基于Mixture模型的乙醇汽油割嘴氣液兩相流模擬

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

0 前言

火焰切割一直利用以乙炔為代表的氣體燃料作為能源載體。乙炔在切割時(shí)容易發(fā)生安全事故，且生產(chǎn)成本高、切口背面易掛渣、正面易塌邊等，因此探索出一種環(huán)境友好的清潔燃料代替氧-乙炔火焰切割成為人們共同的目標(biāo)[1-2]。乙醇汽油是一種新型清潔燃料，以E10（乙醇含量10%）和E20（乙醇含量20%）汽油醇燃料作為火焰切割燃料的技術(shù)應(yīng)用已有報(bào)道。但是液體燃料的燃燒過(guò)程較氣體燃料更為復(fù)雜，主要是因?yàn)橐后w必須經(jīng)過(guò)一定的霧化才能充分燃燒，霧化效果越好，燃燒越充分。因此，割嘴的結(jié)構(gòu)是液體燃料霧化的關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)合理的切割割嘴是影響液體燃料作為火焰切割發(fā)展的最主要原因[3-4]，也是該技術(shù)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

由于割嘴內(nèi)部空間狹小、結(jié)構(gòu)復(fù)雜且噴出的氣液混合物速度快，難以用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行測(cè)試[5]。因此，本研究利用CFD模擬軟件對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的丙烷切割割嘴的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算和分析討論，研究割嘴流場(chǎng)主要物理量的分布規(guī)律及進(jìn)行火焰切割的可行性，為今后工程實(shí)踐應(yīng)用提供理論參考[6]。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 Mixture模型的建立

Mixture模型是一種簡(jiǎn)化的多相流模型，求解的是混合物的動(dòng)量方程，設(shè)定的相對(duì)速度描述離散相。它可以用于模擬各相有不同速度的多相流、有強(qiáng)烈耦合的各向同性多相流以及各相以相同速度運(yùn)動(dòng)的多相流。其典型的應(yīng)用包括低負(fù)荷的微粒流、沒(méi)有離散相相對(duì)速度的均勻多相流[7]。由于割嘴內(nèi)部是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以取割嘴的對(duì)稱(chēng)部分進(jìn)行模擬計(jì)算。模型的三維圖形、平面圖形及模擬圖形如圖1所示。

圖1 燃料乙醇汽油割嘴模型

1.2 控制方程

任何流動(dòng)的物質(zhì)都必須滿(mǎn)足連續(xù)方程，即質(zhì)量守恒方程，該方程可以表示為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體微元中質(zhì)量的增加等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量，因此可以看作空間內(nèi)不可壓縮流體。

連續(xù)方程為

式中 vx、vy、vz分別為速度矢量在 x、y、z 方向的分量；ρ為密度。

質(zhì)量守恒方程為

式中 ρ為密度；t為時(shí)間，μ、v、w分別為速度矢量在 x、y、z方向的分量。

由于割嘴內(nèi)部處于氧氣與液體燃料混合狀態(tài)，因此模擬計(jì)算采用Fluent軟件中的Mixture模型。而Mixture有標(biāo)準(zhǔn)模型和兩相流模型兩種。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的K-ε模型是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，主要利用湍動(dòng)能方程K和擴(kuò)散率方程ε進(jìn)行模擬計(jì)算，其公式如下

式中 ρ為流體密度；μ 為流體動(dòng)力粘度；G1ε、G2ε、G3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別為 1.44、1.92、0.09；σk、σε取值為軟件固定，分別為1.0和1.3[8]。

采用Mixture模型，由于混合模型可以模擬各相具有不同流速的多相流，其基本假設(shè)是在短距離空間尺度上的局部平衡，相間是強(qiáng)耦合。而氣液兩相之間相互貫穿，且沒(méi)有全部充滿(mǎn)割嘴的內(nèi)腔。

混合模型的連續(xù)方程為

1.3 邊界條件

燃料E10的入口流速、入口直徑、入口壓力，混合氧氣入口流速、入口直徑、氧氣進(jìn)口壓力等如表1所示，切割氧的速度與混合氧的速度相同，但進(jìn)口孔直徑為4 mm。

根據(jù)伯努利方程式：

式中 v1、v2分別為進(jìn)、出口速度；S1、S2分別為進(jìn)、出口截面積；P1、P2分別為進(jìn)、出口壓強(qiáng)；ρ為材料密度；Z1、Z2分別為進(jìn)、出口位能。其出口第二相的體積方程為

式中 p為第二相；αp為第二相體積分?jǐn)?shù)；ρp為第二相密度分別為氧氣和 E10 進(jìn)口速度。下游混合區(qū)長(zhǎng)度62.5 mm，通過(guò)計(jì)算燃料的流量為（1.6～3.0）×10－4kg/s，氧氣流量為（2.0～4.0）×10－4kg/s，動(dòng)力粘度 0.5 Pa·s，燃料密度 750 kg/m3。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 割嘴腔內(nèi)液滴速度場(chǎng)

根據(jù)上述邊界條件進(jìn)行不同條件下的數(shù)值模擬。燃料流速為6.5 m/s，3種不同氧氣流速的數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。在預(yù)混空間中霧滴速度沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，3種氧氣流速下的預(yù)混空間霧滴速度場(chǎng)的分布十分相似。割嘴出口霧滴流速分布曲線(xiàn)如圖3所示。氣液混合體在通過(guò)氣流槽時(shí)，速度矢量逐漸減小到最小值，因此出口處的霧滴速度呈現(xiàn)先減小后增大的現(xiàn)象。這主要是因?yàn)楫?dāng)氧氣與乙醇汽油從各自的孔道噴入時(shí)，壓力不同導(dǎo)致存在速度差，在經(jīng)過(guò)混合腔時(shí)進(jìn)行了相互耦合。在耦合過(guò)程中燃料液滴在高速氧氣流作用下產(chǎn)生拽力變形最終破碎成小液滴。氧氣流的相對(duì)速度決定拽力的大小，進(jìn)而決定液滴的破碎直徑。霧化后的燃料液滴由預(yù)混空間按照等速原則（即燃燒速度等于霧滴的噴出速度）進(jìn)入燃燒區(qū)域進(jìn)行燃燒。在燃燒火焰的幾何中心，由切割氧孔噴出切割氧流進(jìn)行金屬的氧化。隨著切割氧氣流速度的增大，切割氧氣流的長(zhǎng)度增加。由上述分析可知，模擬的實(shí)驗(yàn)值與理論值相吻合?；旌舷嗨俣鹊淖兓l(fā)生在割嘴混合腔內(nèi)部的結(jié)構(gòu)變化處，因此，可以根據(jù)霧化要求對(duì)割嘴混合腔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表1 燃料E10及氧氣流參數(shù)

氧氣壓力為0.35 MPa時(shí)3種不同入口速度的E10速度矢量如圖4所示。燃料入口速度的變化反映了燃料流量的變化。由圖4可知，隨著燃料進(jìn)口速度的增加，進(jìn)入混合腔的燃料流量也在增加，同時(shí)氣液混合相在割嘴混合腔內(nèi)結(jié)構(gòu)突變處的速度減小，由于燃料是被高速運(yùn)動(dòng)的混合氧氣流在拽力作用下通過(guò)氣流槽帶出割嘴外部，分布在切割氧氣流兩側(cè)，其中一部分氧氣流與液體燃料混合在進(jìn)行切割前的預(yù)熱火焰，另一部分氧流與被預(yù)熱金屬發(fā)生反應(yīng)放熱進(jìn)行切割達(dá)到金屬的切割目的。這一部分預(yù)熱火焰燃燒的效果直接決定切割質(zhì)量。因此，燃料入口的速度決定燃料流量進(jìn)而決定火焰燃燒的充分程度。

圖2 乙醇汽油流速6.5 m/s速度云圖

圖3 出口處的速度曲線(xiàn)

2.2 割嘴的內(nèi)部動(dòng)壓力場(chǎng)

圖4 氧氣壓力0.35 MPa時(shí)乙醇汽油的速度矢量

割嘴內(nèi)部的動(dòng)壓力云圖如圖5所示，其壓力場(chǎng)的變化呈現(xiàn)一定規(guī)律，即沿y軸負(fù)方向，壓力值的變化有分段趨勢(shì)。當(dāng)壓力在預(yù)混空間到氣流槽之間逐漸增大時(shí)，速度逐漸減??；當(dāng)動(dòng)壓力在氣流槽到割嘴的末端之間逐漸減小時(shí)，速度反而逐漸增大。這與伯努利方程相一致，即壓強(qiáng)越大速度越小，壓強(qiáng)越小速度越大。通過(guò)模擬后的動(dòng)壓力云圖可以看出，在保持氧流量不變的情況下，隨著氣液流量的增加，噴嘴內(nèi)氣液兩相的壓力必將升高。這樣氣液兩相在噴口處將以更大的速度噴出，從而使得噴霧與周?chē)h(huán)境氣體的速度差相應(yīng)加大。由液滴霧化機(jī)理可知，噴霧中的液相會(huì)得到更加完全的破碎，噴嘴的霧化效果變得更好。

圖5 E10壓力0.35 MPa時(shí)氧氣動(dòng)壓力云圖

圖6 切割氧壓力為0.35 MPa、0 MPa時(shí)割嘴內(nèi)部的靜壓力云圖

2.3 靜壓力場(chǎng)射流區(qū)

切割氧壓力為0.35 MPa、0 MPa時(shí)割嘴內(nèi)部的靜壓力分布云圖如圖6所示。出口處的高壓射流經(jīng)過(guò)膨脹波后壓力下降，在出口處前方形成一個(gè)負(fù)壓區(qū)，導(dǎo)致切割氧氣流的氣體不斷地向周?chē)鷼庖夯旌象w區(qū)擴(kuò)散移動(dòng)形成漩渦，并且負(fù)壓區(qū)隨著氧氣流的增大，移動(dòng)速度加快，為氣液混合相的燃燒提供了更充分的條件。同時(shí)在無(wú)切割氧時(shí)，由割嘴內(nèi)部的流體分布情況可知，隨著液體燃料流量的增加，靜壓強(qiáng)逐漸減小，這有利于液體燃料的二次燃燒，即在燃燒過(guò)程中有利于火焰鋒面的燃燒和移動(dòng)。

3 結(jié)論

（1）利用Fluent模擬軟件，通過(guò)Mixture模型模擬割嘴內(nèi)部的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)，分析氣液混合體在割嘴內(nèi)部的流場(chǎng)分布，反映割嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)速度流場(chǎng)、壓力場(chǎng)的作用和影響。

（2）模擬氧氣壓力在0.35～0.50 MPa時(shí)割嘴計(jì)算域的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)。通過(guò)分析得知?dú)庖夯旌象w的液滴在割嘴內(nèi)腔的流動(dòng)特性、速度場(chǎng)等有明顯的分段變化趨勢(shì)，速度的極值出現(xiàn)在割嘴內(nèi)腔結(jié)構(gòu)變化處，說(shuō)明割嘴結(jié)構(gòu)對(duì)氣液流動(dòng)速度有影響。

（3）通過(guò)分析靜壓力的射流區(qū)欠膨脹，認(rèn)為負(fù)壓區(qū)的形成有利于燃料與周?chē)鷼怏w的混合，為充分燃燒提供基礎(chǔ)。

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