談抗震鑒定中關(guān)于錯(cuò)層的建模問題

車 力 文

(山西省建筑科學(xué)研究院，山西 太原 030001)

0 引言

當(dāng)建筑物即將進(jìn)行改造、裝修等，或經(jīng)受災(zāi)害之后，需要對其安全性和抗震性進(jìn)行檢測和鑒定。建筑物安全性和抗震性的檢測鑒定中，抗震計(jì)算是其中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。在檢測鑒定中常常遇到存在特殊結(jié)構(gòu)和層次的建筑。錯(cuò)層是較常見的一種特殊結(jié)構(gòu)，錯(cuò)層是平面抗震不利的結(jié)構(gòu)[1]，在鑒定時(shí)需要對其進(jìn)行概念清晰的計(jì)算，才能得到令人信服的結(jié)果。我國GB 50011建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)錯(cuò)層部分高度超過0.5 m時(shí)，須按照兩層進(jìn)行計(jì)算[2]。所以，建模時(shí)需在錯(cuò)層位置劃分新的標(biāo)準(zhǔn)層。但是，計(jì)算時(shí)用的工具軟件(如PKPM)在樓板錯(cuò)層中并沒有限制錯(cuò)層高度。為探究樓板錯(cuò)層的建模方式對抗震計(jì)算結(jié)果的影響，以長治市某2層砌體建筑為例，在其他條件不變的情況下，擬分別采用分層建模和樓板錯(cuò)層兩種方式建模計(jì)算。

1 算例介紹

某建筑位于長治市太行西街135號院的西北角，建于1994年，為2層的磚混結(jié)構(gòu)房屋，總建筑面積約700 m2。該建筑坐西朝東，呈“凹”字形，南北向長32.0 m，東西向?qū)?2.2 m，建筑面積約700 m2。該建筑上部結(jié)構(gòu)采用縱橫墻及混凝土梁板承重體系，1層④軸南北兩側(cè)的樓板錯(cuò)層布置，高差為1.2 m，北側(cè)樓層1層凈高3.8 m,2層凈高3.0 m；南側(cè)樓層1層凈高5.0 m,2層凈高4.2 m。南北兩側(cè)屋面高度相同。建筑平面示意如圖1所示，建筑物外觀如圖2所示，錯(cuò)層安排見表1。

2 建立模型

2.1 材料信息

表1 錯(cuò)層布置及各層層高

位置層數(shù)層高/m①軸～④軸/?軸～?軸15.123.1④軸～⑧軸/?軸～?軸13.924.3

經(jīng)過材料強(qiáng)度測試，該建筑砌筑砂漿強(qiáng)度為2.2 MPa，燒結(jié)磚強(qiáng)度為7.5 MPa，梁柱的混凝土強(qiáng)度等級均為C20，鋼筋抗拉強(qiáng)度均為335 MPa。

2.2 樓層信息

該建筑外墻厚370 mm，內(nèi)墻厚240 mm；樓(屋)蓋板均為現(xiàn)澆混凝土板，厚度100 mm。所以該建筑1層南側(cè)層高3.9 m，北側(cè)層高5.1 m；錯(cuò)層層高1.2 m；2層南側(cè)層高4.3 m，北側(cè)層高3.1 m。

該建筑所在長治地區(qū)，地震分組為第二組，設(shè)防烈度7度，基本加速度0.1g。所以其水平地震影響系數(shù)αmax=0.08。其他計(jì)算必需的參數(shù)見表2。

表2 建模所需信息

保證這些除建模方法外其他參數(shù)相同，將上述信息輸入PKPM，分別建立劃分新的標(biāo)準(zhǔn)層的分層模型以及樓板降低1.2 m的錯(cuò)層模型，所建立的建筑模型外觀如圖3所示。

3 計(jì)算結(jié)果及討論

3.1 計(jì)算結(jié)果

PKPM軟件是利用底部剪力法計(jì)算砌體結(jié)構(gòu)水平地震影響的，由抗震鑒定計(jì)算可得，該建筑總體質(zhì)量與荷載計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 建筑總體質(zhì)量荷載計(jì)算結(jié)果

由表3可知：總重力荷載代表值方面,劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型荷載值高于樓板錯(cuò)層模型；而墻體自重總荷載方面，劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型荷載值卻低于樓板錯(cuò)層模型；總樓面恒荷載方面，劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型的荷載值高于樓板錯(cuò)層模型；活荷載方面，兩模型相同。

注意到墻體自重荷載的數(shù)值有差別，進(jìn)一步分析該建筑各標(biāo)高處的墻體質(zhì)量、荷載情況，其結(jié)果見表4。

表4 各標(biāo)高處質(zhì)量與荷載計(jì)算結(jié)果

由表4可知，5.1 m～8.2 m高度處，兩個(gè)模型構(gòu)件布置和參數(shù)完全相同，所以質(zhì)量及荷載數(shù)值相同；0 m～5.1 m高度處，樓板錯(cuò)層模型的墻體自重高于分層模型中0 m～3.9 m和3.9 m～5.1 m的兩層墻體質(zhì)量之和(5 478.8>5 042.4=3 914.8+1 127.6)，兩者之差為436 kN，這與3.9 m高度處的梁板自重相同；而5.1 m高度處板梁自重僅包含5.1 m高度①軸～④軸部分的梁板。

3.2 結(jié)果討論

由表3,表4的計(jì)算結(jié)果可知：按照樓板錯(cuò)層的方式建模，計(jì)算時(shí)會(huì)將錯(cuò)層部分降低的板、梁等構(gòu)件算作墻體自重荷載，而本層樓面荷載為錯(cuò)層部分與非錯(cuò)層部分的荷載值加和。這意味著，錯(cuò)層模型是將整個(gè)結(jié)構(gòu)當(dāng)做2質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行計(jì)算的，這與原模型的3質(zhì)點(diǎn)情況不符，所以會(huì)造成計(jì)算偏差。

進(jìn)一步，水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算中，由于建模方式不同，三質(zhì)點(diǎn)的分層模型，其結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值要大于兩質(zhì)點(diǎn)的樓板錯(cuò)層模型。這會(huì)導(dǎo)致剪力向每層各個(gè)墻肢分配時(shí)都偏小，進(jìn)而抗力與地震作用效應(yīng)比偏大，計(jì)算結(jié)果偏于不安全。為了驗(yàn)證這一論斷，以模型中1層②軸/軸～軸墻肢為例，其地震剪力分配見表5。其中劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型的剪力設(shè)計(jì)值為1層(即0 m～3.9 m標(biāo)高)與2層(即3.9 m～5.1 m標(biāo)高)地震剪力設(shè)計(jì)值之和。

表5 1層②軸/軸～軸墻肢抗震鑒定

表5 1層②軸/軸～軸墻肢抗震鑒定

計(jì)算項(xiàng)目劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型樓板錯(cuò)層模型抗震抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fvE/MPa0.120.11墻肢面積/m22.3162.316抗力與荷載效應(yīng)之比1.211.72地震剪力設(shè)計(jì)值/kN243.51137.92

由表5可知，兩個(gè)模型計(jì)算得到的地震剪力設(shè)計(jì)值差別較大。實(shí)際計(jì)算中，錯(cuò)層模型可能將危險(xiǎn)構(gòu)件算作安全構(gòu)件，這是偏于危險(xiǎn)的。

4 進(jìn)一步討論

造成錯(cuò)層建模計(jì)算結(jié)果偏差的主要原因是重力荷載代表值，特別是包含錯(cuò)層部分的結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值的差別?？拐鹨?guī)范規(guī)定，樓層重力荷載代表值GE的計(jì)算如下[2]：

GE=Dk+∑ψiLki

(1)

其中，Dk為結(jié)構(gòu)恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Lki為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值；ψi為活荷載組合值系數(shù)。

在算例中，由于兩個(gè)模型關(guān)于頂層的計(jì)算結(jié)果相同，遂將質(zhì)量凝聚在樓板高度處[1]分別計(jì)算劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型的1層、2層重力荷載代表值G1,G2，以及樓板錯(cuò)層模型1層重力荷載代表值得：

(2)

(3)

(4)

由表4可知：

(5)

式(2)與式(3)相加，減去式(4)，并代入式(5)，得：

可見，劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型重力荷載代表值恒大于樓板錯(cuò)層模型，兩者之差為錯(cuò)層部分的墻體自重和梁板自重之和的1/2，這也正是計(jì)算地震剪力存在偏差的原因。不難想象，隨著錯(cuò)層部分高度的降低，該差值會(huì)減?。划?dāng)錯(cuò)層高度為0時(shí)，有：

(6)

代入式(6)，該差值為0。結(jié)構(gòu)成為正常的2質(zhì)點(diǎn)模型。這也符合一般規(guī)律。

5 結(jié)語

以某2層錯(cuò)層砌體結(jié)構(gòu)建筑為例，通過兩種建模方式抗震驗(yàn)算結(jié)果對比，關(guān)于抗震驗(yàn)算時(shí)錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的建模問題得出以下結(jié)論：

1)在錯(cuò)層高度較大時(shí)，按照樓板高度降低建模會(huì)出現(xiàn)質(zhì)量分配不均、荷載作用點(diǎn)不明確的問題，且水平地震剪力偏小，導(dǎo)致某些危險(xiǎn)構(gòu)件被誤判為安全構(gòu)件，計(jì)算結(jié)果偏于危險(xiǎn)。

2)劃分標(biāo)準(zhǔn)層模型重力荷載代表值恒大于樓板錯(cuò)層模型，其差值隨著錯(cuò)層部分高度的降低減小。當(dāng)錯(cuò)層高度為0時(shí)，結(jié)構(gòu)回歸為非錯(cuò)層結(jié)構(gòu)，按照正常方式進(jìn)行抗震計(jì)算。

參考文獻(xiàn):

[1] 李國強(qiáng),李 杰.建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2014:98-102.

[2] GB 50011—2010,建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].