基于熵權(quán)和物元可拓的礦井安全預(yù)警研究

孫雅軒 安景文 朱偉 王金鶴

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 管理學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

當(dāng)前我國煤炭開采環(huán)境復(fù)雜、信息化水平不高、管理機(jī)制不夠成熟，導(dǎo)致我國礦井安全問題尤為突出。因此，需要對(duì)礦井安全風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行識(shí)別、評(píng)價(jià)及預(yù)警，從而減少安全事故發(fā)生率和降低事故損失。近年來，學(xué)者們針對(duì)礦井安全的研究已經(jīng)取得一些成果：賈寶山等(2015)從人、物、環(huán)境和管理四個(gè)方面構(gòu)建煤礦安全狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用AHP-TOPSIS模型計(jì)算煤礦安全等級(jí)；汪劉凱等(2015)通過因子分析和層次聚類分析，認(rèn)為管理風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)、信息風(fēng)險(xiǎn)、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)和人因風(fēng)險(xiǎn)等是煤礦安全事故的主要風(fēng)險(xiǎn)，并運(yùn)用CA-SEM模型剖析各風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)在關(guān)系以及對(duì)煤礦安全事故的作用路徑及影響程度；郝長勝等(2016)從管理、環(huán)境、技術(shù)和人員等方面構(gòu)建礦山安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用FAHP法對(duì)礦山安全水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；白雯等(2017)從內(nèi)因火災(zāi)、外因火災(zāi)、管理和救災(zāi)系統(tǒng)構(gòu)建礦井火災(zāi)安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并運(yùn)用熵權(quán)物元可拓模型進(jìn)行評(píng)價(jià)；李乃文等(2017)運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析煤礦井下安全系統(tǒng)的脆弱性，通過文獻(xiàn)梳理和問卷調(diào)查得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。

從現(xiàn)有研究來看，學(xué)者們主要集中在對(duì)礦井安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，很少針對(duì)礦井安全預(yù)警進(jìn)行研究。因此，本文基于事故致因理論，結(jié)合礦井自身特點(diǎn)，構(gòu)建了礦井安全預(yù)警指標(biāo)體系；將信息熵理論融入到物元可拓模型中，運(yùn)用信息熵確定指標(biāo)權(quán)重，物元可拓?cái)?shù)學(xué)中的關(guān)聯(lián)函數(shù)來確定安全等級(jí)，構(gòu)建了基于熵權(quán)和物元可拓的礦井安全預(yù)警模型，既豐富了礦井安全預(yù)警問題的理論研究，同時(shí)也可為煤礦企業(yè)安全監(jiān)管工作提供實(shí)際指導(dǎo)。

1 礦井安全預(yù)警指標(biāo)體系的構(gòu)建

煤礦開采是一項(xiàng)高危、復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到的風(fēng)險(xiǎn)因素較多。本文首先對(duì)礦井安全相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)礦井安全風(fēng)險(xiǎn)源主要由人的不安全行為、技術(shù)水平落后、開采環(huán)境惡劣、管理不夠成熟等組成，因此，基于事故致因理論，從人—機(jī)—環(huán)—管四個(gè)方面梳理出礦井安全風(fēng)險(xiǎn)因素；其次，根據(jù)文獻(xiàn)梳理出的風(fēng)險(xiǎn)因素，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，深入煤礦企業(yè)對(duì)各層級(jí)員工進(jìn)行調(diào)研，全面準(zhǔn)確地了解礦井安全實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)信息化水平是保證煤礦安全開采的重要手段，因此，將信息化因素加入到礦井安全預(yù)警指標(biāo)體系中，建立了“人機(jī)環(huán)管信息”5個(gè)維度預(yù)警指標(biāo)體系；最后，邀請(qǐng)煤炭行業(yè)專家對(duì)本文提出的指標(biāo)體系進(jìn)行研討，最終形成了一套全面、系統(tǒng)、科學(xué)、適用、可行的礦井安全預(yù)警指標(biāo)體系，指標(biāo)體系包含了目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層3個(gè)層級(jí)，將人員因素、技術(shù)設(shè)備因素、環(huán)境因素、信息因素和管理因素5個(gè)維度作為準(zhǔn)則層，指標(biāo)層給出了具體的18個(gè)預(yù)警指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 礦井安全預(yù)警指標(biāo)體系

2 基于熵權(quán)和物元可拓的礦井安全預(yù)警模型構(gòu)建

物元可拓預(yù)警模型以物元理論、可拓集合論和關(guān)聯(lián)函數(shù)為基礎(chǔ)，將事物N、特征C、事物的量值V三者構(gòu)成的有序三元組R=(N，C，V)作為描述事物的物元。本文的礦井安全是“物N”，其安全預(yù)警指標(biāo)是“特征C”，安全預(yù)警指標(biāo)的值是“量值V”，即礦井安全預(yù)警的“物”、“特征”、“量值”三要素一起構(gòu)成了物元可拓預(yù)警模型中的物元。通過建立礦井安全的經(jīng)典域、節(jié)域物元、待評(píng)物元、安全關(guān)聯(lián)度，依據(jù)各礦井的實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算其預(yù)警等級(jí)，具體步驟如下。

2.1 確定礦井安全的經(jīng)典域和節(jié)域物元

礦井安全的經(jīng)典域物元矩陣Rj可以表示為：

(1)

式中：Nj(j=1，2，3，4，5)——礦井安全預(yù)警的5個(gè)等級(jí)；

Ci(i=1，2，…n)——各個(gè)安全預(yù)警指標(biāo)；

vji(aji,bji)——預(yù)警指標(biāo)Ci在安全等級(jí)Nj所對(duì)應(yīng)的量值范圍，即礦井安全的經(jīng)典域。

礦井安全的節(jié)域物元矩陣RP可以表示為：

(2)

式中：NP——礦井安全等級(jí)的全體；

vPi——指標(biāo)Ci所取的量值范圍，即礦井安全的節(jié)域。

2.2 確定待評(píng)礦井物元

待評(píng)礦井Ml(l=1，2，…m)的物元矩陣RMl可以表示為：

(3)

式中：vli——第l個(gè)礦井Ml關(guān)于指標(biāo)Ci的實(shí)際量值，即待評(píng)物元各預(yù)警指標(biāo)的具體數(shù)值。

2.3 基于熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

假設(shè)有m個(gè)待評(píng)礦井，n個(gè)預(yù)警指標(biāo)，形成原始評(píng)價(jià)矩陣X=(vli)m×n，其中(l=1，2，…m；i=1，2，…n)，求各預(yù)警指標(biāo)Ci權(quán)重的步驟如下：

步驟一：對(duì)原始評(píng)價(jià)矩陣X=(vli)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)yli為對(duì)各評(píng)價(jià)值vli標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果，計(jì)算公式為：

(4)

步驟二：計(jì)算預(yù)警指標(biāo)Ci的熵值ei，計(jì)算公式為：

(5)

(6)

即w1，w2，…wN分別為C1，C2，…CN的權(quán)重。

2.4 計(jì)算指標(biāo)等級(jí)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)可拓學(xué)中距的定義來計(jì)算關(guān)聯(lián)度Kj(vi)，計(jì)算公式為：

(7)

式中：Kj(vi)——vi的關(guān)聯(lián)函數(shù)；

vi——待評(píng)物元在各特征Ci下對(duì)應(yīng)的實(shí)際量值；

vji——經(jīng)典域中各特征Ci下對(duì)應(yīng)的量值范圍(aji,bji)，|vji|=|aji-bji|。

為了便于分析和比較，需要對(duì)根據(jù)式(7)計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)度Kj(vi)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化關(guān)聯(lián)度Kji，本文采用的規(guī)范化處理公式為：

(8)

2.5 判定礦井安全等級(jí)

(9)

式中：Kj(RM)——待評(píng)礦井RM符合安全預(yù)警等級(jí)Nj的隸屬程度。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大的原則，選擇Kj(RM)最大值作為待評(píng)礦井RM最可能處于的安全等級(jí)，即如果Kj(RM)=max{Kj(RM)}(j=1，2，3，4，5)，則待評(píng)礦井RM屬于安全預(yù)警等級(jí)Nj。

2.6 劃分礦井安全預(yù)警等級(jí)

本文根據(jù)Likert 5點(diǎn)尺度理論，將礦井安全等級(jí)劃分為無警情N1、四級(jí)預(yù)警N2、三級(jí)預(yù)警N3、二級(jí)預(yù)警N4和一級(jí)預(yù)警N55個(gè)等級(jí)(警情由低到高)。為了準(zhǔn)確辨識(shí)預(yù)警等級(jí)，需要確定各安全預(yù)警等級(jí)的閥值，以便將定性描述轉(zhuǎn)化為定量描述。本文通過煤炭行業(yè)和煤礦企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的梳理，結(jié)合多名專家的建議，確定了具體指標(biāo)的閥值和節(jié)域取值區(qū)間，如表1所示。

2.7 建立礦井安全預(yù)警響應(yīng)機(jī)制

煤礦安全預(yù)警響應(yīng)機(jī)制是一套系統(tǒng)化的綜合協(xié)調(diào)、分級(jí)響應(yīng)的管理機(jī)制。煤礦企業(yè)需要根據(jù)礦井安全預(yù)警等級(jí)進(jìn)行差異化的管理，并向不同層級(jí)部門進(jìn)行預(yù)警。本文將四級(jí)預(yù)警(藍(lán))、三級(jí)預(yù)警(黃)、二級(jí)預(yù)警(橙)、一級(jí)預(yù)警(紅)分別向班組、科室區(qū)隊(duì)、領(lǐng)導(dǎo)小組、集團(tuán)進(jìn)行預(yù)警，并采取相應(yīng)的應(yīng)急措施，如圖2所示。

表1 礦井安全預(yù)警指標(biāo)閥值

圖2 礦井安全預(yù)警響應(yīng)程序

3 礦井安全預(yù)警模型應(yīng)用實(shí)例

本文選了KL集團(tuán)下屬的M1、M2、M3、M4和M5共5家礦井作為待評(píng)對(duì)象，到礦井進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，收集了這5家礦井的相關(guān)資料，并結(jié)合專家對(duì)缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)充評(píng)價(jià)，匯總了待評(píng)礦井各指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，如表2所示，驗(yàn)證礦井安全預(yù)警模型的有效性。本文基于熵權(quán)法理論，根據(jù)式(4)、式(5)和式(6)，運(yùn)用MATLAB計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重。

本文以礦井M1為例，根據(jù)公式(7)計(jì)算出礦井M1關(guān)聯(lián)度Kj(vi)。根據(jù)公式(8)對(duì)得到的關(guān)聯(lián)度Kj(vi)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化的關(guān)聯(lián)度Kji，并依據(jù)熵權(quán)法確定的權(quán)重wi，得到加權(quán)后的關(guān)聯(lián)度Kj(RM1)，如表3所示。同理得到其余4個(gè)礦井的關(guān)聯(lián)度測(cè)算結(jié)果，并根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，給出每個(gè)礦井的預(yù)警等級(jí)，如表4所示。

表2 待評(píng)礦井各指標(biāo)評(píng)價(jià)值及權(quán)重結(jié)果

表3 礦井M1各安全等級(jí)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

表4 待評(píng)礦井關(guān)聯(lián)度測(cè)算及預(yù)警等級(jí)結(jié)果

由表4可以看出，礦井M3無警情，其余4個(gè)礦井均處于四級(jí)預(yù)警，需要預(yù)警班組，指派專人到現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和分析問題，消除隱患，全面提升礦井安全水平。經(jīng)過調(diào)研，本文運(yùn)用基于熵權(quán)和物元可拓模型進(jìn)行的礦井安全預(yù)警結(jié)果與5家礦井的實(shí)際情況相符，并得到KL集團(tuán)的認(rèn)可，具有一定的推廣價(jià)值。

4 結(jié)論

本文首先基于事故致因理論，從“人機(jī)環(huán)管信息”5個(gè)維度構(gòu)建了符合礦井特征的安全預(yù)警指標(biāo)體系，并將信息熵和物元可拓理論進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建了基于熵權(quán)和物元可拓的礦井安全預(yù)警模型；其次，根據(jù)Likert 5點(diǎn)尺度理論，對(duì)礦井進(jìn)行安全等級(jí)劃分，結(jié)合礦井實(shí)際情況和專家意見來確定各預(yù)警指標(biāo)的閥值，并建立了層級(jí)化的礦井安全響應(yīng)機(jī)制；最后，以KL集團(tuán)的5家礦井為研究對(duì)象，進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)警結(jié)果與礦井實(shí)際情況相吻合，說明本文構(gòu)建的模型是可行有效的，可指導(dǎo)礦井安全預(yù)警的實(shí)際工作。

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