多參數(shù)迭代的船用二回路系統(tǒng)熱平衡計算方法

崔佳林，楊自春，張 磊

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院 艦船高溫結(jié)構(gòu)復(fù)合材料研究室，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船用核動力二回路系統(tǒng)承擔(dān)著將一回路釋放的熱能轉(zhuǎn)換為機械能和電能的任務(wù)[1]。船用二回路系統(tǒng)主要包括主汽輪機組、汽輪發(fā)電機組、汽輪循環(huán)水泵、汽輪給水泵和給水加熱器等設(shè)備，不同于陸上核動力二回路系統(tǒng)，船用核動力二回路系統(tǒng)受到空間布置、特殊運行等限制，這些設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、相互影響，參數(shù)之間互為輸入輸出，具有極強的耦合性[2]。在核動力裝置設(shè)計優(yōu)化和熱力系統(tǒng)方案評審時準確高效地確定二回路系統(tǒng)各設(shè)備耗汽量、系統(tǒng)效率等參數(shù)，顯得尤為重要[3]。目前相關(guān)研究主要圍繞陸用核電站進行。彭敏俊[4]給出了針對核電站各設(shè)備耗汽量的熱平衡計算方法，但是未考慮給水泵汽輪機本身的耗汽量對泵汽輪機排量的影響，不能體現(xiàn)出強耦合性；Gyunyoung、徐喬等[5–6]對核電汽輪機本體、回?zé)嵯到y(tǒng)和再熱系統(tǒng)用熱平衡法做了較詳細的計算，考慮了汽輪機級段有疏水和無疏水的情況，但是相關(guān)研究要求具備大量詳細的設(shè)備熱力參數(shù)和尺寸參數(shù)，且著重對主機部分的探討，對輔機設(shè)備考慮較少；霍貴龍、冀景潤等[7–8]對核電濕蒸汽汽輪機機組熱平衡進行研究，但是加入了諸多汽水分離再熱器的研究，不適用于船用核動力裝置；冉鵬、潘誠[9–10]針對核電站二回路設(shè)置多組高、低壓加熱器的特點，采用矩陣方程的方法得出了發(fā)電機組的熱效率和汽耗率，但是矩陣方法不適用于設(shè)置單一給水加熱器的船用二回路系統(tǒng)；目前對于船用核動力二回路系統(tǒng)計算方法的研究較少[11]，當前研究主要圍繞控制和事故監(jiān)測展開[12–13]。另外，由于船用核動力二回路系統(tǒng)的復(fù)雜性和強耦合性，導(dǎo)致上述方法計算過程繁瑣、計算量巨大、分析效率低下。為有效解決核動力二回路熱平衡分析中的上述問題，筆者提出了一種多參數(shù)迭代的二回路系統(tǒng)熱平衡計算方法，并結(jié)合Matlab編制模塊化程序，準確高效地實現(xiàn)了船用核動力二回路各個設(shè)備的汽水流量分析及各參數(shù)的匹配特性研究。

1 二回路主要設(shè)備耗汽量計算

在二回路系統(tǒng)熱平衡計算中，為提高計算效率，突出對系統(tǒng)熱力性能影響較大的設(shè)備，本文將忽略影響微小的環(huán)節(jié)，對設(shè)備耗汽量計算做出如下假設(shè)：

1）由于主汽輪機高壓缸排汽壓力與低壓缸進汽壓力差別較小，在計算中忽略沿程阻力損失，認為二者相等。

2）視冷凝器中各處工作壓力分布均勻，進而由冷凝器工作壓力對應(yīng)的飽和溫度減去過冷度得出汽水溫度和焓值。

3）正車速關(guān)閥后少部分蒸汽進入除主汽輪機組外的其他設(shè)備做功，假設(shè)這部分蒸汽的參數(shù)始終等于進入主汽輪機組的蒸汽參數(shù)[14]。

現(xiàn)結(jié)合船用二回路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和運行實際，本文綜合考慮了主汽輪機、發(fā)電汽輪機、循環(huán)水泵汽輪機、給水泵汽輪機、冷凝器、抽氣器、制冷設(shè)備、給水加熱器、除氧設(shè)備和熱井等設(shè)備的耗汽量。但由于篇幅所限，本文只列出蒸汽發(fā)生器產(chǎn)量以及主汽輪機、發(fā)電汽輪機、給水泵汽輪機、主抽氣器和給水加熱器的耗汽量計算方法。

給水從給水加熱器進入蒸汽發(fā)生器吸收熱量成為發(fā)生器工作壓力下的飽和水，其中小部分成為泄放水排至泄放蒸發(fā)器，其余大部分繼續(xù)吸熱成為當前壓力下的飽和蒸汽。發(fā)生器功率與新蒸汽流量的關(guān)系如下：

由上式可知新蒸汽產(chǎn)量如下：

式中： Gs為蒸汽發(fā)生器新蒸汽產(chǎn)量； Psg為蒸汽發(fā)生器功率； h sg_o_s 為蒸汽發(fā)生器出口蒸汽焓； h sg_o_l為蒸汽發(fā)生器出口壓力下飽和水焓；為進入蒸汽發(fā)生器的給水焓； upw為 蒸汽發(fā)生器排污率。

進入主汽輪機組的蒸汽首先進入高壓缸做功，做功后排汽壓力降低，濕度提高，不利于汽輪機安全運行，需進入汽水分離器進行汽水分離，干度提高后進入低壓缸繼續(xù)做功。利用高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量之間的質(zhì)量關(guān)系，可以得出如下方程：

在滿足主機法蘭軸功率要求的條件下，認為汽水分離器完全分離汽水，低壓缸進汽干度為1，考慮機組效率的影響，由能量關(guān)系可以得出如下方程：

式中：Ght，Glt，Gsp_w分別為主汽輪機組高壓缸，低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量；Hht，Hlt分別為高壓缸和低壓缸的焓降，effeff_m，effeff_g分別為主機組機械效率齒輪減速器效率；為高壓缸排汽焓；hht_o_s和hht_o_w分別為高壓缸排汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓。聯(lián)立式（3）～式（5）即可得出主機組高、低壓缸和汽水分離器的汽水流量。

發(fā)電汽輪機耗汽量由全船所需電功率決定?？紤]發(fā)電機組機械效率、齒輪減速器效率和發(fā)電機效率，發(fā)電功率與耗汽量、焓降的關(guān)系式如下：

得出發(fā)電汽輪機耗汽量如下：

式中：為單臺發(fā)電汽輪機耗汽量； Neg為發(fā)電機功率； e ffeg_m， e ffeg_g， e ffeg分別為發(fā)電汽輪機組機械效率、齒輪效率和發(fā)電機效率； Heg為蒸汽在發(fā)電汽輪機汽缸中的實際焓降。

給水泵軸功率取決于給水泵排量，軸功率與給水量關(guān)系如下：

考慮給水泵機組機械效率，給水泵軸功率與汽輪

機耗汽量關(guān)系式如下：

式中：Nfwp為給水泵軸功率；Gs_fwp為給水泵汽輪機耗汽量；Gfw為給水量；Hfw_p為給水泵揚程；Hfw為汽輪機實際焓降；efffw_m為機組機械效率；efffw_p為給水泵效率。結(jié)合式（8）和式（9）即可得出給水泵汽輪機耗汽量。

主抽氣器為兩級射汽抽氣器，負責(zé)抽出冷凝器內(nèi)的不凝結(jié)氣體，維持冷凝器真空。主抽氣器第一級從冷凝器中抽出蒸汽和空氣的混合物，耗汽量計算如下：

式中：為第一級耗汽量；為第一級引射系數(shù)；為主抽氣器從冷凝器中抽出的蒸汽量；為主抽氣器從冷凝器中抽出的空氣量。

第一級抽出的汽氣混合物經(jīng)冷卻后進行第二級進行抽氣，計算中認為2級抽氣抽出的空氣量相同，抽氣器第二級耗汽量計算公式如下：

式中：為第二級耗汽量；為第二級引射系數(shù)；為主抽氣器從二級混合室中抽出的蒸汽量。

給水進入給水加熱器中吸收乏汽釋放的熱量，將給水溫度提升至滿足蒸汽發(fā)生器要求的水溫，給水量與加熱器進出口水溫和乏汽消耗量之間的關(guān)系如下：

式中：為給水量；為給水比熱容；為給水加熱器進口水溫度；為給水加熱器耗汽量；為乏汽平均焓；為加熱器疏水焓。給水加熱器耗汽量計算如下：

2 基于多參數(shù)迭代法的二回路系統(tǒng)熱平衡計算

由于核動力裝置二回路系統(tǒng)設(shè)備眾多，系統(tǒng)繁雜，各設(shè)備汽水參數(shù)常?；檩斎胼敵?，具有極強的耦合性，因此，在計算中采用多參數(shù)同時迭代的方法對給水加熱器進口水溫、輔凝水溫度和除氧溫度進行多次迭代計算，直至滿足計算精度。圖1為多參數(shù)迭代法流程圖。

給水加熱器進口水溫度與主、輔凝水的水量與水溫有關(guān)，忽略凝水換熱過程中的能量損失，用平均值來表示混合水溫度，計算公式如下：

式中：Tfw為給水加熱器進口水溫度；Gfw_1，Gfw_2分別為主、輔凝水量；Tfw_1，Tfw_2分別為主、輔凝水溫度。

輔冷凝器匯集了發(fā)電汽輪機排汽、輔抽氣器疏水以及泄放蒸發(fā)器疏水和海水蒸發(fā)器疏水成為輔凝水，輔凝水作為輔抽氣器的冷卻水進入輔抽氣器，吸收熱量升溫后進入主凝水管路與主凝水混合。輔凝水從輔抽氣器吸熱后溫度計算公式如下：

式中：Tac_o為輔抽氣器后的輔凝水溫度；Tac_i為輔抽氣器前的輔凝水溫度；為輔抽氣器熱負荷；為凝水比熱容；為輔凝水量。

冷凝器中凝水經(jīng)除氧后溫度會被除氧蒸汽加熱從而升溫，溫升主要受除氧水箱耗汽量和除氧水量影響，除氧溫度計算公式如下：

式中：為主冷凝器中凝水溫度；為除氧水箱耗汽量；為除氧水焓；為凝水比熱容；為除氧凝水量。

3 船用核動力裝置二回路熱平衡分析

本文以某實船核動力裝置二回路系統(tǒng)為研究對象，采用多參數(shù)迭代的熱平衡方法，利用Matlab軟件對各主要設(shè)備進行模塊化建模，得出3種工況下各主要設(shè)備耗汽量和二回路系統(tǒng)運行效率。表1為額定工況與20%工況下部分系統(tǒng)參數(shù)計算值相對于設(shè)計值的誤差，可知本文建立的多參數(shù)迭代計算方法以及編制的模塊化程序能夠滿足精度要求。表中數(shù)據(jù)做歸一化處理。

3.1 核動力裝置分系統(tǒng)熱力參數(shù)計算

本文主要對主汽輪機組、輔助設(shè)備和主輔凝水3個分系統(tǒng)進行分析（見表2～表4）。表中耗汽量均以額定工況下動力裝置整體耗汽量為基準進行歸一化處理。

由表2可知，高壓缸耗汽量和低壓缸耗汽量相差不多，3種工況下疏水量分別占高壓缸耗汽量的10%、6.8%和0.86%，可以將其作為高壓缸排汽濕度。隨著工況的降低，濕度逐漸下降。這是由于工況降低后新蒸汽壓力增大，蒸汽初參數(shù)較高，蒸汽通過汽輪機做功后水分增加較少。由此可知，可以在汽輪機設(shè)計中提高工質(zhì)初參數(shù)來減小蒸汽流通過程中水分的增加，延長汽輪機使用壽命。

表1 系統(tǒng)參數(shù)相對值與誤差Tab.1 Relative value and error of system parameters

表2 主汽輪機組汽水分配量Tab.2 Steam and water distribution of main steam turbine

表3給出了主要輔助設(shè)備的汽水分配情況。3種工況下給水加熱器耗汽占乏汽消耗量的比重分別為72.33%、63.54%和49.11%，耗汽比例隨著工況降低而下降。隨著工況降低，循環(huán)水泵汽輪機和給水泵汽輪機負荷降低，乏汽產(chǎn)生量隨之減少，需要用更多新蒸汽對乏汽進行補充，因此，在熱線圖設(shè)計中，應(yīng)充分優(yōu)化乏汽供需關(guān)系，減少新蒸汽補充量。

表4列出了主、輔凝水的流量和溫度。圖2和圖3直觀地展示了主、輔凝水流量和溫度的變化趨勢，圖3中溫度以額定工況下主凝水溫度為基準進行歸一化處理。前2種工況下主凝水量遠大于輔凝水量，而在1.7%工況下輔凝水量大于主凝水量，且輔凝水溫度均較高，導(dǎo)致額定工況到20%工況混合溫度下降，而20%工況到1.7%工況溫度有所回升。

表3 輔助設(shè)備蒸汽分配計算Tab.3 Steam distribution calculation of accessory equipment

表4 主輔凝水參數(shù)計算Tab.4 Parameter calculation of main and accessory condensate

3.2 船用核動力裝置總體熱力參數(shù)分析

圖4展示了動力裝置主軸功率、總耗汽量的變化趨勢，圖5展示了系統(tǒng)效率的變化趨勢。隨著工況降低，主軸功率大幅減少的同時耗汽量和效率也大幅下降。由圖2變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)，相對耗汽量與相對主軸功率變化趨勢相似，但是隨著工況降低，兩者之間差值越來越大，說明工況降低以后汽耗率越來越大，這種變化規(guī)律是由于系統(tǒng)效率不斷降低造成的，與圖3系統(tǒng)效率變化趨勢相吻合。

4 結(jié) 語

1）本文考慮船用核動力二回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行特點，建立的基于多參數(shù)迭代的熱平衡方法，具有較高的精度和效率，能夠方便快捷地計算出各耗汽設(shè)備的耗汽量，該方法也可用于核動力裝置前期設(shè)計和熱平衡校核。

2）本文計算了二回路系統(tǒng)在3種設(shè)計工況下主要設(shè)備的耗汽量和動力裝置整體耗汽量，二回路系統(tǒng)中各主要設(shè)備耗汽量隨著工況降低而下降，換熱裝置熱負荷逐漸減小，與動力裝置工作原理相吻合，能夠體現(xiàn)二回路系統(tǒng)變工況下參數(shù)的變化規(guī)律。

3）展示了主軸功率、系統(tǒng)耗汽量和效率的變化趨勢，揭示了變化趨勢的成因：隨著工況降低，各耗汽設(shè)備逐漸偏離效率最佳工況，導(dǎo)致動力裝置整體效率顯著下降。因此，在允許的情況下，應(yīng)盡量使耗汽設(shè)備運行于最佳效率點附近，以提高系統(tǒng)效率。

本文提出的船用核動力裝置二回路系統(tǒng)變工況計算方法能夠為系統(tǒng)優(yōu)化和變工況研究提供參考。

[1]代守寶, 彭敏俊, 田兆斐, 等.基于 RELAP5 的汽輪機仿真模型研究[J].原子能科學(xué)技術(shù), 2013, 47(10): 1799–1805.

[2]AHMET D, HASBI Y.exergy analysis of a pressurized-waterreactor nuclear power plant[J].Applied Energy, 2001, 69:39–57.

[3]王世勇, 徐喬, 胡友情, 等.核電廠汽輪機熱力系統(tǒng)分析與評審[J].熱力透平, 2014, 43(1): 63–67.

[4]彭敏俊.核動力裝置熱力分析[M].哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2003.

[5]GYUNYOUNG HEO, Soon Heung CHANG.Algebraic approach for the diagnosis of turbine cycles in nuclear power plants[J].Nuclear Engineering and Design, 2005, 235(14):1457–1467.

[6]徐喬, 王世勇.核電汽輪機熱平衡計算與應(yīng)用[J].熱力透平,2016, 45(2): 118–122.

[7]霍貴龍, 王朝松, 李軍, 等.小型濕蒸汽汽輪機組熱平衡計算通用性研究[J].應(yīng)用技術(shù), 2016, 7: 75–77.

[8]冀景潤.核電汽輪機熱力系統(tǒng)及熱經(jīng)濟性的分析[J].汽輪機技術(shù), 2016, 58(1): 61–64.

[9]冉鵬, 張樹芳.壓水堆核電機組二回路熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟性的矩陣分析方法[J].核動力工程, 2008, 29(2): 74–77.

[10]潘誠, 李鵬飛.1000 MW壓水堆核電機組二回路熱力系統(tǒng)的經(jīng)濟性分析[J].熱力發(fā)電, 2016, 22(3): 22–24.

[11]田兆斐, 郜冶.船用核動力汽輪機動態(tài)特性實時仿真研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2002.

[12]張楊偉, 蔡琦, 蔡章生.船用核動力二回路熱力系統(tǒng)動態(tài)仿真[J].原子能科學(xué)技術(shù), 2008, 42(s1): 176–181.

[13]徐立, 鄧儒超, 徐楚, 等.船舶核動力裝置二回路故障分析及安全性研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2015, 36(1): 130–133.

[14]熊巍, 陳輝.某船蒸汽動力系統(tǒng)建模與仿真研究[D].武漢: 武漢理工大學(xué), 2008.