自升式海洋平臺(tái)樁靴裂紋工程臨界評(píng)估(ECA)

(中國(guó)船級(jí)社實(shí)業(yè)公司 天津分公司，天津 300457)

0 引 言

本文研究的某深水自升式海洋平臺(tái)于2008年服役，最大作業(yè)水深121.9 m(400 ft)。平臺(tái)在水檢過程中發(fā)現(xiàn)3個(gè)樁靴底部存在裂紋，需對(duì)裂紋的安全性進(jìn)行評(píng)估。

《金屬結(jié)構(gòu)缺陷驗(yàn)收評(píng)定方法導(dǎo)則》(BS 7910)提供了基于斷裂力學(xué)方法的金屬結(jié)構(gòu)物的疲勞判定方法。該方法主要應(yīng)用于汽車工業(yè)和航空航天領(lǐng)域，在海洋工程領(lǐng)域的相關(guān)研究還比較少。本文基于海洋工程行業(yè)常用的結(jié)構(gòu)分析軟件Abaqus和3D高級(jí)裂紋擴(kuò)展行為分析軟件Zencrack進(jìn)行模擬計(jì)算，并結(jié)合BS 7910導(dǎo)則所提供的理論方法，對(duì)某深水自升式海洋樁靴裂紋進(jìn)行工程臨界評(píng)估。這種理論計(jì)算與數(shù)模計(jì)算相結(jié)合的方法使評(píng)估結(jié)果更加可靠。

1 分析方法和理論基礎(chǔ)

本文的理論依據(jù)主要是BS 7910導(dǎo)則[1]，其中，斷裂韌性估算的主要理論依據(jù)是彈塑性斷裂力學(xué)的J積分理論。J積分是裂紋尖端奇異場(chǎng)的奇異應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的單一表征量(與線彈性斷裂力學(xué)中用應(yīng)力強(qiáng)度因子K表征裂紋尖端的彈性應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)度類似)，反映了裂紋尖端的力學(xué)特性或應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)J積分?jǐn)?shù)值達(dá)到臨界值JIC時(shí)，材料便會(huì)發(fā)生開裂，即J積分的斷裂判據(jù)為：J=JIC。

(1)

式中：Γ為始于裂紋下表面終于上表面的一條積分圍線；ωj為圍線的外法線方向；δij為Kromecker張量；Ws為材料的應(yīng)變能密度；σij為張力矢量；ui為位移矢量；xj為坐標(biāo)系方向。

基于Abaqus建立樁靴裂紋的有限元模型，通過3D高級(jí)裂紋擴(kuò)展行為分析軟件Zencrack進(jìn)行模擬計(jì)算，并結(jié)合BS 7910導(dǎo)則的理論分析方法進(jìn)行比較判定，最終求得載荷極限值Fs lim和每個(gè)樁靴的裂紋由初始裂紋尺寸(a0)擴(kuò)展到極限裂紋尺寸(alim)的撞擊次數(shù)N。樁靴裂紋的斷裂評(píng)估和疲勞評(píng)估技術(shù)路線圖如圖1和圖2所示。

圖1 樁靴裂紋的斷裂評(píng)估技術(shù)路線圖

圖2 樁靴裂紋的疲勞評(píng)估技術(shù)路線圖

2 樁靴有限元模型及其他參數(shù)

2.1 樁靴模型及約束情況

按照平臺(tái)的圖紙尺寸在Abaqus中建立3個(gè)樁靴的統(tǒng)一有限元模型，如圖3所示。為保證計(jì)算速度，在不影響計(jì)算準(zhǔn)確性的前提下，在樁靴高度方向截取462 mm進(jìn)行有限元計(jì)算。模擬時(shí)樁靴頂面采取全約束，即其6個(gè)自由度都為0(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

圖3 樁靴有限元模型

2.2 材料參數(shù)確定

(1) 靴尖材料為VW66。采用BS 7910導(dǎo)則中提供的應(yīng)變硬化指數(shù)計(jì)算方法，分段擬合VW6683的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到其力學(xué)性能具體參數(shù)：屈服強(qiáng)度σy=776.337 MPa；抗拉強(qiáng)度σu=926 MPa；應(yīng)變硬化指數(shù)n=20.60。

(2) 樁靴材料為EH36。屈服強(qiáng)度σy=355 MPa；抗拉強(qiáng)度σu為490 MPa；應(yīng)變硬化指數(shù)n=12.10；

(3) 焊縫材料為EH36。與母材相同，屈服強(qiáng)度σy=355 MPa；抗拉強(qiáng)度σu=490 MPa；應(yīng)變硬化指數(shù)n=12.10；

(4) 樁靴填充材料為水泥。楊氏模量E=4.15×106MPa，泊松比ν=0.3。

n的計(jì)算公式為

(2)

材料真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線公式為

(3)

2.3 樁靴裂紋的簡(jiǎn)化

樁靴結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工況難以預(yù)測(cè)，故其產(chǎn)生的樁靴裂紋方向多樣化，并且沒有裂紋深度分布的測(cè)量數(shù)據(jù)，難以直接在有限元模型中體現(xiàn)。本文根據(jù)3個(gè)樁靴(船首樁靴、左舷樁靴和右舷樁靴)的現(xiàn)有裂紋分布及尺寸數(shù)據(jù)，依據(jù)BS 7910導(dǎo)則，將裂紋投影到與最大主應(yīng)力方向垂直的平面上，并假設(shè)裂紋為同一平面上長(zhǎng)軸長(zhǎng)度a與短軸長(zhǎng)度b的比值為4:1的半橢圓形。將樁靴有限元模型和經(jīng)簡(jiǎn)化后的裂紋數(shù)據(jù)導(dǎo)入Zencrack軟件中進(jìn)行裂紋的工程臨界評(píng)估。

2.4 樁靴裂紋的斷裂韌性估算

按照BS 7910導(dǎo)則中提供的公式計(jì)算斷裂韌度JIC為

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：Kmat0.2為臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子；ν為泊松比；E為楊氏模量；Cvus為沖擊吸收功，VW 6683在-40 ℃條件下的Cvus=187 J；JIC為斷裂韌度。

計(jì)算得斷裂韌度JIC=185 N/mm。

3 樁靴裂紋的斷裂評(píng)估

3.1 理論計(jì)算方法

樁靴在海底的受力極為復(fù)雜，無法得知其具體受力方式。如果采取模擬較多工況的計(jì)算方法，不僅不準(zhǔn)確而且其計(jì)算量較大，須先簡(jiǎn)化復(fù)雜的受力情況。本文斷裂評(píng)估部分將樁靴所受載荷簡(jiǎn)化為2大類：一是樁靴底部承受垂直于底部的撞擊力；二是樁靴底邊承受平行于底部的撞擊力。

按照歸納后的載荷形式將載荷施加在有限元模型上：對(duì)樁靴底部施加垂直于底部的極限撞擊力Fn lim，求出在此力作用下樁靴裂紋的擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力Jn，以此評(píng)定樁靴在垂直撞擊力下的安全性；對(duì)樁靴底邊施加平行于底部的撞擊力Fs，根據(jù)樁靴裂紋的擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力與樁靴斷裂韌性JIC對(duì)比，不斷增大撞擊力Fs，進(jìn)而求出水平極限撞擊力Fs lim。本次斷裂評(píng)估運(yùn)算量見表1，裂紋分布示意圖如圖4所示。

圖4 3個(gè)樁腿裂紋分布示意圖

表1 樁靴裂紋的斷裂評(píng)估計(jì)算量

3.2 樁靴底部受垂直撞擊力情況下的裂紋斷裂評(píng)估計(jì)算

在對(duì)樁靴底部承受垂直于底部的撞擊力進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其最大撞擊力取自操船手冊(cè)中提供的樁靴反力，為6 086 t，換算成壓力為350 MPa。將該力輸入到Abaqus中計(jì)算，給樁靴底面施加大小為350 MPa的垂直撞擊力。

Zencrack計(jì)算得船首樁靴裂紋受垂直撞擊力分析結(jié)果如圖5所示，在350 MPa壓力的作用下，船首樁靴1#裂紋的1號(hào)區(qū)域位置恰好達(dá)到JIC，而2號(hào)區(qū)域的J積分超過了JIC，如下圖所示。但是該裂紋不會(huì)張開，因?yàn)槠鋽U(kuò)展方向與受力垂直。此時(shí)，船首樁靴2#裂紋的J積分在4.01～4.18；船首樁靴3#裂紋的J積分在2.20×10-2～2.84×10-1；船首樁靴4#裂紋的J積分在3.37×10-3～1.27；船首樁靴5#裂紋的J積分在1.29×10-2～3.58×10-1；船首樁靴6#裂紋的J積分在1.70×10-3～3.01×10-2。因此，在樁靴底部受最大垂直撞擊力的作用下，船首樁靴上所有裂紋均不會(huì)張開，即不會(huì)失效。

圖5 船首樁靴裂紋受垂直撞擊力分析結(jié)果

左舷樁靴裂紋受垂直撞擊力分析結(jié)果如圖6所示，可以看出：在6 086 t壓力作用下，左舷樁靴1#裂紋的1號(hào)區(qū)域位置恰好達(dá)到JIC，2號(hào)區(qū)域的J積分超過了JIC，但是裂紋不會(huì)張開，因?yàn)槠鋽U(kuò)展方向與受力垂直。因此，在所給出的樁靴底部所受最大垂直撞擊力作用下，左舷樁靴上裂紋均不會(huì)張開，即左舷樁靴不會(huì)失效。

圖6 左舷樁靴裂紋受垂直撞擊力分析結(jié)果

根據(jù)斷裂評(píng)估可知，樁靴底面受壓力情況下裂紋較難開裂，故未對(duì)右舷樁靴裂紋進(jìn)行評(píng)估。

3.3 樁靴受水平撞擊力情況下的裂紋斷裂評(píng)估計(jì)算

樁靴的水平撞擊力F為

(6)

式中：k為樁腿橫向剛度；Im為平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T為平臺(tái)運(yùn)動(dòng)周期；θ為平臺(tái)搖擺角度。

按照操船手冊(cè)，取最大搖擺角度θ=2°、搖擺周期T=7 s，計(jì)算得到F=473 t。在對(duì)樁靴底邊承受平行于底部的撞擊力進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，經(jīng)過前期計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果不收斂，因此計(jì)算過程中將部分受撞擊裂紋進(jìn)行刪減。具體做法就是在撞擊某一側(cè)裂紋時(shí)，不考慮其他側(cè)裂紋或者不考慮其他側(cè)裂紋和該側(cè)小裂紋。經(jīng)過對(duì)比運(yùn)算可知：這樣的簡(jiǎn)化方式不影響對(duì)每個(gè)樁靴極限力的評(píng)估。

經(jīng)計(jì)算得出上述情況下每個(gè)樁靴的極限力，在此極限力作用下，樁靴所含裂紋將迅速發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展從而導(dǎo)致構(gòu)件失效。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 樁靴裂紋的斷裂評(píng)估結(jié)果

每個(gè)獨(dú)立樁靴作為統(tǒng)一的整體，不同方向上有著不同大小的極限撞擊力，本文取其小者為水平撞擊極限力，即船首樁靴、左舷樁靴和右舷樁靴可承受的極限水平撞擊力分別為544.85 t、544.85 t和682.02 t，均大于依照操船手冊(cè)估算得到的各樁靴的極限水平撞擊力(473 t)，因此各個(gè)樁靴上裂紋不會(huì)出現(xiàn)突然失穩(wěn)斷裂。

4 樁靴裂紋的疲勞評(píng)估

通過對(duì)樁靴裂紋的評(píng)估計(jì)算可以得出撞擊力作用下每個(gè)樁靴的疲勞壽命，即循環(huán)載荷次數(shù)，樁靴經(jīng)過此數(shù)量的循環(huán)載荷后將失效[2]。

樁靴形狀較為特殊，所以近似三棱臺(tái)的模型網(wǎng)格分布也很復(fù)雜，直接使用Zencrack進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算時(shí)存在不收斂問題，尤其在裂紋擴(kuò)展到單元交界位置處時(shí)發(fā)生不收斂的概率較大。因此，本文采取手動(dòng)插入不同深度裂紋，通過當(dāng)前裂紋深度推算前一次裂紋擴(kuò)展需要的撞擊次數(shù)，由此得出較為保守的評(píng)估結(jié)果。

根據(jù)樁靴裂紋尺寸在Zencrack中插入裂紋，插入的裂紋尺寸包括：初始裂紋尺寸a0、極限裂紋尺寸alim、介于二者之間的裂紋尺寸am。對(duì)含最大裂紋側(cè)底邊施加平行于底部的撞擊力，計(jì)算出裂紋尺寸為am、alim時(shí)，裂紋前沿最大的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子幅值(ΔK)。當(dāng)裂紋從初始尺寸a0擴(kuò)展到am時(shí)，為保證評(píng)估的保守性，采用裂紋尺寸為am時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子幅值(ΔK)；同樣，當(dāng)裂紋從初始尺寸am擴(kuò)展到alim時(shí)，采用了裂紋尺寸為alim時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子幅值(ΔK)。依據(jù)Paris公式求出撞擊次數(shù)N。按照上述方法對(duì)3個(gè)樁靴的裂紋進(jìn)行疲勞評(píng)估計(jì)算，結(jié)果見表3。

表3 樁靴裂紋的疲勞計(jì)算K值結(jié)果

按照Paris公式：da/dN=c(ΔKeff)m，取m=3、c=5.21×10-13，求得每個(gè)樁靴的裂紋由初始裂紋尺寸(a0)擴(kuò)張到極限裂紋尺寸(alim)的撞擊次數(shù)，結(jié)果見表4。

表4 樁靴裂紋的疲勞評(píng)估結(jié)果 次

5 結(jié) 語

通過本文的計(jì)算，可得出以下結(jié)論：在操船手冊(cè)中規(guī)定的船舶最大搖擺角度2°、船舶搖擺周期7 s的運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，估算的樁靴撞擊力小于各樁靴的極限水平撞擊力，所以各個(gè)樁靴上的裂紋不會(huì)出現(xiàn)突然失穩(wěn)斷裂；各個(gè)樁靴在垂直于底面的豎直撞擊力作用下也均不會(huì)失效；船首樁靴、左舷樁靴和右舷樁靴的疲勞裂紋水平撞擊失效次數(shù)分別為10次、9次、25次。

根據(jù)樁靴裂紋工程臨界評(píng)估(Engineering Critical Assessment, ECA)結(jié)果，對(duì)平臺(tái)的實(shí)際工作有以下幾點(diǎn)建議[3]：(1)平臺(tái)就位前，建議對(duì)作業(yè)區(qū)域海底狀況進(jìn)行勘查，避免在就位過程中樁靴與海底的巖石發(fā)生碰撞，合理規(guī)劃就位路線。(2)嚴(yán)格按照操船手冊(cè)規(guī)定的海況條件實(shí)施就位，如條件允許，建議選擇較為緩和的海況條件就位。(3)鑒于樁靴可承受的疲勞撞擊數(shù)很少，建議盡快進(jìn)塢對(duì)樁靴進(jìn)行修理。(4)為進(jìn)一步探明裂紋產(chǎn)生原因，完善本評(píng)估的計(jì)算方法，建議在平臺(tái)進(jìn)船塢時(shí)開展以下工作：對(duì)替換下的樁靴蓋板進(jìn)行切割方案設(shè)計(jì)，觀察裂紋的深度分布，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)；打開裂紋面，觀察裂紋前緣和疲勞裂紋擴(kuò)展情況；對(duì)替換下的樁靴蓋板材料進(jìn)行力學(xué)性能分析，包括沖擊韌性、斷裂韌性、疲勞裂紋擴(kuò)展性能等。

[1] Guide to Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures: BS 7910—2013[S]. 2013.

[2] 孫玉武, 聶武. 自升式海洋平臺(tái)后服役期的疲勞強(qiáng)度及壽命分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 22(02): 10-14.

[3] 中國(guó)船級(jí)社. 海上自升式鉆井平臺(tái)樁腿裂紋檢驗(yàn)與修復(fù)指南[S]. 北京: 人民交通出版社, 2007.