下碰撞車速度的仿真計算結(jié)果。曲線1為工況C1的仿真計算結(jié)果，速度v1和v2的值分別為78.4和80.2 m/s，曲線2為工況C2的計算結(jié)果，v1和v2分別為80.8和82.7 m/s，兩種工況的計算結(jié)果表明，碰撞車進入泄壓段后速度在繼續(xù)增加，且在泄壓段中的速度增加量Δv約為2 m/s。仿真計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果非常接近，因此，仿真分析的結(jié)果具備參考價值。

3.2 加速過程分析

碰撞車在加速段的加速過程如圖4所示，高壓氣體推著碰撞車不斷沿y軸方向加速前進。由于碰撞車與加速段內(nèi)軌道之間有10 mm寬度的間隙，儲氣罐中的一部分氣體通過間隙加速膨脹至碰撞車前端，產(chǎn)生氣體泄漏現(xiàn)象，泄漏出的氣體逐漸充滿加速段，在70 ms時進入泄壓段，并最終形成較穩(wěn)定的車前初始流場。在470 ms 時，碰撞車開始進入泄壓段，經(jīng)加速段端口流出的氣體壓力迅速降低，并膨脹加速進入泄壓段和外部環(huán)境，形成矩形射流，碰撞車在射流的沖擊作用下繼續(xù)加速前進。

初始時刻氣體泄漏過程如圖5所示。由黎曼問題[15]可知，儲氣罐中的高壓氣體和加速段中的低壓氣體之間存在間斷面，在間斷面處產(chǎn)生一個左行激波和右行膨脹波，高壓側(cè)氣體經(jīng)間斷面往低壓側(cè)加速流動，流體在間隙中的速度達到亞音速，亞音速流體進入車前空間后繼續(xù)膨脹加速，車前近壁面氣體最高流速達到544 m/s，帶動加速段中氣體加速流動，導(dǎo)致碰撞車前端的氣壓呈微弱的負壓狀態(tài)，形成車前初始流場。

圖6為碰撞車進入泄壓段后的壓力和速度云圖，上半部分為速度云圖，下半部分為壓力云圖。由圖6可知，碰撞車進入泄壓段后，車前端面的泄壓段初始流場受壓縮擾動的影響而逐漸消失。車后高壓氣體進入泄壓段后，氣體膨脹，在加速段出口處形成一系列簡單中心膨脹波，氣體速度增加，壓力下降，形成沖擊射流。近尾部端面所積聚的流體不斷受到高速氣體的壓縮作用，產(chǎn)生一系列壓縮波，該處的氣體流速下降，壓力升高，由此推動碰撞車加速前進。外部空氣受沖擊射流的高速剪切作用，產(chǎn)生剪切層，剪切層兩側(cè)的流體流速不等，壓力相當。

3.3 壓力變化分析

兩種工況下，碰撞車發(fā)射過程中pf、pb、pg、pf/pb隨運行距離y的變化情況如圖7所示，其中pf為車前氣壓，pb為車后氣壓，pg為儲氣罐氣壓，pf/pb為車前氣壓與車后氣壓之比。發(fā)射初始時刻，儲氣罐中的高壓氣體進入發(fā)射段，車后存在一系列波，各種波的反射相交使得車后氣體參數(shù)變化十分復(fù)雜，因此車后氣壓在發(fā)射初期存在明顯波動現(xiàn)象。在加速段，pg和pb的值相差不大。進入泄壓段后，儲氣罐中的氣體通過射流形式噴出，并通過泄壓槽進入周圍大氣中，pg緩慢下降，而車后氣壓pb出現(xiàn)斷崖式下跌，最后保持一個較小數(shù)值，因此碰撞車在泄壓段存在緩慢加速，其最終的碰撞速度v2略大于加速段出口時的速度v1。觀察車前氣壓的變化情況可知：一方面，經(jīng)過間隙泄漏出來的氣流帶動碰撞車前端面氣體流動，車前氣壓下降；另一方面，碰撞車加速前進壓縮車前氣體，使其壓力上升。因此，車前氣壓出現(xiàn)負壓和正壓交替現(xiàn)象。由于其數(shù)值始終較小，pf/pb值始終在0.06以下，故車前氣壓對碰撞車運動過程的影響非常小，可以忽略不計。

4 結(jié) 論

利用CFD方法計算了SSAGIT裝置兩種工況下的發(fā)射過程，得到的碰撞車速度與實驗測量結(jié)果吻合，說明了仿真結(jié)果的可靠性。在此基礎(chǔ)上，分析碰撞車在整個發(fā)射過程的流場變化。在發(fā)射過程中，儲氣罐的高壓氣體通過間隙進入車前空間，形成車前初始流場，并依次逐漸充滿加速段和泄壓段。碰撞車在泄壓段中仍存在加速現(xiàn)象，且速度增量約為2 m/s。

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