基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)短時(shí)預(yù)測

曹渝

（廣州杰賽通信規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510310）

1 引言

交通狀態(tài)短時(shí)預(yù)測是指基于動態(tài)獲取的道路交通參數(shù)-道路狀態(tài)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列推測未來短時(shí)間段的交通流狀態(tài)[1]。交通預(yù)測技術(shù)基于先進(jìn)的交通狀態(tài)監(jiān)測手段，通過實(shí)時(shí)提取現(xiàn)有交通道路的交通參數(shù)，結(jié)合具有實(shí)時(shí)性的預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)未來時(shí)間段交通道路的短時(shí)預(yù)測。交通狀態(tài)的預(yù)測研究已經(jīng)有不少的理論和方法，既有根據(jù)規(guī)則進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析的預(yù)測模型，也有采用人工智能技術(shù)的智能分析方法。

典型的統(tǒng)計(jì)分析模型有：孫曉亮[2]采用熵的方法實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通狀態(tài)的預(yù)測；王新穎[3]利用非參數(shù)回歸模型實(shí)現(xiàn)交通狀態(tài)的回歸預(yù)測；鄭建湖[4]則采用馬爾科夫鏈，結(jié)合車輛的初始交通狀態(tài)、轉(zhuǎn)移概率以及下一時(shí)刻車輛的交通狀態(tài)構(gòu)建短時(shí)交通狀態(tài)預(yù)測模型。

人工智能分析模型有：盛春陽[5]等人采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算交通參數(shù)之間的條件概率來預(yù)測各種交通狀態(tài)發(fā)生的概率；錢民[6]采用定性動態(tài)概率網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的交通狀態(tài)預(yù)測模型，計(jì)算各路口發(fā)生擁堵的可能性；陶麗[7]利用改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)交通狀態(tài)的預(yù)測。

統(tǒng)計(jì)的分析方法相對簡單，卻無法反映動態(tài)的交通狀態(tài)變化的特征；人工智能分析的方法具有學(xué)習(xí)特征，能夠反映動態(tài)的交通狀態(tài)變化的特點(diǎn)，但是其需要龐大的訓(xùn)練庫以保證算法的精度?？紤]到現(xiàn)在多種終端數(shù)據(jù)融合遇到的各種困難，本文采用通信移動用戶的數(shù)據(jù)作為交通參數(shù)提取的數(shù)據(jù)源，通過分析移動用戶的出行特征提取其實(shí)時(shí)的交通參數(shù)，然后再利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建交通狀態(tài)預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)交通狀態(tài)的短時(shí)預(yù)測。

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究

2.1 小波分析

小波分析克服了傅里葉處理非平穩(wěn)信號的缺陷，它不僅能夠獲取一段信號包含的頻率成分，還能采用有限長的會衰減的小波基構(gòu)建靈活可變的時(shí)間-頻率窗，實(shí)現(xiàn)了信號的時(shí)頻分析，也就是信號在各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率及其幅值[8]。

小波分析的基本思想是伸縮和平移。其公式為：

其中，尺度a控制小波函數(shù)的伸縮，平移量τ控制小波函數(shù)的平移。尺度對應(yīng)于頻率，而平移量對應(yīng)于時(shí)間。

小波分析作為一種新的時(shí)頻信息方法，它可以采用小波基，將不同頻率和尺度的信號通過不同的伸縮和平移分離出來，因此可高效分離不同類型的信號，且在信息轉(zhuǎn)換的過程中無信息的損失和扭曲。

2.2 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于處理復(fù)雜的非線性分類情況。復(fù)雜的非線性分類會出現(xiàn)組合爆炸式高階輸入，而前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用參數(shù)矩陣確定方法對樣本進(jìn)行預(yù)測，得出樣本的分類結(jié)果。

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，各神經(jīng)元從輸入層開始，接收上一級輸入，并輸出至下一級，直到輸出層。同一層的神經(jīng)元之間沒有任何聯(lián)系，層間信息的傳遞只沿一個(gè)方向進(jìn)行。因此，前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前饋僅僅用于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出，并不對網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣進(jìn)行調(diào)整。

典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱為連接權(quán)調(diào)整采用反向傳播學(xué)習(xí)算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其權(quán)值和閾值的調(diào)整恰恰是通過誤差反向計(jì)算方式實(shí)現(xiàn)的。在模型的訓(xùn)練階段，采用多層網(wǎng)絡(luò)的方法計(jì)算出整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的總誤差，然后從輸出層網(wǎng)向前推，一般采用梯度下降法逐層求出每一層神經(jīng)元的閾值和權(quán)值的調(diào)整量，循環(huán)迭代，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)滿足算法設(shè)定的要求則停止運(yùn)算。

圖1直觀展示了典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型向前傳播的例子。左邊的Layer L1代表網(wǎng)絡(luò)的輸入層，“+1”表示輸入層的偏置節(jié)點(diǎn)，第二層Layer L2代表網(wǎng)絡(luò)的隱含層，第三層Layer L3代表網(wǎng)絡(luò)的輸出層。

最典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入輸出的

圖1 典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

映射關(guān)系為：

反向計(jì)算的本質(zhì)是根據(jù)輸出層與實(shí)際結(jié)果的總誤差，通過隱含層的神經(jīng)元調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。因此反向計(jì)算的算法流程：

（1）進(jìn)行前饋傳播計(jì)算，利用前向傳播公式，得到各Layer L2，Layer L3，…，Layer Ln（輸出層）的激活值。

為了簡化模型，以下僅介紹具有一層隱含層的前向傳播計(jì)算方式。隱含層中n個(gè)神經(jīng)元的表達(dá)式為：

輸出層的神經(jīng)元表達(dá)式為：

那么，如果存在多層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，前饋傳播的步驟為：

（2）設(shè)定目標(biāo)函數(shù)，給定一個(gè)包含樣本的訓(xùn)練集，目標(biāo)函數(shù)為：

（3）采用梯度下降方法最小化J(W,b)，參數(shù)更新方式為：

反向計(jì)算的權(quán)值和閾值更新關(guān)鍵在于

根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t可得：

其中，

定義殘差為：

同理：

（4）經(jīng)過權(quán)值和閾值的更新，得到的輸出層與實(shí)際結(jié)果的總誤差小于設(shè)定的條件，則停止計(jì)算，否則，繼續(xù)返回第二步進(jìn)行參數(shù)更新，直到滿足條件為止。

2.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過上述的分析可知，BP網(wǎng)絡(luò)的誤差空間是一個(gè)形狀極為復(fù)雜的N維曲面，該曲面上的每個(gè)點(diǎn)的“高度”對應(yīng)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總誤差，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)向量對應(yīng)著N個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值。圖2為一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二維誤差空間的示意圖，從圖2可知，當(dāng)權(quán)值在誤差空間的平坦區(qū)域時(shí)，誤差下降緩慢，影響收斂速度。除此以外，由于引進(jìn)了sigmoid函數(shù)，誤差對權(quán)值的梯度變化小（接近于零），這種情況使得訓(xùn)練經(jīng)常陷入某個(gè)局部極小點(diǎn)，從而使訓(xùn)練無法收斂于給定誤差。

針對上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺點(diǎn)，采用小波基函數(shù)取代sigmoid函數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和誤差空間，這種以小波基作為模式識別的特征函數(shù)，采用小波基以及輸入向量的內(nèi)積進(jìn)行加權(quán)實(shí)現(xiàn)輸入層的特征提取，結(jié)合了小波特有的時(shí)頻局域化的特征以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，實(shí)現(xiàn)了具有較強(qiáng)的非線性擬合能力和較好的收斂速度。

因此，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入-輸出映射可以表現(xiàn)為：

3.2 移動用戶出行數(shù)據(jù)的采集和分析

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二維誤差空間

其中，ψ（.）為函數(shù)的母小波基函數(shù)，尺度ai控制小波函數(shù)的伸縮，平移量bi控制小波函數(shù)的平移，wi是網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的連接權(quán)值，N為母小波的數(shù)目。

本文采用保定某運(yùn)營商提供的2015年3月1日至2015年12月30日移動用戶的通話和流量詳單數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)大小為300 G，包含50多萬用戶發(fā)生業(yè)務(wù)的位置切換及位置更新的相關(guān)信息，選擇實(shí)驗(yàn)范圍為主城區(qū)某一條主干道總長15 km的道路。

首先，根據(jù)移動用戶發(fā)生業(yè)務(wù)的通信信號特征，把移動用戶的軌跡定位到10 m×10 m的網(wǎng)格中；然后根據(jù)出行數(shù)據(jù)的時(shí)間戳算出移動用戶在一段位移中的速度和加速度。由于移動通信的信號有不穩(wěn)定的特點(diǎn)，很可能剛切換過來的基站的信號又變?nèi)酰謾C(jī)又開始往回切換，從而造成“乒乓效應(yīng)”。這兩個(gè)值相差越大，“乒乓效應(yīng)”發(fā)生的可能性就越小。但太大又可能造成手機(jī)在合適的時(shí)候無法使用下一基站通話。因此，針對移動用戶的出行數(shù)據(jù)，本文需要對“兵乓切換”的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。

移動用戶的位置數(shù)據(jù)、速度數(shù)據(jù)以及加速度數(shù)據(jù)如表1所示。

針對表1采集的速度、加速度數(shù)據(jù)，把疑似發(fā)生“兵乓切換”效應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。如：該用戶在起始時(shí)間為201501082153發(fā)生的速度為41.6 m/s，相當(dāng)于150 km/h，該速度已經(jīng)超過主干道的合理速度，因此需要剔除該類異常數(shù)據(jù)。

3 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)短時(shí)預(yù)測

3.1 交通狀態(tài)短時(shí)預(yù)測的基本流程

基于交通流數(shù)據(jù)的短時(shí)預(yù)測就是充分借助各種交通流采集設(shè)備提供的源數(shù)據(jù)，采用相關(guān)的模型，從源數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)各種交通狀態(tài)發(fā)生的規(guī)律。因此，要實(shí)現(xiàn)交通狀態(tài)預(yù)測，首先需要對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并提取能夠反映交通流特征的交通參數(shù)；然后選用合適的模型，在模型中輸入預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測下一個(gè)時(shí)間段的交通狀態(tài)。交通狀態(tài)預(yù)測的基本流程如圖3所示：

3.3 采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測交通狀態(tài)

圖3 交通狀態(tài)預(yù)測的基本流程

本文選取交通流的參數(shù)-速度和加速度作為輸出對象，交通狀態(tài)（擁堵、擁擠、輕度擁擠、暢通）為預(yù)測對象。隨機(jī)抽取移動用戶出行樣本1 872個(gè)作為訓(xùn)練樣本，剩下1 873個(gè)作為預(yù)測檢驗(yàn)樣本。本文分別采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，模型的相關(guān)參數(shù)如表2所示：

表2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)

3.4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)采用matlab工具進(jìn)行仿真，第一次實(shí)驗(yàn)采用學(xué)習(xí)速率（又稱為修正權(quán)值的學(xué)習(xí)速率）為0.07，隱形節(jié)點(diǎn)和迭代次數(shù)可參照表2，本文隨機(jī)抽取訓(xùn)練數(shù)據(jù)10遍，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測的總時(shí)間平均為107 s；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測的總時(shí)間平均為178 s，均滿足交通狀態(tài)5分鐘更新一次的要求。每一遍的訓(xùn)練集和測試集的正確率如圖4、圖5所示：

表1 移動用戶出行數(shù)據(jù)的采集和交通參數(shù)提取

圖4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確率示意圖（學(xué)習(xí)速率0.07）

第二次實(shí)驗(yàn)采用學(xué)習(xí)速率是第一次的10倍，為0.7，隱含層節(jié)點(diǎn)和迭代次數(shù)與第一次的一致，同樣抽取訓(xùn)練數(shù)據(jù)10次，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測的總時(shí)間約為38 s，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測的總時(shí)間約為46 s，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)時(shí)間基本滿足5分鐘更新一次的要求。其訓(xùn)練集和測試集的正確率如圖6、圖7所示：

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確率示意圖（學(xué)習(xí)速率0.07）

圖6 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確率示意圖（學(xué)習(xí)速率0.7）

通過本實(shí)驗(yàn)的仿真可知，在最大迭代次數(shù)設(shè)定的情況下，無論是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)速率跟收斂時(shí)間成反比，與精度成正比，反之亦然。該實(shí)驗(yàn)更能夠說明，如果循環(huán)次數(shù)設(shè)定，學(xué)習(xí)速率過小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)sigmoid函數(shù)在計(jì)算的過程誤差對權(quán)值的梯度變化小，容易陷入某個(gè)局部極小點(diǎn)使得擬合能力降低。

本文通過對比得知，在參數(shù)一致情況下，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論在非線性擬合能力還是在收斂速度上都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測交通狀態(tài)的性能以及拓展性比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更佳。

4 結(jié)束語

本文利用移動用戶的出行數(shù)據(jù)提取交通參數(shù)，分別采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通狀態(tài)的預(yù)測。實(shí)驗(yàn)表明，在參數(shù)一致的情況下，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用小波基取代sigmoid函數(shù)來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合能力和較好的收斂速度，而且隨著數(shù)據(jù)量的擴(kuò)展，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更大擴(kuò)展性的優(yōu)勢。智能交通系統(tǒng)擁有海量的交通參數(shù)，可借助小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通狀態(tài)的短時(shí)預(yù)測，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)城市范圍的交通狀態(tài)的短時(shí)預(yù)測。

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