基于粗糙集和模糊認知圖的ZPW-2000軌道電路故障診斷

董 昱，陳 星

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

鐵路是人們出行、旅游必不可少的一種交通工具，時時刻刻與人民的生活緊密相關(guān)。鐵路運輸又涉及到安全，為此需要更加可靠的運行來保證人們的生命安全。中國鐵路普遍采用ZPW-2000型無絕緣移頻軌道電路，ZPW-2000軌道電路的正常運行直接關(guān)乎鐵路的運輸效率。目前，現(xiàn)場對于軌道電路的故障處理仍然是根據(jù)工作人員的經(jīng)驗進行診斷，這便導(dǎo)致故障處理速率較慢，工作效率較低，從而影響行車效率，并且使維修人員工作量增大，容易診斷出錯。因此，利用計算機進行故障診斷變得越來越重要。

近幾年，國內(nèi)外學(xué)者提出將智能算法和計算機相結(jié)合進行軌道電路故障診斷，來提高軌道電路故障診斷的效率。文獻[1]在車站信號設(shè)備故障的維修中引入專家系統(tǒng)進行故障的判別。文獻[2]對于軌道電路常見的電容及道砟故障情況，利用遺傳的理念進行判別。文獻[3]將常見的幾種軌道電路故障，通過模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，進行診斷并對其驗證。文獻[4]將模糊故障診斷法、遺傳算法和灰色算法相結(jié)合，并建立模型，對ZPW-2000軌道電路進行診斷。文獻[5]直接將軌道電路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分解為許多小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組態(tài)，并對常見的6種故障進行診斷。

本文以ZPW-2000軌道電路的故障作為對象進行研究，對其所產(chǎn)生的故障類別、特征以及原因進行分析，并利用粗糙集理論中的屬性約減提取特征屬性，利用遺傳算法對模糊認知圖權(quán)值進行求解，建立故障診斷模型，進行軌道電路故障診斷。

1 故障類別

1.1 軌道電路原理

ZPW-2000軌道電路原理如圖1所示。ZPW-2000軌道電路通過發(fā)送器發(fā)送信息，并沿著軌道傳輸，一部分信息通過主軌道送到接收端的接收器，并檢查所屬調(diào)諧區(qū)短小軌道電路狀態(tài)(XGJ、XGJH)條件，另一部分信息通過小軌道傳送給相鄰區(qū)段的接收器，并向本區(qū)段提供小軌道電路狀態(tài)(XG、XGH)條件。

圖1 ZPW-2000軌道電路原理

1.2 ZPW-2000軌道電路設(shè)備故障類型及原因分析

依據(jù)現(xiàn)場提供的故障數(shù)據(jù)資料，同時查閱關(guān)于ZPW-2000軌道電路故障診斷的文獻資料，得到一些常見的故障類別見表1。

表1 ZPW-2000A軌道電路設(shè)備故障

依據(jù)ZPW-2000軌道電路各設(shè)備工作原理和電壓特性，并通過現(xiàn)場維修人員經(jīng)驗分析，得到如表2所示的軌道電路故障原始特征參數(shù)。

表2 軌道電路故障原始特征參數(shù)

2 基于主分量啟發(fā)式約簡算法的特征提取

屬性約簡RS(Reduction Attribute)是屬于粗糙集理論中的重要部分，它通過對主要屬性的分析，去除原始數(shù)據(jù)中的不必要屬性，保留盡可能少的屬性，同時保證原始數(shù)據(jù)的分類能力不變。

定義1信息系統(tǒng)：S=(U，R，V，f)是一個四元組，其中，U={x1，x2，…，xn}為論域；R=C∪D為有限的非空集合，C為條件屬性，C={c1，c2，…，cm}，D為決策屬性；V為所有屬性的集合；f為決策函數(shù)，即f：U×R→V，代表論域U中每個對象x的屬性值，即f(xi，ri)∈vi。稱S為信息系統(tǒng)[6]。

定義2相容度：設(shè)(C，D)為信息系統(tǒng)中的一個CD算法，屬性ai的相容度為kai，若kai=1，說明算法相容，若kai≠1，說明D部分依賴于C，則D對C的依賴度為kai，即為相容度，其計算式定義為[7]

( 1 )

式中：POSC-{ai}(D)為去除屬性a后算法的正區(qū)域。

定義3設(shè)決策表S=(U，R，V，f)，差別矩陣為M=(mij)，mij是差別矩陣中第i行第j列的元素，f(x)為屬性a上的值，D(x)為D上的值。差別矩陣中的元素定義為[8]

( 2 )

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

主分量啟發(fā)式算法主要是分量函數(shù)的構(gòu)造，而這個分量函數(shù)通過差別矩陣得出，屬性a的分量函數(shù)為[9]

( 3 )

式中：count(ai)為屬性ai出現(xiàn)的次數(shù)；card為集合基數(shù)；當ai∈mij時，tai=1，當ai?mij時，tai=0。

由于通過差別矩陣來獲取核屬性時很難得到，本文依據(jù)相容度和主分量啟發(fā)式算法來進行屬性約減，其具體過程為：

輸入：信息系統(tǒng)S=(U，R=C∪D，V，f)，參數(shù)kai，fmc(ai)。

輸出：最優(yōu)約簡集合。

步驟1根據(jù)式( 1 )，得出屬性集合中每個屬性的kai。

步驟2在上一步得到的每個屬性的相容度中選出kai≠1的屬性，并記為Core(P)={ai|kai≠1}，作為其核屬性集合。

步驟3對kai=1的屬性，執(zhí)行如下過程：

(1)利用式( 2 )求解M，并計算相對核，如果不存在，以步驟2計算得到的核屬性為準。

(2)利用上一步得出的每個分量值，選出mij≠0的值代入M*，M*={mij|mij∩Core=?，mij≠0，?i，j}。

(3)對M*中的每個值進行從大到小的排序。

(4)依據(jù)上一步所得到的排序，選取前n個值放到Core(P)中，作為核屬性。若fmc(ai)相等，則去掉其他的屬性。若只選取前n個值，則所得到屬性為主分量。

(5)輸出最優(yōu)約簡集合。

通過屬性約簡得到的最終特征參數(shù)見表3。表3列出了15組數(shù)據(jù)樣本信息。其中編號T1為主軌道輸入電壓，T2為小軌道輸入電壓，T3為軌出1電壓，T4為軌出2電壓，T5為XG電壓，T6為發(fā)送功出電壓。

表3 經(jīng)特征提取后的部分樣本信息

3 基于模糊認知圖分類器的故障診斷

3.1 模糊認知圖

模糊認知圖FCM(Fuzzy Cognitive Maps)是具備模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大特性的一種在認知理論基礎(chǔ)上進行推理表示的方法，依據(jù)圖論的理念，將每個屬性表示成節(jié)點連接圖的形式，具有很強的推理能力。

定義4模糊認知圖M=(C，W，A，f)是一個四元組，其中C={c1，c2，…，cn}是有向圖的頂點集合，設(shè)ci為原因節(jié)點，cj為結(jié)果節(jié)點，則(ci，cj)→wij為一個映射關(guān)系，wij表示概念節(jié)點ci對cj的權(quán)重；將wij所構(gòu)成的矩陣W=(wij)n×n，稱為鄰接矩陣；Aci(t)表示ci在t時刻的狀態(tài)值；f為激活函數(shù)。由此可知，F(xiàn)CM可以認為是通過屬性節(jié)點相連的有向圖[10]。

3.2 ZPW-2000軌道電路故障類別與FCM

通常在數(shù)據(jù)集系統(tǒng)中，我們可以將其中的數(shù)據(jù)分為類、類值、屬性和屬性值4種形式[11]，因此，也可以用這4種形式來描述ZPW-2000的數(shù)據(jù)。將類別和特征參數(shù)作為模糊認知圖的節(jié)點，并建立模糊認知圖模型，其示意圖如圖2所示。

圖2 FCM示意圖

圖2中T1、T2、T3、T4表示特征參數(shù)節(jié)點，C1、C2、C3表示類別節(jié)點，其相互之間的關(guān)系用權(quán)重來表示。

3.3 FCM分類器的構(gòu)造及分類

定義5基于故障類別與特征參數(shù)的FCM分類模型Model_class是一個五元組，Model_class={X，F(xiàn)，L，E，Y}，其中X為原始樣本，F(xiàn)為激活函數(shù)，L為學(xué)習(xí)算法，E為推理原則，Y為最終類別。通過輸入X利用E進行推理迭代，計算得到Y(jié)=f(x)。

由此得出的FCM分類器模型FCMCM(FCM Classifier Model)如圖3所示。

圖3 模糊認知圖分類器模型

圖3中，T1，T2，T3，…，Tn為特征，C1，C2，C3，…，Cm為類型。

(1)激活函數(shù)

激活函數(shù)主要用于將節(jié)點的值變換到[0，1]上，當選擇不一樣的F函數(shù)時，會有不一樣的結(jié)果。常用的激活函數(shù)有3種，本文采用Sigmod函數(shù)作為激活函數(shù)，其公式為[12]

( 4 )

試驗中取λ的值為1。

(2)推理規(guī)則

FCM推理過程是將節(jié)點的狀態(tài)值輸入到模糊認知圖中，并且將A(t)與M相乘，通過F獲得A(t+1)，即為該節(jié)點在t+1時刻的狀態(tài)值。然而在每次變換迭代中將t+1的輸出作為t+2的輸入進行循環(huán)，直到趨于穩(wěn)定。其計算公式為[13]

( 5 )

(3)學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)方法主要是對于權(quán)值的學(xué)習(xí)，本文中采用自適應(yīng)的遺傳算法對FCM進行學(xué)習(xí)得到權(quán)重。適應(yīng)度g為

( 6 )

為了放大Error的值，避免適應(yīng)度函數(shù)的值集中在1附近，試驗中取α的值為10。

FCM模擬值與實際值之間的誤差Error為

( 7 )

采用賭輪盤選擇法進行個體選擇。

( 8 )

Pc為交叉算子，Pm為變異算子，利用這兩個自適應(yīng)算子保證交叉概率和變異概率的自適應(yīng)變化。當種群個體趨向于收斂狀態(tài)時，為防止種群過早成熟，需減小交叉概率，增大變異概率，當種群個體趨向于發(fā)散狀態(tài)時，則需要增大交叉概率，減小變異概率，使得算法趨向于收斂的趨勢[14]。交叉和變異概率為

( 9 )

(10)

式中：g′為適應(yīng)度大于個體平均適應(yīng)度的個體適應(yīng)度；g″為適應(yīng)度小于個體平均適應(yīng)度的個體適應(yīng)度；k1>0；k2<0。利用遺傳算法求解FCM權(quán)值，具體算法如下：

步驟2利用激活函數(shù)和推理規(guī)則計算節(jié)點i在t時刻的模擬值[9]。

步驟3計算FCM模擬值與實際值之間的誤差。

步驟4計算個體的適應(yīng)度gi。

步驟5進行選擇、交叉和變異。

步驟6利用總錯誤率對算法進行終止。

(11)

步驟7由于wij=0，有W=W′，得到W。

(4)FCM分類過程

模糊認知圖的分類從本質(zhì)上說是對原始樣本進行迭代推理，當整個系統(tǒng)穩(wěn)定時，所輸出的最大狀態(tài)值標記則為所屬類別[15]。其過程為：

步驟1數(shù)據(jù)的歸一化。

(12)

式中：X為原始數(shù)據(jù)；Xmin和Xmax為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值；Xavg為目標數(shù)據(jù)。

步驟2對FCM進行學(xué)習(xí)得到權(quán)重。

步驟3根據(jù)上一步計算得到的權(quán)重，利用式( 5 )進行迭代計算，輸出類節(jié)點的狀態(tài)值。

步驟4求取最大的類節(jié)點值，最大類節(jié)點值的下標為該樣本所屬的類別。

3.4 基于屬性約簡的FCM ZPW-2000軌道電路故障診斷

RS-FCM分類流程如圖4所示，包括數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)歸一化、分類器的訓(xùn)練、測試以及對分類器進行評價。

圖4 RS-FCM的軌道電路故障分類整體流程

具體過程為：

步驟1從現(xiàn)場所提供的故障數(shù)據(jù)中，經(jīng)過分析得到特征屬性，構(gòu)造軌道電路故障信息系統(tǒng)。

步驟2利用屬性約減進行特征的提取。

步驟3對步驟1中信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，保證其處于[0，1]之間。

步驟4選取訓(xùn)練的集合和測試的集合。

步驟5對RS-FCM分類器訓(xùn)練，得到RS-FCM分類模型。

步驟6對步驟5中得到的分類器進行測試。

步驟7對分類的結(jié)果進行分析并評價。

4 仿真實驗與結(jié)果分析

實驗中以現(xiàn)場的歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)，選擇主軌電壓、小軌電壓、軌出1電壓、軌出2電壓、發(fā)送器發(fā)送功出電壓、XG電壓、XGJ電壓、軌道繼電器電壓、發(fā)送電源值為原始特征參數(shù)，建立信息系統(tǒng)，其樣本數(shù)為145組，表3為部分的樣本信息。

其中，故障類型有F1～F8，共8種，正常類型為F0，其中F1～F8為表1中的故障類別標號，實驗中將145組數(shù)據(jù)樣本(其中F0為30組，F(xiàn)1為12組，F(xiàn)2為20組，F(xiàn)3為15組，F(xiàn)4為15組，F(xiàn)5為13組，F(xiàn)6為10組，F(xiàn)7為16組，F(xiàn)8為14組)通過屬性約減得到特征屬性，并將其輸入RS-FCM進行分類。在實驗中可以將信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)劃分為3個子集，在訓(xùn)練時任意選取其中的兩個作為訓(xùn)練集合，另一個則作為測試集合使用，共進行3次測試，選取3次的均值作為最終的結(jié)果進行評價。

4.1 算法參數(shù)對結(jié)果的影響

由于迭代次數(shù)過多或過少都會對實驗結(jié)果的精度造成影響[15]，為此，在0，50，100，150，200，250，300次迭代的情況下對分類器的平均準確率進行分析，并查看其收斂情況。圖5為不同迭代次數(shù)下的平均正確率。

圖5 不同迭代次數(shù)下的平均正確率

從圖5可知，當算法迭代到200次左右時，分類器逐漸變得平穩(wěn)，為此本文選取的迭代次數(shù)為200次。

4.2 故障識別

根據(jù)上述分析所選的200次迭代次數(shù)，最終得到的故障識別率見表4。

表4 不同類型的FCMCM分類器故障識別率

由表4可知，利用RS-FCM分類器進行故障診斷時，每一種故障類別的識別率均在77%以上。

4.3 性能評價

通過平均正確率、召回率和算法運行時間對其分類器進行評價，具體見表5。

表5 RS-FCM分類器故障分類評價指標

由表5可知，分類器的平均正確率為88.41%，運行時間為2.78 s，召回率為87.22%，說明分類器的分類性能良好，相較于由人工分析數(shù)據(jù)進行診斷，診斷效率得到了提高，同時減少了維修人員的勞動強度。

5 結(jié)束語

本文針對目前人工分析監(jiān)測數(shù)據(jù)判斷ZPW-2000軌道電路設(shè)備故障這一方式所存在的判別時間長、分析數(shù)據(jù)易出錯等問題，提出利用屬性約減進行特征提取，并將粗糙集和模糊認知圖相結(jié)合進行故障診斷。通過對ZPW-2000軌道電路故障原因的分析，并對比監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)場經(jīng)驗，得到故障的特征參數(shù)。利用粗糙集理論對原始數(shù)據(jù)進行特征提取，得到特征參數(shù)，應(yīng)用現(xiàn)場數(shù)據(jù)在RS-FCM分類器上進行判別，結(jié)果表明粗糙集和模糊認知圖相結(jié)合的方法有較高的識別率，能夠在較短的時間內(nèi)進行準確診斷，與人工診斷方式相比，診斷效率得到提高。

參考文獻：

[1]張喜,杜旭升,劉朝英.車站信號控制設(shè)備故障診斷專家系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[J].鐵道學(xué)報,2009,31(3):43-49.

ZHANG Xi,DU Xusheng,LIU Chaoying.Development of Railway Station Signaling Control Equipment Fault Diagnosis Expert System[J].Journal of the China Railway Socie-ty,2009,31(3):43-49.

[2]趙林海,冉義奎,穆建成.基于遺傳算法的無絕緣軌道電路故障綜合診斷方法[J].中國鐵道科學(xué),2010,31(3):107-113.

ZHAO Linhai,RAN Yikui,MU Jiancheng.A Comprehensive Fault Diagnosis Method for Jointless Track Circuit Based on Genetic Algorithm[J].China Railway Science,2010,31(3):107-113.

[3]黃贊武,魏學(xué)業(yè),劉澤.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道電路故障診斷方法研究[J].鐵道學(xué)報,2012,34(11):54-59.

HUANG Zanwu,WEI Xueye,LIU Ze.Fault Diagnosis of Railway Track Circuits Using Fuzzy Neural Network[J].Journal of the China Railway Society,2012,34(11):54-59.

[4]米根鎖,楊潤霞,梁利.基于組合模型的軌道電路復(fù)雜故障診斷方法研究[J].鐵道學(xué)報,2014,36(10):65-68.

MI Gensuo,YANG Runxia,LIANG Li.Research on Diagnosis Method of Complex Fault Diagnosis of Track Circuit Based on Combined Model[J].Journal of the China Railway Society,2014,36(10):65-68.

[5]楊世武,魏學(xué)業(yè),范博,等.基于數(shù)據(jù)的軌道電路故障診斷的混合算法[J].北京交通大學(xué)學(xué)報,2012,36(2):40-46.

YANG Shiwu,WEI Xueye,FAN Bo,et al.Study of Data-based Hybrid Algorithm on Track Circuit Fault Diagnosis[J].Journal of Beijing Jiaotong University,2012,36(2):40-46.

[6]江峰,杜軍威,葛艷,等.基于粗糙集理論的序列離群點檢測[J].電子學(xué)報,2011,39(2):345-350.

JIANG Feng,DU Junwei,GE Yan,et al.Sequence Outlier Detection Based on Rough Set theory[J].Acta Flectronica Sinica,2011,39(2):345-350.

[7]張清華,胡榮德,姚龍洋,等.基于屬性重要度的風(fēng)險決策粗糙集屬性約簡[J].控制與決策,2016,31(7):1199-1205.

ZHANG Qinghua,HU Rongde,YAO Longyang,et al.Risk DTRS Attribute Reduction Based on Attribute Importance[J].Control and Decision,2016,31(7):1199-1205.

[8]葛浩,李龍澍,楊傳健.差別矩陣約簡表示及其快速算法實現(xiàn)[J].控制與決策,2016,31(1):12-20.

GE Hao,LI Longshu,YANG Chuanjian.Discernibility Matrix-based Reduct Representation and Quick Algorithms[J].Control and Decision,2016,31(1):12-20.

[9]馬立新,鄭曉棟,尹晶晶.主分量啟發(fā)式約簡算法的短期負荷預(yù)測[J].電力科學(xué)與工程,2015,31(1):27-30.

MA Lixin,ZHENG Xiaodong,YIN Jingjing.Short-term Load Forecasting Based on Main Attribute-component Heuristic Algorithm[J].Electric Power Science and Engineering,2015,31(1):27-30.

[10]陳星.基于FCM的ZPW-2000A軌道電路故障分類研究[D].蘭州:蘭州交通大學(xué),2017.

[11]張桂蕓,劉洋,王元元.基于模糊認知圖的文本分類推理算法[J].計算機工程與應(yīng)用,2007,43(12):155-157.

ZHANG Guiyun,LIU Yang,WANG Yuanyuan.Reference Algorithm Text Categorization Based on Fuzzy Cognitive Maps[J].Computer Engineering and Applications,2007,43(12):155-157.

[12]ZHANG G Y,YANG B R,ZHANG W J.Decomposition and Hierarchical Process for Fuzzy Cognitive Maps of Complex Systems[C]//International Conference on Cognitive Informatics-ICCI.New York:IEEE,2006:732-737.

[13]SALMERON J L.Fuzzy Cognitive Maps for Artificial Emotions Forecasting[J].Applied Soft Computing,2012,12(12):3704-3710.

[14]彭勇剛,羅小平,韋巍.一種新的模糊自適應(yīng)模擬退火遺傳算法[J].控制與決策,2009,24(6):843-848.

PENG Yonggang,LUO Xiaoping,WEI Wei.New Fuzzy Adaptive Simulated Annealing Genetic Algorithm[J].Control and Decision,2009,24(6):843-848.

[15]周鑫,張化詳.基于相似粗糙集和模糊認知圖的文本分類研究[J].計算機工程與設(shè)計,2008,29(21):5537-5539.

ZHOU Xin,ZHANG Huaxiang.Research on Text Categorization Based on Similar Rough Setand Fuzzy Cognitive Map[J].Computer Engineering and Design,2008,29(21):5537-5539.