船舶和海洋結(jié)構(gòu)物建造中的計(jì)算焊接力學(xué)進(jìn)展

王江超， 周 宏， 吳正峰， 杜仕忠， 鞠理?xiàng)睿?劉建峰

(1.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2.上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3．江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 4．南通振華重型裝備制造有限公司，江蘇 南通 226017；5．上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

0 引 言

船舶及海洋結(jié)構(gòu)物大多采用不同厚度的鋼板進(jìn)行建造，而焊接作為主要的金屬連接方式被廣泛應(yīng)用。在焊接過程中和焊后，變形和應(yīng)力作為基本的力學(xué)響應(yīng)將不可避免地產(chǎn)生。焊接瞬態(tài)變形將嚴(yán)重影響焊接過程的順利進(jìn)行，而焊后變形則會(huì)影響焊接結(jié)構(gòu)的制造精度。采用焊后矯正工藝會(huì)提高生產(chǎn)成本，并延長建造周期；焊接殘余應(yīng)力會(huì)嚴(yán)重影響焊接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能以及使用壽命。

對(duì)于薄板焊接接頭，由于熱源基本貫穿厚度方向，故可描述為在厚度方向無應(yīng)力的平面應(yīng)力問題，對(duì)其進(jìn)行分析求解。薄板焊接的突出困難在于焊接變形，尤其是面外變形。同時(shí)，中厚板(>20 mm)焊接接頭多采用多層多道焊，其熱循環(huán)過程復(fù)雜，熱應(yīng)力及殘余應(yīng)力交替變化，且厚板剛度大，不易產(chǎn)生焊接變形。因此，厚板焊接結(jié)構(gòu)的主要問題是殘余應(yīng)力，將實(shí)際問題中的焊縫方向應(yīng)變忽略，進(jìn)而簡化為平面應(yīng)變問題也是合理的。

本文分析焊接接頭力學(xué)響應(yīng)的內(nèi)在機(jī)理，進(jìn)而優(yōu)化焊接工藝和過程，對(duì)船舶和海洋結(jié)構(gòu)物的焊接變形和殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)控研究，是當(dāng)前先進(jìn)制造技術(shù)和智能造船的重要內(nèi)容。

1 研究方法和理論

針對(duì)船舶海洋結(jié)構(gòu)物建造中的焊接變形和殘余應(yīng)力，需要用到計(jì)算焊接力學(xué)(Computational Welding Mechanics)的相關(guān)理論和方法。

1.1 熱彈塑性有限元分析

焊接過程的熱彈塑性有限元分析可以考慮2種物理現(xiàn)象：熱傳導(dǎo)和彈塑性力學(xué)[1]。由于熱傳導(dǎo)過程決定著后續(xù)的力學(xué)過程，非耦合的熱-結(jié)構(gòu)場分析可足夠精確地分析焊接時(shí)的熱力學(xué)行為。這種非耦合的熱-結(jié)構(gòu)分析使用線性熱膨脹系數(shù)和其他熱物理力學(xué)參數(shù)來考慮瞬態(tài)溫度場對(duì)焊接應(yīng)力、變形的貢獻(xiàn)。具體分析過程分為2步：(1)使用熱傳遞(熱傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射)理論分析計(jì)算瞬態(tài)溫度場；(2)將計(jì)算得到的瞬態(tài)溫度場作為熱載荷施加到隨后的結(jié)構(gòu)分析中，進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力、塑性應(yīng)變和位移的計(jì)算。

1.2 固有應(yīng)變理論

根據(jù)大量試驗(yàn)觀察以及熱彈塑性有限元計(jì)算分析[2]可知：焊接過程中的剩余壓縮塑性應(yīng)變是產(chǎn)生焊接變形的根本原因。焊縫在加熱時(shí)會(huì)伸長，由于周圍母材的約束，當(dāng)壓縮內(nèi)應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)生壓縮塑性應(yīng)變。冷卻過程正好相反，焊縫在拉伸內(nèi)應(yīng)力的作用下可能產(chǎn)生拉伸塑性應(yīng)變。這樣在加熱過程中產(chǎn)生的部分壓縮塑性應(yīng)變將被冷卻過程中產(chǎn)生的拉伸塑性應(yīng)變抵消，而剩余的壓縮塑性應(yīng)變則被保留下來，產(chǎn)生焊接變形。這些剩余的壓縮塑性應(yīng)變又稱為固有應(yīng)變。之所以稱為固有應(yīng)變，是由于其數(shù)值主要取決于焊接接頭類型、材料性能、板厚以及焊接熱輸入等參數(shù)，而焊接接頭的長度以及寬度(足夠?qū)?影響可忽略不計(jì)。這樣就可對(duì)小型的典型焊接接頭進(jìn)行試驗(yàn)測量和熱彈塑性有限元分析，獲得該焊縫的固有應(yīng)變，然后將其加載到長焊縫上，通過彈性分析來預(yù)測大型結(jié)構(gòu)的焊接變形。

綜上所述，焊接加熱冷卻過程中的全應(yīng)變可分為如式(1)所示的幾個(gè)分量：彈性應(yīng)變?chǔ)舉l、熱應(yīng)變?chǔ)舤h、塑性應(yīng)變?chǔ)舙l、蠕變應(yīng)變?chǔ)與r和相變產(chǎn)生的應(yīng)變?chǔ)舙h?？倯?yīng)變也可考慮為彈性應(yīng)變和固有應(yīng)變的和。換言之，固有應(yīng)變是除彈性應(yīng)變之外的其他應(yīng)變分量總和，即固有應(yīng)變是熱應(yīng)變、塑性應(yīng)變、蠕變應(yīng)變和相變產(chǎn)生的應(yīng)變的總和。固有應(yīng)變可簡單地使用塑性應(yīng)變來表示，因?yàn)楹附舆^程中蠕變應(yīng)變和材料固態(tài)相變引起的應(yīng)變一般較小，可忽略不計(jì)；熱應(yīng)變會(huì)隨著焊接結(jié)構(gòu)溫度降低到初始溫度或室溫而消失。因此，塑性應(yīng)變是組成固有應(yīng)變的各個(gè)應(yīng)變中的最主要部分，并且可以通過試驗(yàn)測量或者熱彈塑性有限元分析得到。

εtotal=εel+εth+εpl+εcr+εph

(1)

1.3 固有變形理論

受到加熱溫度和母材約束的影響，固有應(yīng)變?cè)诰嚯x焊縫的不同位置有著不同的值。想要通過直接加載固有應(yīng)變進(jìn)行彈性有限元分析來預(yù)測大型復(fù)雜船體結(jié)構(gòu)的焊接變形，在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一定的困難。將垂直于焊縫橫斷面上的各固有應(yīng)變分量進(jìn)行積分，可得到對(duì)應(yīng)分量的固有變形，如式(2)所示。對(duì)于足夠長的焊縫，在忽略焊縫端部效應(yīng)后，每個(gè)焊縫的力學(xué)特征可由4個(gè)固有變形分量來表達(dá)。

式中：x、y、z為焊縫方向、垂直焊縫方向以及厚度方向；h為板材厚度。

更進(jìn)一步，焊縫在縱向(焊縫方向)和橫向受到母材完全不同的自拘束作用。由于縱向的強(qiáng)拘束，縱向固有變形往往被轉(zhuǎn)化為固有縱向收縮力，僅在焊縫及其附近產(chǎn)生收縮變形；在橫向，焊縫均勻收縮，往往直接使用固有橫向收縮來表征其焊接變形；角變形或者橫向彎曲變形也因橫向的自身弱拘束，可直接由面外彎曲弧度來替代；縱向彎曲因其數(shù)值過小，經(jīng)常被忽略而不予考慮。

2 輕量化造船中的薄板結(jié)構(gòu)焊接失穩(wěn)

船舶和海洋結(jié)構(gòu)物的焊接占據(jù)建造過程近一半的工時(shí)和工作量，而焊接結(jié)構(gòu)的基本單元是各種船體典型焊道、簡單加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)以及各功能分段。依次對(duì)其焊后產(chǎn)生的焊接失穩(wěn)變形進(jìn)行分析：焊接失穩(wěn)變形的分布和數(shù)值，焊接失穩(wěn)的臨界條件和對(duì)應(yīng)的模態(tài)。

2.1 薄板焊接接頭的失穩(wěn)分析

典型的對(duì)接焊或者T型角焊，在焊縫收縮的作用下失去穩(wěn)定性，會(huì)表現(xiàn)出多種與初始裝配狀態(tài)完全不同的結(jié)構(gòu)形態(tài)，且焊接失穩(wěn)變形沒有簡明的變形形式，很難判斷。

在簡單的薄板堆焊以及對(duì)接焊接頭中，焊接失穩(wěn)變形呈現(xiàn)出“馬鞍形”的模態(tài)，如圖1焊接試件(長度為300 mm，寬度為200 mm，厚度為2.28 mm的低碳鋼薄板)所示。根據(jù)固有變形方法和大變形理論，彈性有限元分析的計(jì)算結(jié)果不僅給出相同的失穩(wěn)變形模態(tài)，其預(yù)測數(shù)值也與試驗(yàn)測量具有較好的一致性；對(duì)該焊接接頭作特征值分析，可求出在焊接作用下失穩(wěn)發(fā)生的最低模態(tài)和對(duì)應(yīng)的臨界條件(馬鞍形：27.50 kN)。

圖1 船舶機(jī)艙及設(shè)備建模流程圖

對(duì)于T型角焊接頭，焊接失穩(wěn)變形可能以多種形式呈現(xiàn)， 如圖2給出的常見的失穩(wěn)變形形式?；谔卣髦捣治觯旱装彘L為500 mm，寬為400 mm，立板高為200 mm且厚度都為2 mm的船用鋼T型焊接接頭，可能產(chǎn)生的低階的失穩(wěn)模態(tài)是整體的扭轉(zhuǎn)變形。

圖2 T型角焊接頭的失穩(wěn)變形

針對(duì)典型的焊接接頭(對(duì)接焊和角接焊)，彈性有限元分析和特征值分析都得出如下的結(jié)論：焊接失穩(wěn)變形僅由固有縱向收縮力來決定；固有橫向彎曲(角變形)和固有縱向彎曲(通常因數(shù)值相對(duì)較小而忽略不予考慮)，都不會(huì)決定焊接失穩(wěn)變形是否發(fā)生；但它們與初始擾度一起作為外部擾動(dòng)，在失穩(wěn)條件滿足時(shí)，會(huì)促發(fā)焊接失穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生；固有橫向位移在此對(duì)焊接失穩(wěn)沒有任何影響。當(dāng)然，在沒有任何擾動(dòng)的情況下，即使焊接產(chǎn)生的縱向收縮力大于產(chǎn)生失穩(wěn)的壓縮力，焊接失穩(wěn)也不會(huì)發(fā)生。

2.2 薄板加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)分析

針對(duì)高強(qiáng)鋼薄板穩(wěn)定性不佳的特點(diǎn)，船體結(jié)構(gòu)一般采用加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)來提高其剛度，保證其服役期間的力學(xué)性能。然而，對(duì)于常見的加強(qiáng)筋焊接結(jié)構(gòu)，依然可能產(chǎn)生焊接失穩(wěn)變形。

圖3a)給出了1塊正方形縱橫交錯(cuò)的加強(qiáng)筋焊接結(jié)構(gòu)，其中，底板為1 200 mm×1 200 mm×6 mm的正方形鋼板，較低和較高的加強(qiáng)筋高度分別為100 mm和150 mm，且厚度都為9 mm。經(jīng)過半自動(dòng)手工電弧焊完成各加強(qiáng)筋和底板的焊接之后，得到了中部凸起、各邊稍微凹陷的面外變形分布。根據(jù)固有變形和界面要素的彈性有限元方法，不但給出了失穩(wěn)模態(tài)相同的焊接面外變形分布，其預(yù)測數(shù)值也具有較好的一致性。針對(duì)該加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)和當(dāng)前的焊接工藝，使用特征值分析來計(jì)算可能產(chǎn)生的低階焊接失穩(wěn)模態(tài)，可得到如圖3b)所示的結(jié)果。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)縱橫垂直的加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)

然而，對(duì)于圖4a)所示的加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，在焊接作用下產(chǎn)生的失穩(wěn)變形卻迥然不同。該加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)由底板(1 200 mm×600 mm×6 mm)、2塊縱向加強(qiáng)筋(1 000 mm×100 mm×6 mm)以及3塊橫向加強(qiáng)筋(500 mm×100 mm×6 mm)等構(gòu)成。焊接結(jié)束后，加強(qiáng)筋產(chǎn)生整體扭轉(zhuǎn)的大變形，其變形值高達(dá)105 mm，此為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)變形。彈性有限元同樣給出結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)的焊接失穩(wěn)變形模態(tài)，且預(yù)測的最大變形量與試驗(yàn)測量極其吻合。應(yīng)用特征值分析來計(jì)算該特殊加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)在當(dāng)前焊接工藝作用下可能產(chǎn)生的低階焊接失穩(wěn)模態(tài)，可得到如圖4b)所示的結(jié)果。

圖4 縱橫垂直的加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形

理論及計(jì)算分析表明：在相互垂直的加強(qiáng)筋焊接結(jié)構(gòu)中，橫向位移在垂向加強(qiáng)筋的約束下，不能隨意移動(dòng)時(shí)，面內(nèi)固有收縮(縱向收縮力和橫向位移)共同決定焊接結(jié)構(gòu)是否發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象；焊接產(chǎn)生的面外橫向/縱向彎曲以及初始擾度，依然只會(huì)在結(jié)構(gòu)滿足失穩(wěn)條件時(shí)，促使結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性，產(chǎn)生失穩(wěn)變形。

2.3 船體板架結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)分析

船體板架結(jié)構(gòu)是船體結(jié)構(gòu)最常見的構(gòu)建形式，在其焊接制造過程中，焊縫處產(chǎn)生的固有變形會(huì)使得該結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的面外變形。焊接產(chǎn)生的面外變形主要由面外彎曲角變形和失穩(wěn)變形共同決定。在中厚板及厚板結(jié)構(gòu)中，由于失穩(wěn)變形沒有發(fā)生，面外變形僅由面外彎曲角變形引起，底板會(huì)呈現(xiàn)出“瘦馬”形態(tài)的面外變形。失穩(wěn)變形產(chǎn)生后，如圖5所示，焊接結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出來的特征有：(1)底板多處產(chǎn)生凹凸不平的波浪式變形；(2)底板面外產(chǎn)生很大量級(jí)的變形。

圖5 薄板船體板架結(jié)構(gòu)焊后的面外(失穩(wěn))變形分布

然而，當(dāng)焊接產(chǎn)生的面外彎曲角變形太大時(shí)，其對(duì)面外變形的貢獻(xiàn)會(huì)掩蓋焊接失穩(wěn)現(xiàn)象，使得焊接失穩(wěn)的特征表現(xiàn)得不夠明顯。當(dāng)然，面外變形也受到焊縫收縮力產(chǎn)生的彎曲力矩的影響。當(dāng)焊接結(jié)構(gòu)橫斷面的質(zhì)心位置與其受力點(diǎn)的位置(焊縫)不相同時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一定的彎曲力矩，也可能使焊接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生面外變形。

綜上所述，焊接失穩(wěn)變形是一個(gè)現(xiàn)象復(fù)雜且呈現(xiàn)多變模態(tài)的變形類型，特別是在大型且復(fù)雜的焊接結(jié)構(gòu)中，其表現(xiàn)形式變得異常多樣化，而相關(guān)的機(jī)理分析和計(jì)算分析預(yù)測都非常困難。

3 海洋平臺(tái)大厚板焊接殘余應(yīng)力預(yù)測

厚板結(jié)構(gòu)的焊接力學(xué)響應(yīng)主要體現(xiàn)在焊接殘余應(yīng)力的分布，以及其對(duì)焊接接頭和焊接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、斷裂、疲勞等的影響。基于熱彈塑性有限元分析，在得到焊接變形的同時(shí)，也能得到焊接殘余應(yīng)力在不同方向上的分布及數(shù)值。本節(jié)主要對(duì)南通振華重型裝備制造有限公司設(shè)計(jì)建造的自升式鉆井平臺(tái)的懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力的計(jì)算，并給出當(dāng)前存在的問題及相關(guān)研究進(jìn)展。

3.1 對(duì)接及角焊接頭殘余應(yīng)力計(jì)算

對(duì)于厚度為76 mm的厚板結(jié)構(gòu)，其焊接接頭的相關(guān)工藝參數(shù)和焊道布置如表1所示。對(duì)應(yīng)的有限元模型，采用Solid實(shí)體單元，如圖6所示(單元：45 750；節(jié)點(diǎn)：49 352)。同時(shí)，計(jì)算所得的焊接殘余應(yīng)力如圖7所示。

表1 76 mm厚板對(duì)接焊工藝及焊道布置

圖6 76 mm厚板對(duì)接焊有限元模型

圖7 76 mm厚板對(duì)接焊殘余應(yīng)力分布

T型焊接接頭也是自升式平臺(tái)中懸臂梁結(jié)構(gòu)的重要連接形式，對(duì)于底板厚度為76 mm、立板厚度為44 mm的T型結(jié)構(gòu)，其焊接接頭的相關(guān)工藝參數(shù)和焊道布置如表2所示。對(duì)應(yīng)的有限元模型采用Solid單元，如圖8所示(單元：33 672；節(jié)點(diǎn)：36 952)。同時(shí)，計(jì)算所得的焊接殘余應(yīng)力如圖9所示。

表2 T型焊接接頭(76 mm+44 mm)工藝及焊道布置

圖8 T型焊接接頭(76 mm+44 mm)有限元模型

圖9 T型焊接接頭(76 mm+44 mm)殘余應(yīng)力分布

3.2 厚板焊接殘余應(yīng)力分析的不足及展望

雖然熱彈塑性有限元分析可用來預(yù)測和研究厚板多層多道焊的焊接殘余應(yīng)力，但還存在許多問題須解決，可歸納如下。

3.2.1 計(jì)算機(jī)資源及計(jì)算時(shí)間的消耗

厚板焊接接頭的典型特點(diǎn)就是多層多道焊，這使得有限元模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)往往有數(shù)十萬之多，其有限元分析對(duì)計(jì)算機(jī)資源的需求特別大，而且計(jì)算的時(shí)間也特別長，如圖10所示。當(dāng)前，計(jì)算焊接力學(xué)在求解方程時(shí)，常用迭代法和直接消元法。為克服上述問題，在軟件及程序方面，常將大規(guī)模的非線性問題轉(zhuǎn)化為1個(gè)小規(guī)模的非線性問題和1個(gè)大規(guī)模的線性問題進(jìn)行求解[3]；而在硬件方面，使用并行計(jì)算將求解域分割成幾個(gè)子域同時(shí)求解，或者使用GPU替代CPU做數(shù)值計(jì)算[4]。

3.2.2 多層多道焊的熱處理及固態(tài)相變

低碳鋼以及合金鋼在焊接的熱循環(huán)過程中都會(huì)發(fā)生微觀組織的固態(tài)相變：在升溫過程中得到奧氏體，而在冷卻過程中，會(huì)因冷卻速率的不同得到鐵素體、貝氏體以及馬氏體，如圖10a)所示[5]。同時(shí)，由于各種金屬相的體積不同，會(huì)產(chǎn)生一定的膨脹和收縮，即相變應(yīng)變(TRIP)[6]。這將導(dǎo)致產(chǎn)生新的內(nèi)應(yīng)力，影響最終的焊接殘余應(yīng)力，如圖10b)所示。

3.2.3 多層多道焊的塑性應(yīng)變強(qiáng)化

材料在拉伸作用下會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)內(nèi)應(yīng)力大于材料的屈服極限時(shí)，則發(fā)生屈服，產(chǎn)生塑性應(yīng)變及變形。當(dāng)外力卸載之后再次加載時(shí)，材料的屈服極限會(huì)發(fā)生變化，有增強(qiáng)的現(xiàn)象，稱之為塑性加工硬化。常見的理論有：隨動(dòng)強(qiáng)化理論和等效強(qiáng)化理論。然而，在焊接過程中，動(dòng)態(tài)強(qiáng)化準(zhǔn)則[7]認(rèn)為：內(nèi)應(yīng)力及塑性應(yīng)變，不但受到位移變化的影響，還受到溫度變化的影響，如圖11所示。

圖10 焊接過程中的金屬相變

圖11 數(shù)值計(jì)算的等效塑性應(yīng)變

4 焊接接頭強(qiáng)度及力學(xué)性能評(píng)估

焊接接頭強(qiáng)度是指焊接接頭承受外部載荷的能力，包括焊接接頭的基本強(qiáng)度以及抗斷裂和抗疲勞性能等。焊接的根本目的就是要使金屬材料達(dá)到分子間的結(jié)合，進(jìn)而使構(gòu)件之間形成足夠強(qiáng)度的連接。焊接接頭的強(qiáng)度受到各種因素的影響，總的可歸納為如下幾個(gè)方面。

(1) 幾何不規(guī)則性。幾何不規(guī)則性是指平直且表面光滑的板材，焊前開坡口，且在焊接過程使用引熄弧板以及墊板，并在焊后形成余高、焊瘤、燒穿、弧坑與咬邊時(shí)產(chǎn)生的接頭橫截面突變和焊縫外形不平整，以及其引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(2) 材質(zhì)不連續(xù)性。焊縫的橫截面上出現(xiàn)的氣孔、未焊透以及初始裂紋都是焊接接頭材質(zhì)不連續(xù)的現(xiàn)象。在這些地方，焊接接頭的力學(xué)性能受到很大的影響，而且這些缺陷的擴(kuò)展會(huì)造成材質(zhì)不連續(xù)性的加劇，使得焊接接頭迅速失效。

(3) 組織性能不均勻性。有時(shí)候，焊接沒有幾何或者連續(xù)性方面的缺陷，但是其組織性能不均勻，例如：未熔合、夾渣、殘余內(nèi)應(yīng)力腐蝕、固態(tài)相變、晶粒尺寸以及焊縫熔合線兩側(cè)等，也將嚴(yán)重影響焊接接頭的使用性能。

上述的焊接加工缺陷，對(duì)焊接接頭和焊接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能評(píng)估有著非常重要的影響。因此，在數(shù)值模擬中，須假設(shè)一定的缺陷模型進(jìn)行分析。

5 結(jié) 論

船舶和海洋結(jié)構(gòu)物的建造過程離不開焊接，而焊接不可避免地產(chǎn)生變形和應(yīng)力2種力學(xué)響應(yīng)。本文分析輕量化造船中薄板結(jié)構(gòu)焊接失穩(wěn)變形、海洋平臺(tái)厚板接頭的焊接殘余應(yīng)力，以及焊接加工缺陷的分類，總結(jié)當(dāng)前船舶海洋結(jié)構(gòu)物焊接數(shù)值模擬中存在的問題以及取得的一些進(jìn)展。

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