構(gòu)建“學(xué)”堂：數(shù)學(xué)課堂的理想路徑

張秀平

[摘 要]教學(xué)由“教”和“學(xué)”組成。教學(xué)過(guò)程由教師來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)施，最終通過(guò)學(xué)生的參與（即“學(xué)”）來(lái)完成。教學(xué)的關(guān)鍵在一個(gè)“導(dǎo)”字上，而教學(xué)的核心則在一個(gè)“學(xué)”字上。從這個(gè)意義上來(lái)看，課堂就是“學(xué)”堂，構(gòu)建“學(xué)”堂，乃數(shù)學(xué)課堂的理想路徑。課堂是學(xué)生的“學(xué)”堂，把“學(xué)”堂還給學(xué)生，課堂教學(xué)才能走向精彩，別有洞天。因此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)處處見(jiàn)“學(xué)”、教學(xué)過(guò)程要時(shí)時(shí)在“學(xué)”，而課堂生成也應(yīng)步步激“學(xué)”。

[關(guān)鍵詞]“學(xué)”堂；理想路徑；數(shù)學(xué)課堂

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）14-0038-02

我們似乎一直在找尋最為理想的課堂結(jié)構(gòu)，但我們又似乎一直在“理想課堂”的邊緣游走。我們似乎一直在打一場(chǎng)課堂教學(xué)的“攻堅(jiān)戰(zhàn)”，卻又似乎總是無(wú)法占領(lǐng)那個(gè)“制高點(diǎn)”。是課堂教學(xué)的“堡壘”太堅(jiān)固嗎？不是，而恰恰是我們“攻”錯(cuò)了方向，我們把所有的“火力”都集中在教師的“教”上，而置學(xué)生的“學(xué)”于不顧。路徑不準(zhǔn)，焉能成功？

教學(xué)由“教”和“學(xué)”組成。教學(xué)過(guò)程由教師來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)施，最終通過(guò)學(xué)生的參與（即“學(xué)”）來(lái)完成。因此，教學(xué)的關(guān)鍵在一個(gè)“導(dǎo)”字上，而教學(xué)的核心則在一個(gè)“學(xué)”字上。從這個(gè)意義上來(lái)看，課堂就是“學(xué)”堂，構(gòu)建“學(xué)”堂，乃數(shù)學(xué)課堂的理想路徑。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)處處見(jiàn)“學(xué)”

一位好老師有什么樣的理念支撐，就會(huì)有什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)。綜合的知識(shí)、跨界的思維，定會(huì)讓教師在課堂上帶著學(xué)生飛翔。從學(xué)生的“學(xué)”去設(shè)計(jì)教學(xué)，把學(xué)生的“學(xué)”放在首位，教師定會(huì)換位思考，定會(huì)“蹲下身子”，巧妙搭建學(xué)生“學(xué)”的平臺(tái)。那么，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)定會(huì)“貼著學(xué)生的心飛翔”。有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，恰恰是最能滿足學(xué)生成長(zhǎng)需求的“學(xué)案”。華應(yīng)龍老師在《我就是數(shù)學(xué)》中講了一個(gè)估算教學(xué)的案例：“媽媽在農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買了每千克8元8角的芒果4千克，攤主向她要37元2角。”他想象著課上學(xué)生會(huì)這樣回答——“攤主多要了錢！”“什么？攤主多要了錢？”他的心里不由得一驚：這不是在貶損攤主嗎？人，應(yīng)該相互尊重！如果班上的某個(gè)學(xué)生的家長(zhǎng)正是一個(gè)攤主，那么他看到這一題心里會(huì)是什么滋味呢？于是，他將例題改成了“媽媽在農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買了每千克8元3角的芒果4千克，攤主向她要31元2角”。由“多要了錢”改為“少要了錢”，避免了一次無(wú)意間的人格傷害，還（有可能）折射出媽媽心地的善良、品德的高尚，同樣可以培養(yǎng)學(xué)生估算的能力。正如“多要了錢，只會(huì)有一種解釋；少要了錢，卻存在著多種可能?！薄盀閷W(xué)生的需要和發(fā)展設(shè)計(jì)教學(xué)，既是一種教學(xué)理念，更是一種具體的教學(xué)行為?！保ā对鯓咏痰镁省罚絿?guó)才主編，中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2006年3月）

二、教學(xué)過(guò)程時(shí)時(shí)在“學(xué)”

課堂上，學(xué)生在“場(chǎng)”卻不在“學(xué)”的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。拋幾個(gè)可有可無(wú)的問(wèn)題讓學(xué)生“熱鬧”一下，那不是真正的“學(xué)”；牽著學(xué)生的鼻子，讓學(xué)生跟著教師亦步亦趨，那不是真正的“學(xué)”；預(yù)先安排幾個(gè)知曉答案的學(xué)生，在公開課上“配合”一下，那也不是真正的學(xué)。真正的“學(xué)”，是一種主動(dòng)的“學(xué)”，是一種滿懷期待的“學(xué)”，是一種思維激蕩的“學(xué)”。這樣的課堂上，教師時(shí)刻關(guān)注著學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)微調(diào)甚至變更教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課堂上一直保持著一種“行走的姿態(tài)”。教師相機(jī)而“導(dǎo)”，學(xué)生時(shí)時(shí)在“動(dòng)”，整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生都不“閑”著，主動(dòng)參與，積極體驗(yàn)，自主建構(gòu)，收獲智慧。

成尚榮先生在《那些課堂中司空見(jiàn)慣的應(yīng)答》中提出：“課堂中，師生的應(yīng)答，肯定不止‘你想好了再說(shuō)‘別人說(shuō)過(guò)了‘你再大聲點(diǎn)兒‘重復(fù)前面學(xué)生回答這四句。師生的應(yīng)答，折射出的是教師的敏銳和智慧，智慧往往表現(xiàn)為對(duì)事物的敏感，迅速做出判斷，以小見(jiàn)大，抓住教育契機(jī)。”我深以為然。教師的應(yīng)答不僅僅是對(duì)學(xué)生回答的簡(jiǎn)單肯定或否定，而在于“順勢(shì)而為”，能夠根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)深入，學(xué)會(huì)傾聽。尤其是對(duì)學(xué)生不能夠回答出來(lái)的問(wèn)題或者回答得不是很恰當(dāng)時(shí)，教師的“應(yīng)答”就顯得尤為重要。

一位年輕的教師教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，設(shè)計(jì)了一道開放性習(xí)題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。他先利用多媒體出示了情境：一家新開張的酒店，門口掛著一串燈籠，依次是紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)……可酒店門口的一輛汽車剛好擋住了一部分燈籠，只露出了6個(gè)燈籠；然后他讓學(xué)生猜想這串燈籠接下去是什么顏色?！袄蠋煟抑?，只要把汽車開走就可以了?！币粋€(gè)學(xué)生剛說(shuō)完，其他學(xué)生就哈哈大笑起來(lái)，聽課的教師也笑了。面對(duì)學(xué)生這一“創(chuàng)造性”的解題思路，面對(duì)學(xué)生的“奇思妙想”，教師讓他“坐下”，并輕巧地說(shuō)道：“剛巧司機(jī)不在?！陛p輕松松化解了學(xué)生的尷尬。那名學(xué)生吐吐舌頭，不好意思地?fù)蠐项^。終于，在師生的共同探究下，就算“汽車沒(méi)開走”也知道了答案。教師以呵護(hù)、寬容的心態(tài)對(duì)待學(xué)生“沒(méi)想好就回答”的調(diào)皮行為，沒(méi)有批評(píng)他“你想好了再說(shuō)”，而是尊重他發(fā)言的積極性?？梢?jiàn)，教學(xué)不是讓學(xué)生成為接受知識(shí)的容器，而是讓學(xué)生變成富有思想的鮮活個(gè)體。

三、課堂生成步步激“學(xué)”

教學(xué)過(guò)程永遠(yuǎn)是動(dòng)態(tài)的，因而教學(xué)細(xì)節(jié)無(wú)法全部預(yù)測(cè)，教學(xué)變數(shù)無(wú)法避免，于是課堂生成應(yīng)運(yùn)而生。教師要巧妙地利用這一教學(xué)資源，讓其成為激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的新“增長(zhǎng)點(diǎn)”。這樣的課堂是靈動(dòng)的，學(xué)生在生成的過(guò)程中時(shí)常能享受到主動(dòng)學(xué)習(xí)所特有的“高峰體驗(yàn)”。由于學(xué)生對(duì)知識(shí)感受和體驗(yàn)的不同，以及思維方式的差異，他們對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可能會(huì)有不同的看法。這時(shí)，教師要根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并進(jìn)行辯論，從而深刻地認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐課中有這樣一道題：一塊梯形田，上底是20米，下底是30米，高是20米，你能否通過(guò)步測(cè)計(jì)算梯形田的面積？學(xué)生都認(rèn)真地進(jìn)行了步測(cè)，但他們的計(jì)算結(jié)果從500平方米到1000多平方米，各不相同。差距如此之大，是什么原因呢？學(xué)生步測(cè)得到的結(jié)果相差并不大。以小飛為例，他的一步的長(zhǎng)度大約是0.5米。上底走了40步，下底走了60步，高走了40步。對(duì)此，班上出現(xiàn)兩種解法：（1）（40+60）×40÷2=2000，0.5×2000=1000（平方米）；（2）0.5×40=20（米），0.5×60=30（米），（20+30）×20÷2=500（平方米）。

兩種解法到底哪個(gè)正確呢？根據(jù)梯形的面積公式，大部分學(xué)生贊同第二種解法?！暗谝环N解法對(duì)嗎？不對(duì)的話，又錯(cuò)在哪里呢？”學(xué)生陷入沉思，教室里頓時(shí)寂然無(wú)聲。這靜寂中醞釀著課堂生成的精彩迭起。

師：2000的單位是什么呢？

生1（標(biāo)新立異地說(shuō)）：平方步。

師：能說(shuō)說(shuō)理由嗎？

生1：根據(jù)平方米、平方分米概念，我們可以叫它“平方步”，即邊長(zhǎng)為1步的正方形的面積，1平方步=1步×1步=0.5米×0.5米=0.25平方米，（40+60）×40÷2=2000（平方步）；以小飛為例，他的一步是0.5米，直接把1“平方步”當(dāng)作0.5平方米，就相差1倍，加上同學(xué)們的步長(zhǎng)各不相同，所以計(jì)算的結(jié)果相差比較懸殊。如果步長(zhǎng)為0.5米，面積應(yīng)為：（40+60）×40÷2=2000（平方步），0.5×0.5×2000=500（平方米）。

（其他學(xué)生聽了，滿意地笑了，那笑猶如一朵燦爛的花，開在每個(gè)人的臉上，開到每個(gè)人的心里）

根據(jù)平方米、平方分米的概念，學(xué)生自己創(chuàng)造出了“平方步”的概念，創(chuàng)造的火花令人贊嘆。

每個(gè)兒童都是一個(gè)獨(dú)特、完整的生命個(gè)體，他們與眾不同的個(gè)性特征、生活閱歷、文化背景，尤其是在日常生活、游戲等活動(dòng)中所積淀下的“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”，使得他們的數(shù)學(xué)背景是如此豐富而獨(dú)特。這就讓我們不由得思考：數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何建構(gòu)自己的教學(xué)思想？即數(shù)學(xué)是什么？什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？怎樣選擇與呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，才能留給學(xué)生建構(gòu)的空間，引起學(xué)生積極地思維？

教師的責(zé)任不在于教，不在于讓學(xué)生能夠獲得多少知識(shí)，而在于激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)沖動(dòng)，在沖動(dòng)中自我激勵(lì)，從而自覺(jué)地尋找學(xué)習(xí)方法，體會(huì)成功的快樂(lè)。生活本身就是開放的，我們無(wú)法預(yù)設(shè)兒童的生活，也就勢(shì)必?zé)o法看透和把握每個(gè)兒童的前數(shù)學(xué)視界。試想，如果沒(méi)有“平方米、平方分米”的經(jīng)歷，“平方步”這一絕妙的想法又將從何而來(lái)？是生活豐富了兒童的世界，而兒童世界的豐富又拓展了我們的數(shù)學(xué)教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中，教師引導(dǎo)得過(guò)多、過(guò)細(xì)，容易束縛學(xué)生的思維，不能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)新性；而一味地放手，不加引導(dǎo)，又可能使學(xué)生的思維偏離方向，體驗(yàn)不到學(xué)習(xí)的安全感和成功感。這就要求教師對(duì)所教學(xué)科知識(shí)有獨(dú)到的見(jiàn)解，對(duì)所教學(xué)生的認(rèn)知心理有深刻的了解，從而在學(xué)生“山窮水盡”的關(guān)鍵時(shí)刻，或拋磚引玉，或畫龍點(diǎn)睛，或取喻明理，或給予恰到好處的點(diǎn)撥，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題心領(lǐng)神會(huì)、豁然開朗。

成尚榮先生還說(shuō)：“教師可以提出必要的要求，而不是一味地順從學(xué)生，不過(guò)，心中還應(yīng)當(dāng)要有個(gè)核心理念：以學(xué)生的發(fā)展為本。這樣，課堂里不管發(fā)生什么，總會(huì)讓它生發(fā)出教育智慧?！北热缯f(shuō)，你可以直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生：老師不喜歡問(wèn)題一提出來(lái)就舉手的人，喜歡想一想，想好了再說(shuō)的人。有的學(xué)生很優(yōu)秀，你可以這樣對(duì)他說(shuō)：“我知道你很優(yōu)秀，當(dāng)別人說(shuō)不出、讀不好、寫不好時(shí)，再請(qǐng)你出馬，怎么樣？”不能讓少數(shù)學(xué)生“獨(dú)占課堂”。當(dāng)有的學(xué)生不認(rèn)真傾聽時(shí)，你可以讓他把老師或同學(xué)的話重復(fù)一遍，或者請(qǐng)他回答問(wèn)題，把他從走神中拉回來(lái)。

總之，課堂是學(xué)生的“學(xué)”堂，把“學(xué)”堂還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生踴躍參與問(wèn)題的討論，滿足學(xué)生被尊重的需要，用積極的評(píng)價(jià)使學(xué)生感受“我能行”，幫助學(xué)生消除自卑，樹立自信，理解他們可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，允許、容忍他們的錯(cuò)誤，讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生都能有所進(jìn)步，讓課堂學(xué)習(xí)成為師生心靈彼此敞開并平等對(duì)話的過(guò)程，讓師生應(yīng)答成為課堂中最靚麗的一道風(fēng)景。只有這樣，課堂教學(xué)才能走向精彩、別有洞天。

（責(zé)編 黃春香）