地下綜合管廊結(jié)構(gòu)的易損性分析

張景威，周 晶

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所，建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

地震是最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，然而地震的預(yù)測預(yù)報仍然是至今仍未突破的難題。目前，在工程中為了達(dá)到防災(zāi)減災(zāi)的目的，需要對地震所帶來的災(zāi)害進(jìn)行風(fēng)險分析。主要是指對發(fā)生地震的概率和造成的后果進(jìn)行定性與定量的分析與評估，主要從以下三個方面來進(jìn)行分析[1]：地震危險性分析、易損性分析和地震災(zāi)害損失評估。地震易損性分析作為評估結(jié)構(gòu)抗震性能的一種方法，能夠預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度(apga)的地震作用下發(fā)生不同級別地震破壞的概率[2]。通過對結(jié)構(gòu)的易損性分析不僅可以判斷此結(jié)構(gòu)的預(yù)期損傷情況或者潛在的地震危害，還有以下兩個方面的優(yōu)點[3]：一是在地震發(fā)生前對結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)分析結(jié)果指導(dǎo)設(shè)計人員在設(shè)計階段有針對性地提高結(jié)構(gòu)的抗震能力；二是在地震發(fā)生后評估結(jié)構(gòu)的損傷狀況，能夠更準(zhǔn)確地評估地震損失，避免過多的人員傷亡，實現(xiàn)抗震減災(zāi)的目標(biāo)。

對于結(jié)構(gòu)易損性分析領(lǐng)域的研究，國內(nèi)外專家進(jìn)行了大量的研究工作并取得了很多有意義的分析結(jié)果。Karim K R等[4]采用數(shù)值模擬方法實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的易損性分析。在橋梁的易損性分析方面，Shinozuka M等[5]采用不同的計算方法分別得到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)并進(jìn)行易損性分析并得到易損性曲線。常澤民等[6]結(jié)合可靠度和整體性能目標(biāo)分析了結(jié)構(gòu)整體的地震易損性。Hwang H等[7]通過考慮地面震動參數(shù)、橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)和場地條件等因素，提出了地震動作用下橋梁結(jié)構(gòu)的易損性分析方法。

地下綜合管廊，是指設(shè)置于城市道路下方并將多種市政公用管線集中放置于同一個構(gòu)筑物內(nèi)所形成的一種現(xiàn)代化、集約化的城市生命線基礎(chǔ)設(shè)施。隨著地下結(jié)構(gòu)抗震的發(fā)展及震害的嚴(yán)重性，國內(nèi)外學(xué)者對地下結(jié)構(gòu)的抗震進(jìn)行了很多有意義的研究。莊海洋等[8]采用數(shù)值模擬的方法對阪神地震中大開地鐵車站的震害機(jī)制進(jìn)行了研究。律清等[9]采用修正的反應(yīng)譜法對地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析。陳國興等[10]采用數(shù)值模擬與試驗對比的方法對地鐵隧道的地震反應(yīng)進(jìn)行了研究。晏成明等[11]通過改變隧道的襯砌厚度對隧道的地震響應(yīng)進(jìn)行研究。但是，目前我國乃至全世界仍然缺乏地下綜合管廊結(jié)構(gòu)的地震破壞數(shù)據(jù)，并且地下綜合管廊的地震易損性研究也相對較少，一般通過模擬分析的方法得到綜合管廊的地震易損性曲線。

本文根據(jù)混凝土材料在單軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線提出了混凝土破壞的4個性能水平。采用粘彈性邊界條件對管-土結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力時程分析，結(jié)合所得管廊結(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)和性能水平點的應(yīng)力-應(yīng)變值得到管廊結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)下的性能水平限值。采用概率地震需求分析的方法對地震作用下的管廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析并得到易損性分析曲線。

1 地震易損性分析方法

對于地下綜合管廊，如何確定該結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)是最主要的研究內(nèi)容，包括地震設(shè)防水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)性能水平函數(shù)兩個部分。其中，地震設(shè)防水準(zhǔn)是在考慮具體社會經(jīng)濟(jì)水平的前提下，根據(jù)客觀的設(shè)防環(huán)境和設(shè)防目標(biāo)而采用的具有一定概率保證的地震動強(qiáng)度參數(shù)。結(jié)構(gòu)性能水平與地震設(shè)防水準(zhǔn)相對應(yīng)，反映的是結(jié)構(gòu)在一定強(qiáng)度的地震動作用下產(chǎn)生的最大損傷程度[3]。易損性分析能夠評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，是指在不同的地震設(shè)防水準(zhǔn)下，定量的描述結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定抗震性能目標(biāo)的能力。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)的地下兩倉綜合管廊平面模型，通過對13條實測地震波數(shù)據(jù)的峰值加速度進(jìn)行調(diào)幅得到多條不同強(qiáng)度的地震波數(shù)據(jù)?？紤]到地震動的不確定性，對管廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬時，分別輸入調(diào)幅后的地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性動力時程分析得到管廊結(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)。以廊洞頂點的垂直位移和廊洞側(cè)面的水平位移作為管廊結(jié)構(gòu)的整體性能目標(biāo)，即管廊結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)。分別計算管廊結(jié)構(gòu)性能參數(shù)在不同強(qiáng)度地震作用下超越結(jié)構(gòu)性能水平的概率，繪制管廊結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對應(yīng)的易損性曲線。

2 計算模型

2.1 模型概況

本文所采用的結(jié)構(gòu)為上海世博園區(qū)地下綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)斷面圖，該模型為雙倉綜合管廊混凝土平面結(jié)構(gòu)，管廊總體平面尺寸為6.0 m×3.5 m，左倉尺寸為2.7 m×2.9 m，右倉尺寸為2.4 m×2.9 m，頂板、底板及左右兩側(cè)保護(hù)層厚度均為0.3 m，廊洞倒角尺寸為0.2 m×0.2 m，混凝土強(qiáng)度等級為C30，所取土體區(qū)域計算尺寸為60 m×35 m。管廊結(jié)構(gòu)平面及模型圖如圖1所示。

圖1綜合管廊結(jié)構(gòu)圖

采用有限元分析軟件ANSYS對管廊及土體結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次調(diào)幅后的實測地震動的非線性時程分析。其中，土體和管廊結(jié)構(gòu)均采用Plane 42平面應(yīng)變單元進(jìn)行模擬。模型的非線性主要體現(xiàn)在管廊及土體的本構(gòu)及接觸關(guān)系上，對土體邊界施加粘彈性邊界條件進(jìn)行不同強(qiáng)度的多條地震波輸入，得到每一級地震動強(qiáng)度作用下管廊結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行地震易損性分析。

2.2 結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)及性能水平定義

在易損性分析的過程中，結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的定義能夠很大程度上影響易損性曲線的形狀。在我國的抗震設(shè)計規(guī)范[12]中，結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)分為“小震不壞，中震可修，大震不倒”的三級設(shè)防水準(zhǔn)。FEMA273根據(jù)結(jié)構(gòu)的破壞程度將結(jié)構(gòu)的性能水平分為基本完好(OP)，輕微損壞(IO)，生命安全(LS)，和防止倒塌(CP)4級性能水平。對于地下綜合管廊而言，管廊結(jié)構(gòu)的變形即可反映結(jié)構(gòu)整體的性能。本文選取重要節(jié)點的水平和豎向位移作為管廊結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)，通過軟件模擬計算可以得到節(jié)點在任意時刻的位移與應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系。以應(yīng)力為紐帶，建立結(jié)構(gòu)損傷等級與性能水平的對應(yīng)關(guān)系。綜合管廊結(jié)構(gòu)模型重要節(jié)點分布如圖2所示。

圖2管廊結(jié)構(gòu)重要節(jié)點分布圖

本文采用土—結(jié)構(gòu)相互作用下的平面模型，根據(jù)混凝土材料在單軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線提出混凝土破壞的4個性能水平，圖3為C30混凝土單軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。曲線上所標(biāo)注的4個點分別代表管廊結(jié)構(gòu)在達(dá)到相應(yīng)破壞性能水平狀態(tài)時的極限狀態(tài)。該極限狀態(tài)分別為混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的彈性階段、曲線的拐點、峰值應(yīng)力點、應(yīng)變軟化尾部端點。并分別對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上應(yīng)變?yōu)榍Х种?.2、0.6、1.6、3.8時所對應(yīng)的應(yīng)力值，當(dāng)管廊結(jié)構(gòu)在地震動作用下，所得結(jié)果超過規(guī)定的數(shù)值時，即認(rèn)為產(chǎn)生破壞。各性能點對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變值如表1所示。

圖3 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

運(yùn)用有限元軟件ANSYS對地下管廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行實測地震波的非線性動力時程分析，對各個時程點的各重要節(jié)點位移響應(yīng)進(jìn)行分析，確定不同性能水平下各重要節(jié)點的位移限值。

3 地下綜合管廊的概率地震需求分析

3.1 地震動隨機(jī)性

從現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[12](GB 50011—2010)中可知上海浦東地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度、設(shè)計地震分組為第一組、設(shè)計基本地震加速度為0.10g、Ⅱ類場地。根據(jù)上述地震參數(shù)生成標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計反應(yīng)譜曲線如圖4所示。

圖4標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計反應(yīng)譜

本文選用13條實測地震動記錄作為原始地震動數(shù)據(jù)，其中震中距均小于60 km，峰值加速度為0.012g～0.130g，圖5(a)和圖5(b)為阻尼比為5%時的水平向和豎直向的實測地震動的反應(yīng)譜及標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計反應(yīng)譜曲線。以圖5中各條實測地震動反應(yīng)譜曲線的離散性來反映地震動的不確定性。

圖5地震動反應(yīng)譜曲線

3.2 概率地震需求分析

對13條實測地震動記錄的水平、垂直方向的每一條地震波的峰值加速度(apga)均按比例調(diào)整為0.1g～1.0g范圍內(nèi)的10個不同峰值的地震動數(shù)據(jù)。在該地震動記錄的作用下，利用ANSYS有限元分析軟件對管廊模型進(jìn)行非線性動力時程分析。在相應(yīng)加速度峰值(apga)的地震動作用下，得到管廊結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)。通過分析得到的響應(yīng)數(shù)據(jù)可知，在同等強(qiáng)度地震動作用下，節(jié)點1、2的垂直向最大位移較其他重要節(jié)點大，節(jié)點3、6的水平向最大位移較其他重要節(jié)點的大。而對1、2節(jié)點的垂直向最大位移和3、6節(jié)點的水平向最大位移進(jìn)行比較后得出兩者之間相差很小，故本文選用管廊模型圖中1節(jié)點的垂直向最大位移和3節(jié)點的水平向最大位移作為該結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)。李剛等[13]指出結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)與所施加地震動強(qiáng)度的指標(biāo)服從對數(shù)正態(tài)分布關(guān)系。對計算得到的響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，得到管廊結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)與地震動強(qiáng)度指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系圖如圖6所示。

圖6管廊結(jié)構(gòu)性能參數(shù)回歸分析

圖6(a)、圖6(b)分別以1節(jié)點的垂直向最大位移和3節(jié)點的水平向最大位移作為量化指標(biāo)，橫坐標(biāo)表示地震動峰值加速度(apga)的對數(shù)值，縱坐標(biāo)表示在該強(qiáng)度地震動作用下管廊結(jié)構(gòu)性能參數(shù)最大值的對數(shù)值。通過對ln(Ymax)、ln(Xmax)與ln(apga)等參數(shù)的回歸分析，發(fā)現(xiàn)采用線性回歸所得到的相關(guān)參數(shù)具有較高的相關(guān)性，所以采用一元線性回歸方法y=a+bx建立兩者之間的關(guān)系，得到管廊結(jié)構(gòu)1節(jié)點的垂直向最大位移和3節(jié)點的水平向最大位移的線性回歸方程分別為：

ln(Ymax)=-0.872+1.629ln(apga)

(1)

ln(Xmax)=-0.445+1.623ln(apga)

(2)

3.3 易損性分析

結(jié)構(gòu)的易損性曲線表示在不同強(qiáng)度地震動作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)超過規(guī)定性能水平的概率，即結(jié)構(gòu)性能參數(shù)響應(yīng)數(shù)據(jù)超越性能水平極限值的失效概率[14]：

Pf=Pr(uYc/uYd≤1)

(3)

式中：uYc為結(jié)構(gòu)性能水平限值；uYd為地震動強(qiáng)度指標(biāo)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的響應(yīng)值。因為uYc和uYd均服從正態(tài)分布，所以失效概率可以表示為：

(4)

(5)

結(jié)合前文提出的管廊結(jié)構(gòu)的性能水平限值，將式(1)和式(2)代入式(4)中，可求出管廊結(jié)構(gòu)在不同等級地震動作用下結(jié)構(gòu)性能參數(shù)響應(yīng)值超越不同性能水平限值的概率分別為：

(6)

(7)

其中，uYc為1節(jié)點的垂直向最大位移，uXc為3節(jié)點的水平向最大位移。

將不同的地震動峰值加速度(apga)分別代入式(6)和式(7)，得到如圖7所示，不同性能水平下的管廊結(jié)構(gòu)地震易損性曲線。圖7以地震動峰值加速度(apga)為橫坐標(biāo)，以地震作用下結(jié)構(gòu)性能參數(shù)響應(yīng)值超越性能水平限值的概率為縱坐標(biāo)。根據(jù)前文所定義的四級性能水平指標(biāo)，可以將綜合管廊結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)劃分為五個等級，如圖7所示，劃分區(qū)域包括基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌，但是結(jié)構(gòu)易損性曲線的形狀隨著結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的嚴(yán)重而呈現(xiàn)偏平的趨勢。通過對圖7(a)和圖7(b)進(jìn)行對比，可以看出采用不同的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)所得到的地震易損性曲線也是不同的。在不同性能水平下，將1、3節(jié)點對應(yīng)的最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)所得的超越概率進(jìn)行比較，其中3節(jié)點水平向最大位移的超越概率總是大于1節(jié)點垂直向最大位移的超越概率。所以，對管廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析時，選取3節(jié)點水平向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)能夠更合理地評估結(jié)構(gòu)達(dá)到確定損傷狀態(tài)的概率。

圖7管廊結(jié)構(gòu)地震易損性曲線

對于同一管廊結(jié)構(gòu)，不同性能參數(shù)所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)易損性曲線如圖8所示，采用1節(jié)點垂直向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的總體超越概率明顯低于采用3節(jié)點水平向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的總體

圖8易損性曲線對比圖

超越概率。但是，對于基本完好(OP)性能水平，當(dāng)?shù)卣饎拥姆逯导铀俣却笥?.4g時，無論采用兩者中的哪一種響應(yīng)作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)，該結(jié)構(gòu)的超越概率都趨于1.0，即管廊結(jié)構(gòu)不可能保持基本完好狀態(tài)。

而對于輕微損壞(IO)性能水平，只有當(dāng)?shù)卣饎拥姆逯导铀俣茸銐虼髸r，兩者的超越概率才趨于相同并約為1.0，即當(dāng)作用于的管廊結(jié)構(gòu)的地震動峰值加速度足夠大時，無論是采用1節(jié)點的垂直向最大位移還是3節(jié)點的水平向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)，管廊結(jié)構(gòu)都不可能保持輕微損壞(IO)狀態(tài)，從而達(dá)到更嚴(yán)重的破壞狀態(tài)。而對于生命安全(LS)和防止倒塌(CP)性能水平，在有限的地震動峰值作用下，采用3節(jié)點的水平向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的超越概率明顯大于采用1節(jié)點垂直向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的超越概率。

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)C30混凝土材料在單軸受壓狀態(tài)時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線定義混凝土破壞的4個性能水平點，對各性能水平點的應(yīng)力-應(yīng)變值和地震動作用下管廊結(jié)構(gòu)重要節(jié)點的響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，判斷在某強(qiáng)度地震動作用下管廊結(jié)構(gòu)達(dá)到的相應(yīng)破壞狀態(tài)。

(2) 基于土-結(jié)構(gòu)的非線性動力時程分析獲得管廊結(jié)構(gòu)上各重要節(jié)點的位移響應(yīng)。通過對響應(yīng)數(shù)據(jù)的分析，構(gòu)建了以左廊頂部中間節(jié)點的垂直向最大位移和左廊側(cè)面中間節(jié)點的水平向最大位移作為管廊結(jié)構(gòu)性能參數(shù)與apga的線性擬合函數(shù)關(guān)系。

(3) 采用左廊頂部中間節(jié)點的垂直向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的超越概率明顯大于采用左廊側(cè)面中間節(jié)點的水平向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的超越概率。因此，采用本文中3節(jié)點水平向最大位移作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)進(jìn)行易損性分析能夠更合理地評估結(jié)構(gòu)達(dá)到某種損傷狀態(tài)的概率。

(4) 在基本完好(OP)和輕微損壞(IO)性能水平下，當(dāng)?shù)卣饎舆_(dá)到一定強(qiáng)度時，采用兩種性能參數(shù)所得到的超越概率均能達(dá)到1.0，即結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)必然超越基本完好(OP)和輕微損壞(IO)性能水平而進(jìn)入更嚴(yán)重的破壞狀態(tài)。而對于生命安全(LS)和防止倒塌(CP)性能水平，隨著地震動強(qiáng)度的增大，所得超越概率呈現(xiàn)增大的趨勢。對于穩(wěn)重標(biāo)準(zhǔn)截面類型的管廊結(jié)構(gòu)而言，在地震動作用下，左廊頂部中間節(jié)點處的部位較其他部位更容易損壞，故在設(shè)計階段需特別注意此部位的強(qiáng)度設(shè)計。

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