當(dāng)孩子們學(xué)會(huì)“閱讀”數(shù)學(xué)

文 / 李海霞（上海學(xué)而思培優(yōu)學(xué)校）

“同學(xué)們喜歡閱讀嗎？”

“喜歡！”

“能介紹一下你閱讀過(guò)的書籍嗎？”

“我讀過(guò)《安徒生童話》?！?/p>

“我讀過(guò)《窗邊的小豆豆》。”

“我讀過(guò)《時(shí)代廣場(chǎng)的蟋蟀》?！?/p>

……

“噢，剛才同學(xué)們所介紹的都是有關(guān)語(yǔ)文方面的閱讀書籍，那數(shù)學(xué)方面的書籍你讀過(guò)什么呢？”

“嗯……”

“數(shù)學(xué)方面的，沒(méi)有吧？”

“不知道哎?！?/p>

以上對(duì)話，是我到一個(gè)新的班級(jí)上數(shù)學(xué)閱讀課時(shí)和學(xué)生的對(duì)話。作為一名數(shù)學(xué)教師，在羨慕語(yǔ)文教師能為學(xué)生提供那么多的閱讀書籍來(lái)潤(rùn)澤學(xué)生生命的同時(shí)，我也想在數(shù)學(xué)閱讀的世界里為他們點(diǎn)燃一盞燈。也許光芒微弱，但我相信，星星之火可以燎原。在學(xué)生心中播撒的數(shù)學(xué)閱讀種子，一旦有了適宜的溫度和條件，必將生根發(fā)芽、開花結(jié)果。

想給學(xué)生添加數(shù)學(xué)閱讀課，是在三年級(jí)的上學(xué)期。為此，我召開了家長(zhǎng)咨詢會(huì)，并和家長(zhǎng)一起挑選了適合三年級(jí)學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)課外讀物《天哪，數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣學(xué)》《馬小跳玩數(shù)學(xué)》等。但是很多家長(zhǎng)反映，在家里常常發(fā)生這樣的現(xiàn)象：

“孩子，作業(yè)做完了，看點(diǎn)課外書吧！”

“好吧！我現(xiàn)在看《笑貓日記》?！?/p>

“孩子，今天我們一起閱讀李老師布置的《天哪，數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣學(xué)》的有關(guān)章節(jié)吧?！?/p>

“不，媽媽。這本書一點(diǎn)兒也不好看。”

我也發(fā)現(xiàn)，在午讀的時(shí)間，只要不是教師硬性規(guī)定應(yīng)該閱讀什么書籍，很少有學(xué)生會(huì)主動(dòng)拿起有關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍來(lái)閱讀。這是因?yàn)椋c文學(xué)故事相比，數(shù)學(xué)文本沒(méi)有藝術(shù)作品那樣富于動(dòng)人的情節(jié)或鮮艷的色彩，兒童一般不會(huì)自發(fā)地對(duì)事物背后抽象的數(shù)學(xué)屬性產(chǎn)生興趣。

盡管數(shù)學(xué)沒(méi)有吸引兒童興趣的外在特征，我也要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。

共讀繪本

借鑒了語(yǔ)文課堂上讓學(xué)生（特別是低年級(jí)學(xué)生）閱讀繪本的經(jīng)驗(yàn)，我嘗試在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生閱讀繪本故事。但這方面的書籍很少，并且價(jià)格很貴，對(duì)于農(nóng)村家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，這是一筆不菲的開支。于是，我先買好繪本，做成課件在課上和學(xué)生一起閱讀。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)年月日的知識(shí)時(shí)，我和學(xué)生一起閱讀了《葛小大的一生》。

一個(gè)學(xué)期下來(lái)，我們一起閱讀了《分?jǐn)?shù)是分出來(lái)的》《直線線段多邊形》《奇妙的三角形》《估算》等十幾本數(shù)學(xué)繪本，圖文并茂再加上幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言，打開了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣的閘門。

共寫墻報(bào)

受條件的限制，學(xué)生們很難做到閱讀多種數(shù)學(xué)書籍。于是，我和孩子們將教室的一角裝飾成“數(shù)學(xué)墻報(bào)”展區(qū)。同時(shí)，我開始鼓勵(lì)孩子們積極撰寫數(shù)學(xué)稿，內(nèi)容包括：閱讀文本后的反思及數(shù)學(xué)小故事、趣味數(shù)學(xué)題、數(shù)學(xué)信箱、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流等?！皵?shù)學(xué)墻報(bào)”每?jī)蓚€(gè)星期更換一次，到期中或期末時(shí)，評(píng)比一下哪些學(xué)生發(fā)表的稿子最多、質(zhì)量最高。通過(guò)“數(shù)學(xué)墻報(bào)”，不但培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息的能力，而且擴(kuò)大了學(xué)生的閱讀視野。

趣味閱讀比賽

英國(guó)著名科學(xué)學(xué)者貝爾納曾說(shuō)，良好的方法能使我們更好地發(fā)揮天賦的才能，而拙劣的方法則可能妨礙才能的發(fā)揮。為了進(jìn)一步調(diào)動(dòng)孩子們的閱讀興趣，我在班級(jí)里開展了一系列數(shù)學(xué)趣味閱讀比賽活動(dòng)。

（1）“誰(shuí)的眼力最強(qiáng)”

出示幾組由數(shù)據(jù)、圖形、符號(hào)、文字等組成的材料，內(nèi)容由淺入深，先讓學(xué)生看幾秒鐘，然后我把材料隱藏起來(lái)，讓學(xué)生憑著記憶將材料寫在答題板上。最后，由同桌根據(jù)材料對(duì)照互評(píng)出優(yōu)勝者。

（2）“誰(shuí)是閱讀小能手”

選擇一個(gè)數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生自己閱讀，然后寫下自己閱讀后的收獲。記錄形式為：閱讀后我知道了什么？對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)故事中的數(shù)學(xué)題目，我還有其他的解法嗎（舉例說(shuō)明）？我不懂的地方有哪些？然后由我根據(jù)學(xué)生的閱讀情況和上課表現(xiàn)，評(píng)出“閱讀小能手”。

（3）“誰(shuí)是高明醫(yī)生”

出示典型錯(cuò)題，讓學(xué)生找出錯(cuò)在什么地方、出錯(cuò)原因是什么、如何改正，由我根據(jù)學(xué)生的答題情況給予評(píng)價(jià)。

兩個(gè)活動(dòng)，一起來(lái)掌握閱讀的方法

現(xiàn)實(shí)中，我們經(jīng)常聽(tīng)到如下來(lái)自學(xué)生、家長(zhǎng)的聲音：

“唉，我真笨，又把數(shù)字看錯(cuò)了?！?/p>

“老師叫我們預(yù)習(xí)，你預(yù)習(xí)了嗎？”

“還沒(méi)有，這個(gè)嘛，老師又不檢查，看一下就好了?！?/p>

“老師，我家孩子做作業(yè)，不給他讀題目他就會(huì)錯(cuò)，有什么辦法嗎？”

出現(xiàn)這樣的數(shù)學(xué)閱讀困境，主要原因是老師缺乏對(duì)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話的具體指導(dǎo)，孩子們還不能夠掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法。于是，我和學(xué)生采取了個(gè)體閱讀和合作閱讀相結(jié)合的辦法，效果甚佳。

個(gè)體閱讀

數(shù)學(xué)閱讀不同于文學(xué)閱讀，它需要一字一句地認(rèn)真研讀，才能懂其意，一目十行的閱讀法不適合數(shù)學(xué)閱讀。經(jīng)過(guò)個(gè)體獨(dú)立地?cái)?shù)學(xué)閱讀，才能讓數(shù)學(xué)文本的意義脫離語(yǔ)言的外衣，煥發(fā)出內(nèi)在的生命光彩。關(guān)于個(gè)體閱讀的實(shí)踐，我們有以下幾個(gè)方法：

（1）咬文嚼字，反復(fù)閱讀

在反復(fù)閱讀素材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以“點(diǎn)擊”重點(diǎn)字、詞，并展開分析、研究，讓孩子們獲得對(duì)數(shù)學(xué)文本的深層次感悟。這種方法適合于學(xué)生閱讀應(yīng)用題、概念、法則、公式以及解題方法、操作步驟等。比如，與有關(guān)概念對(duì)話時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生借助如下問(wèn)題來(lái)加深理解：“（概念）關(guān)鍵詞語(yǔ)是哪幾個(gè)？能去掉或換成別的詞語(yǔ)嗎？能舉出大量的正、反例子嗎？怎樣用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述呢？”抓住關(guān)鍵詞反復(fù)推敲，有助于學(xué)生理解一類事物的本質(zhì)特征，準(zhǔn)確把握結(jié)論的內(nèi)涵。

（2）動(dòng)手操作，理解閱讀

引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的生活閱歷和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，多次閱讀數(shù)學(xué)文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫等操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、探索、感受、體驗(yàn)文本的蘊(yùn)蓄，實(shí)現(xiàn)與文本的有效對(duì)話。

（3）質(zhì)疑問(wèn)題，比較閱讀

針對(duì)文本材料中所提的問(wèn)題和留白之處，或提出問(wèn)題，或認(rèn)真地思考、驗(yàn)證、比較書上的結(jié)論，搞清每個(gè)概念、每個(gè)算式、每個(gè)圖形的意思及知識(shí)的前后聯(lián)系。

合作閱讀

對(duì)話是教學(xué)活動(dòng)的重要特點(diǎn)。為此，我和學(xué)生在課堂上設(shè)置了一個(gè)“互助論壇”。通過(guò)“互助論壇”，孩子們聆聽(tīng)多方面的意見(jiàn)和建議，實(shí)現(xiàn)自我認(rèn)識(shí)、自我改進(jìn)、自我完善?！盎ブ搲泵恐芘e行一次，內(nèi)容可以是數(shù)學(xué)閱讀時(shí)的疑難問(wèn)題，也可以是在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)題，按“閱讀文本—同伴互助—現(xiàn)場(chǎng)對(duì)話—教師引領(lǐng)—實(shí)踐再創(chuàng)”的流程展開。

例如，我們?cè)陂喿x《天哪，數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣學(xué)》第二十七章《你可以渡過(guò)這七座橋嗎？》時(shí)，學(xué)生在“互助論壇”中展開了這樣一段對(duì)話：

“哥尼斯堡是什么？”

“看完書，我查閱了資料，知道它是歐洲的一個(gè)很有名的小鎮(zhèn)。不過(guò)，現(xiàn)在它已經(jīng)改了名字，就是現(xiàn)在的俄羅斯的加里寧格勒?！?/p>

“那從一處出發(fā)，將七座橋全部經(jīng)過(guò)，我們還能回到出發(fā)時(shí)的地方嗎？”

“這就需要我們來(lái)共同研究一下了?！?/p>

隨即，學(xué)生們?nèi)齼蓛砷_始研究方案。最終，大家一起解決了“一筆畫”這個(gè)問(wèn)題，并且還發(fā)現(xiàn)了很多“一筆畫”圖形。

開放空間：向上生長(zhǎng)的閱讀課程

在學(xué)生有了濃厚的數(shù)學(xué)閱讀興趣，并掌握了一定的閱讀方法后，我開始向他們?nèi)轿坏亻_放數(shù)學(xué)閱讀的空間。

設(shè)立專欄：“數(shù)學(xué)課外書屋”

我在班級(jí)的數(shù)學(xué)墻報(bào)下設(shè)立了一個(gè)“數(shù)學(xué)課外書屋”，圖書來(lái)源于三方面：一是征求家長(zhǎng)的配合，征訂適合學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)報(bào)刊；二是充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，給學(xué)生推介有利于數(shù)學(xué)閱讀的網(wǎng)站；三是建議學(xué)校圖書室訂購(gòu)一些數(shù)學(xué)類的少兒圖書，指導(dǎo)學(xué)生適時(shí)借閱。當(dāng)然，有了書，更要有讀書時(shí)間。我們將主要的閱讀時(shí)間設(shè)在中午，也鼓勵(lì)學(xué)生適當(dāng)借一些書回家，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

儲(chǔ)備資料：“作業(yè)+數(shù)學(xué)筆記”

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，但學(xué)生卻常常熟視無(wú)睹，導(dǎo)致不能很好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)材料。在數(shù)學(xué)作業(yè)中加入“數(shù)學(xué)筆記”，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地儲(chǔ)備相關(guān)的生活材料，可以有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)文本的內(nèi)涵?！皵?shù)學(xué)筆記”主要包括反思、預(yù)習(xí)記錄和儲(chǔ)備相關(guān)學(xué)習(xí)資料等內(nèi)容。

例如，有學(xué)生在預(yù)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)寫道：“今天，老師讓我們預(yù)習(xí)明天要教的內(nèi)容——三角形。我仔細(xì)地看了課文，又閱讀了一些數(shù)學(xué)素材，知道了許多有關(guān)三角形的知識(shí)，特別是三角形的穩(wěn)定性給我留下了深刻的印象。怪不得爸爸平時(shí)修凳子時(shí)都是釘成三角形的形狀呢！看來(lái)，知識(shí)真有用?！?/p>

放飛想象：“數(shù)學(xué)閱讀課程”

通過(guò)幾年的努力，我們的“數(shù)學(xué)閱讀課程”閃亮登場(chǎng)——推薦閱讀、自編讀物、自辦小報(bào)，從引導(dǎo)讀，到自覺(jué)讀，學(xué)生讀得有滋味、有情趣、有創(chuàng)意。

（1）推薦閱讀

我們向?qū)W生推薦的必讀書目是：低年級(jí)為《馬小跳玩數(shù)學(xué)》和一本自選數(shù)學(xué)繪本；中高年級(jí)除《馬小跳玩數(shù)學(xué)》以外，還必須自選一本如《陳景潤(rùn)的故事》《祖沖之的故事》等數(shù)學(xué)名家的故事讀物。在此基礎(chǔ)上，我們結(jié)合主題模塊教學(xué)向?qū)W生推薦閱讀材料，比如學(xué)習(xí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，向?qū)W生推薦《中國(guó)剩余定理》《韓信點(diǎn)兵》；學(xué)習(xí)“年、月、日”時(shí)，可給學(xué)生補(bǔ)充閏年和平年的有關(guān)知識(shí)。

（2）自編讀物

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生年齡的特點(diǎn)，我用了整整一個(gè)暑假的時(shí)間，創(chuàng)編了5本集閱讀材料和寫作指導(dǎo)于一體的數(shù)學(xué)閱讀讀物：一年級(jí)的《數(shù)學(xué)兒歌》、二年級(jí)的《數(shù)學(xué)童話》、三年級(jí)的《數(shù)學(xué)日記》、四年級(jí)的《數(shù)學(xué)小論文》、五年級(jí)的《數(shù)學(xué)研究報(bào)告》。

其中，一年級(jí)的《數(shù)學(xué)兒歌》分“我會(huì)讀”“我會(huì)寫”“我會(huì)畫”三部分：“我會(huì)讀”就是讀兒歌；“我會(huì)寫”就是寫兒歌中的數(shù)字；“我會(huì)畫”則是任選一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，畫出其代表的個(gè)數(shù)。依據(jù)自編讀物，我還定期組織學(xué)生交流數(shù)學(xué)閱讀的經(jīng)驗(yàn)和心得，使得教學(xué)效率大大增強(qiáng)。

（3）自辦小報(bào)

一個(gè)模塊學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生都會(huì)以小組為單位，自辦數(shù)學(xué)閱讀小報(bào)，這已成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常態(tài)。數(shù)學(xué)閱讀小報(bào)由學(xué)生全權(quán)負(fù)責(zé)，他們共同商議版面設(shè)計(jì)、分工調(diào)查、收集閱讀資料，再由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)內(nèi)容選擇、排版、打印、校對(duì)。每期數(shù)學(xué)閱讀小報(bào)都分發(fā)給本年級(jí)組所有的班級(jí)，供大家分享閱讀。

這些活動(dòng)的開展，增加了數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)間和空間，使學(xué)生的閱讀能力得到了進(jìn)一步的提高。

快樂(lè)評(píng)價(jià)：收獲豐盛的閱讀成果

有一天，我正在批改作業(yè)，忽然聽(tīng)到一段對(duì)話：

“你說(shuō)，李老師搞的競(jìng)賽有啥意思，每次都是這幾個(gè)人得名次。”

“是啊，我反正都沒(méi)機(jī)會(huì)得獎(jiǎng)，無(wú)所謂！”

……

孩子們的對(duì)話令我心頭一顫。如何讓每一位學(xué)生都能享受收獲的快樂(lè)和成功的喜悅呢？我做了一些嘗試。

運(yùn)用過(guò)程評(píng)價(jià)

過(guò)程評(píng)價(jià)的內(nèi)容，主要包括數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)情況和課外閱讀情況。課本學(xué)習(xí)情況指學(xué)生參與“誰(shuí)的眼力最強(qiáng)”“誰(shuí)是閱讀小能手”“誰(shuí)是高明醫(yī)生”等趣味數(shù)學(xué)比賽的情況；課外閱讀情況，指學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外書、摘抄數(shù)學(xué)文摘、回答數(shù)學(xué)趣味問(wèn)題、撰寫數(shù)學(xué)日記、了解數(shù)學(xué)史事等情況。

每項(xiàng)評(píng)價(jià)內(nèi)容都有一定的標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)的方式以學(xué)生的自評(píng)為主，以小組互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)為輔。比如課本學(xué)習(xí)情況先讓學(xué)生進(jìn)行自評(píng)，再由教師根據(jù)其課堂表現(xiàn)做出認(rèn)定，每?jī)蓚€(gè)星期再由小組互評(píng)一次。課外閱讀情況則按活動(dòng)記錄的得分情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。最后，把涵蓋上述內(nèi)容的數(shù)學(xué)閱讀成果放在學(xué)生的“裝滿希望的成績(jī)袋”中。

展示閱讀成果

為了進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，讓教師和家長(zhǎng)了解學(xué)生的閱讀情況和進(jìn)步，我們定期在班上展示學(xué)生的“裝滿希望的成績(jī)袋”，并將其中特別優(yōu)秀或有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)閱讀成果展示在數(shù)學(xué)墻報(bào)上。此外，對(duì)學(xué)生的每一項(xiàng)數(shù)學(xué)閱讀成果，我們會(huì)打上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，一學(xué)期結(jié)束時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)?yè)Q分值不等的獎(jiǎng)品（筆、本子、書等）。

從2011年到現(xiàn)在，進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的學(xué)生在各級(jí)報(bào)刊上發(fā)表了100多篇數(shù)學(xué)日記。特別值得一提的是：9歲的李俊婕同學(xué)寫出了5萬(wàn)字的數(shù)學(xué)童話《熊貓博士與米多多》，還以翱翔班的教師和36只長(zhǎng)耳兔為原型，創(chuàng)作出了接近4萬(wàn)字的邏輯推理小說(shuō)《嗨，長(zhǎng)耳兔》；鹿嘉慧同學(xué)開始了《嘉慧話數(shù)學(xué)》的數(shù)學(xué)論文創(chuàng)編；李笑同學(xué)寫出了3萬(wàn)字的數(shù)學(xué)童話《笑笑的數(shù)學(xué)世界》；楊夢(mèng)軒同學(xué)寫出了4萬(wàn)字的數(shù)學(xué)童話《海洋世界》。未來(lái)的歲月，愿我們的數(shù)學(xué)閱讀之花更加芬芳燦爛、奇香四溢！