過載率對上行SCMA系統(tǒng)影響分析

張宏揚，鄭長亮，陸宇，劉華平

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過載率對上行SCMA系統(tǒng)影響分析

張宏揚，鄭長亮，陸宇，劉華平

（杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

稀疏碼多址接入（sparse code multiple access，SCMA）以其優(yōu)異性能成為5G多址接入技術(shù)的熱門候選，而海量接入是5G所面臨的主要挑戰(zhàn)之一，SCMA自然要承受過載傳輸?shù)目简灐ａ槍@一問題，探究了上行SCMA系統(tǒng)在不同過載傳輸場景中的性能表現(xiàn)。首先，從誤碼率性能與檢測復(fù)雜度兩個方面，分析系統(tǒng)過載率對系統(tǒng)檢測譯碼的影響；其次，通過建立系統(tǒng)過載率與系統(tǒng)平均和速率的關(guān)系模型，分析系統(tǒng)過載率對系統(tǒng)傳輸速率的影響；最后，通過實驗仿真驗證分析的合理性與準確性。

5G；稀疏碼多址接入；消息傳遞算法；過載率

1 引言

多址接入是移動通信系統(tǒng)中的重要技術(shù)之一，是實現(xiàn)多用戶同時通信并區(qū)分用戶的關(guān)鍵。從20世紀80年代誕生至今，移動通信系統(tǒng)歷經(jīng)四代發(fā)展與變遷，而多址接入技術(shù)也隨之不斷變革。前幾代移動通信系統(tǒng)主要采用正交多址接入技術(shù)，而面向5G移動通信系統(tǒng)[1-3]，非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NMA）技術(shù)[4]更受青睞。這是由于NMA技術(shù)能進一步提高系統(tǒng)容量且能增加有限資源用戶連接數(shù)，可以更好地適應(yīng)具有超高流量密度、超高連接數(shù)密度、超高移動性等特征的5G應(yīng)用場景[5,6]。

稀疏碼多址接入（sparse code multiple access，SCMA）[7]是華為公司提出的一種碼域NMA技術(shù)，是多維調(diào)制方法與LDSMA（low density signature multiple access，低密度簽名多址接入）[8]技術(shù)的融合。LDSMA系統(tǒng)中的QAM調(diào)制與低密度擴頻處理，在SCMA系統(tǒng)中合并為編碼操作。SCMA屬于免調(diào)度的競爭隨機接入，不僅能使移動通信系統(tǒng)在頻譜效率和吞吐量上表現(xiàn)優(yōu)異，而且能使得系統(tǒng)可接入用戶數(shù)目更大、更靈活。因此，SCMA技術(shù)得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的認可與重視，逐漸成為5G多址接入技術(shù)的有力候選者。

SCMA是面向5G的新型空口技術(shù)，目前還沒有完全成熟，研究者們針對其各方面性能進行了分析與驗證。參考文獻[9-10]對SCMA在5G場景中的能效問題進行了分析與探討，參考文獻[11]對SCMA系統(tǒng)的系統(tǒng)容量問題進行了探究，參考文獻[12-13]則對使用不同檢測算法的SCMA系統(tǒng)接收機的誤碼率性能進行了分析與評估。而在5G時代“萬物互連”的通信需求下，作為備受期待的新一代空口技術(shù)，SCMA不可避免地要面對過載傳輸?shù)奶魬?zhàn)。

圖1 上行SCMA系統(tǒng)

基于這一點，本文著重分析過載問題對上行SCMA系統(tǒng)的影響。參考文獻[12]分析了過載率對上行SCMA系統(tǒng)檢測誤碼率的影響，本文在此基礎(chǔ)上加入了關(guān)于過載率對系統(tǒng)檢測復(fù)雜度影響的分析，給出了基于過載率的系統(tǒng)檢測計算量表達式。此外，系統(tǒng)傳輸速率是通信系統(tǒng)的一個重要性能指標[14]；而在目前的相關(guān)研究中，尚無針對過載率問題的上行SCMA系統(tǒng)傳輸速率分析。故本文建立了上行SCMA系統(tǒng)的過載率與系統(tǒng)平均和速率（average sum rate，ASR）之間的關(guān)系模型，借以分析過載率對系統(tǒng)傳輸速率的具體影響。

2 系統(tǒng)模型

假定一個上行SCMA系統(tǒng)，其系統(tǒng)框架如圖1所示。系統(tǒng)中一個基站（base station，BS）服務(wù)個用戶，假定所有用戶和基站都是單天線。所有用戶共享個正交時頻資源（OFDM子載波），d為用戶到BS的距離，其中，=1, 2, … ,。對于該上行SCMA系統(tǒng)，其過載率（overloading factor，OF）等于系統(tǒng)中用戶數(shù)量與正交時頻資源數(shù)量之比，即OF=/。

首先，信道編碼器（如Turbo編碼器）對個用戶的比特信息進行編碼。其次，SCMA編碼器將用戶編碼比特，（根據(jù)系統(tǒng)碼本）直接映射為多維復(fù)數(shù)碼字。

其中，碼本設(shè)計是SCMA技術(shù)的一個關(guān)鍵問題，也是其稀疏性由來。本文系統(tǒng)的碼本設(shè)計基于參考文獻[15]給出的一種次優(yōu)設(shè)計方案，該方案為迄今絕大多數(shù)SCMA研究者所采用。=6時，系統(tǒng)碼本如圖2所示。其中，代表碼本大小，=2，為用戶編碼比特的位數(shù)；代表碼字中非零元素個數(shù)，即圖2各碼字中不為白色的元素個數(shù)。

接下來，進行物理資源單元（physical resource element，PRE）映射，即將個用戶的碼字信息映射到個OFDM子載波上。該系統(tǒng)的PRE映射過程，可借助圖3所示因子[16]來闡述。其中，變量節(jié)點（variable node，VN）v和資源節(jié)點（resource node，RN）r分別對應(yīng)用戶與子載波（=1,2,…,），連線則反映子載波對用戶信息的承載關(guān)系。在圖3中，用戶1的碼字信息映射到子載波1和子載波2上，而子載波1承載在用戶1、用戶2和用戶3的碼字信息。

最后，疊加的碼字信息經(jīng)OFDM子載波傳輸?shù)皆撓到y(tǒng)接收端，進行PRE解映射和檢測譯碼等操作。在該系統(tǒng)接收端上，接收信號可表示為：

其中，y={yi}，m={mj}，yi為子載波i上的接收信號，mj為用戶j的傳輸碼字；N0為系統(tǒng)噪聲。Hj=[hj1 hj2 … hjK]T為用戶j的信道增益，Pj為其傳輸功率，F(xiàn)j=[fj1 fj2 … fjK]為其標記矩陣，且Fj對應(yīng)于PRE映射過程，即當用戶j的碼字信息在子載波i上傳輸時，fji=1；否則為零。

圖3 系統(tǒng)PRE映射及對應(yīng)的因子（J=6，K=4，OF=150%）

3 過載對系統(tǒng)檢測的影響

多用戶檢測（multi-user detection，MUD）是上行SCMA系統(tǒng)的核心問題之一，其直接決定著系統(tǒng)性能的優(yōu)劣[17]。從誤碼率性能和檢測復(fù)雜度兩個方面，分析過載率對上行SCMA系統(tǒng)MUD的影響。

3.1 消息傳遞算法

現(xiàn)存面向上行SCMA系統(tǒng)的接收機，基本都采用消息傳遞算法（message passing algorithm，MPA）[7,9,18]或其改進算法來對接收信號進行檢測。因此，本文亦采用MPA對接收信號進行檢測，其過程可借助圖3所示因子來闡述，具體如下。

步驟1 初始化。給出VN傳遞給RN的初始信息，即各用戶所有碼字的先驗概率，一般假定所有碼字先驗概率相等；設(shè)定迭代的中斷次數(shù)；建立各資源節(jié)點（所對應(yīng)的載波）上殘差信息的集合{S}，據(jù)此可估算各子載波上復(fù)合信息的條件概率。以r為例：

其中，1、2、3表示與資源節(jié)點r相連接的變量節(jié)點，1、2、3代表1、2、3對應(yīng)的用戶在子載波傳輸上的碼字，C(m)代表碼字為m時，用戶在子載波上的發(fā)送符號；N為子載波上的噪聲功率。

步驟2 檢測器對信息的估計在VN與RN之間迭代更新。以v與r為例:

其中，上標代表該信息對應(yīng)于第次迭代（=1, 2,…,），ap(m)表示用戶v碼字的先驗信息，normal（）代表歸一化處理。

步驟3 當?shù)螖?shù)達到所設(shè)置的中斷次數(shù)時，停止迭代；輸出最終估計，即用戶編碼比特的對數(shù)似然比（log likelihood rate，LLR）：

其中，(m,x)表示碼字m中第個編碼比特。

3.2 系統(tǒng)OF與系統(tǒng)檢測

上面已描述OF為系統(tǒng)中用戶數(shù)量與正交時頻資源數(shù)量之比。結(jié)合圖3可以看出，隨著OF的增大，VN個數(shù)與RN個數(shù)的比值增大，每個RN所連接的VN個數(shù)增多，即每個子載波上承載的用戶數(shù)量增多。這勢必導(dǎo)致用戶間干擾增強，進而使系統(tǒng)的檢測準確度下降。

另一方面，本文系統(tǒng)碼本設(shè)計采用參考文獻[15]所給方案，若令d表示一個RN所連接的VN個數(shù)，則d為確定整數(shù)，且d=·OF。據(jù)第3.1節(jié)可推算出在基于MPA的上行SCMA系統(tǒng)檢測中，各類運算所進行的次數(shù)，見表1。其中，d表示一個VN連接的RN個數(shù)，表示算法迭代次數(shù)。據(jù)表1可知，MPA檢測運算量大小的主要影響因子是·OF，而代表用戶碼字中非零元素個數(shù)，由系統(tǒng)碼本決定。因此可以說，OF對MPA檢測運算量的大小有著決定性的影響。

表1 上行SCMA系統(tǒng)檢測（MPA）運算量

綜上所述，對于一個上行SCMA系統(tǒng)而言，其過載率的增大會降低系統(tǒng)檢測準確性，同時會增大系統(tǒng)檢測復(fù)雜度。

4 過載對系統(tǒng)平均和速率的影響

SCMA系統(tǒng)的一大優(yōu)勢是其支持過載傳輸，這是其總傳輸速率高于OFDMA系統(tǒng)的關(guān)鍵。本節(jié)主要分析上行SCMA系統(tǒng)的過載率對其平均和速率的影響，并建立兩者關(guān)系模型。

4.1 上行SCMA系統(tǒng)ASR

據(jù)式（1）可知，在上行SCMA系統(tǒng)中，對于給定的子載波，其接收信號為：

本文系統(tǒng)借助MPA檢測器與Turbo解碼器對信號進行恢復(fù)，而根據(jù)第2.1節(jié)所述基于MPA的檢測流程可推知，如果設(shè)置合適的迭代次數(shù)，MPA檢測理論上可以達到香農(nóng)容量。那么對于該系統(tǒng)中給定的子載波，其和速率應(yīng)該與多址信道速率相類似[19-20]，進而得到此載波上的和速率：

以此類推，可得到該系統(tǒng)的ASR：

其中，g為用戶與子載波之間的瑞利衰落信道增益，為路徑損耗指數(shù)。

4.2 系統(tǒng)OF與系統(tǒng)ASR

進一步分析式（10），利用詹森不等式可得到該系統(tǒng)ASR的下界：

對于式（14）中的ln(|g|2)，有：

其中，γ為歐拉常數(shù)，通常取0.577 2。

而=6，=4時，根據(jù)該系統(tǒng)的PRE映射過程（如圖3所示），可得到該系統(tǒng)的標記矩陣F×J（即{F}）：

那么，可以推知當確定時，有：

(9)狀態(tài)9(t7～t8)：在t7時刻，關(guān)斷S2，因C2限制了S2關(guān)斷時的電壓變化速度，所以S2在關(guān)斷時處于零電壓軟關(guān)斷狀態(tài).然后Lr與C1、C2開始諧振.當uC1減小到0時，iLr反向減小至Ib，本狀態(tài)結(jié)束.

若假定該系統(tǒng)中各用戶傳輸功率、各用戶與BS的距離均相等，即對任意，，有P=0，d=d。此時，系統(tǒng)中OFDM子載波的用戶分配不會影響到系統(tǒng)ASR，則可得到該上行SCMA系統(tǒng)OF與其ASR之間的關(guān)系模型：

5 實驗仿真與結(jié)果分析

5.1 系統(tǒng)OF與系統(tǒng)檢測性能

為了驗證第3節(jié)的分析，對本文上行SCMA系統(tǒng)的檢測譯碼進行仿真，結(jié)果如圖4及圖5所示。

圖4 不同過載率下上行SCMA系統(tǒng)的檢測誤碼率

圖5 不同過載率下上行SCMA系統(tǒng)檢測運算量

仿真設(shè)置見表2。

表2 仿真設(shè)置（一）

其中，系統(tǒng)碼本設(shè)計基于參考文獻[15]給出的設(shè)計方案，且=4；=2，3種場景采用同一系統(tǒng)碼本；信道編碼采用1/2 Turbo，且Turbo解碼器迭代次數(shù)為3；噪聲設(shè)定為高斯噪聲。

在圖4中，在BER達到10-4時，OF由100%增至150%，SNR要求增大約3.5 dB；OF由150%增至200%，SNR要求增大約5.5 dB。這意味著若傳輸信號的SNR給定，上行SCMA系統(tǒng)的OF增大時，接收信號的誤碼率也隨之增大。而圖5直觀反映出，在上行SCMA系統(tǒng)的檢測過程中，加法、乘法、指數(shù)3種運算的運算量都隨著OF的增大而增長，且增長的幅度都逐漸加大。

仿真結(jié)果表明，隨著系統(tǒng)過載率的增大，上行SCMA系統(tǒng)的檢測誤碼率性能逐漸衰退，且其檢測復(fù)雜度不斷增大。這也驗證了第4.1節(jié)分析的合理性。

5.2 系統(tǒng)OF與系統(tǒng)ASR

為了驗證第4節(jié)的分析，進行了兩種傳輸場景下的SCMA系統(tǒng)ASR性能仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。仿真設(shè)置見表3，其中，0的取值等于用戶傳輸SNR。

表3 仿真設(shè)置（二）

圖6 不同過載率下上行SCMA系統(tǒng)平均和速率

從圖6可以看出，當該上行SCMA系統(tǒng)的過載率大于100%時，其ASR明顯大于OFDMA系統(tǒng)的ASR。另一方面，對于該系統(tǒng)，其OF=150%時的系統(tǒng)ASR，始終大于其OF=100%時的系統(tǒng)ASR；同樣其OF=200%時的系統(tǒng)ASR，始終大于其OF=150%時的系統(tǒng)ASR。

仿真結(jié)果驗證了第4.2節(jié)分析的準確性，同時證明上行SCMA系統(tǒng)的平均和速率隨著系統(tǒng)過載率的增大而增大。

6 結(jié)束語

面向2020年及以后，移動互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)與物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)迅速增長。在此背景下，本文闡述上行SCMA系統(tǒng)的技術(shù)原理與框架，對其在過載傳輸場景中的表現(xiàn)進行探究。分析系統(tǒng)過載率對系統(tǒng)檢測誤碼率的影響，給出系統(tǒng)過載率與系統(tǒng)檢測復(fù)雜度、系統(tǒng)平均和速率之間的關(guān)系式，并通過實驗仿真進行驗證。

上行SCMA系統(tǒng)是免調(diào)度的競爭隨機接入機制，其過載率可由系統(tǒng)碼本調(diào)節(jié)。因此今后的工作，可以進一步研究不同5G場景中上行SCMA系統(tǒng)的碼本設(shè)計問題。

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Impact of overload factor on uplink SCMA system

ZHANG Hongyang, ZHENG Changliang, LU Yu, LIU Huaping

School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China

Sparse code multiple access (SCMA) is regarded as a promising multiple access technology for 5G because of its excellent performance. One of the major challenges that 5G networks are facing is the massive connectivity in terms of both data volume and the number of devices, thus SCMA must be capable of coping with transmission overload. Analyzing the performance of the uplink SCMA system in overloading scenarios was focused on. At first, the influence of the overloading factor on the detection and decoding complexities and error performances of the uplink SCMA system were analyzed. Then, by establishing the relationship between the overloading factor and the average sum-rate, the impact of the overloading factor on the transmission rate of the uplink SCMA system was analyzed. Extensive numerical results are provided to verify the accuracy and insights derivable from the analytical results.

5G, sparse code multiple access, message passing algorithm, overloading factor

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2018115

張宏揚（1991?），男，杭州電子科技大學(xué)碩士生，主要研究方向為非正交多址接入。

鄭長亮（1980?），男，博士，杭州電子科技大學(xué)講師，主要研究方向為無線通信、移動通信等。

陸宇（1977?），男，杭州電子科技大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為高效視頻壓縮方法、立體視頻處理等。

劉華平（1965?），男，博士，杭州電子科技大學(xué)特聘教授、碩士生導(dǎo)師，美國俄勒岡州立大學(xué)終身教授，主要研究方向為無線通信理論、無線傳感網(wǎng)絡(luò)和信號處理等。

2017?10?17；

2018?02?09

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61671282，No.61471153）；杭州電子科技大學(xué)科研啟動基金資助項目（No.KYS085614014，No.ZX150204307002/001）；“電子科學(xué)與技術(shù)”浙江省一流學(xué)科A類資助項目（No.GK178800207001/029）

The National Natural Science Foundation of China (No.61671282, No.61471153), Scientific Research Foundation of Hangzhou Dianzi University (No.KYS085614014, No.ZX150204307002/001), The Open Research Foundation of “Electronics Science and Technology” Top-ranking Discipline Class A in Zhejiang Province (No.GK178800207001/029)