面向安全測(cè)試的直流電機(jī)仿真裝置研究

孟昕元，張智先

(河南工學(xué)院 自動(dòng)控制系,河南 新鄉(xiāng) 453002)

直流電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠等優(yōu)點(diǎn)在眾多場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用。在汽車或航空航天等行業(yè)的具體應(yīng)用中，直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的電子控制器(electronic control units, ECU)可能會(huì)變得非常復(fù)雜[1-2]，在投入實(shí)際應(yīng)用之前，必須經(jīng)過嚴(yán)苛的測(cè)試。直接在真實(shí)的被控對(duì)象之上進(jìn)行測(cè)試，很多情況下是難以實(shí)現(xiàn)或根本無法實(shí)現(xiàn)的，被測(cè)試系統(tǒng)的故障、過熱、動(dòng)態(tài)瞬變及共振等極端工作情況，都可能會(huì)導(dǎo)致被控對(duì)象永久性損壞，測(cè)試安全性無法保證[3-4]。因此，實(shí)踐中多選擇仿真測(cè)試方法，即使用機(jī)械及電子設(shè)計(jì)手段，構(gòu)建仿真測(cè)試裝置用于ECU的開發(fā)。

基于模型的設(shè)計(jì)方法[5]完全從數(shù)學(xué)、電氣與機(jī)械的角度出發(fā)描述系統(tǒng)，模型的每個(gè)部分都對(duì)其他部分有影響。離線仿真方法[6]不能進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，仿真的計(jì)算量巨大。硬件在環(huán)(hardware in loop, HIL)測(cè)試方法[7]中，實(shí)時(shí)的硬件在環(huán)系統(tǒng)可模擬被控對(duì)象的模型，實(shí)踐中應(yīng)用較多。

直流電機(jī)的應(yīng)用中，由于存在魯棒性、耐用性及低成本的要求，往往不愿使用過多的傳感器元件，而是僅從系統(tǒng)已知的特性中獲得有用的反饋信息。例如ECU使用數(shù)字信號(hào)處理算法，通過反電動(dòng)勢(shì)測(cè)量或電流紋波分析即可獲得速度反饋信息[8]。傳統(tǒng)的硬件在環(huán)技術(shù)中，ECU與仿真測(cè)試系統(tǒng)硬件之間只存在信號(hào)接口的聯(lián)系(如圖1所示)，無法通過分析實(shí)際電能信號(hào)獲得有用的反饋信息。

圖1 硬件在環(huán)仿真單元原理圖

將功率電子裝置及傳感器添加到實(shí)時(shí)硬件在環(huán)仿真單元之上，就產(chǎn)生了實(shí)時(shí)功率硬件在環(huán)仿真方法PHIL(power hardware in loop)。其中，ECU硬件與PHIL仿真裝置硬件之間實(shí)現(xiàn)了真正的能量交換，如圖2所示。

圖2 功率硬件在環(huán)仿真單元原理圖

2015年，LEMAIRE等[9]最先報(bào)道了基于能量交換思想，仿真研究電動(dòng)機(jī)極限工作狀態(tài)的設(shè)想，但并未搭建硬件進(jìn)行實(shí)際測(cè)試研究。筆者首次在搭建功率硬件在環(huán)仿真裝置實(shí)物基礎(chǔ)上，分別測(cè)試分析仿真裝置與真實(shí)電機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)，并對(duì)二者的工作情況進(jìn)行對(duì)比研究。

1 直流電機(jī)仿真模型設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)學(xué)模型

基于直流電機(jī)特性方程，考慮摩擦及電流紋波，將基礎(chǔ)方程(式(1)和式(2))擴(kuò)展后獲得被控對(duì)象更加精確的模型，如式(3)和式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Vinput為輸入電壓；Vemf為反電動(dòng)勢(shì)；Ra為繞組電阻；La為繞組電感；ia為電樞電流；J為電機(jī)慣量；Temf為反電動(dòng)勢(shì)力矩；Tload為總負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)速；kΦ反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；fripple(ωr)為電流紋波；Textern為外部負(fù)載；Tfr(ωr)為摩擦負(fù)載。

1.2 摩擦建模

在主模型中，摩擦模型通過Tfr(ωr)函數(shù)體現(xiàn)，可以根據(jù)自身需求設(shè)定參數(shù)。給出了3種類型的摩擦[10]，如圖3所示。ωr函數(shù)方程經(jīng)簡(jiǎn)化后如式(5)所示，飽和輸出在0.0～0.9范圍內(nèi)取值。

(5)

圖3 摩擦模型

圖4 電樞力矩總負(fù)載計(jì)算框圖

圖5 基于電機(jī)速度的總轉(zhuǎn)矩

基于式(4)和式(5)，給出了基于電樞轉(zhuǎn)速和外部負(fù)載計(jì)算總力矩的模型，如圖4所示。仿真結(jié)果如圖5所示。摩擦仿真曲線與斯特里貝克(Stribeck)摩擦曲線非常接近。摩擦因素主要體現(xiàn)在速度接近于0時(shí)，此時(shí)接觸的兩個(gè)表面相對(duì)靜止，并粘滯在一起(見圖3(c))。隨著速度的增加，飽和特性使得摩擦力恒定在一個(gè)固定值，體現(xiàn)出庫侖摩擦的特點(diǎn)(見圖3(a))。圖5中也能看到粘性摩擦(見圖3(b))的痕跡。

1.3 電流紋波

通過數(shù)字信號(hào)處理算法，ECU從電樞電流的波形中獲得速度反饋信息。由于換向因素影響，被測(cè)電流平均值中包含有低頻電流紋波干擾，如圖6所示。

圖6 浸入式燃料泵電流紋波測(cè)試圖形

從直流電機(jī)的電刷數(shù)目、換向器段數(shù)和電流紋波的測(cè)量值，ECU可以計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速[11]。電流紋波的形狀會(huì)隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化發(fā)生顯著變化，但負(fù)載變化不會(huì)對(duì)其造成太多影響。

電流紋波發(fā)生器框圖結(jié)構(gòu)如圖7所示[12]。紋波系數(shù)決定了電流紋波的幅值，需要通過實(shí)驗(yàn)來確定。段系數(shù)按照特性方程式(6)來確定。輸出值即為實(shí)際電流的紋波附加值。

段系數(shù)=4×段數(shù)×電刷數(shù)

(6)

圖7 電流紋波發(fā)生器框圖

1.4 直流電機(jī)仿真模型

考慮摩擦因素對(duì)電樞負(fù)載的影響及換向器電流紋波對(duì)電樞電流的影響，直流電機(jī)的仿真模型如圖8所示。該模型描述了電樞電壓與電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。

圖8 直流電機(jī)仿真裝置原理框圖

2 直流電機(jī)仿真裝置設(shè)計(jì)

直流電機(jī)仿真裝置的設(shè)計(jì)原理如圖9所示。直流電機(jī)由圖中所構(gòu)建的硬件電路取代，電樞回路用一個(gè)轉(zhuǎn)子已被機(jī)械鎖死的電機(jī)來實(shí)現(xiàn)。斬波器I用來產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，工作于雙極開關(guān)模式。電流檢測(cè)用環(huán)形霍爾傳感器實(shí)現(xiàn)。當(dāng)發(fā)生過流、斬波器故障或在實(shí)時(shí)電機(jī)仿真模型下載期間，使用繼電器切斷電路。多路開關(guān)可以在ECU測(cè)試模式與斬波器II之間自由切換，斬波器II用于不使用ECU情況下的測(cè)試。NI PXI模塊化儀器平臺(tái)是整個(gè)電機(jī)仿真硬件裝置的核心，根據(jù)所下載的直流電機(jī)仿真模型，控制仿真裝置各個(gè)部件產(chǎn)生實(shí)際直流電機(jī)的仿真工作效果。

圖9 電機(jī)仿真裝置設(shè)計(jì)原理框圖

硬件電路設(shè)計(jì)中，設(shè)定最大連續(xù)輸入功率為250 W，最大輸入電壓為20 V，最大連續(xù)電流為13 A(峰值20 A)。電流測(cè)量采用萊姆(LEM)傳感器，其輸出電壓范圍為0.5～4.5 V(電流±25 A時(shí)),滿足NI PXI的AD轉(zhuǎn)換器電壓等級(jí)要求(±10 V)。斬波器基于ISL83204集成芯片設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。為使斬波器I產(chǎn)生的電壓平滑，使用高頻PWM工作方式。載波頻率設(shè)定為110 kHz，PWM波形發(fā)生器受控于14位分辨率的DAC。功率硬件在環(huán)仿真裝置開發(fā)板實(shí)物如圖10所示。

圖10 功率硬件在環(huán)仿真裝置開發(fā)板實(shí)物

3 仿真效果及實(shí)際測(cè)試性能比較

選取浸入式燃料泵有刷直流電機(jī)作為測(cè)試對(duì)象，使用精確RLC表測(cè)量電樞電流等參數(shù)，測(cè)試啟動(dòng)階段和正常運(yùn)行階段的電流波形。在整個(gè)動(dòng)態(tài)性能測(cè)試期間使用穩(wěn)定的電源供電，閥門處于全開狀態(tài)，燃料泵完全浸入液體內(nèi)部。實(shí)際直流電機(jī)與直流電機(jī)仿真裝置電樞電流波形比較如圖11所示，可以看出在啟動(dòng)階段，兩個(gè)電流波形存在明顯區(qū)別。峰值、相位和波形形狀取決于電樞初始位置，其位置一般情況下是未知的。在運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)階段，兩電流曲線的平均值基本相同，電流紋波具有相同的頻率和近似一致的幅值。

圖11 實(shí)際直流電機(jī)與直流電機(jī)仿真裝置電樞電流波形

4 結(jié)論

考慮電流紋波和電樞摩擦等因素，設(shè)計(jì)了直流電機(jī)仿真模型。使用功率電子元件，制作了功率硬件在環(huán)直流電機(jī)仿真裝置硬件?；贜I PXI模塊化儀器平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了功率硬件在環(huán)直流電機(jī)仿真裝置。比較了浸入式燃料泵有刷直流電機(jī)與功率硬件在環(huán)直流電機(jī)仿真裝置的電流波形，結(jié)果顯示，仿真裝置性能優(yōu)異，作為轉(zhuǎn)速或力矩控制的反饋信號(hào)，可以滿足ECU仿真應(yīng)用的目的，從而解決了極限條件下直流電機(jī)的測(cè)試安全性問題。

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