基于AR(m)-QAR-GARCH模型的滬深指數(shù)VaR測(cè)度研究

奚曉軍 王淼晗 章貴軍

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基于AR(m)-QAR-GARCH模型的滬深指數(shù)VaR測(cè)度研究

奚曉軍1王淼晗2章貴軍3

（1．閩南師范大學(xué)商學(xué)院，福建漳州 363000）（2．上海德勤稅務(wù)事務(wù)所有限公司北京分所，北京 100738）（3．江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江西南昌 330013）

傳統(tǒng)的GARCH模型在測(cè)度我國(guó)滬深指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率VaR時(shí)，由于不能兼顧其尖峰、厚尾、有偏性和自相關(guān)性的特征往往效果不佳。針對(duì)滬深指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率的上述特點(diǎn)，提出利用AR(m)-QAR-GARCH模型測(cè)度我國(guó)三大股指的VaR?；贙upiec似然比和DQ檢驗(yàn)表明：AR(m)-QAR-GARCH模型測(cè)度滬深指數(shù)VaR預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性要好于自相關(guān)性不明顯的恒生指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)；AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)滬深指數(shù)VaR測(cè)度效果要好于幾種沒(méi)有考慮自相關(guān)性的GARCH模型；對(duì)于我國(guó)滬深指數(shù)收益率自相關(guān)性可能存在的階段性特點(diǎn)，AR(m)-QAR-GARCH模型也適合。

VaR；自相關(guān)性；GARCH；Kupiec檢驗(yàn)；DQ檢驗(yàn)

我國(guó)證券交易市場(chǎng)自1990年創(chuàng)立以來(lái)，對(duì)促進(jìn)企業(yè)融資、繁榮我國(guó)金融市場(chǎng)和改善人民收入都起到了非常重要的作用。為了發(fā)展和完善我國(guó)股票交易市場(chǎng)、降低投資風(fēng)險(xiǎn)，我國(guó)政府出臺(tái)了一系列與發(fā)達(dá)國(guó)家不同的交易制度。一系列別具一格的交易制度以及我國(guó)證券交易市場(chǎng)獨(dú)具特色的融資行為和投資行為，都可能造成我國(guó)證券指數(shù)與發(fā)達(dá)國(guó)家表現(xiàn)不一致的地方。具體可能表現(xiàn)在我國(guó)滬深證券指數(shù)方面，證券指數(shù)是刻畫(huà)證券交易市場(chǎng)投資風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)，成熟的證券市場(chǎng)指數(shù)的股指收益率一般不具有自相關(guān)性①[1,3]。由于我國(guó)證券市場(chǎng)各項(xiàng)制度的改革是逐步出臺(tái)的，這可能造成我國(guó)證券指數(shù)收益率自相關(guān)性呈現(xiàn)“此一時(shí)，彼一時(shí)”的特點(diǎn)。目前，針對(duì)這種指數(shù)收益率自相關(guān)性出現(xiàn)階段性特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外還缺乏對(duì)其VaR測(cè)度模型的探討。

GARCH類(lèi)模型能有效地刻畫(huà)金融資產(chǎn)收益率波動(dòng)的聚類(lèi)特征和異方差現(xiàn)象，逐漸發(fā)展成為測(cè)度VaR成員中重要的一員。由于傳統(tǒng)的GARCH模型參數(shù)估計(jì)是在具體的條件分布假定下進(jìn)行的，當(dāng)假定的分布不正確時(shí)，GARCH模型測(cè)度VaR的精確度就會(huì)下降[5,9]。為了克服這一缺陷，Engle和Gonzàlez-Rivera提出利用非參數(shù)方法可以更好地描述波動(dòng)率分布特征。結(jié)合分位數(shù)回歸思想，Koenker和Zhao提出利用不需要對(duì)分布進(jìn)行假定的條件分位數(shù)回歸ARCH模型測(cè)度波動(dòng)率情況，并且認(rèn)為該模型具有更加穩(wěn)健的估計(jì)性質(zhì)[7]。Xiao和Koenker發(fā)展了Q-ARCH模型的思想并提出基于線(xiàn)性GARCH（p，q）的條件分位數(shù)自回歸GARCH模型，并提出估計(jì)模型參數(shù)的兩步估計(jì)方法[10]。魏宇的研究表明，GARCH模型可以比較精確地預(yù)測(cè)我國(guó)金融市場(chǎng)VaR[13]。張穎、張富祥對(duì)比了遞歸形式的CAViaR和分位數(shù)回歸形式的GARCH模型，發(fā)現(xiàn)IGARCH-CAViaR模型更適合刻畫(huà)相對(duì)成熟的美國(guó)和日本金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的演化過(guò)程，分位數(shù)回歸的GARCH模型對(duì)上證綜指和深圳成指描述情況較好[15]。

到目前為止，還沒(méi)有基于分位數(shù)回歸的GARCH模型在測(cè)度VaR時(shí)考慮到股市收益率的自相關(guān)性問(wèn)題。我國(guó)股市收益率不僅具有尖峰、厚尾和有偏性，而且具有自相關(guān)性，因此有必要探討考慮收益率自相關(guān)性因素的基于分位數(shù)回歸的GARCH模型。鑒于此，本文構(gòu)建了考慮股市收益率自相關(guān)性因素的基于分位數(shù)回歸的GARCH模型，然后分析和比較了其在測(cè)度我國(guó)滬深證券市場(chǎng)收益率VaR時(shí)的統(tǒng)計(jì)特征。

一、測(cè)度模型及檢驗(yàn)方法

（一）QAR-GARCH模型

根據(jù)VaR定義，有：

（二）AR(m)-QAR-GARCH模型及估計(jì)步驟

本文給出測(cè)度VaR時(shí)考慮收益率自相關(guān)的QAR-GARCH模型，表達(dá)式如式（6）所示：

式（6）實(shí)際上是由自回歸部分和QAR-GARCH模型兩部分構(gòu)成，其中自回歸AR(m)部分寫(xiě)成式（7）的形式：

3．采用兩步法對(duì)各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到干擾項(xiàng)的估計(jì)值。第一步是估計(jì)s階分位數(shù)自相關(guān)函數(shù)。根據(jù)干擾項(xiàng)式（8）、（9）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)（10）：

（三）檢驗(yàn)方法

1．失敗比率

2．Kupeic檢驗(yàn)

3．DQ檢驗(yàn)

二、樣本數(shù)據(jù)描述

為了反映我國(guó)證券市場(chǎng)收益率波動(dòng)情況的最新信息，本文選取上證綜指（SSEC）和深證成指（SZSC）2003年1月1日到2014年1月31日的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于DATASTREAM數(shù)據(jù)庫(kù)、谷歌財(cái)經(jīng)和雅虎財(cái)經(jīng)。圖1到圖4（見(jiàn)下頁(yè)）分別為各個(gè)股指的收益率序列圖，可以看出，上證綜指和深成指股指收益率波動(dòng)具有較明顯的集聚特征，日經(jīng)225指數(shù)香港恒生收益率集聚特征相對(duì)較弱。基于ADF的單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有的指數(shù)收益率序列均表現(xiàn)平穩(wěn)。

表1 四大股指收益率描述性統(tǒng)計(jì)

注：“*”表示相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著水平下拒絕原假設(shè)，“**”，表示相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量在5%的顯著水平下拒絕原假設(shè)，“***”表示相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量在10%的顯著水平下拒絕原假設(shè)

圖1 上證綜指收益率序列

圖2 深證成指收益率序列

圖3 日經(jīng)225指數(shù)收益率序列

圖4 恒生指數(shù)收益率序列

表2為我國(guó)三大股指及日經(jīng)225指樣本期內(nèi)股指對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果?；诘碗A自相關(guān)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量表明：上證綜指和深證成指收益率存在明顯的高于三階的自相關(guān)性，香港恒生存在微弱4階自相關(guān)性及日經(jīng)225收益率不存在明顯的自相關(guān)性。自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果同時(shí)說(shuō)明測(cè)度我國(guó)滬深指數(shù)收益率時(shí)應(yīng)考慮高階自相關(guān)性，測(cè)度相對(duì)比較成熟證券市場(chǎng)股指（如香港恒生和日經(jīng)225）收益率時(shí)不必考慮自相關(guān)性。

表2 四大股指收益率自相關(guān)性檢驗(yàn)

三、模型測(cè)度結(jié)果與比較

根據(jù)各大股指數(shù)據(jù)、VaR測(cè)度公式以及Kupeic統(tǒng)計(jì)量和DQ統(tǒng)計(jì)量測(cè)度公式，本文將各種計(jì)算結(jié)果整理得到表3和表4所示數(shù)據(jù)。

（一）AR(m)-QAR-GARCH對(duì)四大股指收益率VaR測(cè)度結(jié)果比較

表3數(shù)據(jù)為AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)四大股指收益率VaR測(cè)度結(jié)果。從表3測(cè)度結(jié)果不難看出，AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)我國(guó)上證綜指的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性相對(duì)比較高，檢驗(yàn)結(jié)果反映訓(xùn)練集及測(cè)試集中VaR都非常接近真實(shí)水平。同時(shí)，測(cè)試集上的計(jì)算結(jié)果表明， AR(4)-QAR-GARCH模型在1%和5%的分位點(diǎn)上的Kupiec統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值都非常接近1，表明其對(duì)上證指數(shù)VaR的預(yù)測(cè)精確程度明顯高于對(duì)其它指數(shù)VaR的預(yù)測(cè)，這一結(jié)論恰好與表2中反映的上證指數(shù)收益率存在較強(qiáng)的4階自相關(guān)性一致。

對(duì)于深圳成指VaR測(cè)度而言，AR(3)-QAR-GARCH和AR(4)-QAR-GARCH模型樣本集內(nèi)測(cè)度結(jié)果擬合度非常高，計(jì)算得到的失敗比率都十分接近0.01和0.05，并且Kupiec統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值接近于1；在測(cè)試集上，兩個(gè)模型VaR估計(jì)結(jié)果的Kupeic統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值略小于訓(xùn)練集，但均不能拒絕模型有效的原假設(shè)，雖然其對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)VaR的估計(jì)能力相對(duì)較弱，但其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性也不差，Kupiec統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值至少也達(dá)到了0.7。

表3 AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)四大股指VaR測(cè)試結(jié)果比較

注：表3中AR3-Q為3階自回歸分位數(shù)GARCH模型，表3中AR4-Q為4階自回歸分位數(shù)GARCH模型；由于空頭頭寸的計(jì)算結(jié)果幾乎與多頭一致，本文僅列舉多頭情況

由表3還可以看出，無(wú)論是訓(xùn)練集還是測(cè)試集中，AR(4)-QAR-GARCH模型在1%水平和5%水平上對(duì)恒生指數(shù)VaR的測(cè)度效果相對(duì)較好，測(cè)度結(jié)果都十分逼近真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)值，AR(3)-QAR-GARCH模型測(cè)度效果比AR(4)-QAR-GARCH稍差一點(diǎn)，這也印證了表2中恒生指數(shù)收益率4階自相關(guān)性強(qiáng)于3階自相關(guān)性的檢驗(yàn)結(jié)論。AR(m)-QAR-GARCH模型在1%水平和5%水平上對(duì)日經(jīng)225指數(shù)VaR的預(yù)測(cè)結(jié)果也不差，雖然Kupeic統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率沒(méi)有大于0.9的高概率值，但至少也達(dá)到了0.5。此外，比較分析發(fā)現(xiàn)，在1%分位水平上，AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)恒生指數(shù)VaR預(yù)測(cè)的性明顯高于日經(jīng)225指數(shù)，可能是因?yàn)楹闵笖?shù)收益率存在微弱的4階自相關(guān)性的緣故。

此外，無(wú)論是訓(xùn)練集還是測(cè)試集中，由AR(3)-QAR-GARCH和AR(4)-QAR-GARCH模型測(cè)度的四大指數(shù)的VaR的DQ檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均不能拒絕原假設(shè)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。此外，表3結(jié)果表明，所有Kupeic統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值均不能拒絕測(cè)度模型VaR測(cè)度結(jié)果。這說(shuō)明對(duì)于即使不存在自相關(guān)性的香港恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)，利用AR-QAR-GARCH模型測(cè)度的VaR也不會(huì)表現(xiàn)太差。

（二）不同模型VaR測(cè)度結(jié)果比較

表4反映了QAR-GARCH和AR(m)-QAR-GARCH模型與其它常見(jiàn)的GARCH模型VaR測(cè)度結(jié)果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。鑒于表1對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)表明四大股指收益率均具有尖峰、偏態(tài)和厚尾的特征，所以均采用基于Skewed-t（有偏的學(xué)生分布）分布的GARCH用于比較，主要有EGARCH、IGARCH和GJRGARCH。通過(guò)對(duì)QAR-GARCH和AR(m)-QAR-GARCH模型與其它三種GARCH模型VaR測(cè)度的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果表明3個(gè)方面的內(nèi)容。

1．AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)滬深指數(shù)VaR測(cè)度表現(xiàn)相對(duì)較好。無(wú)論是Kupiec統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值，還是DQ統(tǒng)計(jì)量概率結(jié)果均超過(guò)0.7，相對(duì)于其它模型而言AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)我國(guó)滬深指數(shù)VaR測(cè)度效果良好。從表4檢驗(yàn)結(jié)果同時(shí)可以看出，雖然QAR-GARCH、EGARCH、IGARCH和GJRGARCH模型測(cè)度效果略遜于AR(m)-QAR-GARCH模型，但總體表現(xiàn)并不差，可能由于其都考慮到了滬深指數(shù)的尖峰、厚尾和有偏的特征。因此，有理由認(rèn)為AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)滬深指數(shù)VaR測(cè)度效果較好的原因是考慮了滬深指數(shù)收益率的自相關(guān)性問(wèn)題。

2．AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)恒生指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)VaR測(cè)度并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)。表4檢驗(yàn)結(jié)果同時(shí)表明，雖然AR(m)-QAR-GARCH對(duì)滬深指數(shù)VaR測(cè)度表現(xiàn)相對(duì)較好，但對(duì)恒生指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)VaR測(cè)度并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)。對(duì)恒生指數(shù)的VaR測(cè)度中，在1%分位點(diǎn)上，AR(m)-QAR-GARCH和GJR效果相對(duì)較好，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值都達(dá)到了0.6，AR(4)-QAR-GARCH模型準(zhǔn)確率稍高于GJR；在5%分位點(diǎn)上，QAR-GARCH、AR(m)-QAR-GARCH、IGARCH和GJR表現(xiàn)效果均不差，此時(shí)GJR模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率稍高于AR(4)-QAR-GARCH模型。在對(duì)對(duì)日經(jīng)指數(shù)的VaR測(cè)度中，QAR-GARCH和GJR表現(xiàn)效果相對(duì)較好。顯然，上述分析表明，AR(m)-QAR-GARCH之所以對(duì)恒生指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)VaR測(cè)度無(wú)優(yōu)勢(shì)，可能是二者不存在明顯自相關(guān)性的原因。同時(shí)不難看出，對(duì)于測(cè)度指數(shù)收益率不存在自相關(guān)性的VaR而言，利用考慮自相關(guān)性的模型可能并不是一件壞事，雖然無(wú)助于顯著改善測(cè)度效果，但也并沒(méi)有顯著降低測(cè)度效果。所以，對(duì)于滬深指數(shù)自相關(guān)性可能存在“此一時(shí)，彼一時(shí)”的階段性特點(diǎn)，考慮自相關(guān)性的AR(m)-QAR-GARCH模型測(cè)度其VaR相對(duì)比較可靠。

3．基于分位數(shù)回歸的GARCH模型好于基于Skewed-t參數(shù)分布的GARCH模型。針對(duì)文中的四大股指而言，從Kupiec統(tǒng)計(jì)量和DQ統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值是否小于顯著水平上來(lái)看，基于分位數(shù)位數(shù)回歸的GARCH模型好于Skewed-t參數(shù)分布的GARCH的模型。一個(gè)可能是原因是基于分位數(shù)回歸的非參數(shù)不受股指收益率分布的影響，而基于參數(shù)分布的GARCH模型可能會(huì)降低估計(jì)效果[11-16]。具體而言，對(duì)于滬深指數(shù)的受益率VaR測(cè)度結(jié)果，AR(4)-QAR-GARCH模型效果最好，IGARCH模型效果相對(duì)較差；對(duì)于恒生指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)的VaR測(cè)度結(jié)果，除EGARCH模型表現(xiàn)較差外，參數(shù)方法和非參數(shù)方法差別不明顯。

表4 不同GARCH模型VaR測(cè)度檢驗(yàn)結(jié)果比較

注：表4中計(jì)算結(jié)果均根據(jù)測(cè)試集中數(shù)據(jù)計(jì)算得到，其中QGAR為QAR-GARCH模型，EGAR為E-GARCH模型，IGAR為IGARCH模型，GARCH模型、IGARCH模型及GJR模型均為基于Skewed-t的計(jì)算結(jié)果

四、結(jié) 論

本文構(gòu)建了考慮自相關(guān)性的分位數(shù)回歸GARCH模型，即AR(m)-QAR-GARCH模型，分別在訓(xùn)練集和測(cè)試集中的不同分位數(shù)水平上根據(jù)測(cè)度的Kupiec統(tǒng)計(jì)量和DQ統(tǒng)計(jì)量比較了AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)我國(guó)滬深指數(shù)VaR測(cè)度的準(zhǔn)確性。最后，在測(cè)試集中的不同分位數(shù)水平上比較了AR(m)-QAR-GARCH模型和其它常見(jiàn)的GARCH模型對(duì)我國(guó)滬深指數(shù)VaR、香港恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)VaR測(cè)度效果。具體而言，得到如下三個(gè)方面的結(jié)論：

1. AR(m)-QAR-GARCH模型在測(cè)度滬深指數(shù)VaR時(shí)效果要好于自相關(guān)性不明顯的恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)。通過(guò)比較AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)四大股指VaR測(cè)度的準(zhǔn)確性，我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論在訓(xùn)練集中，還是測(cè)試集中AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)我國(guó)滬深指數(shù)VaR測(cè)度準(zhǔn)確性均好于恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)。這說(shuō)明由于我國(guó)滬深指數(shù)收益率具有明顯自相關(guān)性，AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)其VaR測(cè)度的準(zhǔn)確性要高于不具有明顯自相關(guān)性的恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)。

2. AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)滬深指數(shù)VaR測(cè)度效果要好于幾種沒(méi)有考慮自相關(guān)性的GARCH模型。通過(guò)比較AR(m)-QAR-GARCH模型和QAR-GARCH、EGARCH、IGARCH和GJRGARCH模型對(duì)我國(guó)滬深指數(shù)VaR恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)VaR測(cè)度效果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于存在明顯自相關(guān)性的滬深指數(shù)而言，AR(m)-QAR-GARCH模型測(cè)度效果優(yōu)于其它GARCH類(lèi)模型；對(duì)于存在明顯自相關(guān)性的香港恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)，AR(m)-QAR-GARCH模型與其它GARCH類(lèi)模型，特別是GJR模型相比，并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)。

3. AR(m)-QAR-GARCH模型適合于測(cè)度指數(shù)自相關(guān)性存在階段性特點(diǎn)的VaR。雖然考慮了自相關(guān)性的AR(m)-QAR-GARCH模型對(duì)不存在自相關(guān)性的指數(shù)而言并無(wú)明顯的比較優(yōu)勢(shì)，但相對(duì)于其它GARCH模型而言，無(wú)論是預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面，還是測(cè)度效果方面都表現(xiàn)良好。該模型也適用于測(cè)度即使沒(méi)有明顯自相關(guān)性的恒生指數(shù)和日經(jīng)指數(shù)。所以，針對(duì)我國(guó)滬深指數(shù)自相關(guān)性可能存在“此一時(shí)，彼一時(shí)”的階段性特點(diǎn)，考慮自相關(guān)性的AR(m)-QAR-GARCH模型測(cè)度其VaR相對(duì)比較可靠。

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（責(zé)任編輯：鄭宗榮）

① Lo（1991）和Fama（1991）認(rèn)為成熟的證券市場(chǎng)一般滿(mǎn)足有效性市場(chǎng)假說(shuō)，或者至少滿(mǎn)足弱有效性市場(chǎng)假說(shuō)。

②更詳細(xì)的描述，可以參看徐金菊，許啟發(fā)（2013）的文獻(xiàn)。

VaR Measurement of Shanghai and Shenzhen Composite Index Based on AR(m)-QAR-GARCH Model

XI Xiaojun1WANG Miaohan2ZHANG Guijun3

Traditional GARCH-based model usually performs not so good when measuring VaR about log return rate of Shanghai and Shenzhen composite index without consideration of their property of leptokurtic, skewed and fat-tailed distribution and autocorrelation at the same time. This study proposes AR(m)-QAR-GARCH to measure three security exchange indices in our country with consideration of their distribution property and autocorrelation. Three main results of this study are attained by the use of Kupiec likelihood ratio test and DQ test. Firstly, we find that the model proposed by this study predicts more exactly than in the use of measuring VaR of Shanghai composite index and Shenzhen composite index than it has been used of HIS and Nikkei 225 index. Secondly, the model performs better than other GARCH-based model ignorance of volatility autocorrelation when measuring VaR of Shanghai composite and Shenzhen composite index. Thirdly, we also find that AR(m)-QAR-GARCH model also has good performance for measuring the VaR of Shanghai composite and Shenzhen composite index when the autocorrelation of them appear in a phase and disappear in another phase.

VaR; autocorrelation; GARCH; Kupiec test; DQ test

F222.3

A

1009-8135（2018）04-0042-12

奚曉軍（1978—），男，吉林九臺(tái)人，閩南師范大學(xué)商學(xué)院講師，主要研究金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。王淼晗（1989—），女，內(nèi)蒙古包頭人，上海德勤稅務(wù)事務(wù)所有限公司北京分所員工。章貴軍（1978—），男，湖北監(jiān)利人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院、江西財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究中心、江西財(cái)經(jīng)大學(xué)博士后流動(dòng)站講師，主要研究數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目“精準(zhǔn)貧困識(shí)別和扶貧瞄準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)測(cè)度研究”（16BTJ011）；福建省教育廳社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“福建省財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司運(yùn)行機(jī)制穩(wěn)定性研究”（JAS160315）。