基于MATLAB優(yōu)化工具箱的邊坡穩(wěn)定分析

謝 利 輝

(上海堯舜建筑設(shè)計有限公司杭州分公司，浙江 杭州 310011)

1優(yōu)化模型的建立

最優(yōu)化方法是近代數(shù)學規(guī)劃中研究的一個重要領(lǐng)域。目前已有許多十分成熟的計算方法。這些計算方法大致可以分為以下三大類[1]，枚舉法、數(shù)值分析方法及非數(shù)值分析方法。

采用優(yōu)化方法進行坡面穩(wěn)定分析時，首先碰到的問題是如何確定優(yōu)化變量。目前，大多數(shù)優(yōu)化方法均以圓心坐標及圓心半徑或以滑裂面出入口的x坐標及滑裂面的x，y坐標作為優(yōu)化變量。以圓心坐標及圓心半徑作為優(yōu)化變量只適用于假定滑裂面是圓弧的情況，而以滑裂面出入口的x坐標及滑裂面的x，y坐標作為優(yōu)化變量則應(yīng)用起來比較不方便。如采用條分法進行分析，當條帶寬度確定時，那么這些點的x坐標也可以相應(yīng)的確定，那么剩下的問題是如何確定這些點的y坐標。因此我們可以將這些點的y坐標作為優(yōu)化的變量。如圖1所示邊坡，將有可能發(fā)生滑坡的區(qū)域劃分為寬度為b的條帶，取任一土條進行受力分析，安全系數(shù)計算采用王復(fù)來[2]對簡布法的改進方法，詳見圖2。

(1)

2 優(yōu)化模型的考核

對于上述優(yōu)化模型，基于MATLAB優(yōu)化工具箱，編制程序?qū)δＰ偷暮侠硇约坝行赃M行分析?？己祟}采用澳大利亞計算機應(yīng)用協(xié)會(ACADS)的標準考題[1]。

2.1 考核題1

一非均質(zhì)邊坡，幾何形狀如圖3所示，材料特性見表1，推薦安全系數(shù)為1.39。

取土條寬b=1 m時，本文方法計算的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.362，相對誤差為2%，計算最危險滑裂面如圖4所示。

表1 材料特性

2.2 考核題2

邊坡形狀和土體材料特性如考核題1，只是增加了一個橫向加速度0.15g，推薦的安全系數(shù)為1.00，用本文方法計算的安全系數(shù)為1.013，相對誤差為1.3%，最危險滑裂面形狀如圖5所示。

3 結(jié)語

根據(jù)上述計算結(jié)果分析比較可知，基于MATLAB優(yōu)化工具箱的邊坡穩(wěn)定分析結(jié)果是令人滿意的。應(yīng)用本文方法對邊坡進行穩(wěn)定分析時，可以不用假定滑裂的形狀與位置，計算時可以不需要有一定的工程經(jīng)驗。計算結(jié)果表明，邊坡的最危險滑裂面并非圓弧，而是任意的滑裂面，因而更符合實際。

參考文獻：

[1] 陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析——原理，方法，程序[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[2] 王復(fù)來.土石壩邊坡的滑動穩(wěn)定計算[J].水利水電技術(shù)，1979(9)：1-9.