澆注式瀝青混凝土橋面攤鋪對(duì)箱型鋼橋梁溫度場(chǎng)的影響研究

姚 燕 雅

(無(wú)錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 無(wú)錫 214000)

澆注式瀝青混凝土橋面攤鋪時(shí)溫度高達(dá)220℃～250℃，其攤鋪產(chǎn)生的熱量來不及消散的只能沿橋梁結(jié)構(gòu)向下傳播，形成的溫度梯度直接影響橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的重分布，從而引起工程事故。目前，橋面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的變化已積累了部分?jǐn)?shù)據(jù)[1-9]，其中，劉其偉等人通過對(duì)某座橋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和篩選，擬合出了瀝青混凝土高溫?cái)備佉鸬臏囟忍荻饶Ｊ剑m然僅憑單座橋梁的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出來的溫度梯度公式不具有通用性和普遍性，但其良好的擬合度間接證明了其利用ANSYS進(jìn)行溫度場(chǎng)研究的可行性。因此，本文通過有限元熱-應(yīng)力耦合計(jì)算，從梁體初始溫度、澆注式瀝青混凝土下料溫度和風(fēng)速三個(gè)因素入手，研究其對(duì)溫度梯度的影響，并根據(jù)研究計(jì)算的結(jié)果簡(jiǎn)化了澆筑式瀝青混凝土攤鋪引起的截面溫度梯度模式中各參數(shù)的選值。

1 項(xiàng)目概述

武漢市某城市橋梁為連續(xù)鋼箱梁橋，U03聯(lián)采用39.45 m+3 ×40 m的全鋼箱梁結(jié)構(gòu)。斷面形式及尺寸見圖1和圖2。鋼橋面鋪裝采用“2 mm防水粘結(jié)層+澆注式瀝青混凝土(GA10)+改性瀝青瑪蹄脂碎石混合料(SMA10)”。由于防水粘結(jié)體系厚度只有2 mm～5 mm，不考慮其儲(chǔ)存能量作用。

2 模型建立

2.1 模型及網(wǎng)格劃分

ANSYS中的三維熱殼單元Shell 57可以施加對(duì)流面荷載，可以很好模擬薄壁鋼板傳熱[10]，故本文采用Shell 57單元進(jìn)行模型網(wǎng)格劃分，鋪裝層選用solid 5單元進(jìn)行模擬[11]。分析時(shí)模型縱向取10 m，橫向取16 m，橫隔板間距取2 m，按實(shí)際尺寸建立有限元模型，然后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分(對(duì)橫隔板，及腹板進(jìn)行加密劃分)。單元?jiǎng)澐秩鐖D3所示。分析模型由145 524個(gè)單元，80 829個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

圖1 鋼箱梁支點(diǎn)斷面圖

圖2鋼箱梁跨中斷面圖

圖3有限元分析模型

2.2 邊界條件及參數(shù)選取

在建模的過程中把箱梁內(nèi)部空氣作為傳熱介質(zhì)，不單獨(dú)考慮混凝土結(jié)構(gòu)和空氣的熱交換，將二者看成是一個(gè)整體。只考慮瀝青表層與大氣之間的熱交換和箱梁外表面與大氣的熱交換。由于鋼箱梁整個(gè)攤鋪過程的熱交換過程處于自然環(huán)境中，所以對(duì)鋼箱梁的攤鋪溫度場(chǎng)數(shù)值模擬采用第三類邊界條件。澆注式瀝青混凝土的熱性能系數(shù)包括導(dǎo)熱系數(shù)λ、混凝土比熱c、混凝土重度γ，以及熱輻射吸收系數(shù)，這些特性應(yīng)由試驗(yàn)確定。本文所選用的參數(shù)值及來源如表1所示。

表1 計(jì)算模型溫度場(chǎng)選取參數(shù)表

注：[13]表面粗糙的混凝土熱輻射吸收系數(shù)取0.65，表面平滑的瀝青混凝土熱輻射吸收系數(shù)取0.50。

2.3 施加溫度荷載

本文將太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、熱輻射和對(duì)流三種荷載，用對(duì)流來代替施加。將綜合換熱系數(shù)、綜合氣溫賦給邊界上的面。對(duì)瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分析而言，載荷隨時(shí)間變化，因此需要用到多載荷步。本模型荷載步起始時(shí)間設(shè)為1×10-5，每一個(gè)荷載步時(shí)間為180 s，即3 min間隔。由于施工設(shè)計(jì)中攤鋪機(jī)的速度為3 m/min[14-15]，則一幅攤鋪時(shí)間大約為1 h，則在施加溫度荷載時(shí)，考慮從攤鋪到攤鋪結(jié)束7 h之內(nèi)的溫度場(chǎng)分布，并假定此過程中自然環(huán)境各影響參數(shù)數(shù)值保持不變。對(duì)于初始溫度，大氣溫度取3月—4月份平均溫度20℃，頂板溫度為35℃，底板及腹板溫度取大氣溫度。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過計(jì)算，鋼箱梁不同位置溫度隨時(shí)間變化曲線和計(jì)算值最不利溫差及擬合曲線分別如圖4和圖5所示。

注：距離頂板距離2 cm，6 cm，10 cm，15 cm，30 cm，45 cm，60 cm，75 cm分別對(duì)應(yīng)計(jì)算點(diǎn)1，計(jì)算點(diǎn)2，計(jì)算點(diǎn)3，計(jì)算點(diǎn)4，計(jì)算點(diǎn)5，計(jì)算點(diǎn)6，計(jì)算點(diǎn)7，計(jì)算點(diǎn)8，以下分析將按照此原則進(jìn)行。

圖4 鋼箱梁不同位置溫度隨時(shí)間變化曲線

圖5計(jì)算值最不利溫差及其擬合曲線

仔細(xì)分析圖4和圖5可知：

(1) 澆注式瀝青混凝土攤鋪后，鋼箱梁不同測(cè)點(diǎn)到達(dá)最高溫度的時(shí)間隨著距頂板高度的增加而延后，不同深度處的最高溫度也顯著不同。對(duì)于同一截面、同一時(shí)間、不同計(jì)算點(diǎn)的最大溫差，隨著深度的增加也在降低。由計(jì)算點(diǎn)1的149.7℃，降到130 cm的0.5℃，可見瀝青高溫?cái)備伒挠绊懛秶蟾旁谏疃确较?30 cm之內(nèi)。

(2) 在整個(gè)瀝青攤鋪的過程中，各計(jì)算點(diǎn)都要經(jīng)歷升溫和降溫兩個(gè)過程，變溫速率由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值。同時(shí)，各計(jì)算點(diǎn)的升溫速率明顯大于降溫速率。在15 min之內(nèi)，箱梁15 cm范圍內(nèi)平均溫度由20℃，升溫到135℃，平均升溫速率達(dá)7.6℃/min。由此可知，在瀝青攤鋪的前15 min內(nèi)要特別注意，以防止可能出現(xiàn)的較大溫度應(yīng)變，造成橋梁變形過大，支座掏空等問題。

(3) 各計(jì)算點(diǎn)的升溫時(shí)間較短，而降溫階段明顯要長(zhǎng)很多。比如，各個(gè)計(jì)算點(diǎn)2個(gè)小時(shí)之后還在降溫。深度越深，各計(jì)算點(diǎn)的最高溫度和升溫速率都有下降趨勢(shì)。

4 鋼箱梁攤鋪溫度場(chǎng)參數(shù)化分析和梯度模式研究

4.1 鋼箱梁溫度梯度模式的理論

從工程設(shè)計(jì)應(yīng)用的角度來考慮，設(shè)計(jì)計(jì)算一般都以某一特定時(shí)刻最大溫差分布相應(yīng)的溫差荷作為控制溫度。我國(guó)鐵道部西南研究所的劉興法在分析眾多實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，在國(guó)內(nèi)首次提出用T(y)=T0eax來分析鋼箱梁壁厚方向的溫度梯度分布情況。其中：T0為最大溫差值；a為梯度曲線的指數(shù)。具體各符號(hào)含義如圖6所示，接下來采用上述有限元計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，從梁體初始溫度、澆注式瀝青混凝土下料溫度和風(fēng)速三個(gè)因素入手，研究其對(duì)溫度梯度的影響，并根據(jù)研究計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)化了澆筑式瀝青混凝土攤鋪引起的截面溫度梯度模式中各參數(shù)的選值。

注：H箱梁高度；h1箱梁溫度變化率較大的部分；h2溫度梯度最大影響范圍；T1箱梁初始溫度；T2箱梁所能達(dá)到最大溫度；a最大溫差梯度豎向變化形式。

圖6箱梁截面溫度梯度一般模式圖

根據(jù)現(xiàn)有研究顯示影響最大的因素為梁體初始溫度、澆注式瀝青混凝土下料溫度和風(fēng)速。故本文分析攤鋪溫度場(chǎng)的變化因子選取以上三個(gè)變量。

4.2 梁體初始溫度對(duì)鋼箱梁攤鋪溫度場(chǎng)的影響

梁體初始溫度不同，攤鋪后的鋼箱梁溫度場(chǎng)分布情況也會(huì)相應(yīng)不同。以下分析時(shí)，瀝青攤鋪層厚度取5 cm、瀝青下料溫度取220℃，風(fēng)速取2.5 m/s，大氣初始溫度值取20℃～35℃，其他參數(shù)如表2及表3所示。

表2 熱性能參數(shù)參考值

表3 大氣及鋼箱梁初始溫度變化表

經(jīng)過模型分析得攤鋪后梁體最大溫度和計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8和表4所示。可見：隨著梁體溫度的上升，截面最大溫差T0呈線性遞減，梁體溫度在頂板處對(duì)截面最大溫差的影響最大；在距離頂板距離30 cm以內(nèi)的溫度變化速率較大；30 cm～100 cm內(nèi)的溫度變化速率則較為緩慢；在其他條件不變的情況下，梁體初始溫度與T0的關(guān)系可以擬合為：

T0=-0.6T初+126

(1)

表4 不同梁體溫度對(duì)最大溫度梯度的影響匯總表

圖7 不同溫度時(shí)鋼箱梁不同位置溫度隨時(shí)間變化曲線

圖8不同梁體溫度對(duì)最大溫度梯度影響關(guān)系曲線

4.3 瀝青下料溫度對(duì)鋼箱梁攤鋪溫度場(chǎng)的影響

為了保證攤鋪的順利進(jìn)行，選擇不同的攤鋪材料就決定了不同的下料溫度。本文在保證澆注式瀝青混凝土流動(dòng)性的前提下，下料溫度T料取值為220℃、230℃、240℃、250℃。熱性能參數(shù)條件不變。梁體初始溫度取為25℃，則攤鋪后梁體各溫度曲線和最大梯度情況見圖9和表5。

分析可得：瀝青下料溫度的增加會(huì)直接導(dǎo)致梁體各部位溫度的顯著增加，可見其對(duì)截面最大溫度梯度影響較大，每升高10℃，截面最大溫度梯度升高10℃～16℃；攤鋪溫度對(duì)深度影響逐漸遞增，在澆注混凝土達(dá)到最大澆注溫度250℃時(shí)，130 cm以下的計(jì)算點(diǎn)溫度基本保持在梁體溫度；在其他條件不變的情況下，梁體下料溫度與T0的關(guān)系可以擬合為：

T0=1.27T料-158.7

(2)

4.4 風(fēng)速對(duì)鋼箱梁攤鋪溫度場(chǎng)的影響

風(fēng)力能夠促使空氣的流動(dòng),加快熱量的傳遞。同時(shí)風(fēng)速會(huì)影響對(duì)流交換系數(shù)，從而影響鋼箱梁的等效溫度。處于自然環(huán)境中的結(jié)構(gòu)物，日照作用下其表面主要發(fā)生兩種熱交換，一種由輻射引起，而另一種由傳導(dǎo)和對(duì)流引起。工程中，通常把這兩種熱交換綜合為一個(gè)總熱交換系數(shù) 。對(duì)流熱交換系數(shù)與材料無(wú)關(guān)，它取決于吹經(jīng)箱梁表面的風(fēng)速、表面粗糙度、表面溫度與氣溫的溫差等因素。一般在計(jì)算時(shí)多不考慮風(fēng)向、表面朝向等因素，僅根據(jù)橋址附近的風(fēng)速來確定。

圖9 不同下料溫度時(shí)鋼箱梁不同位置溫度隨時(shí)間變化曲線

注：a表征最大溫差梯度豎向變化形式。

根據(jù)約爾格斯的經(jīng)驗(yàn)公式當(dāng)風(fēng)速V為5 m/s時(shí)，對(duì)流熱交換系數(shù)可按式bk=5.8+4.0V計(jì)算。至于輻射熱交換系數(shù)，根據(jù)F．凱爾別克的實(shí)測(cè)，其在一天之內(nèi)的平均值對(duì)于箱梁各個(gè)壁面來說都在4.0 W/(m2·℃)左右，其值變化不大。當(dāng)風(fēng)速在0～5 m/s變化時(shí)，輻射熱交換系數(shù)基本保持不變，而對(duì)流交換系數(shù)，當(dāng)風(fēng)速每變化1 m/s時(shí)，大約變化4.0 W/(m2·℃)。輻射強(qiáng)度取為100 W/(m2·℃)?；谝陨显瓌t，取風(fēng)速分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s。對(duì)應(yīng)的b為13.8 W/(m2·℃)、17.8 W/(m2·℃)、21.8 W/(m2·℃)、25.8 W/(m2·℃)。

頂板外表面等效溫度由式(3)計(jì)算確定，經(jīng)過計(jì)算Tz為43.6℃、42.8℃、42.3℃、41.9℃。其他熱性能參數(shù)不變，澆注式瀝青混凝土下料溫度為220℃，環(huán)境溫度取值為25℃。

(3)

計(jì)算結(jié)果如表6所示，分析可見：風(fēng)速在1 m/s～5 m/s范圍內(nèi)，不同的風(fēng)速對(duì)最大溫度值影響不大；隨著風(fēng)速增大，溫度影響深度逐漸減小，最大影響深度達(dá)到0.2 m；在距頂板距離為15 cm～30 cm以內(nèi)的溫度梯度變化速率較大，而在30 cm～100 cm之間的溫度梯度變化速率則較為緩慢。

表6 不同風(fēng)速對(duì)最大溫度梯度的影響匯總表

4.5 溫度梯度模式參數(shù)研究

4.5.1T0取值

瀝青高溫?cái)備佔(zhàn)饔孟铝后w的溫度梯度主要由攤鋪前梁體的日照溫差和攤鋪引起的溫度兩個(gè)部分組成。其中，梁體的日照溫差和當(dāng)天的太陽(yáng)輻射情況、攤鋪的開始時(shí)間和空氣溫度直接相關(guān)；攤鋪引起的溫度則主要與攤鋪梁體的初始溫度、攤鋪瀝青的下料溫度以及厚度有關(guān)。前者引起的溫度梯度可以借鑒現(xiàn)有資料[16-17]取值，下面主要研究瀝青高溫?cái)備佉鸬牧后w溫度變化。通過上述分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速幾乎不影響，只是影響傳遞深度，故可忽略其對(duì)溫度梯度的影響，只要線性疊加瀝青下料溫度和梁體初始溫度的影響，將式(1)和式(2)進(jìn)行疊加可得式(4)：

T0=-0.6T初+1.27T料-142

(4)

4.5.2 參數(shù)a的取值

溫差曲線指數(shù)a值反映的是最大溫差梯度曲線的緩和程度，主要由梁體材料的熱物理參數(shù)和梁體上下溫差值決定。常用的鋼材和澆筑式瀝青混凝土這兩種材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)比較相似。另外，參數(shù)a受攤鋪引起的最大溫差值幅度變化范圍影響有限。故參數(shù)a的影響值主要是由下料溫度決定，由表5及如圖8結(jié)果顯示，a為-10.5時(shí)，結(jié)果相關(guān)性為0.97。故取a=-10.5。

4.5.3 影響深度h1與h2取值

從上述計(jì)算結(jié)果來看，由于瀝青攤鋪是瞬間傳熱的原因，一般在30 cm以內(nèi)的溫度變化較快，受其他參數(shù)影響不大。故選取30 cm作為h1值。

相比影響深度h1，影響深度h2的影響因素就比較多了。下料溫度、風(fēng)速(即熱交換系數(shù))，梁體初始溫度以及不同介質(zhì)之間的溫度差等都會(huì)影響到h2的取值。但分析上述計(jì)算結(jié)果可知，大多介于1 m～1.3 m之間，故選取1.3 m作為h2值，且不受參數(shù)變化的影響。

4.5.4 鋼箱梁瀝青攤鋪溫度梯度參數(shù)取值

溫度梯度的影響因素較多，要確定其梯度模式也存在較大難度，分析時(shí)一般只要計(jì)算其最不利溫度梯度即可。以上述計(jì)算結(jié)果為參考值，通過分析和參數(shù)擬合，得到了溫度梯度中各參數(shù)的參考值，從而為設(shè)計(jì)階段的驗(yàn)算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。T(y)=T0eax中的參數(shù)可按如下取值：h1為30 cm，h2為1.3 m，a為-10.5，T0為T0=-0.6T初+1.27T料-142；當(dāng)梁高H小于1.3 m時(shí)，h2=H，當(dāng)梁高H大于1.3 m時(shí)，h2=1.3 m。

4.5.5 鋼箱梁瀝青攤鋪溫度梯度模式的理論驗(yàn)證

按上述溫度梯度各參數(shù)的參考值擬合計(jì)算了各最大溫差曲線，并將其與各計(jì)算值最大溫差曲線進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖10所示。其結(jié)果充分驗(yàn)證了上述溫度模式的可行性和合理性。

圖10計(jì)算值曲線與推薦模式擬合曲線

由推薦溫度梯度模式計(jì)算的最大溫差值與計(jì)算值程度較好，這說明提出的溫度模式較為合理，理論上可以對(duì)同類型截面形式橋梁進(jìn)行推廣。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合武漢市某城市橋梁，利用有限元軟件對(duì)瀝青混凝土攤鋪形成的溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析研究，從梁體初始溫度、澆注式瀝青混凝土下料溫度和風(fēng)速三個(gè)因素入手，研究其對(duì)溫度梯度的影響，并根據(jù)研究計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)化了澆筑式瀝青混凝土攤鋪引起的截面溫度梯度模式中各參數(shù)的選值，符合現(xiàn)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所反映的一些溫度場(chǎng)變化規(guī)律。此結(jié)論可為研究瀝青混凝土攤鋪所引起的溫度效應(yīng)提供依據(jù)并指導(dǎo)實(shí)踐，也有待于更多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證和完善其參數(shù)選取的合理性和準(zhǔn)確性。

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