空間光譜干涉儀在軌超靜超穩(wěn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與地面驗(yàn)證

段鵬飛，關(guān) 新，鄭鋼鐵，鐘 鳴，歐宗耀，于宗偉，邵益凱

(1.北京空間機(jī)電研究所，北京 100094；2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京 100190；3.北京控制工程研究所，北京 100190；4.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著科學(xué)和業(yè)務(wù)任務(wù)的發(fā)展，衛(wèi)星本體及其所攜帶的有效載荷結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，無(wú)法人為控制的外部環(huán)境和復(fù)雜的內(nèi)部環(huán)境，使衛(wèi)星系統(tǒng)在軌長(zhǎng)期處于微振動(dòng)狀態(tài)。同時(shí)隨著空間技術(shù)的發(fā)展，對(duì)振動(dòng)環(huán)境有著高精度要求的高靈敏度空間光學(xué)載荷逐漸增多，主要包括長(zhǎng)焦距、大口徑、高指向精度的高空間分辨率成像載荷，以及高運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性要求的干涉儀型高光譜分辨率探測(cè)載荷等。衛(wèi)星微振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致成像載荷指向精度的下降和圖像的模糊；對(duì)于干涉儀型光譜探測(cè)載荷，微振動(dòng)則會(huì)引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度的下降，導(dǎo)致載荷性能不達(dá)標(biāo)。因此，解決在軌微振動(dòng)影響的超靜超穩(wěn)平臺(tái)技術(shù)已經(jīng)成為高靈敏度光學(xué)載荷的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。

從公開的文獻(xiàn)來(lái)看，針對(duì)空間光學(xué)載荷的振動(dòng)控制技術(shù)發(fā)展最早的是美國(guó)NASA，典型案例是2002年哈勃太空望遠(yuǎn)鏡太陽(yáng)帆板的阻尼減振器[4]。同一時(shí)期，依托成熟的主被動(dòng)結(jié)合式振動(dòng)控制技術(shù)，美國(guó)CSA，Honeywell等科研單位研制出面向空間光學(xué)載荷的超靜超穩(wěn)平臺(tái)[5-6]，并通過(guò)飛行試驗(yàn)或地面試驗(yàn)進(jìn)行了有效性的驗(yàn)證，包括2006年發(fā)射的戰(zhàn)術(shù)小衛(wèi)星Tacsat-2[7]，2008年發(fā)射的GeoEye-1衛(wèi)星[8]，2009年發(fā)射的WorldView-2衛(wèi)星[9]，太陽(yáng)系外行星探測(cè)計(jì)劃ACCESS[10]，以及計(jì)劃于2018年發(fā)射的詹姆斯·韋伯太空望遠(yuǎn)鏡JWST[11]等。近十余年我國(guó)空間振動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)步顯著，國(guó)內(nèi)高校，中科院以及航天科研院所通過(guò)產(chǎn)、學(xué)、研的協(xié)作方式，發(fā)展了遙感衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)，發(fā)現(xiàn)并不斷克服在軌振動(dòng)控制產(chǎn)品研制過(guò)程中的設(shè)計(jì)和工藝問(wèn)題，已逐步建成微振動(dòng)問(wèn)題的產(chǎn)品線，并在型號(hào)中實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用[12-17]。

然而目前國(guó)內(nèi)外在軌微振動(dòng)控制主要針對(duì)高空間分辨率的成像載荷，針對(duì)干涉儀型高光譜分辨率探測(cè)載荷的暫無(wú)公開報(bào)道。本論文以某空間光譜干涉儀型號(hào)為背景，系統(tǒng)研究了干涉儀的微振動(dòng)隔振設(shè)計(jì)以及地面試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 在軌減振任務(wù)特點(diǎn)

我國(guó)某氣象衛(wèi)星上搭載了一臺(tái)干涉儀型光譜探測(cè)光學(xué)載荷，其結(jié)構(gòu)布局和干涉儀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 載荷內(nèi)部結(jié)構(gòu)布局及干涉儀Fig.1 The Interferometer and the layout of the payload

根據(jù)任務(wù)需求，干涉儀擺臂機(jī)構(gòu)需要保持極高的速度穩(wěn)定度，偏差應(yīng)低至1%以內(nèi)，這在結(jié)構(gòu)上要求干涉儀安裝位置的加速度時(shí)域峰峰值不超過(guò)1.0×10-2gn，20 Hz～500 Hz頻域范圍內(nèi)不超過(guò)0.35×10-2gn[18]。然而衛(wèi)星上的飛輪以及周邊載荷的掃描機(jī)構(gòu)、機(jī)械制冷機(jī)等多個(gè)振動(dòng)源會(huì)影響干涉儀的速度穩(wěn)定性。衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)表明，載荷安裝位置加速度時(shí)域峰峰值約2.4×10-2gn，20 Hz～500 Hz頻域加速度幅值1.4×10-2gn，顯著超出了干涉儀的承受范圍，需要通過(guò)減振手段來(lái)保證干涉儀的在軌力學(xué)環(huán)境。

從外部環(huán)境加速度頻域幅值來(lái)看，擾動(dòng)能量大量分布在中、高頻段，而干涉儀對(duì)于采樣時(shí)間內(nèi)自身結(jié)構(gòu)的正弦運(yùn)動(dòng)比直線運(yùn)動(dòng)更為敏感，即高頻振動(dòng)對(duì)干涉儀速度穩(wěn)定性的影響更大。從動(dòng)力學(xué)的角度，柔性低連接剛度的方法能夠有效隔離中、高頻段擾動(dòng)能量的傳遞，適合干涉儀減振的需要。

從載荷的結(jié)構(gòu)形式來(lái)看，微振動(dòng)敏感的干涉儀是光學(xué)系統(tǒng)的一部分，僅針對(duì)干涉儀隔振容易導(dǎo)致干涉儀偏離系統(tǒng)光路，因此需要考慮對(duì)整體光學(xué)載荷進(jìn)行隔振，這就大大增加了減振設(shè)計(jì)的難度：載荷整機(jī)相對(duì)于干涉儀慣性大且特性復(fù)雜，而柔性隔振減弱連接剛度，會(huì)導(dǎo)致載荷相對(duì)于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)產(chǎn)生低頻共振，以及在衛(wèi)星發(fā)生調(diào)姿等較大幅度的動(dòng)作后，載荷相對(duì)于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)持續(xù)的低頻晃動(dòng)，這樣的共振和晃動(dòng)不但會(huì)影響載荷探測(cè)任務(wù)的穩(wěn)定，還將嚴(yán)重影響衛(wèi)星在軌姿態(tài)的穩(wěn)定和結(jié)構(gòu)的安全。

為了克服上述問(wèn)題，需要一套新型的減振思路，在保證干涉儀擺臂機(jī)構(gòu)速度穩(wěn)定度的過(guò)程中，不能使其光路偏離光學(xué)系統(tǒng)，同時(shí)要保證載荷與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的機(jī)動(dòng)保持一致，無(wú)相對(duì)晃動(dòng)。

2 在軌超靜超穩(wěn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

2.1 減振總體方案

根據(jù)在軌減振任務(wù)特點(diǎn)的分析，為了保證干涉儀不會(huì)偏離光學(xué)系統(tǒng)光路，減振環(huán)節(jié)需要在載荷與衛(wèi)星的連接位置之間引入；采用低剛度連接隔振的方法隔離來(lái)自平臺(tái)的中、高頻的振動(dòng)能量；并采用高靈敏度阻尼的方法克服低剛度連接帶來(lái)的載荷低頻共振和晃動(dòng)?？臻g光譜干涉儀在軌超靜超穩(wěn)平臺(tái)包括隔振器和阻尼器，如圖2所示。

圖2 干涉儀減振方案Fig.2 Scheme on the vibration attenuation

圖3 載荷減振力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model on the payload vibration attenuation

經(jīng)模態(tài)測(cè)試驗(yàn)證，探測(cè)光學(xué)載荷模態(tài)頻率大于100 Hz，相對(duì)于低剛度的隔振器可近似作為剛體。載荷減振模型簡(jiǎn)化后得到的力學(xué)模型如圖3所示。其中，x，y，z分別代表載荷縱向，橫向，垂向的往復(fù)位移，α，β，ν分別代表橫搖，縱搖，旋轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)角。Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別表示作用在載荷質(zhì)心的激勵(lì)力，Tx，Ty，Tz分別表示外部激勵(lì)力矩。

載荷引入超靜超穩(wěn)平臺(tái)前的控制方程為

(1)

引入后所組成的隔振系統(tǒng)模型的控制方程為

(2)

其中，M表示載荷的質(zhì)量矩陣，

(3)

K表示隔振器的總剛度矩陣,

(4)

C表示阻尼器的阻尼矩陣,

(5)

u(0)，u表示載荷質(zhì)心處的廣義位移列矢量，u(0)表示超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入前的，u表示引入后的,

(6)

F則是作用在載荷質(zhì)心的激勵(lì)力列矢量,

F=[FxFyFzTxTyTz]

(7)

式(7)中，m為載荷的總質(zhì)量；Jxx，Jyy，Jzz為載荷繞主坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jmn(m≠n)為載荷相對(duì)于主坐標(biāo)軸的質(zhì)量慣性積，Jmn=Jnm(m≠n)。Kxx，Kyy，Kzz為隔振器的總往復(fù)剛度；Kαα，Kββ，Kνν為隔振器的總回轉(zhuǎn)剛度；Kmn=Knm(m≠n)為隔振器的各種耦合剛度。Cxx，Cyy，Czz為阻尼器的總往復(fù)阻尼值；Cαα，Cββ，Cνν為阻尼器的總回轉(zhuǎn)阻尼值；Cmn=Cnm(m≠n)為阻尼器的各種耦合阻尼值。

利用式(3)，式(4)和式(6)，求解式(2)廣義特征值問(wèn)題，得到表征載荷與超靜超穩(wěn)平臺(tái)所組成的隔振系統(tǒng)的模態(tài)特征值λm與特征向量φm(m=1，2，…，6)。假設(shè)系統(tǒng)沒(méi)有重根，則按照由小至大的順序?qū)⒏鱾€(gè)根排列起來(lái)，有

λ1<λ2<…<λ6

(8)

定義陣型矩陣

Φ=[φ1φ2…φ6]

(9)

使用坐標(biāo)變換

u=Φq

(10)

則q為隔振系統(tǒng)的模態(tài)坐標(biāo)向量。利用式(9)，式(10)將控制方程式(2)變換至模態(tài)坐標(biāo)下，有

(11)

(12)

(13)

(14)

隔振系統(tǒng)第m階臨界阻尼比ζm為

(15)

式(14)，式(15)與單自由度隔振系統(tǒng)隔振頻率和臨界阻尼比表達(dá)形式完全相同。

對(duì)式(1)做Laplace變換可得超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入前衛(wèi)星擾振力至載荷廣義位移的第m階傳遞函數(shù)

(16)

對(duì)式(11)做Laplace變換，考慮式(12)和式(13)，求解式(11)相當(dāng)于6個(gè)獨(dú)立的單自由度系統(tǒng)作強(qiáng)迫振動(dòng)，可得超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入后衛(wèi)星擾振力至載荷廣義位移的第m階振動(dòng)傳遞率

m=1，2，…，6

(17)

對(duì)于相同的擾振力F，將式(16)和式(17)相除可以得到超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入前、后載荷位移響應(yīng)的關(guān)系，用于評(píng)價(jià)減振效果

(18)

結(jié)果亦與單自由度隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞率表達(dá)形式相同。

在式(18)中令s=iω，可得減振效果的幅頻特性表達(dá)式

(19)

式中:ω為來(lái)自衛(wèi)星擾振力的頻率。

實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，臨界阻尼比ζ一般在0.05～0.5之間，不同ζ的幅頻特性曲線如圖3所示。

圖4 減振效果幅頻曲線Fig.4 Transmissibility of vibration attenuation

2.2 干涉儀超靜超穩(wěn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

從表1可以看出，隔振頻率小于5 Hz時(shí)可以實(shí)現(xiàn)主要擾動(dòng)頻率位置高于60%的衰減率，能夠滿足任務(wù)減振需求。

計(jì)算一階隔振頻率f1從0.5 Hz到9 Hz時(shí)載荷的晃動(dòng)角，得到圖5所示曲線。由圖5可知，隨著隔振頻率的上升，晃動(dòng)角先減小后上升，在3 Hz到6 Hz之間存在一個(gè)低谷。這表明在較低隔振頻率時(shí)，增加隔振器剛度，在同樣的力矩作用下，晃動(dòng)角幅值減小。但當(dāng)一階隔振頻率f1增大至接近激勵(lì)頻率時(shí)，晃動(dòng)幅值急劇上升，向共振狀態(tài)接近。綜上本方案一階隔振頻率f1取5 Hz。

圖5 不同一階隔振頻率載荷晃動(dòng)角計(jì)算結(jié)果Fig.5 Angle amplitude vs. isolation frequency

隔振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是隔振彈簧，其低剛度的鏤空結(jié)構(gòu)決定了超靜超穩(wěn)平臺(tái)的隔振頻率。其它組成結(jié)構(gòu)還包括分別與載荷和衛(wèi)星艙板連接的上、下轉(zhuǎn)接座，以及防止在軌傾覆的限位裝置。產(chǎn)品組成如圖6所示。

圖6 隔振器結(jié)構(gòu)組成Fig.6 Structure of the isolator

阻尼器提供阻尼力，其作用只與衛(wèi)星和載荷間的相對(duì)速度有關(guān)。核心是臨界阻尼比ζm(m=1，2，…，6)。由圖4可知，高ζ值會(huì)顯著抑制低頻共振，但會(huì)影響中高頻的減振效率，反之效果相反。

阻尼值的選取在保證隔振器低頻引入的以及星上各振動(dòng)源傳遞來(lái)的振動(dòng)幅值都要低于干涉儀所能夠承受的，同時(shí)還需要保證有足夠的阻尼力與隔振器提供的恢復(fù)力共同克服載荷相對(duì)衛(wèi)星極端情況晃動(dòng)的慣性力。表2給出了阻尼器取不同阻尼值時(shí)載荷的一階模態(tài)阻尼比及瞬態(tài)晃動(dòng)衰減時(shí)間，其中一階頻率取5 Hz，經(jīng)過(guò)優(yōu)化和權(quán)衡，本方案阻尼器臨界阻尼比ζ取值0.2。

表2 臨界阻尼比對(duì)晃動(dòng)時(shí)間影響Table 2 Shaking time with different critical damp ratios

阻尼器結(jié)構(gòu)為基于楞次定理的電磁阻尼器[19]，由作用導(dǎo)電體組件、永磁體組件及磁密封殼組成，其結(jié)構(gòu)形式如圖7所示。作用導(dǎo)電體組件的導(dǎo)體為銅合金材料，永磁體為稀土永磁材料。作用導(dǎo)電體組件與載荷連接，永磁體組件則與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)固定，當(dāng)載荷與星體結(jié)構(gòu)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體在永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體內(nèi)形成電渦流從而產(chǎn)生阻尼力，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。作用導(dǎo)電體組件與永磁體組件、磁密封殼之間在各方向均設(shè)計(jì)有足夠的間隙，相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生接觸，不存在冷焊或卡死的問(wèn)題。超靜超穩(wěn)平臺(tái)總阻尼值C約1500 N· s/m，平臺(tái)有4個(gè)阻尼器，每個(gè)阻尼器阻尼值設(shè)計(jì)為375 N·s/m。此外為了減小永磁體對(duì)星體姿態(tài)等的影響，采用軟鐵材料制成密封殼以實(shí)現(xiàn)磁密封。

圖7 電磁阻尼器結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of electromagnetism damping

相比于傳統(tǒng)的粘滯或粘彈性阻尼器，電磁阻尼器有更高的結(jié)構(gòu)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度靈敏度，且不含流體或橡膠材料，沒(méi)有在軌泄漏與揮發(fā)物污染的風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 減振性能預(yù)估

對(duì)超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入后載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特征，及其在中高頻段減振效率進(jìn)行預(yù)估。超靜超穩(wěn)平臺(tái)與載荷結(jié)構(gòu)的模態(tài)及特征頻率見圖8。

圖8 隔振系統(tǒng)模態(tài)頻率Fig.8 Mode frequencies of the isolation system

系統(tǒng)前六階頻率集中在5 Hz～11 Hz，模態(tài)表現(xiàn)為載荷的剛體模態(tài)特征。第七階模態(tài)頻率101.5 Hz，模態(tài)為載荷自身結(jié)構(gòu)特征。由此可以判定5 Hz為隔振系統(tǒng)的一階隔振頻率，隔振頻率帶寬約6 Hz。

以超靜超穩(wěn)平臺(tái)底端安裝面為輸入，以干涉儀安裝位置為輸出，計(jì)算六自由度結(jié)構(gòu)傳遞率。計(jì)算結(jié)果見圖9。從圖9可以看出，在13 Hz之后測(cè)點(diǎn)位置各自由度傳遞率<1，即超靜超穩(wěn)平臺(tái)從13 Hz左右開始具有隔振效果；在100 Hz處可以實(shí)現(xiàn)約97%的傳遞率衰減。

圖9 隔振系統(tǒng)六自由度傳遞率Fig.9 Transmissibility of the isolation in 6 DOF

圖10對(duì)載荷在軌減振的設(shè)計(jì)思路給出了建議：首先結(jié)合載荷自身特點(diǎn)進(jìn)行微振動(dòng)影響的敏感性分析，得到載荷微振動(dòng)的敏感度，同時(shí)進(jìn)行衛(wèi)星平臺(tái)振源特性的測(cè)試和分析，然后在此基礎(chǔ)上利用減振理論和方法開展在軌減振方案設(shè)計(jì)和產(chǎn)品研制，針對(duì)性地解決微振動(dòng)帶來(lái)的影響，并在地面進(jìn)行必要的專項(xiàng)驗(yàn)證試驗(yàn)。

圖10 在軌減振工程實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.10 The flowchart of in-orbit vibration attenuation

3 地面試驗(yàn)驗(yàn)證

超靜超穩(wěn)平臺(tái)研制完成后，需要在地面對(duì)其功能和性能進(jìn)行全面和充分的試驗(yàn)驗(yàn)證。衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)軌虻玫綄?shí)際星上擾動(dòng)條件下超靜超穩(wěn)平臺(tái)的性能，是地面最接近在軌實(shí)際的考核。試驗(yàn)過(guò)程如圖11所示，衛(wèi)星結(jié)構(gòu)通過(guò)彈簧懸吊，其重力被彈簧拉力所平衡，同時(shí)彈簧剛度很低，結(jié)構(gòu)懸吊頻率約0.15 Hz，這有效地模擬了結(jié)構(gòu)在軌失重的懸浮狀態(tài)。卸載支撐在保證不施加附加約束而影響懸浮效果的同時(shí)，提供衛(wèi)星結(jié)構(gòu)必要的安全限位。微振動(dòng)測(cè)試時(shí)，為了保證超靜超穩(wěn)平臺(tái)處于無(wú)外力約束的自由狀態(tài)，載荷也通過(guò)彈簧懸吊。

圖11 衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)布局Fig.11 The layout of the micro-vibration test

圖12 整星微振動(dòng)試驗(yàn)干涉儀安裝位置時(shí)域加速度響應(yīng)Fig.12 The interferometer response in time-area during the satellite micro-vibration test

干涉儀安裝位置處時(shí)域加速度峰峰值響應(yīng)情況：超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入前約2.4×10-2gn，引入后約0.2×10-2gn，減振效率約92%。曲線如圖12所示。全頻域最大響應(yīng)幅值情況：超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入前約0.93×10-2gn，引入后約0.045×10-2gn，減振效率約95.2%。曲線如圖13所示。超靜超穩(wěn)平臺(tái)引入后，干涉儀性能穩(wěn)定，載荷工作正常。

圖13 整星微振動(dòng)試驗(yàn)干涉儀安裝位置頻域加速度響應(yīng)Fig.13 The interferometer response in frequency-area during the satellite micro-vibration test

4 結(jié) 論

在軌微振動(dòng)對(duì)高靈敏度載荷有很大影響。本文根據(jù)我國(guó)某氣象衛(wèi)星上一臺(tái)高靈敏度干涉儀在軌工作的特點(diǎn)，針對(duì)性地設(shè)計(jì)了一套能夠隔離星上微振動(dòng)影響，保證干涉儀在軌工作環(huán)境的超靜超穩(wěn)平臺(tái)。地面衛(wèi)星微振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，超靜超穩(wěn)平臺(tái)啟動(dòng)后保證了干涉儀的正常工作，很好地滿足了任務(wù)要求。

參 考 文 獻(xiàn)

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